LU

Celte double basse donnera l'explication de certains accords proposés par d'Alembebt et Tartini. D'abord, la sixte augmentée de d'Alembebt fa-la-si-ré dièse et celle de ÎARTrNt fa-la-ut-ré dièse, qu'il présente Comme une nouveauté bien qu'elle soit connue en Allemagne et qire le traité de Marpurg contienne un article assez étendu sur elle. D'Alembebt renonce à en trouver la basse fondamenlale. Or, avec la double basse fondamenlale, rien n'est plus simple : combinez les deux accords fa-la-ut et si-ré dièse fa dièse de dilTérenles façons et vous aurez ces deux accords. 11 en est de même pour certains autres accords proposés par o'.^LrîUBERT au mot fondamental de l'Encyclopédin, dorrt à la vérité Serre refuse quelques-uns que l'oreille, dil-il, ne saurait supporter.

ut-mi-sol-si,

ut-mi bémol-soi bémol-»*,

iit-mi bémo\-sol bémol-si,

iit-mi-sril dièse-si bémol,

i(ï-mî bémol-so/ dièse-î<<,

ut-mi bémol-so/ dièse-si,

ut-mi bémo\-si)l dièse-st bémol,

ut-mi-sol-la bémol,

ut-mi-sol dièse-la,

ut-mi bémol-so/ dièse-/a,

ut-mi-sol bémol-si,

ul-mi-sol bémol-/a bémol.

Ainsi que D'ALEMRtiRT, Serre rejette la formation du mode mineur de Rameau. On sait que Rameau partait de celle expérience qu'une corde fait frémir

ENCYCI.oFÈDIË DE LA MUSIQUE ET DICTIONNAIRE DU CONSERVATOIRE

une autre corde rleiix on trois fois plus longue. Skrre fait observer que cette corde ne résonne pas dans sa totalité, mais se divise eji trois et en cinq et que, par conséquent, la corde i ne fait résonner que des longueurs de corde égales à elle-nirrai'. D'ailleurs, pourquoi, dit-il, altacher lant irinipoi tance au IVéniissemenl des niullifdes, leqm-l est cuiilestable, et rejeter le son 7 qui a une existence iri'éfutable'?

Il fait d'abord adroitHniem remarquer que le mode majeur est déjà lui-même l'œuvre de l'art et non de la nature. « La nalure ne peut entendie nulle part l'accord majeur dans toute sa purelé.» L'art doil en extraire la résonance, les sons consonants et l'ejeter les harmoniques discordants. Quant au mode, le concours de l'art y est encore plus apparent. Darjs la série des quintes \fa, du, sol, re, etc.l qui composent le mode d'ut, la géuéralrice est fa et l'art pri^d ut comme tonique, reléguant la fondamentale naturelle fa au rang de sous-dominante.

Or, ayant prouvé que le mode majeur est l'ouvrage de l'aii, il seia plus facile de faire passer une explication arlificielle du mode mineur. Il ne semble d'ailleurs se résoudre à cette explication qu'à contre-cœur. Est-ce bien nécessaire, dit-il?

« Dans un accord de trois sons différents, l'oreille 'embarrasse bien moins d'y entendre un son qui soit le générateur physique des deux autres qui l'accompagnent que d'y entendre des consonances pures el sans mélange sensible de dissonances; c'est sans doute la seule, ou la principale raison qui fait que l'accord mineur nous plait autant ou presque autant que le majeur. 11 n'est peut-être pas nécessaire d'y concevoir d'aulre linesse. C'est pour ceux à qui une idée aussi simple ne paraîtra pas une raison suffisante de l'accord mineur que j'ajoute les considéralions suivantes. »

11 considère l'accord initial fa-la-ut avec sa septième fa-la-ut-mi et il en tire l'accord fa-la-ut et l'accord la-ut-mi. Cet accord, diia-t-il, est une réunion du mode de ut majeur et de celui de la majeur; les fondamentales seront la et ut, le mi étant à la fois quinte d'tit et tierce de mi. Dans cette société, tout le mode de la prédomine naturellement sur celui d'ut à la faveur de la consonance parfaite de la quinte dont chacun de ses trois sons fondamentaux ré, la et mi se trouve pourvu pendant que ceux du mode d'iit, fa, ut et sol doivent se contenter de trouver leurs tierces majeures dans ces mêmes la, mi et si qui forment les quintes des sons fondamentaux du mode delà. En échange, ces mêmes sons fondamentaux renoncent ordinairement à leurs tierces majeures fa dièse, ut dièse et sol dièse pour faire place aux fondamentaux fa, ut et sol du mode son associé, « excepté dans une conclusion où pour conserver sa qualité de mode prédominant, il est forcé d'emprimterà la les sons essentiels à l'énergie d'une conclusion en sa faveur. »

Il tente d'ailleurs plus loin une autre explication du mode mineur, qui n'est autre qu'un renversement arithmétique du majeur et qui aboutit à la gamme :

mi ré ut si la sol fa mi.

Là cependant ne se borne pas l'essentiel de la théorie serrienne. Serre, à coup sûr, fut un des esprits les plus pénétrants de son temps en même temps que les plus larges, en ce qui concerne les choses musicales.

discerna les bons cfités et les points faibles de tous les systèmes avec une admirable clairvoyance et réunit eu un faisceau de remarques substantielles tout

ce qu'il put tirer de meilleur de chacun d'eux. Après avoir extrait de Hamkau et de D'.\Li;Mi)EHr les points principaux, il accueillit encore avec assez de complaisance la fameuse expérience de Tartini qui lui vint en aide, d'ailli'urs, pourapporler un [leu de clarté dans son explication alambiquéo du mode mineur et de quelques accords dissonants.

Tartini — Trallato di musica seconda la vera Scienza dell' .Ariiioniii, Padoue, 1734, iii-4", 175 pages — Ouvrufie divisi' en six chapitres : 1" Des pbénoménes harmoniques, de leur nature et de leur usa;;e; 2» Du cpicle, de sa nature et de son usa;;e ; 3" Du sy^tème musical, dns cousoiiauces, des dissonances, leur nature, leur définition; 4" De l'échelle diatonique, du genre musical pratique, de son origine, de son usage et de ses conséquences; 5° Des modes et des tons anciens et modernes ; 6" Des intervalles el des modulations de la musique moderne.

Tartim pari du même point qiri' le Hameal' de la derrrière manière: la pirre résorrance du corps sonore. Il compli(|ue cependant inrmédiatemerrt son point de départ en posarrt comme rrrr fait certain qrre, darrs le phérromène de la l'ésonarrce, on ne dislingue, outre le son principal, que la douzième et la dix-sepLienre majeure, c'esl-à-direque les octaves sont iniperceplililes. Or, se priver lies octaves, c'est se priver' drr reirversement des accords, qiri était la partie sulislantielle des découvertes de Kameali. Cette énorme lacurre sera comme un vice fondamental qrri arrêtera le développement du système tartinien. Et ceperrdant, dans la concirjsion de son traité, il parait ne pas rejeter absolument le sentiment de ceux qui pensent que l'octave et la double octave sont aussi conterrucs dans la résonance, quoique plus difficiles à distinguer à cause de leur i-essemblance avec le son piirrcitial.

Privé de ce qui est le fondement et le soutien de toute l'harmonie moderne, Tartini tourne in^^érrieusemerrt la difliculté de la manière suivante. D'une prétendue expérience d'après laquelle on ne pourrait faire sortir l'harmonique d'une corde qu'en el'tleurant le premier des points qui la divisent en parties égales, soit le tiers, le cinquième, (et non les deux tiers ou les trois cinquièmes ou quatre cinquièmes), il conclut que le fait pour les rapports d'avoir l'unité comme numérateur' est de la plus haute importance : (c L'unité consiilérée à tons égai'ds est inséparable du système harmonique ; le système harmoniqrre luimême rentre dans l'unité comme dans son principe.»

Gomme le fait de ne point admettre les harmoniques 1/2, 1/4, ou tout au moins de vouloir se passer d'eux, — dans le doute, — ne lui permet pas de faire dériver tout l'accord du son fondamental, il l'ait au contraire résulter le son fondamental de la combinaison des harmoniques. C'est le phénomène dit du troisième son ou de la résorrance inl'érieiri-e, lequel constitire l'originalité de sorr svstème et lui a valu une certaine célébrité.

Deirx sons aigirs formant un intervalle quelconque produisent une espèce de troisième son air grave qui se trouve toujours err être la vraie basse fondamentale. Ainsi, supposez la série des harmoniques :

234567 89 10 etc.

ut sol ut mi sol la dièse ut ré mi

Si vous faites résorrner simultanément deux termes quelconques de cette série, il en résultera un troisième son au-dessous, lequel son sorala basse fondamentale de ces harmoniques, soit le son ut 1 d'apr'ès

TECHNinVE, USTHÈTlnlE ET PÈDACOGIE

LES THÉORIES HARMONIQUES r.5t

d'Alkmbkrt, soit le son 2 il'uprrs Tariini. Ce à quoi Skiirk apporte celle corieclion, que ces deux sons ne feront entendre ia basse l'ondanii'nlale (lui si leurs dénominateurs n'ont d'antre diviseur commun que l'unité; si leurs dénominateurs ont un diviseur commun plus {jrand que l'nnité, le son sous-jacent sera celui dont le terme aura pour dénominateur le plus grand diviseurcommun des dénominateurs des termes aigus.

Exemple : 1,6 19 p. g. c. d. 3. Son inl'. : 1 '3. sol ri:

Pour le prouver, il prend comnn' exemple le jeu d'orgue appelé fourniture où, sur chaque louche, on trouve i\n(; séiie de tuyaux accordés d'une manière liaimonique qui produisent l'accord parlait majeur avec lesilivers redonhlemenls de leursinteivalles, en raison du nomhre de tuyaux dont ils sont composés et qui ne produisent à l'oreille que le sentiment d'un seul son. « Mais celle démonstration est illusoire, dit l'ÉTis, car les harmoniques de la fourniture ne sont absorhés dans le sentiment d'un seul son qu'autant qu'on y ajoute quchpies jeux de fond graves, lelsqne le bourdon on la lliUe de huit pieds ouverte; en sorte qu'ici comme en tout, ce ne sont pas les harmoniques qui engendrent le grave, mais celui-ci qui conlient les harmoniques. »

Ijuoi qu'il en soil, le phénomène dont il s'agit est encore pour Tartim la preuve irréfragable que l'har. raonie se réduit à l'unité, représentée par le son fondamental de tout accord.

Le deuxième chapitre renferme un essai d'application des propriétés du cercle à la théorie de l'harraonie, — question déjà examinée par Ptolémée, Uarmonii/ues, livre 111, ch. ii à ix, et Othon Gibel, Introductio musirae Cheoricae didacHcae, p. 125 et seq. — Ce chapitre assez obscur n'est pas nécessaire, de l'aveu même de Tartini, à l'intelligence de son système. Il se propose d'y établir la similitude et le rapport de l'unité harmonique avec l'unité du plan du cercle, dont tous les arcs et leurs angles concourent à sa formation, comme les harmoniques tendent à se résoudre dans le son fondamental. Il ne doute pas qu'on eiH la démonstration de sa proposition, si le problème de la quadrature du cercleavait été résolu. (Fétis.)

L'insuffisance de son point de départ amène Tartini à faire ce que font la plupart des théoriciens de la musique, c'est-à-dire à poser pour la pratique des règles arbitraires. Tartini en pose neuf, parmi lesquelles nous relèverons les suivantes :

Il Que les sons des accords soient arrangés de manière à former autant que possible une pnoportion harmonique, c'est-à-dire qu'ils soienl disposés dans cet ordre : I 1/2 1/3 l/.ï, » ce qui restreindrait l'art d'écrire dans des limites inacceptables.

Cette règle — tout au moins bizarre — selon laquelle on ne devrait pas redoubler le son principal à la double oclave eu suivant cette progression: 1 1/2 1/31/4 l/.S, pour éviter la quarte enlre 1/3 et 1/4 et qui constitue la proportion 4 à 3 qui, selon Tartini, est un principe de dissonance.

Dans sa troisième règle, Tartini permet de porter d'une manière arbitraire au grave et à l'aigu tous les sons qui entrent dans la composition d'un accord, ce qui lui permet de suppléer à l'impossibilité du renvereement, conséquence dupoint de départ de son système.

" Les intervalles d'octave, quinte, quarte, tierces

majeure el mineure, comme parties essentielles du système ou de la résonance harmonique qui forme la consonance la plus parfaite el la plus complète, sont tous consonaiils, pnvce qu'ils sont de la nature de leur tout ou de leur unité intégrale, laquelle est laproportion harmonique sextuple. >> Laquai te, après avoir été envisagée comme dissonance, devient donc ici consonance.

« 11 \iy a, ni ne peut y avoir d'accord dissonant qui ne soit basé sur un accord consonant •> (génération [lar tieives).

« La dissonance doit èlre préparée par une note consouanle sur le même degré, et se résoudre en descendant d'un ton ou d'un demi-ton. » Il méconnait donc les dissonances naturelles ([ui n'ont pas besoin de préparation.

Le système de Tartini en somme pèche par la base. Il refuse les données d'une expérience peu contestable pour prendre comme principe un fait très mal démontré. Il n'eut d'ailleurs guère d'imitateurs, et sa théorie n'olfre pour l'harmonie moderne qu'un intérêt purement historique.

D'Alembkrt, Srrre et Tartini sont les trois plus intéressants champions delà résonance et de la basse fondamentale. Chacun d'eux, comme on l'a vu, s'écarte cependant avec rapidité de Haueai'. A la vérité, le système raniéen ne fui presque jamais accepté dans son ensemble, et chacun de ses plus chauds partisans ne manqua pas d'y imprimer sa marque personnelle. Certains cependant le suivent d'assez près. Bien loin de valoir les trois précédents, on ne peut pourtant les passer sous silence.

Blainville {Harmonie Ihéorico-pratique, 1751), encore sous l'impression des vieux systèmes empiriques d'accompagnement, el cependant séduit par le principe de Rameau, se propose de concilier ces deux pratiques, parce qu'il croit qu' « à bien des égards il pourrait résulter des deux un lout utile et solide » (Avertissement). « Je commence donc, dit-il, par le système de la basse fondamentale que je regarde en quelque façon comme le fondement des règles qu'on trouve dans la suite el lorsqu'il s'agit de la composition à quatre et à cinq parties. Je détermine l'harmonie par les progressions de la basse continue qui se trouve souvent indépendante de la basse fondamentale, règles que je regarde comme le plus important à connaître, car le plus habile ne serait pas celui qui saurait l'harmonie naturelle dans tous les cas possibles. » De sorte que celle basse fondamentale ne lui sert en définitive à rien et qu'il en revient aux anciennes règles d'accompagnement des Saint-Lambkrt, Campion, etc. : « La seconde s'accompagne de quarte, etc. » après avoir cependant posé des vérités générales comme celle-ci : « foute la science de l'harmonie ne consiste qu'à bien entendre certaines cadences ou progressions propres à la basse fondamenlale. »

Lui aussi forme les accords de neuvième et de onzième par supposition de tierces, mais il admet cepenilant que ces accords puissent se renverser, à condition qu'ils ne soient composés que de quatre sons, n'y ayant qu'un son dissonant. Ce qui aboutit à

nos relards „ , * , etc.

Béthisy, ainsi que l'indique le titre de son ouvrage (Exposition de la théorie et de la pratique de la musique suivant Us nouvelles découvertes, il6i), est un des rares auteurs qui suivent entièrement Rameau. 11

résume même sa théorie en quelques phrases lapidaires dont la précision accentue l'étioitesse que l'on peut reprocher au système raniéen. P;ir exemple : « La basse fondamenlale n'est composée que de trois notes, » premier, quatrième et cinquième degrés.

Il La basse fondamenlale ne peut donc, en parlant de la tonique, aller qu'à la dominante ou qu'à la sousdominante. Elle ne peut aller de la dominante à la sous-dominante, ni de la sous-dominante à la dominante.

« La basse fondamentale engendre la mélodie. La basse fondamentale naturelle d'un mode n'offre que trois notes, el deux mouvements doivent engendrer tous les chants naluiels de ce mode. >>

Il forme la dissonance de septième de dominante par addition de tierce au-dessus de l'accord de dominante, et l'accord de septième du second degré par addition de tierce au-dessous de l'accord de sousdorainante. Mais cependant, il distingue toujours l'accord de quinte et sixte fa tant ré dérivé de l'accord du deuxième degré, de l'accoid de sixte ajoutée formé de l'accord de sous-dominante avec addition de la sixte dissonante. « L'accord de septième, qui a produit l'accord de quinte et sixte sur la sous-dominante a fait toucher une quatrième note aux trois notes qui composent la basse fondamentale. » Comme la note ajoutée par-dessous à l'accord parfait de la sous-dominante porte cet accord de septième, qui n'est différent de l'accord de septième porté par la dominante qu'en ce que la tierce de cette noie ajoutée est mineure au lieu que la tierce de la dominante es' majeure, on a regardé cette note ajoutée comme une dominante, comme dominante de la dominante, et on lui a donné le nom de dominante simple et à l'autre celui de dominante-tonique. « Ce qui fait que cette note a son double emploi, pouvant être ou dominante ou dissonance de la sous-dominante » (dans l'accord de quinte et sixte).

Une conséquence assez bizarre de ses théories, c'est que la gamme descendante rit si la sol fami ré lit ne serait «ni en mineur à cause du sol bécarre, ni en majeur parce que, après le si dont la basse fondamentale est sol, on ne peut avoir sous le la lut fondamental qui doit nécessairement suivre le so/ fondamental. » Celte gamme appartiendrait alors à ttt et à sol, et sous le la BÉiHisYveut ré fondamental.

D'ailleurs, Béthisy s'était engagé dans un passage qui devait le conduire à de fréquentes modulations, dès qu'il s'était interdit tout mouvement de basse fondamenlale autre que ceux de quarle el de quinte. Car, puisqu'après tout il fallait bien arriver à expliquer les autres mouvements et qu'il était désormais impossible de le faire dans l'intérieur d'une même tonalité, force était donc de faire appel aux tonalités avoisinantes. Kllèctivement, >■ la basse l'ondamentale, dit Réthisy, lorsqu'elle quitte un mode pour en prendre un autre, peut faii'e des mouvements dillërents de ceux qu'elle a laits tant que le mode a subsisté », c'est-à-dire les mouvements l-Il, I-IV, I-V, 11-V, qui seuls, selon lui, peuvent être pratiqués dans la basse fondamentale.

Il énumère alors les dilférents mouvements que peut faire la basse fondamentale en partant de la tonique et de la dominante-tonique en modulant aux tons voisins.

Le lait de n'admettre que les degrés I. IV. V. (et II par combinaison) l'entraîne à une coiice|ition particulière de la marche de septièmes par exemple. Il la

considère comme une suite de dominantes simples qui ne sont d'aucun mode (= Ion). « Kh! comment des notes pourraient-elles appartenir à un mode lorsqu'elles n'en font point éprouver le sentiment? Sentir un mode, c'est avoir toujours une ceitaine noie présente à l'imagination comme note principale de ce qu'on entend, c'est n'entendre rien qui ne doive naturellement ramener à cette note. Les suites de dominantes simples peuvent aboutir indinéremment à un mode ou à un autre. En les entendant on ne sait à quelle tonique elles vont aboutir. Elles ne portent par conséquent dans l'àme le sentiment d'aucun mode. Chacune de ces suites est une belle route, qui peut ramener au mode que l'on vient de quitter, qui peut aussi conduire à d'aulres modes et dont on ne sait l'issue que lorsqu'on y arrive. »

Tous les exemples d'enchaînements' quelconques de spplièmes qui ne rentrent pas dans I, IV, V, sont expliqués de la même façon, par équivoque avec les dominantes simples.

D'autre part, les notes portant accord parfait et n'étant pas 1, IV, V, sont considérées comme notes censi'es toniques.

Ainsi, la variété de l'harmonie résultera de la combinaison des notes fondamentales du ton (tonique, dominante-tonique, sous-dominante) et des notes extra-tonales : dominante simple et censée tonique. La théorie de Béthisy enferme ainsi dans des limites un peu resserrées les conclusions du système raraéen.

Bemetzrieder, dans son Traité de Musique (1776), nous oflre une théorie qui tire du phénomène de la résonance des conséquences encore plus rigoureuses. Un corps sonore fait résonner 1, 3 et 5. Donc l'harmonie naturelle est ut mi sol ut. Or- n supposons un instrument à quatre cordes rendant ces sons ut mi sol ut entre les mains d'un homme bien organisé et tout à fait ignorant en musique ». Cet homme se complaira d'abord dans cette harmonie; puis il s'ea lassera. H remarquera les distances qui séparent ces notes, il parviendra même à remarquer que ces intervalles difl'èrent proportionnellement, iil-mi de quatre petits excès, mi-sol de trois, elc. ; et il sera amené à combler ces intervalles par des sons moins importants qui appelleront les sons principaux : sons appels. Ce seront d'abord les sons ré fa la si, puis ensuite les sons chromatiques intermédiaii'ès. Ainsi BEMETzniEDRB ne se préoccupe pas d'enharmonie ni de calcul de comina : u Les amateurs seront à plaindre, dit-il, si on introduit jamais des signes dilférents pour les dièses et les bémols et les diltérentes fonctions d'une seule note. » Il ne le conseille pas et nous sert cet argument sans réplique : « car je n'aime guère les dilliciillés dans les arts de plaisir. » « Les harmonies qui ne renferment que des sons de la natur'e sont les principales consonances, les repos du ton. Celles qui ne renferment que des sons appels sont les vraies dissonances du ton, les écarts delà nature, qui l'ont désirer le retour- des sons du corps sonore. Les harmonies consouantes, qiri sor\t composées des sons appels el naturels, dissonent aussi avec le corps sonore, mais à cause de leirrpr-opie consonance, elles peuvent quelquefois devenir repos sans sortir du ton. »

Il lernune en faisant alors une exposition des accords que les compositeurs " ont l'habitude d'employer ».

Ce système étrange et arhilraire ne va pas sans

TECIIXIQI'E, ESrilÉriQIE ET fÈnAGOGtE

lenfei'iiier une intuition exacte des rapports entre la consonance et la dissonance.

Quand nous aurons cité pour mémoire l'Explication du syxtème de l'Iiurmonie du Chevalier dk Lirou (£785), nous en aurons terminé avec les principaux commentateurs de Kamkal'. Cet ouvrage, tout en se ralliant enlieremeiit à la llicoiie raméenne, contient des erreurs grossières, et plus encore d'inutilités.