II. — Théories arithmétiques

Euler. — A la tète des théoriciens qui rêvent de déterminei- pai' les nomhres les rapports des sons entre eux, vient le célèhie mathématicien Ei'Lkr avec son Tenlamen jinvx tlieorix masicœ (1730). Kétis dans son Esquisse de l'Histoire de l'harmonie en fait une excellente analyse.

« Partant du principe énoncé par Lkibnitz que la musique est un calcul secret de rapports des sons que l'homme l'ait à son insu, il en conclut que les rapports les plus simples sont ceux qui doivent plaire davantage, parce qu'ils sont plus facilement conçus^ et formula des tables de degrés d'agrément des relations harmonieuses des sons en raison des nombres qui servent à exprimer ces relations. Essayant de démontrer par les phénomènes de la vue ce qui se passe à l'audition de deux sons, il établit que la sensation de l'unisson 1/1 saisit l'ouïe d'un senliment d'ordre parlait, parce que les vilirations des deux sons qui donnent ce senlimenl à noire perception se présentent à noli e esprit comme deux lignes de points parfaitement correspondants :

!.. Rapport de

1 l'unisson.

En suivant ce raisonnement on aura :

2 Rapport de