I . . l'octave

i . Rapport de la

l . . . . . double octave.

deuxième et troisième degrés d'agrànent des relations harmonieuses des sons, en raison de la facilité proportionnelle que l'esprit a de saisir ces rapports. « Cette facilité <liminue progressivement à mesure que les rapports se compliquent, et la complication est d'anlant plus grande que les nombres qui expriment ces rapports étant premiers s'élèvent davantage. ..

3 Quatrième

Puis la quarle au cinquième degré, etc.

L'inconvénient de ce système est qu'il se trouve souvent en complète conlradiclion avec l'oreille; la tierce y passe après la quarte; la seconde majeure y occupe la même place que la tierce mineure.

Suit la théorie des accords :

c< Plusieurs sons simples entendus ensemble constituent le son composé que nous appelons accord...

u Pour trouver de la suavité dans un accord, il faut que la relation qui existe entre les sons simples qui le constituent soit saisie; et comme ici on n'a pas égard à la durée des sons, le plaisir consistera senlemei\t dans la perception de leurs dilférences sous le rapport du grave à l'aigu; des sons étant mesurés par les nombres de leurs vibrations exécutées dans des temps égaux, il est évident que celui qui aura conscience de la relation mutuelle de ces nombres devra sentir aussi la suavité de l'accord.

" Nous avons déjà établi précédemment que les sons peuvent ètie représentés par les nombres de vibrations exécutées pour chacun dans le temps doimé, c'est-à-dire que leur quantité, déterminée par le degré île grave ou d'aigu, est mesurée par ces nombres. Pour qu'un accord plaise, il faut donc qu'on reconnaisse le rappoit qui a lieu entre les quantités des sons simples, ou entre les sous eux-mêmes, en les considérant comme des noinbies.

Il La classilicatioM des accords de froissons etil'un plus grand nombre suivant leur degré de suavité, dit KuLBK, seia l'aile de la même manière que celle des accords de ilenx sons, il est donc superllu de donner à ce sujet de nouvelles explications. Seulement, il convient de remaïqner que le plus simple accord de trois sons appartient au troisième degié de suavité, qu'il est formé des sons 1 , 2, 4, et que son exposant est 4. On comprend, d'après cela, que plus le nombre des sons dont un accord se compose est grand, plus le degré de suavité de l'accord s'élève (c'esl-ù-dire que la suavité diminue), fût-il le plus simple de son genre. « (Euler.)

U résulte de ceci que ce piincipe s'oppose aux données de l'expérience : il s'ensuivrait en effet que les redoublements diminueraient la suavité de l'accord, ce qui est faux.

Euler s'est d'ailleurs bien rendu compte des inconvénients de son système. Il essaie d'y pallier de deux façons pour le moins étranges :

« 1° J'ai déjà dit que sous le nom d'accords sont compris ceux qu'on appelle vulgairement consonances et dissonances. A l'aide de notre méthode, on pourra assigner, jusqu'à un certain point, les limites qui sépaient les deux classes d'accords; car les dissonances appartiennent aux degrés de suavité les plus élevés, et l'oji considère comme des consonances des accords qui appartiennent aux degrés* inférieuiS. Ainsi, le ton (seconde majeure) formé de deux sons dont le rapport est 8/9 et qui est du huitième degré est compté parmi les dissonances, tandis que le diton, ou tierce majeure, contenu dans le rapport 4/3 et qui appartient au septième degré est considéré comme une consonance. Cependant, il ne suit pas de là que les dissonances doivent être comptées à partir du huitième degré, car à ce même degré sont contenus des rappoits 5/6, et 5/8 lesquels ne sont pas considéiés comme des dissonances.

« Si l'on examine la chose avec attention, on reconnaîtra que la différence des consonances et des dissonances ne consiste pas seulement dans la facilité de perception du ra'pport cherché, mais qu'elle doit être considérée dans l'ensemble de la composition du rapport. Les accords dont l'emploi est moins avantageux dans la musique sont appelés dissonances lors même qu'ils sont pins faciles àapprécier que d'autres rangés parmi les consonances. C'est pour cela que le ton 8/9 est compté parmi les dissonances et que d'antres accords d'une proportion élevée sont considérés comme des consonances. C'est de la même manière qu'on explitpie pourquoi la quarte dont les sons ont pour rapport 3/4 est prise par les musiciens pour une dissonance plutôt que pour une consonance, bien qu'il n'y ait aucun doute qu'elle puisse être facilement appréciée. »

FÉris fait de cette explication torturée la juste critique qui s'impose : « De deux choses l'une : ou le critérium de sa théorie est général, ou il ne l'est pas. Dans le pi emier cas seulement, il aui'ait une valeur réelle, mais il s'anéantit s'il est en contradiction

ENCYCLOPÉDIE DE LA MUSIQUE ET OlCTlONNAlfiE DU CO.V^ERVATDlRE

avec lui-même dès rinlroduclion du système. »

2" La seconde explication n'aboulit encore à rien moins qu'à su|jplanler arbili'airemenl le principe central par des considérations étrangères :

« Je ne m'occuperai pas plus longtemps, dit Euler, de la division des accords dont il vient d'être parlé, parce que je vais en employer une autre à la lois plus convenable et plus utile, savoir leur division en complets el en incomplets. J'appelle accord complet celui auquel on ne peut ajouter aucun nouveau son sans que son degré de suavité ne s'élève ou sans que son exposant devienne plus gi'and. Tel est l'accord l'ormé des sons 1/2/3/6 qui a 6 pour exposant; en y ajoutant un nouveau son quelconque, l'exposant s'élève. Au contraire, un accoid est incomplet quand, aux sons qui le composent, on peut en ajouter un ou plusieurs autres sans en augmenler l'exposant. Par exemple, l'accord 1-2-4 n'élève pas son exposant lors même qu'on y ajoute le son 6. n

Ainsi, puisque dans son système l'accord do mi sol doserait très éloigné de l'unité de suavité, Euler est obligé de n'admetlre dans lacrord complet (ce qui correspondait à peu pi'ès à notre accord parfait) que l'octave, la quinte et son redoublement.

Dans son cinquième livre, Euler aborde la question de l'enbarmonie des accords :

« L'oi-dre que nous suivons, dit-il, exige que nous rechercbions mainlenani quelle sera la nature de deux sons ou de deux accords qui se succèdent pour que la condition de plaisir soit remplie. Car, pour qu'une succession de sons ou d'accords charme l'oreille, il ne suflit pas que chacun d'eux plaise en particulier; il faut de plus qu'il y ait de l'un à l'autre une certaine relation qu'on ne saurait mieux définir qu'en l'appelant anîiiité.»

Malgré cette remarque très profonde et très juste, Euler est ramené par son principe au calcul des degrés de suavité. Pour apprécier une succession : « il faut exprimer les sons simples qui en font partie par les nombres qui les représentent et en former le moindre multiple; puis chercher ce multiple dans Son tableau des degrés de suavité, et le degré auquel il correspondra fera connallre combii-n il faut d'aptitude pour apprécier la succession pi'oposée. »

Il arrive alors à celte conclusion rrécessair-e mais « monstrrreuse pour l'irrlelligerrce d'un musicien », dit FÉTrs, que " les deux accords qui composent la Srncessign doivent être corrsidérés comme s'ils sonnaient en même temps; l'exposant de l'accoi'd qui nait de celte livpol.hése indii|uera le degré de suavité airquel s'élève la succession elle-même."

Cette étrange conclusion devait entraîner Euler à lies difficultés et des contradictions sur lesquelles je crois inutile d'insister.

Menlionnons errcore la Ihéorie de ce que Euler appelle les genres <le mirsique (huilième chapitre du Tcnliimeii) (Féris, p. 88). " Euler appelle genre de musique un système de composition où l'on ne ferait usage que de cerlairrs accords déterminés. Ainsi, le premier genre, selon lui, ne renferme jioint d'autre harmonie que l'oclave; mais à cause de sa trop grande simplicité, on ir'en fait pas usage. Le secorrd genre de musique est celui qui rre renferme que les sons 1, 3, et leurs multiples, c'est-à-dire, quinte, octave et redoublements... Le troisième genre est celui dans lequel le son .'J, c'est-à-dire la tierce majeure, est intr'oduit dans Iharmouie, mais sans y conserver' le son 3 qui est la quinte, en sorte que les accords ne sont composés que de tierces et d'octa- '

ves... )> Les musiciens, d'après Euler, ne sont pas allés, dans la formation des accords, plus loirr que le sorr S. " Poui'tanl, Irenle ans après le Tentamen, dans son mémoire de l'académie de Berlin (nô't), Conjicture sur la rahoii de qvelqiies dissonnnces gém'ralemeni T'Ciies dans rhnrmonie, Euler remarque que le caractère de l'accord so/-M-r(;-/'a consiste dans le rapport de si exprimé par le nombre i'6 avec fa représente par le nombre 64; que le denrier- nombre subit une nrodilrcalion par l'aUînité attractive de l'intervalle el que l'oreille substitue 63 à 64 afin que tous les nombres de l'accord deviennent divisibles par 9, en sorte que, à l'audition des sons sol-si-ré-fa expirmés par les nombres 36-45-54-64, on croit entendre 36-i5-54- 63, qui, réduits à leurs termes les plus simples, donnent 4-5-0-7. Le grand Leibnitz, dit Euler, soutient que le musicien ne compte que jusqu'à 5; mais si ma corrjecture est foniiée, on peut dire que darrs la composition on compte jusqu'à 7. C'est un nouveau genre de musique. »

EuLr R entre ensuite dans la combinaison des genres, qui donne, comme on pouvait le prévoir, des résultats « bizarres et inadmissibles ». (I'étis.)

tel est le système du grand géomètr-e, le premier qui ait été tenté après Rameau. Ainsi que le dit Kuss, gendre et biographe d'EuLiR, c'est un édilice parfait dans toutes ses parties, mais bâti sur un terrain mouvant. Euler est le seul théoricien qui ait élalioré un système pufement arrthmétiqire ; terrtative d'ailleurs peu heureuse et qui n'eut pas d'imitateurs immédiats. Les auteurs suivants ne feront qu'un appel plus ou moins direct à l'arithmétiqire, tout en s'appuyant d'autre part sur le point d'appui naturel, sur la résonance.

Sorge [Vorgemach der miisicalischn compositioneri, Lobenstein, 1745, in 4"!, sans adopter la théorie de HA-MrîAu, reconnaît la nécessité d'une basescienlihque à l'art des sons.

Il spécule sur les rapports des sons, en tenant compte des distinctions lailes par les musiciens entre les corrsonances et les dissonances. » Il considère comme consonarrt tout accord qui n'est cnnrposé que de trois sons à des intervalles de Irerce, quarte, quinle et sixte de diverses natures. Mais, plusieurs de ces accords n'étant pas le produit de la progression harmorrique pure, il a recours à la progression arithmétique dans laquelle il trouve les expressions approchées de ces mêmes accords. Dans les rapports 4-5-6 il trouve l'accord parfait majeur, el il remarque que des expériences de divers genres prouvent que cet accord existe dans la résonance de plusieurs corps sonores. Les sorrs naturels de la trompette lui lournissent l'accord parfait mineur qu'il appelle Trias luinnonica minus perfccla el qu'il représente par le nombre 10-12-15 de la progression arithmétique. Le même instrument lui donne l'accord mi-solsi bémol qu'il appelle Trias dcficieiis et qu'on appelle communéruenl accord parlait diminué dans l'école moderne. A propos de ce si bémol, il introduit sans diflicullé dans le calcul le nombre 7 et représente par' l'accord suivant les proportions 5-0-7. Poiri' laccord parlait avec quinte angnrentée, il est oldigé d'élever les termes de la piopor trou ar'itlinrètiijue à 48- 60-75 ; enlin, l'accord parlait avec tierce diminuée, comme la dièse-(/i;-;/u, conduit Sorge jusqu'aux nombres 180-Ï25-256.

i( Uans la seconde partie de son ouvrage, il traite des accords de sixte el de quarte el sixte dérivés des

LES THÉORIES HARMONIQUES sr-.i

accords parfiiits piécéiieuls qu'il appelle fondamentaux (ilaupt-ai'cord) ; mais dans celte distiiutioii des accords foudaineiitiiiix et dérivés, il ne lait pas mention de Uameau à qni elle appartient, et n'appelle point l'attention de ses lecteurs sur ce qu'il y a d'important dans la considération <iii renversement.

'< La troisième partie est consacrée aux accords dissonants. IJe mt'me que les sons de la trompette ont donné l'aceord paifail diminué mi-^ol-ii bémol, ils fournissent celui de septième mineure til-mi-sol-si bémol ou sa transposition so/-si-)('-/a, représenté par les nombres : 4-5-6-7. Sorgk l'orme également des accords dissonants du même genre, en ajoutant la septième mineure à l'accord parlait mineur, suivant la proportion arithmétique : 10-12-13-18; à l'accord parlait diminué, suivant les nombres 4o-a4-64-80; à l'accord parlait augmenté, en raison de 48-60-75-S5; enfin, à l'accord parfait avec tierce diminuée, dans les proportions 189-22.^-2r)6-320.

" Tous ce< accords et leurs dérivés sont rangés par SoRGE parmi ceux où la dissonance est naturelle, «'esl-à-dire saltaque sans préparation; quant aux autres dissonances elles lui paraissent renlrei' dans la catégorie des notes de passage ou des prolongations, suivant l'ancienne théorie formulée par Jean Crlger en ces mots : Dissonantia, roncenluuni musi- *um magnopere eaornantes, inç/rediunt harmoniam duobus iiiodis : vel enim celeritale obtilt:rantuc, vel sy ncopalionibns... »

« Ceci établit donc, pour la première fois, qu'un ac- «ord dissonant existe par lui-même, abstraction faite de toute modification d'une aulre harmonie, et il constate que cet accoid est absolument différent des autres harmonies dissonantes. >i Pourtant il accorde le même caractère à la septième mineure ajoutée à 1 accord mineur. Sorge n'en a pas moins « saisi le earactere fondamental de l'accord de septième de dominante et de la tonalité moderne. » Ce qui, d'après rÉTis, lui mériterait une place immédiatement après Hameal'.

Quinze ans après, Sobge fit paraître un abrégé « dégagé de toute considération de nombre sous le titre de Compendiitm harmonicum. 11 y attaqua la théorie ie Rameau dans son double emploi, dans l'accord de onzième qu'il prouva n'être qu'un lelard de tierce dans l'accord parfait, enfin dans la construction de l'accord de septième de dominante qu'il soutenait être un produit immédiat de la nature et une conséquence nécessaire de la progression arithmétique 4-5-6-7 ...

Ballière [Théorie de la musique, 1764) est un esprit très précis qui eut des vues d'une admirable netteté. S'il n'en tiia pas tout le parti qu'on eût été en droit d'espérer, c'est qu'il fut victime de cette précision d'esprit qui lui fit déduire de ses principes des conséquences trop rigoureuses pour un art qui se refuse à se laisser enfermer dans les lirniles étroites d'un système.

J'ai cité plus haut sa remarquable critique de Rameau; J'y ajouterai ces remarques qui montrent bien la qualité de son esprit :

« J'ai été contraint d'employer les termes reçus quoique impropres et je n'ai pu substituer aux termes d'octave et de douzième ceux de seconde et de tierce, que la nature elle-mêiue indique; quelqu'un plus hardi que moi et plus autorisé pourra faire celte réforme, si mon essai trouve auprès du public quelque faveur. »

(1 ... Je ferai remai'quer dans cet essai qu'une note doit se comparer à la tonique seulement et que dans cette suite l 3 <.) le ré ne doit être regardé que

iil sol ré comme neuvième il'ul, sans égard aux rapports des trois nombres eidre eux, et non comme quinle de la quinte àiit; parce qu'une quinle n'a pas de quinte à moins qu'elle ne soit principe, auquel cas elle n'est plus quinte, et qu'ainsi c'est un abus en théorie de dire la quinte d'une quinte. >'

De même, lorsqu'il prend à paitie l'opinion de IUmeau concernant les son.s 1/7, l/ll, 1/13 lesquels, « n'étant point harmoniques de I ni de 3 sont toujours faux dans ces instruments (Iromprttes, etc.), Ballière répond assez finement : « Si par le mot faux on entend qu'ils s'écartent des principes t\ue les musiciens ont établis, à la bonne tienre; mais si l'on veut dire qu'ils s'écartent des lois naturelles, le mot toujours empêche de souscrire à la proposition. Comment croire en elVet qu'un son que la nature présente toujours n'est pas celui qu'elle doit présenter'.' On est mieux fondé à croire que les principes des musiciens manquent d exactitude. »

Lorsqu'il passe de la critique à l'élaboration d'un système, Ballière, malgré toute son adresse, est moins heureux. Il pousse la progression jusqu'à ses dernières limites; il admet que la corde t'ait résonner les sons 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12 13 14 15 etc., quitte à démontrer plus lard que les sons 3 et o sont seuls nettement perceptibles. Il compare d'une façon plus ingénieuse qu'exacte le phénomène sonore à une sphère de lumière émise par un corps lumineux. A mesure que celte sphère dont le corps lumineux est le centre va s'èlarpissant, on distingue de plus en plus nettement les divisions et les détails du corps. En d'autres termes, plus le corps est loin, plus il se réduit à un point, plus il se rapproche, plus il offre à nos yeux de points dili'érenls. De même |iour le son : à mesure que la sphère s'agrandit il se divise en parties de plus en plus nombreuses. Voici d'ailleurs la figure explicative de Ballière. (Il suppose cette sphère limitée par un plan, par conséquent fermée, et, la supposant formée d'un polyèdre à nombre infini de côtés, il prend un de ces côtés, ce qui donne le côi;e suivant :

^(S 17 18 19 20 ?l n 13 U. 25 ?6 Z7 Z8 29 3D 31 3^ ulB ré rét( mi mitt h fat* sol solH la laH

« L'accord parfait, 1.3.3., est donc le principe de l'harmonie, et toute pièce de musique commence par cet accord exprimé ou sous-entendu. L'impression de 1 étant donnée, on peut faire suivre cet accord pard'auties notes de la progressioji, telles que :

si bémol, ri' fa sol ré si ré fa la

et c'est là ce qu'on appelle la succession des accords. »

Ballière n'établil pas une disLinclion très tranchée entre la consonance et la dissonance." Un sou, dit-il, est consonant s'il est aisé de le confondre avec le son principal, et dissonaut s'il est aisé de le distinguer. Or, comme le son est d'autant plus facile à confondre avec le principal qu'il en est plus voisin, il en résulte que les dissonances ne sont autre chose que des consonances éloignées. La raisou qui rend la dissonance désagréable, c'est que les sons qui la forment ne se confondent nullement à l'oreille et sont entendus par elle comme dfux sons distinctsi quoique frappés à la fois. La dilTérence des anciens aux modernes consiste en ce que les premiers commençaient leurs dissonances à la note 5, au lieu que les modernes ne commencent à les compter qu'à la note 7. »

D'après ce système, il considère tous les accords employés dans un ton comme sous-entendant la fondamentale — ainsi qu'une pédale indélinie — à laquelle l'harmonie doit toujours finir par revenir par la cadetice parfaite. Il admet cependant le repos sur la note la plus rapprochée A'iU, sur so/.

D'après ce système encore, il considère comme défectueuse la formation de la gamme diatonique par les fondamentales fa, ul et sol. " Si ces sons, dit-il, sont chacun pi is comme fondements, il est inadmissible que l'on admette la persistance de la même tonalité. » La véritable gamme naturelle, selon lui, ne peut être que ut, ré, mi, fa, sol, la, si bémol, si, ut. Cependant, il admet que l'on fasse un chant suivant les principes ordinaires, — Rameau; — mais alors il faut considérer que l'on module aux tons de sol et de fa. En somme, il arrive au même point que Rameau, avec une simple différence d'interprétation.

Enfin, Ballière comprend d'une façon étrange les rapports des sons entre eux : il compare l'échelle diatonique à celle du thermomètre, de telle sorte par exemple qu'entre les relations comme entre 8 et 9, 9 et 10, il n'y aurait aucune dilTérence, puisqu'il y a dans chacune une différence d'un degré. Ce qui ne l'empêche pas d'admettre d'autre part la façon rationnelle d'évaluer les rapports entre les sons, de telle sorte que sol se trouve être tantôt le milieu entre ut et l'octave d'ut — 2-3 3-4 — , tantôt le milieu entre ut et ré neuvième d'ut — ut-sol sol-ré. Cette théorie captivante et fausse vient se briser contre l'évidence des faits. Kntraîné par son intransigeante spéculation dans une voie contraire à la pratique, Ballière en est réduit aux expédients. Il se résout à une série de compromis qui viennent rendre parfaitement oiseuse l'intéressante argumentation du début. Néanmoins, cet ouvrage ne mérite point d'être dédaigné, car on peut en retenir les deux ou trois remarques citées plus haut et frappées au coin du plus fin bon sens.

Sans insister sur la théorie de Jamard qui pousse à l'extrême le principe arithmétique eu admettant jusqu'au fa il, quitte à l'énoncer au système de la basse fondamentale, nous trouvons chez Mercadier de Belesta (Nouveau Si/sti'ine de Musique, 1770) un exemple frappant de la lutte qui se poursuit entre le sens musical et le calcul. C'est, si l'on peut dire, un compromis entriî les deux termes de cette éternelle antithèse. Mkrcadier dit en somme : " Je trouve que les sons qui s'unissent avec le con.stant d'une manière agréable sont ceux qui s'expriment par les fractions

. )i II forme l'accord parfait des sons

14 2 pioiluits par les rapports- -" . Prenant ensuite pour 2 o ■*

générateur le son 2/3 sol il en tire ré eisi. " Ces sons, dit-il, n'auront pas une justesse mathématique; mais ils satisfont l'oreille, résultat auquel il /au/ ariivcr. •■ Poursuivant et prenant comme nouveau générateur les 2/3 des 2/3, c'est-à-dire ré, il en lire la, mais le /a dièse l'arrête. Uifticulté qu'il lève au moyen d'une extraordinaire et arliitraire pétition de principe, eu prenant sur la première corde génératrice une (|uarte égale à celle qui se trouve entre 2'3 et 1/2. Enfin, après avoir longuement ciitiqué Rameau, il finit par lui emprunter sa génération par tierces et le renversement des accords. Et d'ailleurs, à l'examiner de près, sa génération mélodique n'est-elle pas ellemême le fruit des mouvements fondamentaux de quinte?

Aussi peu d'intérêt présente le système de l'abbé Wor.LER (La science de la musique et de la comiiosilion et École de musique du Palatinat, Mannheim, 1778) qui repose sur la combinaison des divisions harmoniques et arithmétiques de la corde.

Théories empiriques.

On ne peut pas direqu'ily ail à l'époque de Uamkau d'empirisme proprement dit. Les auteurs qui ne se servent ni de la résonance, ni du calcul, e i utilisent tout au moins les conséquence';. C'est-à-dire qu'au lieu de débuter par un exposé sclentilîque, ils commencent par poser l'accord comme chose admise et dont l'artiste peut ignorer la démonstration sans nuire à son talent. La plupart du temps, la base de rédifice est constituée par les trois accords : parfait, de septième de dominante et de sous-dominante avec sixte ajoutée, ce dernier persistant contre toute logique à rester fondamenUl jusqu'à la fin iluxviii'' siècle. La généialion par tierces est même prise par certains comme le principe de la constitution de l'accord ; mais, dans cette voie, la sixte ajoutée se trouve être une pierre d'achoppement qui retardera toujours beaucoup rétablissement d'un système délinitil', établissement qui ne se produira qu'au commencement du xix« siècle à l'ouverture de l'ère harmonique moderne avec le traité de Catel.

Levens, dans son Abréqé des réqles de l'harmonie (1743), débute par une simple énumération des accords ci-dessus. L'accord de grande sixte esl, sans restriction, considéré comme accord fondamental avec trois renversements : le premier ré fa la ut, le second fa la ut ré, et le troisième la ut ré fi. Dans cet accord, c'est la sixte ré qui est envisagét^ comme dissonance soumise à l'obligation de nionter. Quant à \'ut, il doit rester en place. Cela se conçoit bien lorsque la sous-douiinaiite passe à la toni(]ue; mais lorsque la sous-dorainante passe à la dominante, la sixte est obligée de céder son droit à la quinte et de rester en place : l'ut descend au si et la sixte reste en place.

Mais l'accord parfait est le fondement de toute harmonie, de sorte qu'elle ne peut subsister saris cet accord qui est composé de deux tierces, majeure et mineure, jointes ensemble; il reste un intervalle de quarte pour aller à l'octave, et c'est en remplissant cet intervalle par une tierce mineure qui fait disso-

TECIISKJIE, ESTUÈTKjUE ET PÉPAGOGIE

naiice avec l'octuve que se l'oime l'iiccord de septième mineure «iiii doit descendre, parce que l'octave est comme un • poids » qui l'empcctie de mouler.

Il divise li's accords dissonants en iirauds et petits dissonants.

Les grands dissonants sont ceux qui doivent être liés, c'est-à-dire dont la dissonance doit i^tre préparée.

Les petits dissonants peuvent s'atlaqU'T sans piéparation.

Quanta l'enchainemenl des accoids, c'est la rifioureuse tliéorie de liKTHHV : la basse t'ondamentale iloit aller de la tonique à la dominante on à la sous-domiuanle; lorsqu'elle lait une tierce, c'est qu'il y a modulation.

A cet e.xposé purement scolasliqne,LKVKNs a ajouté un nouveau projet sur un système de musique sans tempérament ni cordes mobiles où il se rallie tout

à coup aux systèmes arithmétiques. " Tout corps sonore, dit-il, nous l'ail entendre l'accord parfait majeur. Mais si l'on veut y laiit^ attention, on entendra aussi tous les accords imaj,'inablcs. » D'où il conclut que ces expériences de résonance ne peuvent nous conduire à trouver l'haimoiiie. Alors, il divise la corde liarraoniquement et aiithmùtiquement de la lacon suivante :

UT