N» 52, liv. 61, f. 13 et sq. — N° 66, liv. 410, f. 8 v

CHINE ET CORÉE «r.

tait Seii-mà Tshyéii. On peut croire, en eli'et, que cet historien, qui gardait l'usage du calendrier des Chang, conservait aussi, |iour les matières musicales coiuiexesaux considérations astrologiques, le pied do la mémo époque : 81 lignes du pied des Chang font 0"',2:i8G, c'est-à-dire à peu près le pied des lly.i. C'est donc toujours h cette mesure que l'on est ramené.

Pour les auteurs chinois, tantôt on appelle hwàng-' tchùng le tuyau défini par une certaine longueur : c'est la marche suivie jusqu'ici. Tantôt le hwàngtchông est le point de départ de toutes les mesures; mais si nous connaissons le hwàng-tchông actuel* voisin de (»(.,, nous savons qu'il a eonslamment varié: nous n'avons donc pu chercher la solution en ce sens. Nous pouvons maintenant vérifier si le tuyau bouché de 0'",2328 donne la note que nous attendons comme fondamentale; nous aurons à interpréter la coïncidence ou la divergence reconnue.

Si, dans la formule acoustique N = ^^^j- — (n est le

numéro d'ordre de l'harmonique), on fait n = 1 et qu'on porte la longueur admise pour le tuyau fonda-

mental, on aN = 5 — ^-j^=: 708,76, nombre compris entre 696 (/"aj) et 725 {fa:^,). Ce résultat n'a pas une valeur absolue, en raison des perturbations de l'air à l'origine du tuyau et de celles produites par l'approche des lèvres, en raison aussi de la perce du tuyau. M. V. Mabillon, qui a étudié les lyû avec sa compétence de musicien et de physicien, constate^ que trois hwàng-tchông successifs, le moyen étant le hwàng-tchông fondamental, les extrêmes donnant les octaves supérieure et inférieure, ont les dimensions suivantes :

LONfiDKrR PERCE

kii^ihin-trliim/i^t 2 piL'ds. 5 lignes.

liwihifHcliriniii 1 P- 31,53.

liwOnij-tchniig.i 01', 5. 2', 5.

De là le savant musicologue déduit les lois que je résume ici : i" la longueur des tuyaux étant en raison inverse du nombre des vibrations, étant donné un tuyau quelconque, pour établir la longueur du tuyau fournissant le demi -ton supérieur, il faut diviser la longueur du tuyau donné par l,0o9463i, c'est-à-dire par ^2 : en eU'et, après douze divisions successives, répondant aux demi-tons successifs, on trouvera la longueur du tuyau qui fournit l'octave supérieure, comme si l'on avait immédiatement divisé par 2; 2° pour établir le diamètre du tuyau fournissant le demi-ton supérieur, il faut diviser le diamètre du tuyau donné par '1,0292837, c'est-à-dire par V/ 2 • ^'' ®" ^^^'-' ^® diamètre d'un second tuyau est la moitié du diamètre d'un premier, la section ou grandeur de la perce sera le quart de la section du premier, et le second donnera la seconde octave supérieure du son du premier; après vingt-quatre divisions successives répondant aux demi-tons successifs des deux octaves, on trouvera enfin le diamètre qui est la moitié du premier diamètre et qui