N'85 (Y. I. t., liv. 62). — N» 78. — N

liv. 6t, f. 5, etc. — .N* 75, liv. I, sections 4, n. 6), attribue au h\\àng-

tchring fondamental longueur 1 pied, circonférence interne i pouce;

mais il ne faut pas oublier que le pied musical est de 9 pouces, soit SI

lignes; si l'on prend 00 lignes pour longueur, la circonférence ne peut

plus être de 9 lignes ; toutefois cette erreur a été souvent commise. Pour

la facilité des calculs, on préférera au nombre 8t le nombre 100 divisé

en iO pouces de 10 lignes; les proportions du tuyau sont conservées et

la circonférence interne est fixée a iOO.9, soit II lignes lit. l-!n partant

de cette donnée, on admet pour les octaves inférieure et supérieure

respectivement iOO lignes et SU lignes. Pour le rapport des longueurs

d'un lyii au lyù immédiatement supérieur, l'auteur prend l'expression

i.OOO.OûÔ.OOo' ., . , , ,. .

• ; il commence mt-me par donner le dénominateur avec

quinze chiffres de plus. Ce dénominateur n'est autre que V i : en cfTet. eu prenant ce nombre il fois comme diviseur de la longueur fondamentale, on aura finalement divisé par ( V 2] ' = 2 ; on trouve ainsi la

longueur du tuyau donnant l'octave. Comment le prince héritier de Tcliéng a-t-il calculé ce nombre? Il ne l'explique pas.

Pour déterminer la section et le diamètre des trois hwùng-tchông successifs, il a recours à la construction suivante. Etant données deux

Sections des hwàng-tchûng successifs.

(NO 85, Y. 1. t"^, liv. 62, f. 3.;

droites se coupant à angle droit au point 0, on marque sur l'une trois points A~'', A~'. .\'.La distance OA* égale l'unité de longueur, soit 1. Onconstruit le carré A* A' A' A', quia pour diagonale A*OA* = 20A* =2; le côté de ce carré est mesuré par / l -j- I ^ ? 2. Cette longueur est portée sur les diagonales à partir de 0 et détermine les points A~^ ; le côté du nouveau carré est mesuré par ^' ^ ^ = 2. Cette longueur portée sur les diagonales comme précédemment détermine un nouveau carré, A~' A~''.\~''A~''. En prenant 0 pour centre, et pour rayons

ESCYCLOPÉDIE DE LA MUSIQUE ET DICTIOWAIRE DU Cn.ySERUATOIRE

avoir jusqu'en 1712 suivi les précédents des Ming, a alors fixé les mesures deslyû, et par suite des tliHes, sans tenir compte des travaux qui viennent d'être rappelés'.

Lyù des Tshîng.

Diamètre pour tous les lyû : 2 lignes 7 i. Lotigueurs.