Samg.-ratn., I, iv, p. 46; Râija-vib., I, 41. p
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TABLEAU DKS 3 OAMMKS {grimiix)
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NurA. — Lfs chilTros ciitro parenUa-ses iniliqucnt le nombre de çriilis airerenl à rhaqiic noie.
Forme shadja. — Ce qui caraclérise la forme shadja. c'esl (|ue, dans cette fjamme, la note pancama, placée sur la 1"» rruli, appelée tiUipini, fjarile ses 4 rrutis. el reste nalurelle [nirviknrbU- Ainsi sa a 4 ;)■., ri 3, ga 2, nui 4, jjd 4, d)M 3, hi 2.
Forme madhyama. — Ce qui distingue la forme maillnimnii de la précédente, c'est que pancama s'y place sur l'avant-dernière de ses rrulis, sur la 16= de l'échelle complète, appelée samdipini; il est baissé [apah-iahta] d'une cruli, au profit de dliaivata; de telle sorte que, en madhijama-gràma, sa a 4 çr., ri 3, ga 2, nia 4, pa 3, t//ia 4, ni 2'.
Bien que cette deuxième forme de la gamme ail reçu son nom de la quatrième note de l'oclave, la note madhjama n'en est pas la tonique ou noie fondamentale. Toutes les gamme? hindoues, malgré les modilications qui all'eclent les intervalles de leurs notes, continuent à être solfiées ou écrites en partant de la fondamentale shadja. et l'on a toujours la même série sa ri (/a ma pa dlia ni.
Forme gàndhàra. — La formation du gàndhàragràma est plus compliquée : 1° Ga prend 1 çr. à ri (qui, par suite, est baissé de 1 çr. et n'en a plus que 2), et 1 çr. à ma, en montant d'un degré : de 2 çr., ga passe à 4. — 2° Dha prend la çr. que pa a abandonnée, en se plaçant (comme en madhyama-gràma) sur
1. Et non. c'imnic l'imagine, par une d^iluction erronée et au mépris des telles, S. Jl.Tagore, pa 3, dha î, ni 4! [Six Principal Bdgas, Introduction, p. 23.)
i. Voir cap. A. Willard, OHrr. cité, p. 41 ; J. D. Paterson, ouvr. cité. p. 186; S. M. Tagore, 5ÏJ:/)ri'icipaf hàgns, Introduction, p. 42. etc.
3. liurnells'cn est assuré au moyen d'un diapason-type (The Arselujabrdhnana, p. xlii. note, et The Samhitopanishad-brdiunana, p.xix).
La preuve que Félis [Hist. gén. de ta mus., t. II. p. 206. note) donne de l'erreur commise par les orientalistes anglais, sir W. Jones, Ouseley et Paterson, en faisant correspondre sa à la note ut de la tonalité moderne, n'est rien moins que convaincante, surtout étant donnée la concordance dilTérente de la leur que nous établissons entre les deux gammes : u Ils ont donné, dit-il, par cela mémo le cararti?re majeur à tous les modes qui doivent (!) être mineurs. D'ailleurs l'échelle musicale de la Perse... a pour première notera -■ or. les Persans sont, ainsi que les Indiens, les descendants directs des Aryas (!), »
D'après le cap. Day ioiht. cité. p. lOi.M- T. M. Vcnkataçesha Çastri, qui fait autorité pour la musique Ujéorique dans le sud de l'Inde, incline à croire ^ sans indiquer sur quoi fondement il base cette assertion — que la gamme liintloue. composée de notes pures, correspond actuellement à l'échelle européenne suivante :
le 16° degré, mais descend lui-mfmc d'un degré, ro qui lui donne 3 çr. — 3° A'i entre en [lossession de la ('/■, laissée par dlia; puis, moulant d'un digré dans i'éiliclli', en prend une à sa : de 2 ir., ni passe à 4. Ce qui donne la série suivante ; sa 3 çr., ri 2, ga 4, ma 3, lia 3, dha 3, ni i; toutes les notes changent ainsi de place, c'est-à-dire d'intonation, sauf ,v(( et ina.
Correspondance des gammes hindoues et. européennes. — On admet géni''i'alenii'nt^ que l.-i [ircmière note dé la gamme liindoue, sa, correspond exactement à la première note do (»( ou C) de notre gamme européenne^.
Nous avons l;\ une base solide pour établir la comparaison qui s'impose entre les gammes hindoues et européermes.
Il suffira d'accoler les deux échelles, la gamme hindoue partagée en ses 22 intervalles, et notre gamme ciiromalique tempérée, dont les 12 demi-tons auront été subdivisés en 24 quarts de ton.
Comme la théorie et l'expérience ont démontré que l'oreille ne lient aucunement compte de la différence des nombres de vibrations, mais du rapport de ces nombres de vibrations, on doit admettre que celle loi absolue de l'acoustique vaut aussi bien pour les oreilles hindoues que pour les nôtres; et rien ne s'oppose à ce qu'on traduise en rapports les degrés de l'échelhî shadjii. aussi bien que ceux de notre gamme chromatique.
Donc, les divisions égales, équidistantes, dans une série comme dans l'autre, ne représenteront pas un même nombre de vibrations, mais un même rapport entre les vibrations que la science a dénombrées et a attribuées aux difîérenles hauteurs de son placées sur les degrés successifs de l'échelle. Ces longueurs sont proportionnelles aux logarithmes des nombres qu'elles représentent''.
Nous étayerons nos calculs sur la constatation empirique qui t'ait concorder le sa de l'octave moyenne {madhya-slhàyia) de l'Inde avec le do de l'octave européenne qui renferme le /03, ou diapason normal adopté en France dequis 18a9, comme faisant 43o vibrations doubles par seconde.
Par ce moyen, en partant de sa- ou doj correspondant à 2o8,66 vibrations, nous pourrons calculer, dans les deux gammes qu'il s'agit de comparer, les nombres de vibrations de chacune de leurs notes, ainsi que les rapports des nombres de vibrations des dill'érents sons, — autrement dit leurs intervalles avec la note fondamenlale. Nous traduirons ces calculs en fractions décimales et, pour la commodité des comparaisons par plus et par moins, eu savarts-.
C'est sur ces données et dans ces conditions que
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4. Deux sons dilTèrent de 1 c riifi quand le rapport de leurs nombres de vibrations est de "? 2, de môme que deux sons différent de un demi-ton quand le rapport de leurs nombres do vibrations est de 'yji.
6. Kappelous que le savart (Œ) est la 301» partie de l'oclave, et qu'il
corrcsponil à — comma. La différence de deul sons, traduite en sali,i varts, est vgaie au logarithme multiplié par 1000 du rapport de leurs nombres île vibrations. Or, le rapport d'un son à son octave étant 2, et logarithme 2 égalant 0,301, il en résulte que l'octave vaut 301 savaris. Les musiciens disent que le coynma, — » quantité qui approche tellement de la limite d'appréciation des sons que, tout en reconnaissant mathématiquement son existence, on peut musicalement la considérer comme négligeable » (A. Lavignac, oui')', ciré, p. 61) — est la neuvième
81 I , , partie du ton; pour les physiciens, c est le rapport —= — de ton.
Exr.ycLOPÉniE de la musique et dictionnaire du conservatoire
nous avons pu établir le Tableau comparatif suivant, dans lequel il a paru uliie d'étendre la comparaison de la gamine hiiuloue-type à la gamme européenne, dite naturelle, des physiciens'.
Un simple coup d'œil jeté sur les deux échelles suffit pour constater que, sauf pour l'intervalle de quarte augmentée (ma itrf = fa ti\ et pour les intervalles d'octave, il n'y a coïncidence parfaite pour aucun autre échelon. La did'érence de l'intervalle de quinte hindoue (de sa à. pa\ et de l'intervalle de quinte tempérée (à'iit à sol) est très légère (2î,2, soit un peu plus d'un tiers de coinma\; mais les deux intervalles ne sont pas égaux, comme Fétis- et d'autres l'ont indiqué par suite d'une erreur certaine. 11 va de soi que deux échelles de même grandeur, l'une divisée en 22 degrés, et l'autre en 24, ne verront coïncider leurs échelons qu'au milieu de leur longueur, au degré 11 d'une part, et 12 de l'autre.
Si on poursuit la comparaison des deux échelles, on remarque bien vite que la gamme hindoue corres-
pond approximativement à une sorte de gamme mineure où la tierce et la septième seraient diminuées. Les dill'érences sont insignifiantes, sauf celles de seconde, qui est de plus de 1 1 2comï«((,etcelles de tierce etde sixte, toutes deux d'un peu plus de 1 licomma^. On peut donc, avec une approximation suffisanle, en vue des transcriptions européennes des anciennes notations hindoues, établir la relation suivante :
sa ri ija ma pa dha ni z^ do ré rai [> fa sol la si [,
et admettre la traduction que nous donnons, dans les tableaux des pages 289 el 290, des échelles chromatiques de Çàrngadéva et de Sonia'.
Sans doute, ceux des intervalles hindous qui s'écartent de plus d'un comma des intonations modernes choquent le sentiment des Européens, — de même que nos transcriptions des cantilènes de Çàrngadéva sonneraient parfois faux aux oreilles hindoues. En pareille matière, il faut nous contenter d'une approximation relative.
T.\BLE.-iU CO.MPARATIF DES GAMMES HINDOUES ET EUROPEENNES
COMPARAISON des
