XL VII

f< Autos » double, grossièrement représenté sur un vase de style .irchaïque. Il sert d'accompagnement à l'entrée en scène d'un cortège; apparemment des choreutes comiques [danseurs-chanteurs composant le chœur, dans l'exécution des comédies), montés sur

des autruches. La forme conique des tuyaux sonores est nettement marquée : ce sont ici des hauthois. — • Vase à figures noires de la fin du vi= s. ou des premières années du v^ av. J.-C. Emprunté au Bolleliiw urcheotogico napotUano, V, 7,

NOTIONS D'ACOUSTIQUE GRECQUE. — CONSTRUCTION DES GAIVItMES

L — LE MIXEIR .WTIQIE ET LE '■ MAJEIR UODER\E

100. Entre l'art musical des anciens Grecs et le nôtre il y a dissemblance, il n'y a point contradiction : l'homophonie antique et la polyphonie moderne s'appuient sur une même charpente. Les divergences, d'ail-

leurs importantes, ne se produisent que dans le remplissage de ce cadre commun.

Dans le domaine de l'Acoustique musicale les Grecs ont découvert et appliqué une partie de la vérité. Et si nombre de leurs notions restèrent incomplètes ou fausses, leur musique, comme la nôtre, eut ses fondements dans la Résonance. Comme la nôtre, elle

repose sur un petit nombre de consonances fondamentales, que la résonance fournit.

La physique musicale de Pytliaf;;ore ' eut même point de départ que l'acoustique moderne. Seulement elle s'arrêta en route. Quelques principes abstraits, trop absolus, ont rendu sourds, semblerait-il, les antiques expérimentateurs, ou leur ont inspiré pour leurs propres découvertes, lorsqu'elles dépassaient ou confirmaient ces principes, un systématique mépris. Il n'en reste pas moins, à la base de l'édifice sonore très complexe qu'ils ont construit, des assises robustes que la pratique musicale et la science ont consacrées.

Ces substructions sont fournies en effet par le phénomène primordial de la Résonance, qui peut s'énoncer comme il suit : le son à l'état d'isolement n'existe pas dans la nature ; tout son donne naissance à un cortège de sons harmoniques accessoires, en nombre illimité, satellites assidus qui 'gravitent autour de lui, à des distances constantes, et dont l'oreille perçoit aisément les premiers par le rang, à partir du grave, dans certaines condilions d'expérience. Le son fondamental est beaucoup plus intense que ses harmoniques, et ce phénomène peut se représenter en raccourci — par un choix spécial du son fondamental, le mi, sur lequel la Uoristi appuie sa quinte modale — au moyen du schéme suivant :

' Harrao'nirjues [273]

Une telle figure^ est un véritable appareil mnémotechnique. Les numéros d'ordre des harmoniques fournissent en effet, quand on les dispose en rapports superpartiels (de la forme — - — , — — , ,

etc.), la représentation arithmétique des intervalles musicaux successifs, dans l'ordre de leur génération harmonique.

L'intervalle de deux sons étant défini le rapport des nombres de vibrations qui leur correspondent pendant des temps égaux, les rapports tirés de la série [273] :

-, -, -, -, -, etc.

représentent précisément l'octave , la quinte , la quarte, la tierce majeure, la tierce mineure, etc. Et il faut entendre par là que si, par exemple, une corde vibre 3 fois pendant 2 vibrations d'une autre corde, celle-ci est à la quinte grave de celle-là.

Les Anciens ont ignoré les vibrations longitudinales et transversales des cordes, mais ils ont comparé les longueurs des cordes et les ont mesurées avec précision. Or l'expérience apprend que les nombres de vibrations des cordes et les Jiombres qid expriment les longueurs des cordes sont en raison inverse les uns des autres : les calculs des Anciens sur les longueurs

1. M. Jean Marnold a publié récemment {Sammelbtïnde âer internat. Musik-Gfsellschaft, April-Juni 1009) une élude fort originale (en français) sur les fondements naturels de la musique grecque antique.

2. La série est illimitée, et le nombre des harmoniques est théoriquement infini. f

3. Donner le ta c'est dicter un unisson à l'orchestre. Chaque instru-

aboutissent donc à des expressions numériques équivalentes à celles de nos intervalles calculés en vibralions.

Pythagore et ses disciples, par leurs expériences au Monocorde, — qui n'est autre que le sonomètre de nospliysiciens, — élablirent Jénuitivemeiit l'ordre d'apparition, la subordination des intervalles musicaux. Pour eux comme pour nous, les consonances sont d'autant plus exactement appréciables que leur

expression numérique est plus simple. L'unisson -,

à proprement parler l'absence d'intervalle, est encore plus rapidement interprété'. Par ordre de facilité décroissante, dans l'évaluation de la justesse, viennent ensuite l'octave, la quinte, la quarte, la tierce majeure, la tierce mineure, comme s'il s'établissait en effet une relation entre la forme arithmétique d'un inlervalle et la notion que sa perception nous impose'.

101. On pourrait donc croire que les Pythagoriciens perçurent et appliquèrent le phénomène de la résonance et qu'ils en tirèrent des règles pour la constitution des échelles sonores et l'accord des instruments. En effet, après avoir pris la moitié de la longueur d'une corde, puis ses 2/3, puis ses 3/4, ils ont fait vibrer les 4/i) et les K/ô de leur cord£ à expérience, entendu et mensuré avec exactitude ces tierces naturelles, telles que la résonance les fait apparaître [273]. Us sont arrivés même à définir la quinte : la somme d'une tierce majeure et d'une tierce mineure (Archytas). Ils ont appris empiriquement que le rapport représentatif d'un inlervalle s'obtient par la multiplication ou la division des rapports représentatifs dont le premier est musicalement la somme ou la différence.

D'où les règles essentielles du calcul acoustique :