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[x«, XI' siècle.]

[307 ter]

Ce Majeur Pylhagoricien ne put subsister. La polyphonie grandissante, en introduisant peu à peu le mécanisme des tierces naturelles dans l'ébauche des accords, lit prendre en mépris les ditons et les trihémilons. Il fallut quatre ou cinq cents ans pour que le jeu simultané des quintes et des tierces imposai à l'échelle mélodique un réglage ne larietuy^ et entraînât comme conséquence l'harmonisation de la gamme majeure conformément aux exigences du système harmonique moderne. Cela ne sera acquis d'une manière décisive que vers 1600. Mais à partir de cette époque la disparate et impossible superposition marquée par la figure [291] va remplacer la parfaite symétrie qui vient d'être indiquée [307 tfr]. Dorénavant le Mineur Antique et le Majeur Moderne ne peuvent plus être opposés l'un à l'autre que dans la direction générale de leur ■< cours ». Les échelons diviseurs des tétracordes ne coïncident plus. Seul le Corps de l'Harmonie (les degrés I, IV, V| reste immuable en l'un comme en l'autre régime.

Il faut en conclure que le mode de mi des Grecs (l'Hypermineur des Pythagoriciensi ne ressemble que de surface au Mineur « exact » issu de la Résonance Inférieure dans l'expérience de Riemann. Celui-ci a pour expressions numériques les fractions ci-dessous, qui le rendent rigoureusement superposable au Majeur « exact » des Physiciens, parce que symétrique et inverse, comme le sont les deux Résonances, Supérieure et Inférieure :