ENGRENAGE

l'arbre de B tournera deux fois plus vite que l'arbre de A ; et au contraire si le rayon de la roue B est double de celui de la roue A, la vitesse de rotation de l'arbre de B sera moitié de la vitesse de l'arbre de A. C'est ce que l'on comprendra facilement par ce qui va suivre.

Lorsqu'un cercle tourne sur lui-même autour de son centre, la vitesse d'un point quelconque de sa circonférence peut être envisagée de deux manières : premièrement, sous le rapport du temps que ce point met à parcourir une certaine longueur d'arc qui , développé en ligne droite, peut se mesurer au compas ; c'est ce que que l'on appelle la vitesse linéaire du point : secondement, le chemin parcouru par ce même point peut s'évaluer par le nombre de degrés, minutes, secondes, etc., qu'il franchit dans un temps donné en tournant autour du centre ;.c'est ce que l'on appelle la vitesse angulaire. Dans une roue en mouvement, la vitesse angulaire est la même pour tous les points , à quelque distance qu'ils soient du centre ; mais il n'en est pas ainsi de la vitesse linéaire. Cette dernière est la même pour tous les points de la circonférence ; mais sur une autre circonférence tracée du même centre, avec une ouverture de compas plus petite, la vitesse linéaire est moins grande. En effet, le temps que met un point de cette nouvelle circonférence pour accomplir sa révolution autour du centre est le même que pour un point de la première, et cependant le chemin qu'il décrit, mesuré au compas, est plus court. On comprend que par la même raison un point que l'on suppose lié au mouvement de la roue, mais situé plus loin du centre que la première circonférence, aurait une vitesse linéaire plus considérable qu'un point pris sur celle-ci, puisque le chemin qu'il parcourt est plus long. Les vitesses linéaires ou absolues des points choisis à différentes distances du centre sur une roue qui tourne sur elle-même, sont en proportion de la longueur développée des circonférences que l'on supposerait tracées avec des rayons égaux aux distances respectives de ces points au centre du mouvement. Et comme les circonférences des cercles sont proportionnelles à leurs rayons, il s'ensuit que les vitesses absolues des points sont proportionnelles à leurs distances au centre , la vitesse angulaire restant la même pour tous.

Si l'on considère au contraire deux roues dont les rayons sont différons , mais tournant de telle manière que leurs circonférences extrêmes aient la même vitesse linéaire, leurs vitesses angulaires seront en raison inverse de leurs rayons, c'est-à-dire, que la plus grande vitesse appartiendra à la roue dont le rayon est le plus pe -