ENGRENAGE

tit, et réciproquement. Supposons on effet, que les rayons des roues soient dans le rapport de 4 à 4, c'est-à-dire , que le plus grand rayon soit quatre fois aussi long que le plus petit : la même proportion subsistera entre les deux circonférences quant aux longueurs, puisque les circonférences sont proportionnelles à leurs rayons. Sur le cercle de la plus grande roue chaque degré, minute ou seconde est représenté par un arc quatre fois aussi grand que celui qui mesure le même angle sur le cercle de la petite, ou en d'autres termes, chaque longueur d'arc du petit cercle mesure un angle quatre fois aussi grand que celui qui a pour mesure un arc de même longueur sur le grand cercle. Si donc deux mobiles, assujettis à se mouvoir suivant chacun de ces cercles, partent ensemble et parcourent dans le même temps des longueurs d'arc égales, celui qui aura suivi la circonférence du petit cercle aura embrassé un angle quadruple de l'autre. Or, que ce soit le cercle qui soit fixe et parcouru par un mobile, ou que ce soient les cercles eux-mêmes qui soient animés d'un mouvement de rotation autour de leur centre, le résultat est le même pour un point pris sur chacune des circonférences. Voici les conséquences de ce fait dans les communications de mouvement par engrenage.

Lorsqu'une roue dentée en commande une autre, la v itesse qu'elle transmet à la seconde est celle de sa circonférence, et la partie de la seconde roue à laquelle elle transmet cette vitesse est également la circonférence. Les choses se passent donc de circonférence à circonférence. Si l'on suppose les dents bien construites et en bon état , c'est-à-dire, les frottemens peu considérables , la communication sera régulière, et la vitesse de la seconde circonférence sera exactement celle de la première. Il en résulte que si les roues ont le même rayon, leurs vitesses angulaires seront égales et leurs arbres tourneront avec la même rapidité. Mais si la seconde roue est plus petite que la première, on voit que par suite de l'égalité de vitesse linéaire des deux circonférences, les vitesses angulaires seront inégales, celle de la petite roue sera la plus grande et son arbre tournera avec plus de rapidité que celui de la première roue. L'inverse aurait lieu si la seconde roue était plus grande que la première. Il est facile de calculer d'avance dans quel rapport seront ces vitesses augulaires, puisqu'elles sont proportionnelles aux rayons des roues ; il suffit pour cela de mesurer la longueur de ceuxci et de les comparer.

Cette importante propriété sert de base à la construction des engrenages dans les machines. Quelle que soit la vitesse imprimée

Îi2 ÈîfQUÊÎËS.

à la première roue par la bielle du piston d'une machine à vapenr; cm peut, en choisissant convenablement le rayon d une roue engrenant avec elle, la transformer en la vitesse dont on a besoin. Cette nouvelle vitesse à son tour peut être modifiée autant de fois que Ton voudra par une série d'engrenages, et c'est ainsi que le même moteur peut communiquer aux diverses pièces du mécanisme toutes les vitesses dont on a besoin pour leur meilleur effet. On conçoit que Ton peut aussi, sans multiplier la série des roues qui se commandent les unes les autres, obtenir directement diverses vitesses, au moyen de plusieurs roues de rayons différons fixées sur le môme arbre. Cette disposition s'emploie de préférence à la première, toutes les fois que l'objet de la machine s'y prête commodément, caries transmissions successives de mouvement absorbent toujours par le frottement une portion notable de la force initiale du moteur, et il est d'une bonne économie de réduire autant que possible ces déperditions mutiles.

Enquêtes. L'établissement d'une usine qui nécessite l'emploi d'une machine à vapeur, comme celui d'un chemin de fer, doit être précédé d'enquêtes.

Lorsqu'un manufacturier veut établir une machine à vapeur, il adresse au préfet de son département une demande d'autorisation dans les formes voulues par les réglemens. Le préfet renvoie cette demande au maire de la commune qui la fait afficher, ouvre une enquête de commodo et tnco7nmodo,c'est-à-dire sur les conséquences qui peuvent en résulter pour le voisinage, et en retourne le résultat au préfet. Celui-ci accorde l'autorisation, après un rapport de l'ingénieur des mines ou de l'ingénieur des ponts-et- chaussées chargé (fu service des machines à vapeur dans le département.

L'établissement d'un chemin de fer donne lieu à deux espèces d'enquêtes, ordonnées par la loi sur l'expropriation. Une première enquête est ouverte dans les départemens que doit traverser la ligne. C'est l'enquête dite administrative et dont les formes sont déterminées par l'ordonnance royale du 48 février 1834. Elle porte sur l'ensemble du projet et a pour but de s'assurer si le chemin de fer projeté est d'utilité publique. C'est pourquoi ces enquêtes portent aussi le nom d'enquêtes d'utilité publique. Les pièces à produire pour ces enquêtes sont : Une carte générale du chemin de fer et de ses abords, un profil en long suivant l'axe du tracé, un certain nombre de profils en travers sur la ligne, une description sommaire du chemin et de ses principaux ouvrages et l'évaluation de la dépense. Ces pièces constituent ce que l'on appelle un avant-projet.

ENQUÊTES. m

Elles doivent être accompagnées d'un mémoire descriptif indiquant le but de l'entreprise et les avantages qu'on peut s'en promettre , ainsi que du tarif des droits dont le produit serait destiné à couvrir les frais des travaux projetés , si le chemin devait devenir l'objet d'une coucession.

Des registres destinés à recevoir les observations du public sur le projet, restent ouverts dans les chefs-lieux de préfecture et de sous-préfecture pendant un temps qui ne peut être moindre de trente jours et qui peut aller jusqu'à quatre mois. Le préfet , en prescrivant l'ouverture de l'enquête par son arrêté, doit en même temps désigner une commission composée de neuf à treize membres, chargée de donner son avis sur le projet et sur les observations qui peuvent être présentées : les personnes c[ui auraient des intérêts particuliers dans le projet ne peuvent faire partie de la commission d'enquête. Les enquêtes sont annoncées par voie d'affiches. La commission doit clore son procès-verbal dans le délai d'un mois et le préfet le transmet à l'administration supérieure avec son avis, dans les quinze jours qui suivent la clôture du procès-verbal de la commission. Les chambres de commerce, les chambres consultatives des arts et manufactures, les conseils généraux et d'arrondis* semens et les conseils municipaux peuvent être appelés à donner leur avis sur la convenance et l'utilité du projet.

La seconde enquête à laquelle donne lieu un chemin de fer est celle qu'on appelle enquête locale ou enquête d'expropriation. Elle est relative à l'application des plans aux propriétés particulières ; elle ne peut s'ouvrir que sur un projet définitif d'exécution, après que l'autorisation de construire le chemin de fer a été donnée par la loi. Les formes de cette enquête sont prescrites par la loi du 3 mai 4 841 sur l'expropriation pour cause d'utilité publique. Un plan dressé par les ingénieurs chargés de l'exécution, et auquel on joint ordinairement un état parcellaire, indique le nom de chacun des propriétaires des terrains ou édifices dont on réclame la cession. Ce plan reste déposé pendant huit jours au moins à la mairie de la commune où sont situés les biens à exproprier ; le dépôt est préalablement annoncé par un avertissement du maire publié à son de caisse ou de trompe, affiché à la porte principale do l'église du lieu, ainsi qu'à celle de la maison commune, et inséré dans l'un des journaux des chefs-lieux d'arrondissement et de département. Les fêtes et dimanches ne comptent dans le délai de huit jours que si l'administration consent à donner communication des plans ces jours-là. L'omission de quelqu'une des formalités de publication.