ANGLE

pli tude est mesurée par celle d'un angle plan forme par deux droites élevées , d'un même point de la ligne d'intersection des deux faces, perpendiculairement à cette ligne et dans chacun des deux plans.

Lorsqu'un angle est formé par la rencontre de trois plans en un même point, on l'appelle trièdre (à trois faces), s'il y a quatre plans, c'est un angle tétraèdre (à quatre faces), et ainsi de suite. On nomme en général angle polyèdre (à plusieurs faces) celui qui est formé par la rencontre de trois ou un plus grand nombre de plans passant par un même point. Ce plan commun est le sommet de l'angle. Les divers plans forment autant de faces ou de côtés de l'angle, et chacun d'eux, limité par les deux faces voisines, forme un angle plan ou rectiligne dont le sommet se confond avec celui de l'angle polyèdre. Si l'on suppose un plan indépendant de tous ceux-ci et qui vienne les rencontrer, sans passer par le sommet de l'angle, on aura l'idée d'une pyramide dont ce dernier plan serait la base et dont le sommet serait le sommet de l'angle polyèdre que l'on considère. Les côtés ou faces de la pyramide sont ceux de l'angle au sommet. Ces faces étant limitées par l'intersection du plan de la base sont des triangles. Une pyramide tire son nom du nombre de plans qui composent sa surface, y compris celui de la base. Un angle trièdre donne lieu à une pyramide tétraèdre : c'est la plus simple de toutes. L'angle tétraèdre au sommet donne une pyramide pentaèdre, et ainsi de suite en comptant toujours un côté de plus que ceux qui se réunissent au sommet de la pyramide.

L'amplitude d'un'angle polyèdre se mesure par celle du segment que ses faces circonscriraient sur une surface sphérique ayant pour centre le sommet de l'angle.

L'angle que forme une ligne droite avec un plan s'estime en faisant passer par cette droite un plan perpendiculaire au premier (ce qui est toujours possible), et en mesurant l'angle compris entre la droite considérée et la ligne d'intersection des deux plans. On peut par le point de rencontre de la droite et du premier plan faire passer une foule de lignes droites toutes situées dans ce plan, et qui feront avec la première des angles que l'on mesurera directement par la méthode ordinaire. Il y aura toujours au moins une des droites ainsi tracées qui fera avec la première un angle droit. S'il yen a plus d'une, il en sera de même de toutes les autres, et alors on dira que la droite primitive est perpendiculaire au plan considéré.

Jé n'ai encore parlé que des angles formés par les lignes droites et les plans ; mais il arrive aussi que les droites et plans peuvent être coupés par des lignes et surfaces courbes, et enfin les lignes

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