COEFFICIENT

porte. Virgile a suivi la tradition homérique, mais en intervertissant le cours des fleuves ; il fait de l'Achéron l'affluent, et du Cocyte le fleuve principal.

Homère, Odyssée, X, BU.

Virgile, Enéide, VI, ISS, 195.

Alfred Mézlères, De fiuminibus inftronim ; Tari», 185S, In- 8°.

Alfred Macry.

coefficient. (Analyse.) Le mot coefficient a la même signification que le mot multiplicateur. Supposons qu'une certaine quantité A doive être ajoutée plusieurs fois à elle-même , quatre fois par exemple ; au lien d'indiquer, au moyen du signe de l'addition, la série des opérations à effectuer, c'est à-dire au lieu d'écrire cinq fois de suite la quantité A, on ne l'écrit qu'une 6eule fois et on la fait précéder du chiffre 5; 5 A est comme une abréviation deA-f-A + A-r-A-f*A. Le DOn>

bre 5 , qui est mis en avant de la quantité A, est dit le coefficient de A.

On appelle donc coefficient un nombre qui est placé à la gauche d'une quantité algébrique , et qui indique combien de fois celle-ci doit entrer dans une somme, ou, en d'autres termes , combien de fois moins une elle doit être ajoutée à elle-même.

Ainsi , dans I expression 73 f — 1 ,

le nombre 75 est le coefficient de la quantité

( g+ ^~ C )' et " marqoe qu,il faul faire l'addition de 7 5 quantités égales à (j~~ï~~ C

Sa-\-b— c\ ou multiplier l — — — J par 75.

Les avantages qu'offre l'emploi de la notation du coefficient sont d'autant plus sensibles que la quantité est plus complexe, et qu'elle doit être ajoutée à elle-même un plus grand nombre de fois. Quand une quantité algébrique doit avoir pour coefficient l'unité, on n'écrit point ce coefficient. Ainsi, au lieu de 1 A, on écrit simplement A.

Telle est la notiou primitive et tout à fait élémentaire de coefficient. Mais on ne s'en tient pas à cette notion restreinte.

Une quantité quelconque, enlière ou fractionnaire, positive ou négative , commensarable ou incommensurable, réelle ou imaginaire, qui en multiplie une autre (le mot multiplier étant pris ici dans son sens le plus étendu ) est dite le coefficient de cette autre. Dans l'expression algébrique,