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percée d'un trou par lequel passe le rayon solaire indicateur de» heures. U est visible qu'il suffit que le trou de ce disque soit l'un quelconque des point* de l'aiguille , comme si le style eût traversé la plaque. En effet , le rayon solaire va se porter sur la partie du cadran où se projetterait l'ombre du point correspondant de l'aiguille qu'il remplace. Le tracé du cadran est donc le même dans les deux cas.

Cadran horizontal. Soit S A la méridienne (fig. 15), S V une ligne horaire quelconque , S E le style faisant l'angle K S A égal à la latitude du lieu, et élevé dans un plan vertical au dessus de S A. Ordinairement ce style est l'arête S E d'une plaque triangulaire en métal , qu'on maintient élevée au dessus de S B à l'aide de pâtes fixées par des vis. Alors S E est un tranchant dont S A est la projection horizontale. Le soleil L est à une heure désignée dans un plan horaire LE S V , lorsqu'il projette l'ombre de S E sur S V; désignons par p l'angle dièdre V S E B formé par ce plan avec le méridien; p est 15° pour 1 heure, 30° pour 2 heures , 22» { pour 1 heure et demie, etc. Le triedre D E S Vqui a une face B S V horizontale , et une E S B verticale , détermine un triangle sphérique rectangle, dont on connaît un angle p , et un côté de l'angle droit , qui est la latitude / = E S B ; l'autre côté de l'angle droit , ou U S V= x , est donné par l'équation connue delà trigonométrie sphérique

Tang x=sin l-t- tang />.... (I)

Pour bien concevoir notre triangle , il su/fit de se représenter une sphère qui aurait son centre en S, et dont la surface serait coupée par nos plans BSE, B S V, E S V selon trois arcs de cercle. Dans notre équation , / est connu par la position , sur le globe, du lieu pour lequel on veut construire un»

cadran horizontal ; p l'est aussi , et doit varier de 15» en I S» pour les diverses heures ; le calcul tri gono métrique fera ensuite connaître la valeur de l'angle x = B S V correspondante à chacune de ces heures, et il ne restera plus qu'à construire des lignes S V convenablement inclinées sur SA , pour avoir toutes les lignes horaires , lesquelles seront placées symétriquement de part et d'autre de la méridienne A S.

C'est ainsi qn'on a trouvé les résultats suivants pour la latitude de Paris , savoir :

Angles Jbrmèt par Us lignes horaires d'un cadran horizontal.

avec la MxaiDi lime.

'es.

midi ,

midi £

midi |