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suppose connu. Les formules ordinaires des que prend f , par les valeurs dtp croissantes
triangles sphériques rectangles donnent t à raison de 15° par heure; ces longueurs y
f détermineront les points b, c, d.., et par
Tang S— cot / cos a «.... 2 conséquent les diTerses lignes horaires du
Stn *=cos/sin«.... (3) ^ ^ Sc Q uaQt k du malill)
ces équations font connaître S et * , et fixent comme p reçoit les mêmes râleurs pour cel-
la position du style ; notre figure suppose les-ci, f se trouve de mêmes grandeurs , et
que le cadran regarde l'ouest et le sud ; mais on a a'b =ab, «Vssac..., en sorte que les
s'il était tourne' vers Test et le sud , Vouver- droites telles que ctf sont parallèles entre
tare de l'angle azimuthal serait dirigée du elles et a aa'.
côté gauche de la méridienne. Ainsi , après avoir effectue les calculs des
H s'agit maintenant de trouver la situa- valeurs de « et de f, correspondantes à une,
tion de chaque ligne horaire , telle que SV, longueur m exprimée en parties d'une
à l'aide du triangle spbérique obliquangle échelle métrique quelconque, on aura les
ACV, dans lequel l'angle ACV = p est longueurs La, ab, ac t ... en unités de cette
donné; il est de 15° pour 1 heure, 30° pour même échelle , et les lignes horaires seront
2 heures, etc. Or, la trigonométrie conduit à faciles a tracer. Il est vrai que pour les li-
cette équation : gnes voisines de la méridienne, et ce sont
les plus importantes, leur rencontre avec
, A sin A la verticale se fait en un point A si bas , que
cot x = tang l cos A -r- — cot p , ^ COMtruction ^ guére praticable \ a
• moins qu'on ne substitue à LA t quelque
x désignant l'angle inconnu ASV. Voici l'u- autre verticale li plus rapprochée de SA ,
sage de cette formule. Par le centre S du et correspondante à une moindre valeur de
cadran (6g. 16) menez une horizontale LI/, m . ma i $ a est plus commode de chercher
sur laquelle vous prendrez deux parties i c point de section de la ligne horaire voi-
égales quelconques LS=L'S=m; puis tra- B j n e de midi, avec une horizontale telle
cez des verticales Ltfa/, h'd'g', formant un que Bg.
cadre dans l'enceinte duquel le cadran sera Soit SH= n . u hgM honWe g r ya C0(| contenu. Pour une ligne horaire , telle que , a verUca|e là C n A , et l'horizontale hg
Se, le triangle rectangle LSc donne Le = enff fei , emblables E Sf,/gh
5L cot x, ou donnent la proportion Bf.fg : : SH : gh ,
. A d'où H/*: Bf-*-Jg ou H$ : : SH : SH-f-$A ou
Le — m tang / cos A-+-m rcot p. LA; «voir H/: m : : n : *+ f . Donc
< COS l
Or pour la ligne de 6 heures Sa, n=a 90° , H/=/8= (6)
et le dernier terme est nul ,
La =* = m tang l cos A (4) Ainsi, après avoir calculé la valeur de m pro-
« ii . . ,. . - . pre à une ligne horaire voisine de midi ,
Cette équation détermine la liane de 6 heu- . , < ,. . . . t . -
• . . , , .» „ . cette équation donnera la longueur H/=;3 ,
res du soir, qui, prolongée, donne celle de e t la ligne horaire SI. 6 heures du matin , d'où La =L'a'; et puis-
que (4) n'est formé que du seul premier , Lorsqu'on se sert d une plaque percée au
terme de notre équation , indépendant de } ,ea de ,t 3 rle » ■f 01 " * roiu fa,t «marquer que
p, le dernier terme désigne visiblement la * e t ** t P**" oU P*»»* ,e n 7 oa «olaire doit
longueur ab , ac, ad... , que nous représen- étre 1 quelconque de ceux du style , tel
tons par f , qui est la distance du point a <I ue C - 11 P" nécessaire de fixer d'a-
de la ligne de 6 heures , aux points de sec- bwd ,€ rtT,e » P° ur 10 remplacer ensuite p.ir
tion des autres lignes horaires avec la ver- U P la< l ue P* 1 *" 1" « n tient u « u î on fi * e
ticale LA , savoir : d'abord la plaque en avant du mur par des
\ , sans autre précaution que de f '
m sin A cot p en sorte d'en tellement choisir la distance
cos / * u 111 ur et l'élévation , que dans toutes les
saisons l'image solaire tombe , a midi , dans
On calculera donc les diverses longueurs l'espace réservé au cadran sur la verticale
