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2« Les annuités , dont les arréragea sont une télé âgée de (90 ans : on raisonnera de

composés d*une partie formant à-compte sur même dans tout autre cas. ^'■

le capital prêté , et d'une partie qui est Tin- Nous devons dire cependant que la table

térdt de ce 'qui reste dû de ce capital , à dont on yient de parler ne doit pas être ap-

chaque échéance. L'emprunteur se trouve pliqoée au cas présent, parce qu'elle se rap-

libéré de sa dette au bout d'un certain porte h une population entière ^ et qu'on

temps , par ce système à' amortissement ; conçoit que les rentiers forment une classe

3o Les rentes magères , dont le terme de d'individusi^articulière, dont la loi de mor-

la vie d'un individu désigné est celui de la (alité est toute autre que cePe de l'ensemble

dette de Temprimteur. des habitants de la France. En effet, la vie

La première de ces rentes a été traitée au tranquille des rentiers , le peu d*occasions

mot Intérêt, la seconde au mol annuités ; qu'ils ont de voir leur existence corapro-

il ne nous reste donc qu'à parler de la mise par des travaux , des inquiétudes ou

troisième. Il est évident qu'une rente via- des excès ; la certitude qu'un homme d'une

gère n'est autre chose qu*une annuité qui se santé chancelante ne voudra pas se soumet-

résont au terme de la vie; en sorte que si tre aux règles générales établies pour l'ctn-

l'individu. sur la tête de qui la rente est blissement de l'annuité , et d'autres causes

constituée, doit mourir dans t années, leca- encore qu'il est inutile d'exposer ici , con-

pital prêté a doit produire pour intérêt an- duisent à supposer aux rentiers viagers une

nuel une somme x j égale à celle de Tan- existence plus durable que celle des autres

nuité de t ans. Si l'argent se place eu per- personnes de même âge. Il faut donc se ser-

pétuel au cours du jour, au denier r (c'est- vir , dans ces calculs , de tablés de mortalité

à-dire ai r francs rapportent , en perpétuel, construites spécialement pour la classe d'in-

1 franc d'intérêt par an), il suit des formules dividus qu'ils concernent ; il faudrait avoir

démontrées au mot Annuités, qu'on a à ce sujet des données d'expérience établies

) sur une longue série d'années et sur un grand X = ■ ■ . nombre de rentiers. Malheureusement ces ' '* y questions n*occupent pas les savants depuis Si Ton veut que la rente x soit payée tous un tetnps assez long , pour que les observâtes six mois , r désignera ici le denier pour tiens aient pu acquérir le degré de certitude six mois , etc. La première de ces équations qu'elles exigent. Nous nous contenterons de donne l'auxiliaire inconnue^; ^ui, substi- citer ici les tables de Kerseboom, qui> contuée dans la seconde^ détermine x. struites sur les rentiers viagersde Hollande, Il est vrai qu'on ignore combien d*années nous semblent mériter plus de confiance , la tête constituée doit encore vivre , quand bien qu'elles n'embrassent qu'un assez petit on fait le placement en viager; mais on se nombre d'individus. D'après cette tablé, on règle sur la durée probable de sa vie future trouve qu'un individu âgé de déduite des tables de mortalité ; et quoique ^ ans doit vivre probablement 47 ans.

cette détermination puisse être fautive , il 10 45

suit des principes développés à l'article /*ra- 15 414

habilités , qu'elle devient exacte pour un 20 38

grand nombre d'individus pris en masse, 25 34ï

parce que la vie des uns se prolonge d'au- 30 32

tant que celle des autres s*abrége , et qu*il 35 29

s'établit fortuitement une compensation. En 40 26

consultant la table de mortalité du Bureau 45 22^

des longitudes , on trouve que sur un nom- 50 19^

bre quelconque de personnes âgées de 60 05 16(

ans , il n'en reste plus que la moitié au bout CO 14

de 1 1 ans : de sorte qu'une de ces personnes 65 1 1

considérée isolément, ne pouvant raison- 70 8i

nablement se croire plutôt comprise parmi 75 6

les rivants que parmi les décédés , il y a au- 80 4^

tant à parier pour que contre son existence, 85 3

à l'âge de 7l ans. Ainsi la durée probable 90 2

de sa vie future est tl ans , d'où t = 11 pour La seconde colonne renferme les valeurs