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«n égalaot les déiÎTées des deai membres ideDtiques,ona

Or, en comparant ces deux expressions , il

est visible qu*elles ont pour facteur commun

ainsi, toutes les fois qu'un polynôme X a des facteurs égaux , ces facteurs , ebacun à une puissance moindre d'une unité, le sont aussi de sa dérivée X\

Dans tous les cas , il est très-facile de former cette dérivée X' , et de chercher s'il existe un commun diviseur entre elle et X, Il n'jr » pas de facteurs égaux dans A", lorsque X' et X n'ont pas de diviseur commun, et alors la méthode générale peut être appliquée pour résoudre Téquation X = o : mais quand il existe un diviseur commun F, il ne aVgit que de résoudre Téquatiou /*== o , et de prendre chaque racine une fois de plus , pour avoir toutes les racines égales de X=zo; les racines inégales s'obtiennent ensuite facilement. Quant à la résolution de Téquatioii /=o , dans le cas où elle aurait ellemême des racines égales , on lui appliquerait , à son tour , la même théorie. Nous ne pourrions , sans excéder l'étendue qui nous €^ prescrite , entrer h ce sujet dans des développements plus étendus. Nous renvoyons donc aux ouvrages cités. F bahcobur.

RESPIRATION. (Physiologie), Quelque évidente que semble être la signi6cationde ce terme , il a cependant besoin qu'on le définisse , comme tous les mots empruntés au langage usuel par les sciences. En effet , il a été pris dans deux acceptions différentes. On a^en sert, dans la physiologie générale, pour désigner l'application de l'air atmosphérique aux corps vivants , et Tensemble des changements que leur liquide nutritif éprouve de la part de ce gaz ; tandis que dans la physiologie spéciale, notamment celle de l'homme, on n'admet de respiration que qaand l'application de l'air a lieu d'une manière yisiblc , et qu'elle s'opère dans un organe destiné spécialement à cet office, où le liquide nourricier vient de son côté chercher l'influence du fluide atmosphérique.

C'est en raison de cette double acception de mot , qu'on dit tantôt que tous les êtres vivants respirent, parce qu'aucun d'eux 'ne peut se passer d'air , tantôt qu^il n'y a de véritable respiration que chez ceux qui possèdent un organe destiné à recevoir cet air, et à le mettre en contact avec le sang.