Acte de votre aveu^ dira-t-on : vous ensei

(i) VEpitome de Mathématiques a été publié depuis.

Note de r éditeur.

gnezavec des livres : cela n^e$t. pas. malin. Mais n^'esl-ce pas vous qui avez dit que là chose était impossible ? Vous n'avez doue pas compris le parti qu'on pouvait tirer des livres ? Ces livres existaient pour vous comme pour nous. Pour- .quoi criez-vous au miracle? pourqucn criere»vous encore demain : C'est impossible, après avoir dit la. veille : C'est tout simple? Mais j'aurais tort de me fâcher si l'entêtement et l'apiniàtreté sont d'un sot , et si , com Axe . l'inimi- . table Lafontaine nous l'apprend,

Le sage dit , selon les temps, Vive le roil vive la ligne î

il y a beaucoup plus de sages que je ne croyais.- Toujours est-il vrai qu'en mathématiques on peut suivre notre méthode. On s'assurera donc que l'élève sait écrire tous les nombres possibles. On lui dira que cela s'appelle la numcratîon , et on lui donnera pour sujet de composition : Qu'est-ce que la numération ? Il peut le dire avec la langue commune.

Les nouveaux signes que l'élève vient d'apprendre sont des signes composés , des mots

doubles, triples, etc. Il coanait tout cela dans^ la langue maternelle : voilà des synonymes. Celui qui sait imiter Massillon , regardera , et verra.

GVîst la nature de Tesprît humain de h*inven- ' ter dans une langue quelconque qu'un petit nombre de caractères, puis de les combiner entre eux. Ces combinaisons , comme la forme des caractè- '• res, sont des conventions. Les Romains écrivaient • 5 par V; ils regardaient peut-être 10 comme '5 et 5, et écrivaient cela X, c'est-à-dire : 5 et 5. Ils regardaient 4 comme 5 nloins 1 , et 6 comme - 5 et 1 ; ils écrivaient le premier IV, et le second VI. Il n'y a pas de suite, dérègle constante dans leurs combinaisons. Les Arabes ont eu bien plus •d'esprit, comme on dit, que les Romains maîtres du monde, et les Grecs ore rotundo. La convention des Arabes est fiice, et la numération des Romains serait un sujet plus difficile à traiter. Les Arabes appellent dix une dixaine, onze une dixaine et un, vingt-quatre deux dixaines et quatre, etc. Quel galimatias quela numération dans la langue française , en comparaison des signes arabes de l'arithmétique! Sont-ce les Ara- * bes qui sont les premiers inventeurs de cette régularité ? Je n'en sais rien; mais je n'en serais pas étonné : il y a, en arabe et dans toutes les langues

fisè

otimitali» moie rifpsàaxké i qtti pou viat^ semr àé modèle en^pareilleoeoast^ii^

Quoi cpi^il ea soit^ voici un' ex^uple (fiikiSM tatîon : Gomment fèmez^ous^ pour exprimer tom;li8â nombres airec deux^ okiJQSresr Tou^ 1ô^ géomibtrea Tont dit/ sans iU)ute;Jk« sont gëomè^ très parce qu'ils ont fijtitdos'imitations: permets* tesrnons^ dW faire comme eisxi Au surplus, proposes, ensuite; di^ imitation» qui n^ont pas^ été fiiites ; par. e:xemplef nfemploye^ ps» le zévoi Je Fai demandé^ et L^oiiimfa répondu. Gela n^est pas difficile^, y ont-il» dire. Allez toujours : quand' vous serez. seulement en algèbre^es crâ» aumntV cessé» '

Nous savons qu'un nombre exprime combien de fois une quantité, une longueur, par exem** pie, contient de fois Tunité ou la mesure. Mais on peut mesurer une longueur avec une demi* mesure; pour exprimer ce changement; d\i-' nité,^ il faut dire: deux gour un,. quatre pour deux , etc.

Celui qui verrait la chose sous ce point da^ vue n'inventerait point de nouveaux signes pour

exprimer les moUiés , et si on lui,pi;o|iosàk df»ja^^r UDi ayec trais moitiés, il dibiit : Trois* et àpsk^ font ciînqt moitiés*

Ce n*esfe pas ainsi qu*on a raisonné^ cm a dit : Quand on partage un en dettx parties, chacune s'appelle la moitié; écrivons donc î, et lisons dé haut en bas, un divisé par deux ou un demi , etc. , etc.

Youstroiiverezi dans tous Ifes livres ce qu*on a dit. Voilà ce qu*il faut apprendire quand* on veut savoir lés. mathématiques; c*est dans- ce seins.* que Ton; ne peiit^ paS/ deviner les mathématiques. On peut faire toutes sortes^ de raison-^ nemens , et imaginer des signes pour les peindre, mais on ne parlerait pas la langue des géomètres.

Chaque nouvelle manière dé voir la chose introduirait une langue nouvelle. . Mais il en serait dt tous ces idiomes comme de ceux qu'on parle sur le glôbe : ils différeraient tous, et la traduction de Pun dans l'autre deviendrait imr possible, littéralement parlant.

Traduire est impossible. Chaque peuple a ses conventions, ses habitudes et son esprit différent de IVsprit du voisin. Un mot, présente à l^prit d'un Hollandais, par exemple^ une

rbabitude duieakul ne peut suivre ses ré&xions , sans cesse entravées^ni s'abandonner à son imagination dont le feu s'éteint k chaque :pas. . . N^oubiiez pas que tout ceci n'est pas la me* tbode» Notre méthode est un fait^ et ceci est composé de réflexions bonnes ou mauvaises , peu importe* Notre méthode .est une r(mte; ce qu'on dit quand le chemin est fait n'est quela relation du voyage ; mais oe n'est pas le voyage. On peut ne pas croire un voyageur : on dit que ce sont tous des menteurs : mais il me semble que c'est une sottise de lui dire : Prouvess^^nous que nous vserrions tout cela si nous faisions le voyag«« L'Enseignement universel a du malheur» On est si paresseux qu'on dit ordinairement de l'histoire des voyages : l'aime mieux le croire que ^y aller voir. On nous dit ii nous : J'aime mieux ne rien voir que d'j aller pour y croire. Car enfin y dit l'un ^ je n'ai jamais pensé que je pou« vainenseigner la composition musicale; je ne «onnais j^s un accord ; et puisque j'en suis incapable, vous sentez bien que vous ne le pouvez pas non plus« Vous seriez donc un homme bien

extraordinaire ! — Mais y monsieur y comment

i|^ homme comme vous ne croit-il pas aux hûûtn^ mes extraordinaires; Qt y s'il yen a, pourqu^pas

moi ? H'awz-ràus tnesaré ? Ne iuis-je pas tin grand homme, au tHoiiis dam le poâsibie ayant toute confrontation ? --^ Je vous juge suf ce que je lu, dinez-youB. —«Je yous demande mille pardon ; yous m'aviée jugé ayant de m'entendre : convenez que c'était une étourderie* Au surplus 9 vous savez bien que je ne drois pas aux grands hommes de îiature^rftsgtùnes^-youfi comme {eme rassmre; adoptez nos principes, ils sont encourageans. Je suppose que vous ne soyez pas encore uli grand homme; nous pouvons nous alonger encore un peu. Tout petit pois* son peut devenir grand. C'est la devise de TËnseignement universel. »

Laissez vos enfantillages , dit l'autre ; traitez plus gravement votre sujet. Oe ton de mauvais plaisant Élit plus d'ennemis à votre méthode que vous ne croyez : car enfin vous ne laissez atumne ressource à ceux qui se sont prononcés contre vous. Ceux même qui n'ont rien dit sont intéressés à vous trouver des torts, tant votre humeur acari&tre irrite vos lecteurs. Que voulen^ vous que dise de votre m^hode un journaliste de France ou d'Angleterre qui n'a pas encore parlé de l'Enseignement universel? Ne donnez^ ylous pas à entendre , dans tout ce que j'ai lu

jasqu'à présent, qu'ils n'ont point rempli les engagemens qu'ils contractent envers leurs abonnés y en n'annonçant pas votre prétendue découverte ? Us démêleront , dans votre caractère, intrigant et tracassier, que vous avez voulu parler d'eux lorsque vous vous plaignez d'obstacles et d'entraves. On ne sera pas dupe de vos lettres anonymes , de propos inventés pour vous donner le plaisir d'y répondre : car enfin qui vous cherche chicane ici ? PTêtes-vous pas aimé des honnêtes gens? n'a*t-on pas fait pour votre position tout ce qu'on pouvait faire? Vous avez même eu la sottise de l'avouer : je vous déclare que les journalistes ne seront pas la dupe de tout cela. Le Miroir a dit du bien de vous ; le Journal de Paris s'en est moqué , et vous l'avez sur le cœur, on le voit bien. Du reste, silence partout. Vous qui aimez les traductions , écoutez bien , en voici une qui m'est venue dans la tête : Le maître universel a paru dans le domaine des sciences, comme Alexancbe-le-Grand dans l'empire des Perses. Toute la terre s'est tue^ en leur présence, de frayeur devant le fils de Philippe, et de mépris devant l'Universel. Les deux conquérans ont partagé leurs conquêtes : Alexandre à ses généraux, et

rUniversel à ses inities. Gela n'a pas duré , et ceci durera encore moins. C'est le plus grand trait de ressemblance. Voici la grande différence':* tout Funiyers est plein du nom du roi de Ma** cédoine; à deux lieues d'ici on ne sait pas que vous existez. Un chien perdu ou retrouvé suffit pour faire un article de gazette , et la méthode des méthodes ne peut trouver place nulle part! Vous savez combien d'articles offerts , et rejetés. Les journaux allemands ^ qui retentirent de Vohjectif et du eognitif de Kant, ne disent pas un mot de Tout est dans tout y et mille autres petits rébus ni plus ni moins fîiciles à comprendre que le kantisme. Les Anglais et' les Français ont leurs rêveries ; tout cela est , sans difficulté, consigné dans le Morning ou le Moniteur: si Ton annonçait l'art de voler avec des ailes de taffetas, la nouvelle en courrait imprimée d'un pôle à l'autre, vînt-elle de la plus petite ville; et vous!.... N'est-ce pas la preuve évidente que, comme vous le dites dans vos intervalles lucides, notre plus grand ennemi c'est nousjnêmes? Croyez-moi, ne soyez pas si raidc en afiaire ; pyez devant les distributeurs de la re-

nommée, recevez leurs éloges avec respect, leurs remontrances avec docilité ; rendncez

Hirtômt 1 ce principe de Fégalité des intciU^eii- 0^ : yous ne sauriez croire combica cdhi révolte cea mes^eurs^ AHoans promelleîHene» que tous ferez quelque démarche; «utreiaieRt, je tous le prédis, vcHre loéthode ne sera jamais pos-^ sible.

Mes ckers élèves, et vents tous qui ayez appris de moi que la rhétorique et. la nûsen n^mt rien de commun^ laites bien atteDtioD que je n7aa jamais dit que les résultata étaient possibles^ j'ai dît qu'ils étaient yrais. Du reste, je n'entends rien à cette inUrigue qu'on appelle convenances : je n'ai pas ce génie-là. Je suis si sot à cet ^ard que je croyais que la vanité devait céder nm devoir. Je ne le crois plus. Si j'avais eu le talent de faire une tragédie , )e n'aurais pas eu celui de la faire jouer , ni d'attendrir M. le semainier en supportant ses rebuffades. Je n'aurai peut* être pas le talent de Êiire imprimer cette lettre; mais, dans ce cas, je vous renverrai manuscrite. J'en suis bien fâché peur ceux qui ne me connaissent pas : il n'y a pas dans tout ce que je viens de dire un seul mot dicté par une sotte vanité. Ce n'est pas chez moi orguej^ philoso** pbique; je ne dis pas que la douleur n'est point un mal> je dis qu'il faut supporter le mal;

j€ ne cras pasqae la richesse soit unechfinère^ personne peut-être »n monde ne connail mieux' le prix de Foi* cpie moi : la plus grande partie des peints cpie j'ai endurées n'eussent étë rie» si î arais eu de Targent. Dans le besoin y j'ai faJt comme le sairvatge qui prend son arc et ya à Isi ehasse \ j'ai donné des leçons par la vieille m^ ihode à un demi-fueinc le caeket. Grâces au goù^ vemement^ je n'ai i^s d'autre besom aujourd'hui que celui de montrer que je sais être reconnaissant d'un bienfait, et j'ai donné gra<tuitement des leçons mille fois plus profitables* que celks,que je disais payer; fé £9iis encore eomme le sauvage: il se repose^ il s'endort, it ne fait point de visites quand il n'a pas faim ; il aurait faim qu'il ne comprendrait pas comment une visite peut procurer du gibier. Je * suis, moi, plus savant que lui; mais je suis aussi paresseux : vous le voyez bien, mes chers amis, c'est vous qui Élites tout; d'ailleurs, je suis infirme. A votre tour; je ne suis plus bon que pour le conseil. Quand j'avais'besoin de gagner, je me suis fait ^aminer «comme un écolier, cela, était tout simple ; à présené que je n'ai pais be«t$ soin , et qu'on me crie de tous côtes ; Venez , que je vous exeumne, je ris , et je me tiens tiens coi^

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Mats qui pourrait donc m'examiner sur l'En-* seignement universel ? Personne sur la terre. £t cependant le premier venu le fait tous les jours y et je réponds à tous ceux qui viennent me ques-* tionner chez moi. Je réponds même avec com-" plaisance^ sans me lasser, quoi qu'on en dise^ Mais un examen de la vieille méthode, je deviens peu à peu incapable de le subir; j'oublie tous les jours ce que je savais , ce que j'ai enseigné trente ans. Si M. Delavigne même me deman-^ dait quelle est ma méthode pour la poésie , je iui répondrais : C'est celle qui vous a fait poète ^ je lui raconterais tout ce qu'il a Êiit, sans s'en douter peut-être, pour acquérir ce talent qui le distingue , si jeune , entre tous nos poètes ; je dirais à M. Amault quelle est la route qu'il a suivie pour apprendre également bien tant de langues françaises qu'il sait parler à propos sans les confondre ; je montrerais à M. de Jouy comment il ». i^it pour conserver à Bélisaire aveugle l'ascendant qu'un grand homme exerce toujours sur ce qui l'entoure ; et pourquoi toute la fureur d'An- ^onine , qui ose lui résister, devait tomber à ce mot : Qu'on me rende mon guide ! Mot sublime s'il était vieux.

Je dirais à M. Berton : N'avez-vous pas étudie

une partition? Ma méthode est donc bonne ^ puisi]ue c^est la vôtre»

. Je dirais à Haydn : N'ètes-vous pas devenu un grand homme avec six sonates de Bach? IVavez-vous pas senti qu'on est musicien quand on comprend six sonates ?

Yoilà des hommes qui nous entendraient. Les premières compositions de nos plus jeunes élèves, ce sont celles de Grétry qui était rejeté^ déclaré incapable , comme M. Berton, par les maîtres de la vieille méthode.

Ce qu'il y a de singulier, c'est précisément le contraire de ce que je dis qui arrive tous les jours. Un musicien se présente chez moi; il comprend toute la méthode, tout, dit-il ^ excepté pour la musique ; un peintre , c'est le dessin qui l'embarrasse ; un latiniste, le latin ; un arithméticien , l'arithmétique ; et ainsi des autres , etc. Allons toujours , courage. Celui de vos élèves qui aura le goût de la musique est Haydn : il n'a pas besoin de vous ; mais il ne $c plaindra jamais que vous l'aurez arrêté dans sa marche. Celui qui ne touche du piano que par devoir ne sera jamais célèbre ; mais il saura plus en un an de composition musicale qu'il n'en aurait appris toute sa vie avec les autres.

Je suppose enfin qu'il y ail exagération dans tout ceci : sHls étaient bons, ceux qui crient ^ ne rendraient-ib pas ati moins hommage à mes intentions ? J'ai le projet de rendre sierrice , el on m'arrête. Graint^n que cette mode ne preniïe^ et que nous n^allions tout d'un coup nous en** tr'aider tous^ à k honte des siècles passes? Hélas! ils ne savent pas, les malheureux ^ ce que c'est que le malheur ï Ils ne connaissent pas les angoisses d'un père qui regarde ses en&ns dans le besoin, d'un fils qui voit sa mère souffrante, sans pouvoir soulager sa peine! Qu'ils jouissent de leur position si c'est un bonheur d'être insensible aux peines de ses semblables; qu'ils me calomnient, je'm'en console en songeant à vous: cette pensée me dédommage de tout^ et ils s'étonnent que je tienne à mes élèves par un lien si indissoluble ; que je ne vous sacrifie pas à Pamôur de la fortune I Non , je n^'attache à vous pour toujours ; je ne veux point de la fortune s'il faut que je devienne insensible à vos peines. Ils ne sont hommes qu'à moitié , s'ils ne savent pas ce que c^est qtie la misère. Je la connais, moi, comme vous; cette leçon m'est précieuse: elle m'a rendu meilleur cpie je n'étais. Je ne

cbangerad plus; je ne voudrais pas de tout \éat bonheur à ce prix !

Que d'actions de grâces n'avons-nous pas tous à rendre à MM. les membres du jury dHnstrdclion! Vous vous rappdiez cesmomens d'alarmes où nous craignkMfïS toii9 d^ètre séparés, quand vous aviez encore besoin de mes conseils : vos lairmes ont été heureusement essuyées par la philacntropie sage et éclairée de' vos chefs, di-» - gnes de tout votre respect et de votre reconnais^ ^ance. Ib vous ont rendus à la vie, et désormais votre existence est assurée. Ge n*est pas quelle ait été jamais sérieusement compromise : je me serais fait examiner cent fois plutôt que d^ban* donner le bien que j'avais commencé. Ne Êii^ ^ons pas cependant cette insulte à rhumanité, de croire qu'on ait souri en voyant vos larmes. C*e8t un préjugé de la jeunesse de ne voir partout que des hommes honnêtes : trop confiante, elle se prend, dans sa noble candeur, pour modèle du cœur humain ; mais à peine a-t-etie vécu quelques années, que , trompée sans cesse parce qu'elk ne se défie point, elle finit par se défier de tout, et quelquefois elle ne croit plus à la vertu : erreur mille fois

plus funeste encore. Cette misanthropie ne peut que nous égarer. L'homme n'est pas né, bon ni méchant, conraie on Ta soutenu; il est tantôt l'un, tantôt l'autre; il fait le bien, il fait le mal : s'il était constant il ne serait pa3 homme. Profitez du moment, ou prenez patience.

Il faut beaucoup de patience pour deveuir géomètre« C'était la méthode de Newton , c'était celle de Lagrapge, c'est celle de M. Poisson dont Lagrange admirait la sagacité. Ces. hommes-là trouvent parce qu'ils cherchent toujours; ils cherchent toujours parce qu'ils ont le goût de la recherche ; mais ils ne feraient point une tragédie.^ parce qu'il ne leur plaît point d'être poètes. Pour voir derrière soi , il faut feire volteface ; pour voir beaucoup , il faut regarder longtemps : or , le temps n'est pas toujours à notre disposition. Voilà, sans en chercher d'autre cause, pourquoi Thommene peut pas être universel en fait, quoiqu'il le soit par son aptitude naturelle. Il n'emploie guère son intelligence qu'à satisfaire ses goûts et à contenter ses désirs. Or , outre que le hasard des circonstances change quelquefois nos goûts, nous pouvons les changer nous-mêmes , et nous créer de nouveaux

plaisirs daiis l'étude comme dans la vertu, Vétude vous fatigue et vous déplaît. Eh bien ! soyô» maître de vous-même; travaillez à regret, mais travaillez toujours; vous n'aimez point la pro-^ fession où le sort vous a placé, vous cherches le changement : impossible. Une chaîne de fer vous attache à cet état; n'essayez pas de la rom-r pre, elle briserait vos membres, qui se raidissant dans des convulsions ijautiles, plutôt que de céder ; n'attendez rien du temps : votre vie doit s'éteindre avant que vos liens soient usés. Que Élire ? Je vous le dis , il Êiut vouloir ce qui est possible : or, il nefsiut regarder comme possible que ce qui dépend de vous. La patience et le courage vous appartiennent, usez-en; après bien des efforts vous contracterez l'habitude d'être ce que vous devez être. Ne croyez point que l'homme soit né pour telle position sociale en particulier» L'homme est fait pour être heureux par lui-même, indépendamment du sort; sans cela la vertu serait une chimère. lyécouteK pas ces paroles si douces pour la paresse : Nous ne pouvons pas tous maîtriser nos goûts et nos penchans-, on naît paresseux ou laborieux. Fermez l'oreille à ce flatteur : il vous^ perd en vous flattant. Gonnais^oi toi-même , dirais-je ;

Stt4

tu n'a pas be^n de YzyiA d'autmié Demande à taconsoî^i'ce; Puiâ«*je changer mes kabitxides? siûs-je né paur tant d^eâbrts ? Ecoute bien sa riponse : Ës-tu donc un être dégradé par la nature? Quoi! tu ne sens pifô ton cœur? tu ne connais pas le prit d*niye bonne action? N'^s^ta pas capable d'aimer ce qui est bien y on ne sais« tu pas distinguer le vice de la vertu 7 Si tu le peux 9 qu'attends->tu doi»c pour Êiire ton bon» lueur? il &ut le chercher^ sans doute; maïs ne sais-tu pas où il est , et ne vois-tu pas que tu es méprisable à tes propres yeux si tu croupis dans cette inertie ? Ne sens-^tu pas ce combat inlé-* rieur, cette agitation perpétuelle qui troublent la paix d'une àme qui n'a pas de Tolonté ? La Tertu nous appelle; mais il Êiudrait se remuer pour la suivre : le vice nous pcnrte , et nous nous laissons bercer comme des en&ns. L'homme courageux arrive au bonheur pour prix de ses e0prts; l'homme lâche et endormi, l'homme automate arrive à la honte, aux regrets, au désespoir»

Voilà l'Enseignement universel. Socrate l'a dit, et je pense comme lui : L'homme raisonnable peut tout faire ; car une science a beau être difficile,' la vertu Hest aïoore davantage.

Il wmit bien étonnant que Fénélon n'eût p^fi pu apprendre la langue française ; Fénélon y ce modèle de patience et de résignation ! Il faudrait que le hasard et un concours malheureux de circonstances l'eussent égaré dans le labyrinthe des sciences. Alors , comme.il arrive tous les jours, on sue^ et l'on n'arrive point; un autre entre par hasard dans la bonne voie, et il parvient au bout sans peine et comme ea se jouant.

Une autre source de l'erreur commune , c'estl'observation suivante : beaucoup de grands* hommes ne sont pas vertueux ; donc^ la vertu n'a rien à faire dans les productions du génie. La passion de la gloire , un goût dominant suffit* Thémistocle n'a pas vaincu à Salamine par la vert^ ;mais les trophées de Miltiade lui ôtaient le sommeil : voilà son gé|iie«

Le fait est vrai : on peut tout par les passions ; mais la vertu ou 1^ raison, ce qui est la même diose» la raison qui. met un frein aux passions et leur impose silence quand il lui plaît; la raison ne pourrait'-elle ce que peut une passion qu'il: lui appartient de maîtriser à son gré ? La reine des passions est-elle incapable de &ire ce que peuvent ses esclaves? La raison est quelquefois: esclave des passons, sans doute, mais elle le

veut bien; tandis' que les passions lui obéissent maigre elles.

Voilà pourquoi une mère peut £iire la desti*» nëe de son fils par des exemples qui lui donnent le goût de la vertu, qui lui apprennent à être raisonnable. Voilà TËnseignement universel, (c Mais êtes-vous bien sûr qu'on irait aussi loin dans les arts avec la raison qu'avec les passions ? — Je le crois : c'est l'éducation qu'on donnait aux anciens, et ils étaient de grands hommes à vingt ans. Enfin je suppose qu'on ne devienne pas ainsi Corneille , ou Racine, ou Newton ; je suppose que la raison n'ait pas l'œil aussi perçant, aussi juste que les passions, c'està-dire, que la déraison; je suppose que le désir de me prouver à moi-même que je suis homme, que l'envie de savoir jusqu'où ma raison peut aller ne suffise pas pour obtenir de$ résultats auxquels l'amour de la gloire, c'est-à*dire,une espèce de folie , peut nous conduire : eh bien ! nous nous arrêterons en route, nous vous laisserons poursuivre votre carrière, et vous nous permettrez de ne point envier les succès qu'on n'obtient que dans la fièvre ou le délire. — Mais une noble passiooi m'anime. — Langage insensé, rhétorique pure, noble passion, noble folie,