VINGT ET UKIÉME ENTRETIEN. XI

tient et pour hauteur celle du fluide. Ici la base est la surface platte du piston ou la coupé horizontale du corps de pompe, et la hauteur celle à la quelle Peau doit s'élever. Supposons cette hauteur de i8 pieds et la base du piston égale à 16 pouces carrés , nous disons alors que 16 p. carrés sont i du pied carré et qu'en multipliant | par les 18 pieds de hauteur, nous àvops 2 pieds cubes pour la masse d'eau dont le poids doit être surmonté, poids qui équivaut à i4o livres, le pied cube d'eau pesant 7ol&. Il faudra donc appliquer à la verge du piston une force de 140 livres pour faire équilibre au poids de la colonne d'eau qui sera contenue dans cette pompe.

Mais comme la pompe doit aller, le mouvement essuiera plusieurs résistances de frottement, de la part du piston, de la part de l'eau elle-même dans le tuyau et surtout dans les canaux toujours plus étroits des soupapes, et enfin la résistance de l'inertie, la colonne d'eau cessant de monter après chaque coup de piston et opposant son inertie chaque fois que le piston la force de nouveau de se remettre en marche. Toutes ces résistances ensemble peuvent s'évaluer à environ f du poids de la Colonne d'eau, et nous aurons parconséquent besoin d'une force d'environ aao livres appliquée à la verge du piston.

Cette force excède de beaucoup celle qu^on peut ' exiger du travail continu d'un homme , et qu^on ne peut évaluer qu'à environ 20 livres avec une vitesse de 3i pieds par seconde on à 3o livres avec une vitesse de ai pieds, ce qui exigeroit pour le maniment denor pompe le travail de 7 à 8 hommes. On parviés

Ild VINGT ET UmÈAIE ENTRETIEN.

re aller cette ponppe pat la force d'un seul homme en employant un leyier à bras inégaux dans la proportion de I à 7, au plus long des quels on appli(|ue la force et dont le plus court est fixé par une charnière à la verge du piston, et l'homme travaillera d'autant plus facilement qu^il n'a toute la résistance à surmonter que pour la moitié du tems, c. à. d. pendant que le piston monte, la résistance pendant l'abaissement du piston n'étant pas le quart de l'autre.

Mr. de T. Oserois-je, Monsieur de P., vous fiire encore une question? Comment calcule- 1- on le l^oduit de cette pompe?

Mr. de P. Très facilement avec les données que obus avons, et en suivant une marche opposée à celle gne nous avons suivie pour calculer la force.

L'espace de 2;| pieds que l'homme parcourt pour ce travail dans le tems d'une seconde, est à peu près celui qu'il peut faire parcourir à ses bras de haut en bas. Ainsi on peut admettre qu'il fera monter le piston dans une seconde et descendre ëgalement dans une seconde, et nous aurons 3o coups de piston par minute. Le bras de levier de la force étant 7 fois aussi long que celui de la résistance au quel le piston est fixé , il ' est clair que le piston fera un chemin égal au septième de celui que la force fait , et que ce chemin équivaudra au septième de 2| pieds on à 4f pouces. Or nous avons supposé la base du piston ou Ja coupe du corps de pompe égale à 16 pouces carrés. Donc le vide que le piston fait à chaque coup' est de 68^ pouces cubes. Ainsi les trente coup» dé piston par minute élèveront 2057 pouces cubes^ d'eau^ k- Ir hauteur de 18 pieds , ce

VINGT ET UNIÈME ENTRETIEN. Il3

qui équivaut à i pied et 3^ pouces cubes ou à 83 livres d'eau. De là le calcul est facile pour une heure et pour tout tems donné , et lorsqu'on sait combien de pouces cubes sont contenus dans une mesure du pays, on évalue facilement ce produit en mesures du pays. Mr. de T, Pourquoi ne nous instruit -on pas de ces choses «là dans notre jeunesse? Nous avons à tout moment besoin de ces connoissances en Mécanique pour l'administration de nos terres, et sommes obligés de nous en rapporter à des ouvriers ignorants qui font nos machines sur le simple aperçu de quelques essais qu'ils ont faits ou vu faire ailleurs, sans pouvoir en calculer les effets dès que les proportions sont chatigées.

ViNGTDEUXiÈME ENTRETIEN.

iVlr. de P. A présent que f ai satisfait de mon mieux au voeu de Mr. de T., permettez moi, Madame, de passer à une digression, à celle que je vous ai promise solennellement, au mécanisme du coeur.

Jifde. de L. Votre malice vous réussira mal, mon cher monsieur de P. Car je déclare tout aussi solennellement que ce mécanisme, au lieu de me déplaire comme il y a quelques jours, m'intéresse beaucoup, grâces à la peine que vous vous êtes donnée de m'en faire sentir l'importance et la beauté.

Mr. de P. Et moi j'ose croire, Madame, que ce n'est qu'à l'instigation de Monsieur de f^. que vous avez pu me supposer en ceci de la malice,, dont notre Général s'est arrogé l'usage exclusif.

Mr. de L. Fort bien. J'aime à voir reconnoitre mes droits.

Mr. de P. Si j'étois orateur , je vous tiendrois, Madame, un discours éloquent sur les difficultés presque insurmontables qu'on rencontre lorsqu'on veut décrire avec justesse le mécanisme du coeiu*! à cause des détails presque sans fin qu'on y trouve. Car ce mécanisme est en rapport direct avec tous les vaisseaux

VUWÎTDEUXIEMK ENTRETIEI^. Il 5

dans les quels le sang circule, et ]e crois ne pas me tromper en assurant qu'il n'y a que les Anatomistes de profession qui ajent une idée complette de tout ce système. Les dessins, même les meilleurs^ ne suffisant pas pour en développer toutes les parties ; je m'en suis convaincu par l'inspection de ces mêmes parties dans le corps humain. Je dois parconsequent me borner à un aperçu très généralisé et même m'interdire tout dessin, de peur d*étre Forcé à des détails aux quels je< ne pourrois nullement donner la clarté nécessaire.

Le sang, cette source nourricière de tout le corps, doit se répandre, circuler dans tous les organes et dans toutes les parties de ces organes 9 pour. leur apporter la nourriture dont ils ont besoin^ Le sang lui-même doit se renouvellera se régénérer, c. à» d. recevoir de nouveaux sucs qu'il travaille et modifie par sa circulation même. Nous passerons sous silence cette derniè- . re fonction qui nous mèneroit à la description de tous les organes de la nourriture et de la digestion; Nous nous bornons à l'autre fonction^ celle d^apporter la nourriturç à toutes les parties de notre organisation. ^

Les organes charges de cette fonction sont et doivent être deux systèmes de vaisseaux ou tubes dans les quels la circulation s'opère. L'un est le système des artères qui chasse le sang d'un point où il se trouve accumulé vers toutes les parties intérieures et extérieures de notre corps; Tautre est le sustente des peines qui ramène le sang de toutes ces extrémités vers le centre d'où il étoit parti. Ce centre de distribution^ l'âme de cette circulation , est le coeur.

Il6 YINGTDEUXIEME ENTRETIEN.

La nutrition, c. à. d. le changement du sang en fibres, en muscles, en tendons, en membranes, en os et en fluides de di£Pérentes espèces, ne peut être qu'une opération chimique par laquelle le sang se décompose • en se combinant avec d^autres substances avec les quelles il se met en contact. Pour opérer ce contact, condition nécessaire à l'action de l'affinité, il faut que les artères et les veines se partagent presque à l'infini en ramifications infiniment déliées qui embrassent toute la matière du corps, qui la pénètrent en quelque sorte dans tous les points. Pour cet efi^et les artères et les veines sont composées d'abord de gros tuyaux qui jettent de grandes branches dans toutes les parties principales du corps, la tête, la poitrine, les bras, le basventre, les cuisses et les fambes. Ces branches se subdivisent eh rameaux et ces rameaux en ramifications de plus en plus déliées à mesure qu'ils s'éloignent des branches. Ces vaisseaux eux-mêmes, y Compris le coeur, reçoivent de ces rameaux à leur surface et chaque artère a ses veines et chaque veine a ses artères, pour en tirer sa nourriture.

Cette circulation suppose nécessairement que les veines et les artères communiquent entre elles par les orifices de leurs plus fines ramifications. En efiet cela a lieu et de deux manières. L^une est directe : les dernières ramifications de chaque système se réunissent en tubes capillaires d^une finesse qui échappe à l'oeil et même au microscope, en sorte que nous ne sommes assurés de l'existence de ces derniers tubes capillaires que par une maladie de ces vaisseaux déliés , l'inflammation qui les gonfle et les rend visibles au moins par

yiNGTDEUXI£MB ENTRETIEN. Iiy

la couleur du sang qui y circule. L'autre manière de communication consiste à ce ^qu'entre les extrémités de ces tubes capillaires si déliés des artères et des veines^ il se trouve quantité de vaisseaux très fins, fermés de tous côtés excepté à Forifice de ces tubes capillaires. Cet assemblage de petites cellules ou vessies s'appelle^ le tU^u àelhdaire ; chaque cellule reçoit le sang par un tube capillaire artériel, et le tube veineux pompe cette portipp de sang pour le faire passer dans les rameaux et les branches*

Quantité d'orifices capillaires des artères sont en outre disposés à la circonférence des organes principaux et exhalent une humeur aqueuse qu'on retro^ve dans les cavités grandes ou petites de ^otre corps, comme la poitrine, le cerveau, le basventre ou qui se perd dans Tair à la surface extérieure de tout ^Qtre corps, au travers de la peau.

Mr. de R* Quelle profoncleur de sagesse daqs cette disposition des artères et des veines!

Mr. de P. Permettes moi de coi^fiiiuçr pour vous ofirir l'esquisse entière à,e ce tableau merveilleux dont Vense^nble exalte l'âme et lui inspire la plus prpfonde admiration de T^tre suprême 9 plu# peut-ê^e que le ^rpiaipent même gvec l'immensité de ses glp}>es innom- |>rable$.

Ce|te drci^latio^ dont nous parlpns n'est pas la seule à la quelle le sang so|t foumis. pn l'appelle la grande circulation parce que son donuiîne a la plus grande étendue possible, puis qu'elle embrasse toute la machine organique. Q en est une seconde, npmmée la petite circulation j qui a le travail du poumon pour

Il8 VWGTDEUXIÉME ENTRETIEN.

but. Si le sang circulait continuellement dans Tintérieur du corps sans entrer en relation arec Tair atmosphérique, il se corromproit au bout de quelques heures et ne seroit plus capable d'aucune autre fonction que de Celle de la pourriture ; il ne circuleroit plus, il ^ ne nourriroit plus, et l'organisation animale seroit détruite. Le pouTTion^ tissu yésiculaire communiquant avec l'atmosphère par un grand tuyau (la trachée- artère) qui se termine au palais de la bouche, doit mettre Tair atmosphérique en contact chimique avec le sang pour lui donner les propriétés qu'il doit avoir. Pour cet effet il part du coeur un système à part de veines et d'artères, semblable au grand système et qui aboutit au poumon. Le système artériel amène dans le poumon le sang que les veines du grand système ont conduit au coeur, et le système yéneux ramène ce sang du poumon au coeur et spécialement au grand système artériel. Cette seconde circulation est nécessaire pour faire subir à toute la masse du sang l'action de l'air atmosphérique qui le décompose dans un certain sens et produit la chaleur animale , cette chaleur qui se perd et se reproduit à chaque instant et reste constamment la même; cette seconde circulation , dis -je, est si nécessaire, son utilité saute tellement aux yeux que c'est elle qui a été découverte la première. On attribue généralement la découverte de la circulation du sang à l'Ânglois Hervey qui la publia au co'mmencemeht du 17e siècle. Mails il n'a découvert que la grande circulation. La petite l'avoit été 5o années plus tdt par Servet, Médecin de Genève, le même que le sombre et falouip Calvin fit condamner au feu pour cause d'héré-

YINGTDEUXIEME ENTRETIEN. Ijg

sie, et c'est dans le même ouvrage de controverse religieuse, qui lui a valu le bûcher, que cette découverte se trouve consignée.

Nous savons à présent quelles routes le sang a à suivre, quels chemins il a à parcourir. Arrêtons nous un moment à la force nécessaire pour produire ce mouvement. Représentez vous bien ce double tronc du système artériel , Pun qui chasse le sang dans tout le corps , l'autre dans le poumon, par des branches qui se ramifient à Tinfini et se terminent en tubes capillaires d'uiae finesse extrême. Ces ramifications multiplient énormément la surface intérieure de ce système de tubes et par là le j&ottement du fiuide sur ces surfaces, frottement quiiaugmente encore à mesure que les tubes deviennent plus étroits parce que le liquide ainsi gêné ne peut plus exercer toute sa fluidité. Rien de plus lisse au monde que la surface du verre qui sort de là yerrerie, et cependant une goutte d'eau ne se meut que lentement dans un tube capillaire dont le diamètre est encore très visible sans microscope. Quelle retard le mouvement du sang ne doit -il donc pas éprouver dans ses tuyaux capillaires beaucoup plus déliés, 8ui> tout si je vous observé que le sang ;i'est pas un liquide comme Teau, mais qu'il est composé d'une liqueur moins fluide que Teau et sans couleur, et d'une infinité de petits globules rouges qui y sont parsemés en si grand nombre que c'est à eux seuls que le sang doit sa couleur ! Le microscope nous a instruit de leur existence et nous les a montrés en circulation dans les artères et les veines d'une finesse moyenne, nageants dans le sérum ou le liquide npn coloré. Jugez de la force

120 VOiOTDEUXIEME fiN^TRETIEN.

prodigieuse qu'il faudroit pour qu'une seule impulsion du coeur surmontit pe$ millions de résistances, et cette impulsion, fut -elle assez forte pour amiener le sang jusqu'au bout des artires, seroit-ejle suffisante pour le faire remonter par les ^eipes jusqu'au coeur? Ajoutez à cela que , les veines étant toujours pleines, de même que les artères, toute la masse du sang des veines s'opposeroit par ficm inertie à l'introduction du sang des artères.

Je vous ai xlépeûst les ilifficultés de la circulation; c'étoit proprement énoncer le problème mécanique à résoudre. La source de cette opération se trouve dans Le coeur dc^st je vais vous faire connottre le mécanisme. Je déduirai ce mécanisme des conditions du problème et ensuite je ferai voir que c'est le même que la Nature a choisi, et vous jugerez que la Nature ou plutôt le Créateur, s'entend à l'Hydraulique un peu ni^eus que nous.

La première condition du problème est que le sang soit refoulé du centre commun de tous ses mouvemens dans teintes les ramifications des artères. Il nous faut donc pour «ela une pompe foulante avec une soupape près 4u fMstop pour que dans l'intervalle des refoulemens le sang ne retourne pas par la même voie au point d'où il a été chassé* La seconde condition est que le sang retourne ^u centre du mouvement par les Veines, c. ir d. par une autre voie que la première. Il faudra donc, que la pompe soit en même tems aspirante, La troisième condition est que le sang, qui arrive des veines au coeuir» ne doif pas rentrer d'abord dans le système artériel i mais passer auparavant au travers du poumon.

YmcTOBinuéicB BNrniETiBV. xax

Ainsi il nous faut une seconde pompe foulante pour le chasser immédiatement de son foyer de rassemblement dans le poumon à sa sortie des veines; et il faut que cette seconde pompe soit en même tems aspir^te pour ramener le sang du poumon au coeur et directement au système artériel.

Mde, de L. J'ai peine à comprendre ce double mécanisme

Mr. de P. Eh bien! Madame, il faut donc, a mon grand regret , prendre le crayon.

Mde. de L. Pourquoi à votre grand regret?

Mr, de P. Parce que je ferai un mauvais dessin, ne pouvant en faire un bon qui soit intelligible pour vous. Je vais donc le faire, mais en sacrifiant non seulement Télégance, mais aussi la vérité des formes pour simplifier l'idée de la chose et placer sur un seul plan ce que la Nature, par de bonnes raisons , a distribué sur plusieurs. J^espère que vous voudrez bien me pardon^ ner ces défauts de mon desàin en faveur du désir que j'ai d'éclaircir cet admirable mécanisme.

Mde. deL, 3e dois regarder cela comme un grand sacrifice de la part d'un Physicien qui est d'ailleurs si ami de la précision.

Mr. de P. Voilà ma ridicule figure dessinée (fig. ag). Imagines un vase de la forme abcd de figure à peu près ovale dont le bout étroit est en bas. Une forte paroi ac le partage sur sa longueur en deux par* lies égales. Cette paroi n'a aucune ouverture, nulle part. Une autre paroi db partage le même espace en deux autres parties. Il est clair que tout notice vide sera par là divisé en quatre cavités, A, Q , C , D, La

122 VmOTDEUXIEME ENTRETIEN.

paroi db a deux ouvertures à soupape e et f, qui établissent une communication entre B et C et une autre entre A et D , en sorte que le fluide en B puisse passer en Cy et que le fluide en D puisse passer en A, mais pas à rebours. De la cavité A sort le tronc g de la grande artère qui porte le sang dans toutes les parties du corps. Ses extrémités aboutissent toutes, immédiatement ou médiatement, aux extrémités des veines dont le tronc b entre dans la cavité B, en sorte que la ligne glmnb représente le chemin du sang dans la grande circulation. L'artère pulmonaire i sort de la cavité C,^ se subdivise en rameaux pour arriver au poumon o et livrer là le sang aux veines qui se concentrent enfin en k pour l'introduire dans la cavité D. Voilà notre double pompe foulante et aspirante construite. Essayons de la faire agir.

Supposez qu^une force quelconque comprime le sang dans la cavité A; comme cette pression ferme la soupape en f , le sang ne pourra s'écouler que par l'artère g et arriver à la jonction des artères avec les veines. Imaginez qu'au même instant une force pompe le sang par aspiration dans l'espace B , il est clair que le sang arrivera par les veines dans la cavité B. Répétez la même opération d'une seconde pompe que nous supposons foulante en C et aspirante en D, il est clair que, la compression, fermant la soupape en e , le sang ne pourra sortir de C que par l'artère pulmonaire i et rentrer dans la cavité D par la veine k. Nous supposons que ces deux compressions en A et G et ces deux aspirations en B et D ne durent qu'un temps très court et que d'abord après, les pistons imaginaires de nbs

tingtdbuxiÈme entretien. X 25

pompes fassent le cheroin contraire de celui qu'ils viennent de faire; alors le sang porté en D passera en  par Touyerture f et le sang porté en B passera en C par l'ouverture «; et voilà une opération entière de notre double pompe, qui n'a qu'a se répéter saps cesse de même pour continuer la double circulation.

Mde. de L. Je crois comprendre à présent ce mécanisme, mais je ne vois pas vos deux pompes. Oi!i sont - elles ? Quelle figure ont - elles ?

Mr. de P. Vous les voyez , Madame, depuis que vous avez les yeux fixés sur la déplorable figure que je . viens de dessiner. Le coeur lui-même est cette double pompe.

Mde. de L, Donnez moi vos yeux, monsieur de P., pour la voir; les miens n'atteignent pas ces pompes in^ visibles.

Mr, de P. Vous avez sûrement vu. Madame, une de ces petites bouteilles de gon^me él^istiq^e. On en ' a qui sont toujours comme gonflées par l'élasticité de la matière dont elles sont faites. Imaginez un tuyau ajusté à l'ouverture de cette bouteille élastique et dont le bout plonge dans un verre plein d'eau. Si vous pressez votre bouteille en sorte que les parois se rapprochent, l'air en sortira et, quand vous cesserez de presser, la bouteille se rétablira dans son premier volume et aspirera autant d'eau quelle a voit perdu d'air. Retirez à présent le tube hors de l'eau et comprimez de nouveau votre bouteille élastique; il se formera à l'instant un fet- d'eau. Ainsi cette bouteille fait les fonctions d'une pompe aspirante et foulante*

Le coeur a quatre cavités disposées à peu près

124 TINGTDBUXII^MB SNTKBTVSJX.

comme celles de notre figure , d^où sortent les troncs des artères et des veines. La masse qui renferme ces cavités ressemble à cet égard à la gomme élastique, et a en outre la propriété de se pouvoir passer d'une force extérieure comprimante. Cette matière est un muscle qui 9 comme tous les muscles 9 a la faculté de se resser* rer. On nomme cette force irritabilité , sans au reste savoir en quoi elle consiste. Mais il suffit pour nous qu'on en voie les* effets à tout moment sur tous nos muscles et sur le coeur même.

Mr, de L. Voilà une qualité occulte, dont je ne m'accommode pas.

Mr. de P, Connoisseg - vous ipieux Tirritabilité morale du coeur humain? L'irritabilité physique est un phénomène aussi bien constaté par ex. que Faction des aççides stir les alcalis. On met cette qualité en acti« vifé paf plusieurs moyens physiques , tels que le chaud, le froid, l'électricité, les sels, les accides, Tesprit de vin, çt des lésions faites avec un instrument tranchant, souvent par le seul contact de l'air.

Le Comte C. Permettez moi d'alléguer, pour preu<ve de l'effet du contact de l'air sur le coeur, la fameuse expérience faîte à l'institut vétérinaire de Gogenhagen. On a introduit dans une des veines d'un d^eyal une buU le d'air au ipoyeo d'une seringue ; et w bout de quel*qnes secondes, lorsque cette bulle d'air esf arrivée au ooeur, le cheval est tombé roid^ piort, cpmfne frappé 4» plus violent coup jd'apopleade^

Mr. de L. Si le tragique des exécutions n^étoit p«i d'ime utilité recpnaue, jeproposepis cette manière

de se défaire des malfaiteutft coûdamnës à mort^ comme la plus humaine de toutes.

Mr. de P. Permettez moi de revenir à notre më-* canisme. Les cavités A et C s'appellent les ventricules du coeur, et les cavités D et B sont des espèces de vestibules qui ne servent que de dépôt au sang pour être travaillé par le muscle qui foHhe les cavités A et C, qu'on pourroit nommer à juste titre les pdnipes. La paroi ac n'a aucune ouverture, tliais la paroi db en a deux, f et e, comme fai dit qu'elle doit les avoir. Elles

servent à faire passer le sang de chaque vestibule dans

le ventricule voisin et des soupapes en empêdient le retour.

Mais ces soupapes ne ressembleiit ni à nos soupapes ordinaires , ni à celles que je vous ai fait connoitre et qui se trouvent dans le tronc des artères. Chacune d'elles a la propriété étonnante de fermer non seulement l'ouverture f ou é , mais aussi l'entrée de l'artère g ou i. ' Pour cet effet elles sont conformées comme dés voiles triangulaires, fixées^ par uh côté^ entre les deux ouvertiures qu'elles doivent fermer alternativement; leur bord inférieur se termine en plusieurs fils qui forment une ou plusieurs cordes musculeuses attachées au bas du ventricule. Je vais essayer de vous donner l'idée d'une de ces soupapes (fig. 3o). Le bord p q est celui par le quel cette voile, qui à assez la forme d'un éventail, est attachée à la surface intérieure du côeut à peu près vis-à- vis de d. Le point r est le bout de la corde (du reste un tuyau) fixé au bas du ventricule, en sorte que la direction de la. coupe de cett^ voile dans

126 VINGTDBUXiâMÉ ÉNTBSTUSJX.

la cayitë A ya de d vers a et de celle de la cavité C de h vers a. Dans le moment où le coeur n'éprouve ni compression ni dilatation , la voile est lâche et peut se jeter à droite ou à gauche.

Mr. de R. Ce mécanisme est admirable. Voilà une soupape qui sert jdoublement!

Mr. de G. Et qui ferme assurément à perfection^ car une membrane ainsi appliquée et pressée sur un trou, doit le fermer parfaitement*

" Mr. de P. Vous voilà, Madame, à présent instruite de la construction du coeur aussi bien que mes malheureuses figures le permettent. Mais ce qui me console, c'est que je suis persuadé que si j'avois voulu et pu vous dessiner ce mécanisme dans tous ses détails et ses formes naturelles , vous ne l'auriez probablement jamais compris, ce qui m'est arrivé à moi- même après avoir consulté de très bonnes tables anatomiques où Ton se pique de tout dépeindre.' Pour entrer dans le vrai secret de ce mécanisme il m'a fallu étudier un coeur en nature, et encore ai- je du y mettre toute ma pénétration de mécanicien.

A présent donnons le mouvement à cette belle ioiachine que nous supposons remplie de sang dans ses quatre cavités. C'est l'irritabilité qui donne ce premier mouvement, qui consiste dans un resserrement des deux cavités inférieures A et C qui se contractent simultanément en s'approchant de la paroi qui les sépare, en même tems que la pointe a se rapproche de la paroi db et se relève sur le devant contre les côtes de la poitrine. C'est ce dernier mouvement de la poin-

yiNGTDEUXI^ME ENTRETIEN. I27

te du coeur qui est $ensible à Textérieur sous le nom de battement de coeur.

Mr. de L. A présent, Madame, yous savez ce que c'est que le battement de coeur, la joie la tendresse 5 les douces émotions.

Mr. de P. La contraction que je viens de décrire diminue le volume des cavités A et C et force le sang qui y est contenu de^'échapper par où il trouve une ouverture. Par cette compression du sang les soupapes en forme de voile se tappissent sur les ouvertures f et e, les ferment, laissant l'entrée des artères g et i ouvertes, dans les quelles le sang se trouve refoulé et arrive à leurs dernières ramifications. Dhs que cet effet de Tirritabilité est pas$é , les cavités A et G reprennent leur premier volume par la force de leur élasticité, de même que les bouteilles de gomme élastique , et il se fait un vide dans chacune d'elles. Alors la pression de l'air, qui agit sur les veines, fcMrce le sang des veines à se porter vers les cavités D et B et de ces cavités dans les ventricules A et G par les ouvertures fet e dont les soupapes sont jetées par l'aiHuence du sang sur les orifices* des artères g et i qui se trouvent fermées par cette action.

Mr. de T., Mais la pression de l'atmosphère doit également s'exercer sur les artères, et il semble que par là le sang devroit refluer aussi des artères dans les ventricules.

Mr* de P. En effet cela auroit lieu , si ces artères B'avoient tout près du coeur ces soupapes admirables en forme de bourses, que je yous ai déjà décrites et

128 VfiNfGTDEinuéMB ENii^Tnair.

qui empêchent ce reflux du sang. En outre lea artères, de même que la moitié inférieure du coeur, sont d'une matière compacte, presque roide et très élastique, qui ne se prête guère^ à cette pression de l'atmosphère, tandis que les veines et la moitié supérieure du coeur qui forme les cavités D et B, est molle et sans élasticité, et fléchit à, chaque pression ettérieure.

JMLr* de H. Plus on examine ce mécanisme, plus on est forcé de l'admirer.

Mr. de T. Etï effet quelles misérables machines soi^t nos portfpes arec leurs tuyaux de bois du de métal et leiiift f ôides soupapes ^ comparées à cette pdtbpe ini-mitable ! Que |ious sommes loin d'approcher de la sa« gesse des ouvragés du Créateur!

Mr. de É. Que nous sommes èntoie' loin dé la comprendre! ^^ ié dois ajouter que cette grande élasticité des artères a encore un autre but , celui de seconder la force contractive du coeur. Nous avons vu quelle grande résistance les fines ramifications des artères et des veines opposent à la circulation. Si la contraction des ventricules devoit seule chasser le sang dans tous ces milliers de tubes capillaires, elle n'en viendroit pas à bout, quelque grande qu'elle fut. L'élasticité des artère vient à soU secours. Avant que le sang coule dans ces vaisseaut de dimensions si différentes , il les dilate par la {Pression à la quelle il est soumis, puis, l'instant d'après, les artères se resserent par leur élasticité sur tous les points de leur circonférence et de toute leur longueur et appliquent en quelque sorte à chaque goutte de sang séparément une force qui la

VmGTDEUXIEMÉ £Kl!RETIEN« .îâg

chasse en ayant» Cette dilatation et contraction âU temative des artères est ce qui produit le pouls.

^ Mvé de T* Mais quelle est la force primitire^ la cause qui met Tirritabilitë des ventricules du coeur ^n actirité et fait ainsi jouer toute cette admirable ma* chine?

Mr*de Pé Nous ti'àvûns que des Conjectures là«* dessus. L'expérienclë que monsieur le Comte nous a rà« contée dé la mort du<:heval par une bulle d'air introduite dans la veine et parvenue au coeur ^ nous indique que l'expansioti d'un fluide élastique queldonque tnet cette irritabilité dans utie très grande action. ^ Aussi quel* ques^uns croient qu'au moment de la diastole (dilatâti**

on) il se dégage de la masse du sang^ .qui se trouve dans les ventricules A et C ^ une portion d'acide carl>0«* nique qui irrite les parois intérieures de ces cavités pour produire la systole (compression)^ Mais CotliQlé la préexistence dé Taccide carbonique dans le sang n'est pas démontrée^ et que d'un autre côté il est bien certain que la dilatation produit uue évaporàtioll COtl«> sidérable dans tout fluide aqueut ^ je suis porté à regâr«> der la formation de Cette vapeur Comme le premier agent en question ^ d'autant plus que^ Comme nous le verrons par la suite^ toute formation de Vapeur prodoit de rëlectricité et qUe rélectricité est nû des plus puis^ sants excitateurs de rirritàbilitë des musclé^^

Quoiqu'il en soit de cette causée au ttioînâ COUnoissons nous k présent le mécanisme sur le quel elle s'eterce pour port^ la nourriture^ la diateuff la vie dans toutes les parties du corps organique* Mais ce

X30 VINGTDEtJXIBME ENTIlinBN.

qui VOUS donnera , c'est que ce fnécdnisme admirable n'est entièrement dévoilé que depuis iS'S* C'est à un étudiant de Leipzig, nommé Schubartli, qne nous en devons la cônnoissance détaillée; et bien qu'il ait commis quelques erreurs, que j ai évitées dans ma description, c'est lui qui a prouvé le premier que le coeur agit non seulement comme une pompe foulante, ce qu'on sa voit depuis longtems, mais aussi conhme une pompe aspirante au moyen de la pression de l'air.

Mde. de L. D'où vient qu'on a été si longtems à faire cette découverte , et qu'elle ait été réservée à un étudiant de Leipzig?

Mt, de P. Par ce que les Anatomistes sont de règle trop peu Pïiysiciens et qu'il est de mode de vouloir regarder chaque phénomène des corps organisés ' comme dépendant de lois absolument différentes et souvent contraires aux autres lois dé la Nature; bref, c'est la manie des mystères qui nous a privés et nous prive encore tous les jours de mille connoissances; manie qui ne cessera que lorsqu'on aura employé contre elle lés mêmes armes dont Molière s'est servi contre le charlatanisme des Médecins de son tems. Sous prétexte d*honorer la Divinité en trouvant partout des mystères dont on ne veut devoir l'explication qu'à des forces in« connues et d'un genre supérieur, les partisans de cette doctrine mystique ne veulent en effet que donner une haute idée de leurs profondes méditations j favoriser l'opinion de leur savoir et en même tems couvrir d'un voile presque sacré leur paresse à étudier la Mécanique, la Physique et la Chimiç* Pour moi, je crois et croirai tou-

VINGTDEUXléME ENTRETIEN.^

jours honorer davantage la Divinité et son immense et su* blime ouvrage en considérant tous ses détails infinie comme le résultat de très peu de lois, simples, générales, et invariables. Notre maladresse multiplie les moyens ; la Sagesse dû Créateur les simplifie.

ViNGTTROISiÈME ENTRETIEN*

i\lx. de P. A présent vous avez ajouté, Madame, à yotre connoissance morale du coeur humain, la connoissance physique de ce muscle si important à notre organisation et au quel on attribue par métaphore tous les mouvemens de nos passions, de nos affections, de nos haines, de tout ce qui tient au moral. Reprenons à présent le fil de nos entretiens et parlofns de la théorie du mouvement des fluides après avoir découvert les lois de leur équilibre. *

Le Comte C. La th^éorie du mouvement des fluides ! Comment pourrons nous vous suivre?

Mr. de P. Très facilement. Le Général n'a-til pas posé en principe dans notre premier entretien que tout ce qui est un vrai gain pour la science doit pouvoir être présenté d'une manière facile à saisir et frapper l'esprit par son évidence? Et c'est précisément ce chapitre, qu'on a cru presque généralement fie voir omettre dans les ouvrages sur la Physique , à cause des difficultés appiu:entes dont on Va hérissé , qui justifiera le principe de notre Général. Il sufiïra d'abord pour cela de nous entourer de plusieurs observations exac-» tes , d'où nous tirerons un théorème qui .deviendra le

VIKGTTROISIEME ENTRETIEN. l33

fondement de tout ce chapitre. Ce théorème concerne Técoulement des liquides et porte que;

Lorsqu'on fait un trou au fond d'un yase* plein d'eau , Teau s'écoule avec une vitesse qui diminue d'instant en instant jusqu'à la fin de l'écoulement, et les vitesses d'écoulement sont, en proportion des racines carrées dès hauteurs du niveau de l'eau au dessus de l'ouverture par la quelle Teau s'écoule.

Ne vous efirayex pas, Madame, de ces racines carrées ; vous savez ce que c'est qu'une racine carrée et un exemple suffira pour vous en faire voir l'application idans ce cas. Supposons qu'au commencement de l'écoulement le niveau de l'eau dans le vase soit à g pieds ' au dessus de l'ouverture d'écoulement et au bout d'un certain tems à 4 pieds , alors les vitesses d'écouletnent seront dans le rapport de 3 à 2.^

Mr. de T. C'est la même loi que celle de la chute des corps.

Mr. de P. Assurément et Newton a cru pouvoir faire dériver ce théorème de la loi de la chute libre des corps, en admettant que l'eau du vase doit, pour s'écouler, tomber du haut du niveau jusqu'à l'orifice d'écoulement. Mais c^est en quoi ce grand homme s'est trompé. Nous verrons que notre théorème s'appuie sur un tout autre principe.

Commençons d'abord par des faits et observons ce qui se passe dans un vase plein d'eau pendant l'écoulement.

Soit AB D E (fig. 31) un vase plein d'eau bien tranquille, C le trou au fond du vase, par lequel l'eau s'écQule;

i34 ymGTTROisiibis enteetiem.

01^ observera pendant tout le temps de l'écoulement q^e le niveau A£, quelque profondeur qu'il atteigne^ restp ponstamment plat; on n'y observe aucun creux, ^ucun enfoncement au dessus de l'ouverture C, jusqu'à ce qu'il soit arrivé à une distance du fond égale à un peu plus du quart du diamètre de Touverture. Si au contraire on fait tourner l'eau dans le vase pendant l'écouiementy il se forme d'abord au point de la surface de l'eau qui répond à l'ouverture du fond , un enfoncement; et si le mouvement dje rotation est considérable, cet enfoncement devient un vrai entonnoir .dont la poipte atteint l'ouyerture d'écoulement et la dépasse même, en sorte que la veine d'eau, qui auparavant formoit un cylindre, se gonfle par^ l'air qui s'y introduit du ^aut çlu yaae et |brme des ^ets de vis hour«v

sotifQéSf

Mr. de R. Je ne conçois pas cette introduction de l'âir d^ns la yeine d'ea^^

Mr. de P. La rotation de l'eau dans \e vase produit une foirçe centrifuge qui f^it monter l'eau vers les paroî§ dû vase et produit un creux vers le milieu qui doit sç remplir d'£|ir. Cette force centrifuge de l'eau du vase s^ cqnsef ye encore dans les parties de l'eau qui pnt dép^çsé l'ouyerture d'écoulement et produit un vi-? de dan^ le m^llei; de la yein^ d'eau qui pe peut que s'emplir ^e r^ir qui ^ pénétfé de bau^: ^n|;>as jusqu'^ l'ofifice d'écoulement. «^ Mais revenons au plan faorizpn^| ^VL ]|ûye2(u. Cet horîzontalisï^e a lieu d^ns tou« tes \qs( couches du fluide de haut en b£^s jusqu'^ une petit^ distance df| |'oridce 4'épo^lement• Qn s^çn assure W plaçant l'une suf- l'auçre plusieurs çquçhes 4'ç^u di-:

tî

YINGTTROlSlàMB SITrEFriEli; i55

à^ rersement colorées, comme AEGF, FGIH, HIDB;

^ car on voit pendant Pécoulement que les limites HI,

F G ne cessent d'être horizontales et planes que lors*

qu'elles sont arrivées à une très petite distance du fond

du vase.

Cette expérience prouve indubitablement que Teau qui s'écoule en Ç ne tombe réeUe.ment pas du haut du niveau AB«

Mr. de T. Mais d'où vient donc Peau qtii s'écoule?

Mré de P. Une nouvelle expérieace nous en instruira. Suspendons dans notre vase plein d'eau , dont l'ouverture C est fermée , et près de cet oritlce un petit pendule c a , dont la boule a ne soit que de très peu spécifiquement plus pesante que l'eau, afin qu'elle puisse se mouvoir horizontalement avec une grande facilité* Tant que Torifice est fermé le pendule conserve sa si- / tuation verticale ; mais dès que l'écoulement s'opère, la boule du pendule marche avec une certaine rapidité vers l'orifice et s'y fixe dans cette situation inclinée cd, tant que l'écoiilement dure»

MY. de T. Ah ! je vois. L'écoulement se forme par un courant horizontal qui a lieu de tous cotés vers l'orifice C.

Mr. de P. Assurément; car ce mouvement du pendule, et par conséquent celui de l'eau vers l'orifice G, a lieu en tous sens, mais pas avec la même vitesse partout; car si on transporte le point de suspension c à différentes» distances de la verticale qui passe par lé milieu de l'orifice, ensorte que la boule du pendule ^dans sa position naturelle soit plus ou moins proche de l'orifice C, la déviation a cb, occasionnée par le courant

i36 ^ikgtthoisiAmb entretien.

pendant Tëcoulement, est de plus en plus grande à me- . sure qu'on approche le point c de suspension de U verticale gui passe par c.

J'ai répété ces expériences avec notre petit pendule pour différentes hauteurs de la boule a au dessus du fond BD et fai trouvé qu'à une très petite hauteur le pendule n'a aucun mouvement lors qu'il est placé près de la circonférence du vase, et cette hauteur est égale au demi diamètre de l'orifice. Puis en le fai^ sant avancer vers l'orifice on peut l'élever un peu da» vantage et toujours plus lors qu'il arrive plus près de ' l'orifice, avant qu'il cesse entièrement de se mouvoir, La plus grande hauteur à laquelle on puisse élever le pendule tout près de l'axe de l'orifice est égale à envi« ron 4 fois le diamètre de l'orifice.

Je vais vous dessiner une figure (fig. 5a) qui vous donnera une idée juste de ces- courants et de leurs vi* tesses, La partie inférieure de Teau , à qui j'ai donné une teinte plus foncée, est celle qui a les mouvemens décrits , les teintes plus fortes exprimant de plus grandes vitesses, et les courbes os et sr sont les limites où le pendule cesse d'étrç entrainé sensiblement vers le milieu. >k

Proprement il ne faudroit que la couché orpx, dont la hauteur est égale au demi rayon de l'orifice C, pour fournir l'eau nécessaire à l'écoulement. Mais cette couche ne peut pas se précipiter vers l'orifice sans emporter par l'adhésion quelques couches supérieures du liquide et cet entrainement s'étend à d'autant plus de couches supérieures que la vitesse est plus considé<* rable, ce qui eirpligue pourquoi le peadule ne ce^çe de

YmGTrROIâI£ME EKIllFrÎEN* l^J

se mouvoir qu'aux hauteurs désignées par la courbe o»u

Le Comte C, Je conçois cela et je prévois que cet nouveaux phénomènes nous mèneront à de nouveaux pnncipes.

Mr. de P. En eiFet; ces expériences nous prou» vent que Teau qui s'écoule en C n'est pas tombée du haut du niveau AE, mais qu'elle arrive en C par des courants horizontals qui ne produisent de cataracte ou chute perpendiculaire que dans le petit espace entre s et l'orifice C, tout le reste de l'eau contenue dans le vase ne faisant rien que de s'abaisser très lentement pour réparer la perte d'eau que fait l'espace osrpx» Cette vitesse avec lacjuelle le niveau AE et toutes les autres tranches horizontales descendent vers le fond du vase, ,est en proportion inverse des carrés desdiamè*» très du vase et de Torifice. Si l'orifice, par ex. a f pouce de di&mètre et le vase X2 pouces, la vitesse avec laquelle le niveau AE descend, sera yf^ de la vitesse avec laquelle l'eau sort de l'orifice.

Mr. de T. Mais d'où vient donc cette vitesse d*éw çouI(ement? Je n'en vois pas encore l'origine.

Mr. de P. On l'attribue communément à la pression que l'eau exerce sur elle-même. Mais la pi;ession d'un corps vers un autre qu'il touche, ne peut pas don* ner à celui - ci une plus grande vitesse que le corps pressant n'a lui-même; et si la vitesse d'écoulement dérivoit immédiatement de la pression, cette vitesse ne pourroit pas être plus grande que celle avec laquelle^ le niveau de l'eau s'abaisse dans le vase, ce qui est oon-r tre toute expérience ; et en outre cette pression n'exf* pliqueroit nullement les courants hori^oatals de l'e^u

l38 yiNGlTROXSl]&MB ENTaETtEN.

que nous avons ohsetvés dans l'espace inférieur osrpx.

Mde. de là. Je suis sur les épines. Pourquoi tourmentez -vous monsieur de T. en lui faisant attea-> dre l'explication qui lui tient si fort à coeuV?

Mr. ffe il Par ce qu'il faut commencer par abattre une vielle maison pour en bâtir une nouvelle à sa place 9 principe que Mr. de T., si bon architecte , ne récusera sûrement pas. Voici le mot de Ténigme: L'élasticité des liquides est la médiatrice dont la Na« ture, se sert pour arriver de la lenteur^ avec laquelle le oiveau d^: l'^au et toutes les autres couches: horizonta-* les s'ajbaissent dans le vase , à la grande vitesse de Téooulement.

Le jeune de L* Mais l'élasticité de l'eau est si petite ! Comment produira - 1 - elle un si grand effet ?

Mr. de P. Vous vous trompez, mon cher. C'est lai çompiressibilîté de Teau qui est très petite; mais son élasticité 9 la fo^ce avec laquelle elle s'oppose à la compression et reprend après son volume primitif, cette iojççQ es<î tr^s gr^inde, et nous n'avons ici besoin que de ççtte force,

Jmagii|ons liotre vase plein d'eau et l'orifice C fer- |né. (1 est clair queçhfique tranche horizontale presse sur les inférieures , qiie chacune d'elles exerce une plasticité pfppojtionnée ^u nombre de couches qui se tfouveot ^u dessus d'elle^, Ainsi les couches inférieuiçes^ ^uronf la plus grande élasticité « les supérieures la Çf^pll^dre, T^i^t que ToriJ^çe Q est fermé, tout est en ^^^i^Ubre ç, à^ d. en repos. Ouvrons à présent subitei^T^ l'oTiÇee C; la pT^oaière franche d'eau qui s'y. V(9Wf^ «rt 4ms l'état 4e \9, plus gx:apde compression^

YlKGTTROISiéMB BNTaETIEir. l39

et comme la pression des couches supérieures fait équi-» libre à sa dilatation de bas en haut, toute Télasticité s'exerce à chasser cette couche hors de Torifice. A présent voyons quelles parties d^eau suivront cette première couche. Assurément celles qui sont le plus près de Torifice et qui sont le plus comprimées, c. iu d. celles qui sont le plus près du fond; et dès qu'il s'est fait un nouveau vide à Torifice, ce seront de nouveau les parties les plus comprimées qui succéderont. Ainsi il doit s'établir de tous cotés un courant des couches les plus comprimées , c. à. d. de celles qui sont le ' plus près du fond, vers Torifice, courant que nous avons observé au moyen du pendule.

Le Comte C. Voilà un très bel accord de la théorie avec Pexpérience.

Jkir. de P. A présent noussompes en état de démontrer le théorème de Torricelli que Ton n'avoit pu démontrer auparavant, tant qu'on n'ayoit pas songé à Téls^ticité des liquides. Imaginez un y^^ A (fig< 33) plein d'eau et qu'à l'orifice G soit fidapté ui^ tuyau recourbé CBD, dont To^ifice D 8oit^gi|l et à la même hauteur que l'orifice G, et tenoçi^ Fqi'ifiçe Et feni xné pour quelques instans, JH est c^if que Ve^a cpnten nue dans le tuyau recourbé ne contribue en rien pçuç* son poid« pu sa pression à l'écoulement qui se |era ei| P ; car on peut consi4érer cette es^u comme composée de deux colonnes C Q et B D qui $e font mutuellen^ept équilibre, et nous n'i^yons à fair^ qu'à li^ pres^on 4^ l'eau dans le y^e. Mai^ il est également clair qu^ I4 dernière couche- d'çf)u en |> doit savoir la m^ii^e élî^i fité que la prçnaièt^ çi»Ç, ç. à. d, r^l^îiciîé prpdiiiç^

140 TDCGTTROISIEMB ENTRETIEN.

par le poids des couches d'eau du vase au dessus de To* rifice G. •

Dès qu'on ouvre l'orifice D, l'eau en sort impétueusement en formant un fet cylindrique'du diamètre du tuyau , et il est clair que Teau s'ëlèver^ ou que le cylindre d'eau gagnera en hauteur jusqu'à ce que son^ poids fasse équilibre à l'élasticité de l'eau à l'orifice D.

Car si le cylindre d'eau étoit plus léger, Télasticité lepousseroit plus haut, et s'il étoit plus pesant il retomberoit et se raccourdroit. Mais quelle sera la hauteur ab de ce cylindre d'eau porté par l'élasticité de l'eau à l'orifice D ? Elle sera égale à celle de l'eau dans le vase depuis le niveau cd jusqu'à l'orifice G.

.Mr, de T. Voudriez- vous me permettre de vous faire part d'une remarque que j'ai faite. Je crois m'être aperçu que les jets -d'eau n'atteignent pas tout- à-fait la hauteur de l'eau du réservoir qui les produit.

Mr. de P% Gela vient de ce que l'eau, dans son passage dans les tuyaux de conduite comme ABD, éprouve un frottement et dans Pair une résistance, qui dimiiment nécessairement la hauteur du jet -d'eau. Ici, en théorie, on fait abstraction de ces résistances , que nous apprendrons ensuite à estimer.

A présent nous savons que la hauteur du cylindre d'eau ba est la même que celle de l'eau dans le vase; voyons comment l'eau qui s'écoule en D acquiert cette hauteur. Nous avons vu que c'est par l'élasticité qu'ont les couches d'eau qui arrivent en D^ . Ainsi chaque eouche d'eau infiniment mince arrivée en D se ti*ouve lancée perpendiculairement en direction contraire à celle de la pesanteur. Mais nous avons appris par k thé-

VINGTTROISIEME ENTRETIEN. X4l

orie de la chute des corps qu'un corps, lancé en direc« tion contraire à la pesanteur, monte précisément jusqu'à la hauteur due à la vitesse avec laquelle il a été lancé ; c. à. d. qu'un corps, lancé verticalement en D, atteindra une hauteur b a telle que s'il se trouvoit originairement en a abandonné à la pesanteur , sa chute le long deab lui donneroitune vitesse égale à celle avec laquelle il a été lancé. Par ce théorème nous apprenons à connoitre la vitesse avec laquelle l'eau lancée par son élasticité sort de Torifice D, et cette vitesse est la même que celle, qu'elle obtiendroit si elle tomboit de la hauteur ab qui et la même que la hauteur 4e Teau dans le vase au, dessus de l'orifice C.

Mais nous avons vu tout à l'heure que la couche d'eau contenue dans l'orifice G a la même élasticité que la couche contenue dans l'orifice D. Donc, si nous enlevons notre tuyau de conduite CBD, l'eau en C s'écoulera avec la mêm*e vitesse qu'en D , c. à d. avec la vitesse due à la hauteur du niveau dç l'eau au dessus de C. Or nous avons appris par la théorie de la chute des corps que les vitesses dues. à la hauteur des chut^ sont entre elles comme les racines carrées de ces hauteurs. Donc les vitesses d'écoulement seront en raison des racines carrées des hauteurs du niveau de Veau au dessus de Vorifice découlement» . Et c'est là le fameux théorème de Torricelli, la base de toute l'Hydraulique.

Mr. de R. Du même Torricelli qui a découvert la pesanteur de l'air et inventé le baromètre ?

Mr. de P. Du même, et à qui nous devons parlà la base de toute la théorie des fluides liquides et élastiques. Mais retournons à notre principe de l'élastici-

l42 TINGTTROISIBMB ENTRETIEN.

të de Teau. L'expérience suivante vous étonnera par son résultat. Ce que je vous dessine en ce moment est un cylindre creux d'un pied de longueur (fig. 34) ouvert en entier parle bas , fermé au haut par une platine platte, au milieu de laquelle est un trou d'environ trois lignes de diamètre. Fermez cette ouverture avec le pouce et enfoncez le cylindre bien perpendiculairement dans un vase plein d'eau, en sorte que le niveau de Teau se trouve tout près de Torifice. En cet état le cylindre contiendra encore tout l'air qu'il contenoit auparavant, mais comprimé à présent par la pression d'une colonne d'eau d'un pied de hauteur. Si {'ouvre l'orifice fermé, l'eau montera précipitamment dans le tuyau , et comme elle arrivera à l'orifice avec la vitesse due à une hauteur de tm pied, vous vous attendez qu'il s'élancera subitement un jet - d'eau instantané jusqu'à un pied au dessus de l'otifice, selon le théorème de Torricelli.

Mr. de 71 En efi'et cela doit être.

Mr. de P. Mais cela n'est pas; ce jet- d'eau monte jusqu'à 7 à 8 pieds de hauteur, ainsi au moins 7 fois plus haut.

Le Comte G. Je ne m'attendois p^$ à cet effet.

Mr. de P. Nous pouvons l'augmenter en donnant à notre instrument la forme de cône dans {a plus grande partie de sa longueur et ai le t^minant au haut par une espèce d'ajutage de la forme que je vous dessine (fig. 35). Cet instrument, que je nomme cSne hydraulique, pousse le jet «d'eau jusqu'à 16 pieds de hauteur. J'en ai construit un sur de plus grandes dimensions et dont l'orifice avoit i pouce de diamètre et qui a poussé

iN

YINGTTROlSlâMB ENTHETIEK* x43 i^

•on jet instantané jusqu'à 32 pieds. Voici Pexplication \ de ce phénomène surprenant:

Dans l'expérience du cylindre, l'eau en montant arrive à la plaque avec une vitesse due à une hauteur de I pied, c. à. d. de près dé 7 pieds 9 ponces, choque la plaque et exerce une élasticité proportionnelle à la racine carrée de cette vitesse ou à une pression de un pied d'eau. Cette élasticité s'exerce dans tous les sens et parconséqaent sur les parties de l'eau voisines de rorifice qui se trouvent choquées par toute la masse qui les entoure, masse bien plus considérable que la portion d'eau qui étoit prête à sortir par l'orifice. Or lorsqu'une masse élastique est choquée par une autre également élastique et plus grande qu'elle, elle acquiert plus de vitesse que la masse choquante, et c'est ce ' surplus de vitesse qui lance Feâu du jet à cette hauteur inattendue. Dans l'expérience du cône la figure conique augmente encore la vitesse. Car l'eau en montaqt dans le cône arrive dans des régions de plus en plus étroites. La portion qui vers le bas avciit place.dans un espace de i ligne de hauteur, exige 9 lignes de hauteur là o& le diamètre n'est que le tiers de celui d'enbas. Ce resserrement du tuyau feroit qu'il ne passeroit dans un tems donné que \ de l'eau qui devroit passer et le tout se trouve comprimé par l'ascension de l'eau du bas. Cette compression augmente l'élasticité, les parties supérieures doivent céder à ce surcroît d'élasticité et monter avec plus de rapidité. Arrivées à l^embouchure, qui fait le double efiet du cône et de la plaque, elles gagnent encore par Télasticité du fluide un nouveau degré de vitesse.

VIKGTTROlSIEBiB ENTRETIEN.

Mr. de T. Je conçois que sans le secours de l'élasticitë ce phénomène seh>it inexplicable et contredi* roit le théorème de Torricelli.

MÎT. de P. Bien plus : sans l'intervention de cette force médiatrice nous n'afurions aucun fet-J'eau, et nos pompes pour les incendies, qui sont des pompes foulantes et portent Teau jusqu'à loo pieds de hauteur (ce qui suppose une vitesse d'écoulement de 3g pieds par seconde) n'auroient aucun effet. Car la marche lente du piston, qui va àuplus à i pied par seconde, ne seroit pas en état de donner à l'eau du jet une plus grande vitesse que de i pied. Bien plus encore. .Si vous imaginez un vase (comme celui dç la Qg. 33) ^vec un tuyau recourbé CBE, l'eau n'arriveroit jamais sans rélasticité à la hauteur D et moins encore à de plus grandes et le phénomène fondamental de THydrauIi*que, Tégalité de niveau dans les deux branches d'un tuyau recourbé (fig. i), n'auroit pas lieu, parce que la pesanteur de Veau ne peut presser que de haut en bas, jamais de bas en haut. Dans tous ces phénomènes l'eau se comporteroit comme une masse de sable sec qu^aucune pression de haut en bas nepeut forcer à mon«» fer. Et comme nous voyons que l'eau et tous les liquides se comportent à cet égard comme les fluides élastiques, il est clair que c'est à l'élasticité que nous devons ces phénomènes.

Le Comte C. Et si c'est à ' l-air, disséminé entre les molécules de Teifli, que Teau doit son élasticité, c'est à cet air que nous devons le 'mouvement des liquides.

Mr. de P. Je n'en doute pas et vous voyez , messieurs , déjà un de ces phénomènes où la Nature pro^

VINGTTROISIEM3 ENTRETtEI^. l45

duit ses grands effets par des corpuscules dont li| grau* deur échappe à nos meilleurs miicroscopesi Car noiis n'avjons jamais vu les particules d'air disséminées dans Teau; nous ne les Voyons que quand elles en sont sof^ ties et rassemblées en masse.

Mr de T, Vous disiez tout^à-l'heutô qu'aucune pression lie peut forcer une masse de sable à monter comme l'eau; A-t-^on des expériences là dessus?

Mr. de P. J'ignore si d'autres Physiciens les Ont faites* Mais j'en ai faites qui me paroissent décisives. J'ai fait faire un tuyai^ recourbé , de 4 pouces de dia* mètre, dont la courte bracche. avoit i pied de hauteur perpendiculaire et la longue 22 pieds^ Le tuyau étant placé verticalement et plein de fin sâole sec, là grande colonne de sable surpassoit donc de 2.1 pieds là couttê et malgré cet excédent de pression le sable de là tourte branche étoit si peu dispose à monter que lorsque \e frappois cette partie du tuyâ^ avec un marteau 5 le sâ^^blesetassoit dans la courte branche et s'affaissoit comme s^il n^èut pas existé" de pression de là. part de la colonne de âi piedsi

Mr* de T, je n'aufoîs pas deviné ce résultat*

Mr. de P. Une autre expérience m'a prouva que Cette même Colonne de sable de za pieds de hauteur n'exerce pas de pression latérale sensible* J'ai enlevé de mon tuyau la partie Courbée et placé lé tuyau éitnp^ le de 22 pieds de longueur dans une position verticale de sorte que son orifice inférieur se trouvoit à 5 pOixCês du plancher. Alors j'ai fait Vei'ser du sable, par le haut qui en tombant s'est répandu autour du tuyau^ fotmant.

io

l46 VlNGTTROlSœME ENTRETIEN.-

uQCÔBei>lat doDt les cotë^ ëtoient inclines d'environ 3o degrés à l'horizon, et dont le son^met fermoit l'orifice inférieur du tuyau, que {e fis remplir en versant le sable len« xement pour ne pas produire de choc considérable par la cjiute. Le tuyau a été rempli jusqu'à son orifice su* périeur sans que la pression de cette colonne verticale ait pu écarter le peu de sable qui fermoit l'orifice inférieur du tuyau et s'écouler latéralement.

Le Comte C. Ces expériences prouvent indubitablement que les liquides et le sable n'exercent pas leur pression d'après les mêmes principes.

Mr, de P. Enfin je dois ajouter que c'est au principe de l'élasticité de l'eau que nous devons l'explication du phénomène énigmatique que nous avons eu dans notre 17e entretien, Pégale pression des liquides sur le fond des vases de même base et de même hauteur, quelque soit d'ailleurs la figure et la grandeur des vase$ mêmes. Car à présent nous devons considérer le fond mobile de nos cônes et de notre cylindre, (fig. 4) non comme chargé d'une certaine portion d'eau, mais comme pressé par l'élasticité de la couche inférieure d'eau qui le touche immédiatement, et cette élasticité est la même pour tous les vases de même hauteur; c'est ainsi que nous considérons la colonne de mercu- , re dans le baromètre comme faisant' équilibre non au poids d'une colonne d'air de même diamètre, mais à Télasticité de la couche d'air qui repose immédiatement sur la surface inférieure du mercure.

Mr. de L. Voilà un nouveau sorcier que Mr. de P. a introduit dans notre société , l'élasticité des liqui-

VINGTTROISIEME ENTRETIEN. \t\^

des! Ce sera comme le théorème du parallélogramme des forces.

Mr. de P. Assurément et je vous prédis que nous verrons encore souvent ces deux sorciers travailler de concert et vous amuser par leur ouvrage. .

Ce fameux théorème de Torricelli a été prouvé d'abord par de nombreuses expériences^ dont nous de« vons le^ principales à Tabbé Bossut* On a du les répéter d'autant plus souvent que Ton s'étoit en vain efforcé d'en fournir une démonstration rigoureuse en employant uniquement le principe de la pression exercée par la pesanteur*

Mais vous vous étonnerez sûrement que, quoique les expériences s'accordent parfaitement à confirmer notre théorème, quoique les vitesses d'écoulement soient exactement en proportion des racines carrées des hauteurs de l'eau au dessus de l'orifiçe ^ l'écoulement soit moindre que la théorie ne le prescrite La quantité dé l'eau écoulée dans un certain tems semble devoir être mesurée par le produit de l'orifice multiplié par la yi* tesse. L'expérience ai^cfontrâire prouve que^ si le calcul donne loo pieds cubes d'écoulement dans une minute, la quantité d'eau écoulée ne sera réellement que de 62 pieds cubesn

Mr. de T. Cela vient sûrement du firottement de l'eau dans Torifice et de la résistance de l'air ^ comme vous nous âve2 dit que cela a lieu pour lelet^d'^isidu dont la hauteur se trouve pdr là diminuée^

Mr. de P. Ces deux résistances Ont biéù quelque effet ; mais elles ne peuvent pas rendre compte d'une perte de 3g pour cent^ surtout dans lea cas de grands

l48 VINGTTROI8UEA1E ENTRETIEN.

orifices d'écoulement où la masse d'eau gui s^écoule est très grande en comparaison de la circonférence de l'orifice ; car la force qui doit surmonter le frottement de Torifice et de Tair est en raison du carré du diamètre de Torifice et les résistances en raison de la circonférence ou du diamètre simple.

Pour expliquer cette grande perte fêtons les yeux sur une de nos dernières figures (fig. 3^) où f ai tâché de vous dessiner la marche de Teau qui arrive à Forifice G. Cette marche n'a lieu que dans les couches inférieures y et nous devons considérer ici l'eavi en mouvement comme composée d'une infinité des filets tous dirigés vers l'ouverture. Pour que ces filets entrent dans l'orifice d'où ils doivent s'élancer il faut qu'ils se cout'bent. Ainsi c'est comme si nous avions une infinité de courans qui se choquent à angles obliques. Or nous savons par notre théorème du parallélogramme dés forces que lorsque deux forces agissent en directions obliques la force résultante est plus petite que la somme des deux forces données, et il est clair qu'en prenant l'ensemble de tous nos filets d'eau nous devons avoir un déchet soit en vitesse soit en quantité de fluide écoulé. Devinez à présent, Messieurs, le quel de ces deux déchets doit avoir lieu en théorie ; l'expérience décide déjà que ce sera un déchet de masse et non de vitesse.

Mr. de L. J'espère que vous mettrez la théorie d'accord avec l'expérience.

Mr. de P. Je ferai au moins mon possible; mais^ sur quel principe faudra -t -il s'appuyer ici?

YINGTTROISIÈAIE ENTRETIEN. l49

Le Comte C. Je oe vois (}ue l'élasticité qui puisse décider.

Mr. de P. Assurément. Car par quelque chemin que Teau soit arrivée à Torifioe, elle a à Torifice une vitesse d'écoulement due à la hauteur du niveau au dessus de Torifice. Ainsi la vitesse de Peau à l'intérieur de l'orifice doit être la vitesse entière que la théorie donne, et il ne peut provenir aucun déchet de vitesse par le genre de mouvement de l'eau dans le vase. Donc le déchet ne peut avoir lieu que sur la masse d'eau élancée.

Mr. de T. Mais si la vitesse d'écoulement est la vitesse totale due à la hauteur de Teau dans le vase, et si la masse de l'eau écoulée est moindre que le produit de l'orifice multiplié par la vitesse, il faut ou que dans la veine d'eau qui s'écoule il y ait une petite veine vide qui ne contienne pas d'eau , ou que le diamètre de la veine d'eau soit plus petit que celui de l'orifice, en sorte que les deux circonférences ne se toucheivt pas.

Mr. de P. Le premier cas est impossible parce que la pression de l'atmosphère feroit cesser à Tins-* tant cette veine vide qu'il suppose.

Mrl de T» Et le second cas n'a pas lieu ; car j'ai souvent vu de ces écoulemens en grand et en petit, et l'orifice étoit toujours rempli par la veine d'eau.

Mr. de P. Il est un troisième cas possible, celui où la veine remplit, il est vrai, tout l'orifice mais se resserve au dehors. Et ce troisième cas est celui qui réellement a lieu, et tous les expérimentateurs dans cette partie , depuis Newton jusqu'à nos jours , ont observé ce resserrement de la peine deaii à son origine. Bossut nous a fourni là -dessus les renseignements les

l50 VINGTTROISIEME JBNTR£T1£N.

plus exacts; il a fait voir que le resserrement de la veine d'eau a acquis s'on maximum à une distance de rorilice égale au demi diamètre et qu'alors le diamètre de la veine est à celui de Torifice comme 82 à 100, et par*coD^équont la sti; face de la coupe de la veine à celle de Torilice comme 67^ à loo. Ainsi en supposant lia vttes*se rëcUe d'écoulement parfaitement égale à celle que fournit la théorie, nous n'aurions que 3^1 P* cent de déchet ; au lieu des 38 p* cent que Tobservaiion dc^ne.

Cette difiérence de 5^ p. cent n'est pas une erreur de calcul ou d'expérience; elle prouve que la vitesse réelle d'écoulement est en effet moindre que celle qui est due à la hauteur du fluide dans le vase ^ et cette dii^ minutioQ de vitesse doit être assignée au frottement de Teau dans l'orijBce et dans l'air. C'esl: ainsi qu'une }USt(e théorie appuyée de Texpérience assigne à chacune des deuip c^ti^es de. la diminution de l'écoulement la part qui )ui est due^

Mr^ dp T, Tout eU: admirant cet accord de la théorie: avec l'eippérience je prends la liberté de faire une question: D'où vient que la veine d'eau ne se ressei:^e paS; da^Sf l'orifice pour y prendre déjà le plus petit diainiètre q.u'elle doive avoir?

^ Mr.^ de p. L'adhésion de l'eaiTa la matière de l'o* riflce eq est cause,; elle retarde les filets d'eau qui forment la circonférence, de la veine, et Tadhésion de ces fUets à leurs voisins retarde ceux -» ci mais d'un peu ipoiqs ; cette seconde couche de ftlçts retarde de même la troisii&mer pouphe; celle-^ci la quatrième et toujours de moins en inoips^ de façoii que Ton peut assurer que la veine entière e<M:.re.tpiKlée. ipaia de quantités toujours

VmGTTROISliMB BNYRETIEBr. igt

décroissantes de Fextéiieiit k Vintêritùt^ W sorte ^tié^ le filet du milieu a la plus graadb rftesse.

Le Comte C. H me paroit presse inconcevable que Tadhësion ^ qui est une si petite force mécanique, puisse produire cet effet» «.

Mr. de P, L'expërience suivante est bien faiter - ' pour nous en convaincre. Supposez un fet* d'eau verti^' cal et approchez en près de Torifice un tube de vierfé* horizontal jusqu'à ce que les surfeces du tube et de la veine d'eau commencent à se toucher. Vous verrez à l'instant le fet* d'eau quitter s^a direction verticale et ai€ former en éventail du côté du tube, de sorte que* ses filets inférieurs dévient de plus de 45 degrés de Fa ver* ticale. Si vous faites avancer lé ttibe jusqu'à ce que le jet entier se trouve en contact avec le mbe, aloi^ vous verrez presque toute featt du jet se tonmer comme un ruban autour du tube.

Notre théorie explique un autre fait non moins surprenant. Nous venons de voir que* le frottement, ou l'adhésion de Teàu de la veine dans Poriflce, diminue ' la vitesse de l'écoulement. Ainsi- on^ devroit aCattendrie à ce que, si l'on donne au Ibnddu vase biraucoup d'épaisseur, épaisseur qui augmente la longueur du'^tuyeau très court qui forme l'orifice, ou si rona<lapte à l'orifirce un tube court (d'égal diamètre) le frottement augmentera en ra&on< de ta plus grande surface que l'eau touche et diminuera la vltessederécouleméat. Eh bien! le contraire arrive; et Bossut a prouvé par des expéri^ ences exaeteis et nombreuses que , si le tuyau a pour longueur le doubla diamëtredb l'orifice, le surplus d'écoulement aequi^ parià^st à^on ma.viiïmui et équivaut

4. trois dixièmes de rëcoulement réel qui a lieu lorsque l'écoulement se fait sans tuyau, de sorte que ces trois éooulepieiQLS, celui que fournit le calcul sans avoir égard au resseirement de la veine, celui qui a lieu avec ][e tuyau et celui qui a lieu sans tuyau, sont à peu près dans la proportion de loo à 8i à 62^ Ainsi le tuyau lafouté à l'orifice i;épare }e tier^ àxjL déc}iet qu(9 npu3 AYQP^ o))servé d'abord^

MVf (?e Tf Ce fait est bien paradoxe, Jdrr d^ P. Assurément, mais tout aussi vrai, et notre théorie l'ei^plique facilementt Le resserrement 4e la veine d'èai^ prouve que ^obliquité des filets d'eau i}'a pas Ijieii uniquement à l'orifice^ et dans l'intérieur du vase , . mais se continue au dehors , et cette continuation dpit diminuer récoule^nent, .3i dope nous pouff vions appliquer à la surface de la veine d'eau une infir nité de forces qui en écartassent tant sojt peu les filets jusqu'à ce qu'ils coulassent tous parallèlement les uns amf autres, i) est clair que nous réparerions une partie clu déchet occasionné par l'obliquité des filets, Op l'adhésion du fluide au tuyau nous fournit cette infinité de petifeji forces, Ppnc le tuyau doit produire XeSest

Je pourrais ajouter encore plusieurs considérations sur cet objet presque inépuisable. Mais je dois me souvenir qu^ je ne suis pas sur ma cathèdre, et rendre grâces à Madaine i^ Jâf 4e ne ni'avçir^ar encore acçuaé d'y être déjà.

Mile, de Zéf Non , monsieur c2a P. , je n'y ai pas spngé et je suis très reconnaissante de ce que vous nous avez présenté avec tant de charte ces phénoo^^ncs con-^

VINGTTROISIEME ENTRETIEN.

pligués que les savans regardoient comme leur domaine exclusif.

Mr. de P. C'est à Tëlasticté des liquides que vous devez adresser, Madame, ces remerciiiiens* Elle seule m'a mis en état de dissiper Tobscurité qui rè« gnoit encore sur ces phénomènes qui sont la base de toute la théorie du mouvement des ûiddes.

VlKGTQVATRliMB ENtRETIEX.

iVir. de P. Notre dernier entretien, uniquement consacré à la thëc^rie de l'écoulement des liquides, a du paroltre aride. Néamoins il est très fertile et nous verrons qu'il est susceptible d'une infuiité d'applications intéressantes.

La première de toutes est que cette théorie a lieu non seulement poiH* les orifices pratiqués au fond des vases, inais aussi pour ceux qu'on pratique sur les côtés. Imaginez que Ton ait fait au côté du vase que je vous ai dessinée (fig. 33) un trou dans sa paroi verticale, il est clair que l'eau contenue dans cet orifice exercera une élasticité proportionnée à^la hauteur de l'eau au dessus de l'orifice, et qu'il s'opérera un écoulement d'une vitesse due à cette élasticité. Mais comme la hauteur est pour chacun des filets qui composent I9 veine, différente de celle de chaque autre filet qui se trouve plus haut ou plus bas , on conçoit que les vitesses d'écoulement seront différentes pour différents points du diamètre vertical de l'orifice. Si les vitesses d'écoulement étoieot en proportion des hauteurs de l'eau, il est clair que la vitesse du centre de rorifice seroit égale à la vitesse moyenne de la veine

TINGTQUATRIEME KNTKIgri K W < l55

et qu'on pourroit toufonrs la prendre pour base du caW cul. Mais les vitesses sont en raison des racines carrées des hauteurs ; ainsi ce n'est pas le milieu e qui fournit le point d'où Ton doit partir pour mesurer la vites&e moyenne et que nous nommerons centre d'ë« coulement^ Mais ce sera un autre point; et cette considération a donné occasion à des calculs intéressants sur ce centre d'écoulement surtout pour les cas où j'orlQce n'est pas un parallélogramme mais un cercle ou un triangle ou toute autre figure donnée. Heureusement le calcul et l'expérience démontrent que dans tous les cas où la hauteur de l'orifice ne passe un dixième de la hauteur ec de l'eau dans le réservoir on peut prendre le milieu de la hauteur de l'orifice pour centre d^écpulement ^ sans commettre une erreur sensible , d'autant plus que l'adhésion des molécules de l'eau entre elles' contribue à égaliser les vitesses dues à différentes hauteurs. Dans les cas où la hauteur de l'orifice est plus grande, alors on la partage en autant de parties égales qu'il faut pour que chacune d'elles soit au plus ^ de la hauteur de l'eau au dessus d'elle et l'on calcule pour chacun de ces orifices à part la vitesse due.

Ces calculs se font pour trouver la quantité d'eau qui doit s'écouler par une ouverture et une hauteur d'eau données, et l'on a soin dfy faixte enlrer l'inâuen^-* ce du. resserrement de la veine, ennmltipliant lepro^ duit de la vitesse trouvée et de la surface de Tosifice par U fraction ^^.

Mais passons à un objet qui nous^iptéresse pan se^j agrémens, le jet -d'eau*

Mr.. de 7» J'avoue que je prends peu d'intépêt âù -

l56 VmOTQUÀTRiéME ENTRETIEN.

ce joujou des grands seigneurs et que je trouve ce sujet peu digne d'une attention sérieuse.

mt. de G. Et je trouve cette de'coration de nos jardins insipide parce que cette direction verticale et Contre nature rapelle à Tinstant les canaux souterrains et tout l'art qui produit les jets -d'eau.

Mr, de P, Je devrois par la même raison Àrouver la fontaine de Yaucluse et toutes les sources naturelles que les Poètes ont célébrées ou non célébrées, également insipides 9 parce que fe sais que la Nature y amène égalenient l'eau par des canaux souterrains. Le jetd'eau a une beauté régulière et ce seroit à la vérité choquer le bon goiît que de le placer dans un jardin anglois où Ton évite tout ce qui rapelle la symétrie; mais je regarde le jet -d'eau çpmme de très bon goût dans un parter|:e où tout est symétrique et dont les plantes, toutes exotiques, rappellei^t une à upe l'art qui les force de ci'oltre spus un ciel étranger et daps une terre produite par l'art. Quant à l'objectiop de futilité que Mrf de y. ifii'a f^ite, j'espèpe qu'il la retirera lui-même,

Mr. de T. Très volontiers si je puis me convainc PT^ dftVutilité d^s jets -d'eau.

Mr. de P. Soit A un réservoir toujours plein d'eau (Eg. 56) B CD E fin tuyau recourbé dont l'orifice £ soit fermé par une plaque au milieu de la quelle on a pratiqué un trou. Il se formera un jet -d'eau dont la hauteur devroit, d'après le théorème de Torricelli ,. au teindre celle du niveau de l'eau dans le réservoir; mais elle est moindre parce que le frottement et la résistantoe de l'air diminuent I9 vitesse avec laquelle l'eau mon-

VINGTQUATRièME ENTRETOSN. t^J

te, qui , arrivée à sa plus grande hauteur, se divise en une inanité de gouttes tet prend la forme d'une gerbe. Le bout de tuyau £ d'où Teau sort immédiatement s'appelle l'ajutage. On lui peut donner diverses formes ; la plus ordinaire est celle d'un cône très alongé 'c. à d. presque cylindrique, et l'on a choisi cette forme pour amener les filets d'eau du large tuyau par des directions inclinées à l'ouverture étroite d'où sert le Jet. Cette construction pèche contre la théorie qui nous a prouvé dans notre dernier entretien que ces courans obliques diminuent considérablement la vitesse d'écoulement, et parconséquent la hauteur à laquelle le jet parvient. l'ai fait à ce sujet des expériences décisives qui prouvent que le meilleur des ajutages est celui que je viens de vous dessiner, c. à. d. une simple plaque avec un trou au milieu; la hauteur du jet est d'une quantité assez considérable plus haute que celle que produit l'ajutage conique. »

Mr. de T. Je n'aurais pas prévu ce résultât et j'aurois cru au contraire que les oppositions des directions seroient ^lus considérableé dans votre ajutage que dans l'ajutage conique. i

Mr. de P. J'avois moi - même quelque doute à cet égard; mais l'expérience a confirmé mon opinion, et cela vient de ce que dans l'ajutage à plaque le jet n'est produit que par l'élasticité de l'eau à l'orifice, qui resserre la veine au lieu que dans l'ajutage conique les courans des diflTérens filets tendent à élargir la veine à sa sortie, ce qui augmente la dépense d'eau et la résistance de l'air qui divise plus tôt le jet en gouttes.

Cette dissémination du jet exige pour dé grandes

l6o VINGTQUAtTllÈME ENTRETIEN.

ré par des expëriences faites sur des surfaces de 5oo pieds carrés qu'il suffit d'une livre d'eau pour éteindre I une surface de 20 pieds carrés. Donc la pompe moyen- \ ne dépense 35o fois plus d'eau qu^il n'en faut pour / éteindre Fincendie, sans compter toute l'eaii qui par la maladresse du pompier ne tombe pas sur les poutres enflammées. Aussi les bâtimens en sont - ils inondés et l'eau cause par fois au propriétaire autant de dom^ mage que le feu. Et souvent combien cette prodigalité de l'eau ne nous met - elle pas dans l'embarras ! Partout oi!i Feau est éloignée du lieu de l'incendie et pendant Thy ver dans les pays du Nord , où il faut percer une glace de 4 à 5 pieds d'épaisseur pour arriver à l'eau d'une rivière qui se gèle en suite subitement dans leâ seaux, dans les cuves et dans les pompes mêmes, il est impossible de fournir à cette profusioti»

Nous reviendrons un jour sur cet ob{et. Pour lé moment il me suffit d'ajouter que la Mécanique a mer- s veilleusement pris soin de produire dans les pompés pour les incendies un jet continu, si nécessaii;epour por^ ter toute Teau au point où on veut l'avoir. Car si ce jet étoit interrompu , s'il recommencoit à chaque coup de piston, l'extrémité du jet, en parcourant là distance de lé pompe a l'incendie, répandroit plus d'eau sur ce chemin qu'il n'en arriveroit au point où elle doit arriver. Pour obtenir ce jet continu il ne suffit pas de mettre deux pompes à la fois en mouvement en sorte qu^un des pistons monte tandis que Taùtre desceud; car entre l'élévation et l'abaissement d'un piston il se passe un tems, très court à la vérité, mais cependant assez long pour faire cesser le jet presque entièrement- Pour

VINGTQUATRiiME ENTRETIEN* l6l

obtenir cet effet si nécessaire on a adapté k là pompe un grand yase de cuivre bien fermé de toute part et capable d'une grande résistance^ Près du fond de ce yase sont deux tuyaux qui communiquent avec les pompes et un troisièaie qui se termine à Tajutage* Les pompes refoulent alternativement Teau dans ce yase par les deux premiers tuyaux^ y compriment l^air avec une force égale à celle qu'ont les pistons et qui est dou« ble du poids de l'atmosphère pour un fet de 64 pieds de hauteur* Pendant cette opération le pompier ferme ' Torifice de l'ajutage avec le pouce ^ et lorsque Télastir cité a acquis Ténergie nécessaire^ son pouce ne peut plus résister à la pression* Alors Tair comprimé chasse Teau avec la vitesse requise et continue ce service dans les courts intervalles des coups de piston.

Mr. de T* J'ai toujours admiré ces jets* d^eau que les grandes pompes lancent avec line forcée énorme et une régularité merveilleuse.

Mvé de Pé Dois -Je avoir aujourd'hui ïe malheui*, fAv.de r., d'être constamment d'un autre avis que le vôtre? Je ne puis admirer cette grandeur outrée des pompes, relativement à l'énorme dépense d'eau qu'elles occasionnent* Notre théorie dès Jets* d'eau nous apprend qu'une pompe qui doit porter l'eau à 100 pieds de hauteur doit avoir un ajutage de 8Î ligues et les Hambourgeois se sont vantés d'en posséder une dont l'ajutage a 12 lignes de diamètre. Où trouver les deux pieds cubes d'eau que cette pompe doit dépenser cha^ que seconde? Et malheur au propriétaire d'une maison qu'on sauve au moyen de ce déluge f Le célèbre Pby

i6j2 vingtquatriÈme entretien.

sicien hollandois van Marum est le premier qui ait fixé notre attention sur cette profusion d'eau inutile et nuisible et prouve par des expériences décisives que de petites pompes, que deux hommes peuvent transporter et faire jouer par tout, éteignent le feu aussi bien et aussi promptement et avec dix fois moins d'eàu que les grandes pompes mues par i6 et a4 bommes. La force mécanique du jet des grandes pompes est même en certains cas très dangereuse* J'ai vu dans une incendie très considérable un brave canonnier travaillant au haut d'un mur avec la plus grande intrépidité, précipité dans les flammes par la* force diabolique du fet d'une de ces pompes gigantesques dirigé sur lui par la maladresse du pompier.

^ Mtle. de Jj, Ce malheureux a-t-il été sauvé? Mr, de P. Oui, Madame, à moitié rôti et ayec ime une jambe et un bras cassés , et dix autres braves y ont risqué leur vie. — Mais permettez moi de passer à un autre objet; je crains d'avoir été trop long dans cette digression»

Nous avons parlé dans un de nosi^ entretiens précédents du mouvement ^ centrifuge des corps solides. L'eau et tous les liquides sont également susceptibles de ce mouvement.

Imaginez, Madame, un vase cylindrique représenté par la figure que j'ai l'honneur de vous dessiner ABKI(fig. 35) et deux tuyaux coudés KE F, IC B , dont les branches horizontales RE et I G communiquent avec le vase, et les deux autres E F et G H soient verticales* Si nous versons de l'eau dans le vase, elle se mettra en équilibre avec elle - même dans les deux

yiNGTQUATRlâlklE ENTRETIEN. i 163

tuyaux coudés où elle montera au même niveau b et a que dans le vase. Fixons à présent tet appareil sur un disque horizontal qui puisse se mouvoir sur un pivot placé au milieu C, avec une vitesse quelconque, en sorte que le vase et les tuyauit se tournent autour de Taxe vertical CD.

Ce mouvement de rotation ^tant établi, il est clair qu'il imprimera aux particules d*eau, contenues dans les branches horizontales des tuyaux, une force centri-» fuge exactement proportionnée à leur distance de Taxe CD , comme nous Ta vous prouvé dé chaque corps solide. Il résultera de cette force centrifuge une pression des particules d'eau dans les directions K£ etIG, et parconséquent une pression semblable contre les co«» lonnes d^eau verticales b£ et aG« Or comme ces petites colonnes étoient auparavant en équilibre avec Teau dans le vase central , elles ne peuvent pas faire équilibre à cette force centrifuge et Teau sera forcée de monter, jusqu'à ce que le poids des colonnes d^eau dans les branches verticales £ F et G H des tuyaux fasse équilibre à la force centrifuge aux points £ et G les plus éloignés de Taxe de rotation. Il suit delà qu'on peut donner à la rotation une telle vitesse que Teau soit for-« cée de dépasser les tuyaux verticals et produire des jets en F et H*

Mr. de G. Nous voilà de nouveau dans les jetsd^eau , la passion de Mr. de T.

Mr. de P. Pas tout-à-faîf; car ces jets ne pourroient produire qu'une pluie circulaire dont l'Hydraulique (science du mouvement des fluides) se soucieroit fort peu. Ce qui doit nous intéresser ici c'est de r

l64 VINGTQUATRIÈME ENTRETIEN.

couvrir le rapport de la force centrifugé à la hauteur à laquelle cette force élève Teau dans les branches verticales des tuyaux. Pour cet effet j'ai disposé l'appareil de sorte que les branches verticales des tuyaux puissent être placées à différentes distances de Taxe de rotation ; comme en LM, les extrémités £ et G des branches horizontales étant fermées. Puis j'ai adapté des soupapes à ressort à l'entrée K et Ides tuyaux horizontals qui laissent passer l'eau tant que dure la rotation, et qui peuvent être subitement fermées pendant la rotation même y en sorte que les colonnes d'eau élevées par la force centrifuge ne puissent pas retomber lorsqu'on fait cesser le mouvement pour observer ces hauteurs. Les expériences faites avec cet appareil prouvent que les hauteurs b c et ed des colonnes d'eau élevées par les forr ces centrifuges en £ et L sont en raison directe des carrés des rayons C£ et CL; d'où il suit que les , rayons sont en raison des racines carrées des hauteurs. Mais les vitesses des points E etlj sont proportionelles aux rayons ; Donc les vitesses sont en raison des raci^ nés carrées des hauteurs.

Mr. de T. C'est la même loi que celle de Torricelli pour l'écoulement des liquides !

Mr. de P. Fort juste , et nous concluons de là que l'élévation des colonnes d'eau b c , e d est due à Télasticité de l'eau à l'embouchure des tuyaux verticals, et que parconséquent , pour élever l'eau au moyen de la force centrifuge I il faut donner au mouvement de rotation la vitesse due à la hauteur de la colonne d'eau à élever.

Mde. de L. La Physionomie de Mr. de T. devient

vingtquatriÈme ei^retien. 165

toute radieuse; il devine sûrement un nouveau mécanisme pour élever de l'eau , une nouvelle pompe.

Mr, de T, Je ne savois pas encore que vous possédiez, Madame , Tart dangereux de lire les pensées d'un homme sur sa physionomie.

Mdef de L. Cet art 9 si même je le possédois, ne peut avoir aucun danger pour vous; une âme aussi noble, aussi pure que la vôtre peut toujours se montrer à découvert.

Mr.' de T. Au moins vous n'y lirez famftis qu€ Festime la plus vraie et Rattachement le plus respecteux pour vous , et • • • • ^

Mr. de L^ Parlez nous vite , Monsieur de P., de la nouvelle pompe, pour distraire Mr. de T. des déclarations qu'il est en train de faire à ma femme.

Mr. de V. Pour |noi, toutes les pompes imaginées et imaginables ne me retiendroient pas.

Mr. de L. Mais la Politique?

Mr. de V. Tout aussi peu. A mon âge on se rapproche de Tenfance et Tenfance npus ramène au sentiment et non au calcul. Bref, je me déclare envers et contre tous, le serviteur très humble et très passionné de Mde. de L. **

Mr. de P. Avouez, Madame, qu'il faudroit avoir bien de l'esprit pour trouver une tournure qui nous fit passer de ces sentimens chevaleresques à la pompe centrifuge. ^

Mde. de L. Ne faites pas languir notre bon Mr« de T.

Mr. de P. Oui , monsieur de T. ^ vous devinez juste ; la force centrifuge nous fournit une souyelle es-

l66 YDrGTQUATRlÊMB ENTHBTIEN.

pèce de pompe, et, qui plus est, d'une grande perfection* Je vais vous la dessiner, A C (fig. 36) est un axe dfi bois percé en bas sur la longueur bB et supporté par un'étrier de fer dcd, dont la pointe c sert de pivot. Cet étrier laisse passer Peau qui doit monter dans le tuyau b B. A la hauteur B sont les deux tuyaux afgh qui par leurs orifices inférieurs communiquent avec bB, et dont les orifices supérieurs h versent Teau dans un canal de décharge circulaire dont le profil est kilm. La partie f de ces tuyaux est très renflée et surmontée par un petit tuyau n qui sert à remplir cette partie reniflée îusqu*à la hauteur B. Quelques gros fils de fer gg, ^g, joignent les tuyaux montans à Taxe pour les empêcher de se courber,

A présent supposons cette machine en mouvement, c. à. d. quelle se tourne sur son axe AC, il est clair que Teau contenue en f acquèrera une force centrifuge qui la fera monter dans le tuyau incliné. Il se forme par )à un vide dans le tujau Bb. et la pression de Tair extérieur sur la surface de Teau du réservoir fera monter cette eau dans ce tuyau, qui deviendra une source continuelle pour U pompe. Plus Teau avance dans les tu-* yaux inclinés, plus elle gagne en force centrifuge à raison de la plus grande distance où elle se trouve de Taxe. Si donc la vitesse absolue des orifices h, b, des tuyaux est aussi grande que la vitesse due à Télévation de ces orifices au dessus de Teau dans le réservoir, Teau atteindra cette hauteur 9 et, si on augmente un peu cette vitesse, elle s'écoulera dans le canal circulaire de décharge d'ob on pourra la conduire par d'autres tuyuuK ou canaux où Ton en a besoin*

vingtquatriÈme entretibn; 167

Mr. de T. Cette idée est bien belle!

Mr. âe P. En elFet elle réunit bien des avantages. D'abord elle n'a pas de piston et on évite par là la résistance que le frottement du piston occasionné dans les pompes ordinaires. En second lieu elle n'a point de soupape, ce qui est un grand avantage , non seulement par ce qu'il y a toujours quelque chose à réparer à cette partie de nos pompes, mais parce qu'elles gênent toujours le passage de l'eau. Enfin cette pompe n'a point d'intermittence; dès qu'elle a obtenu son mouvement uniforme, il se conserve tant que la force agit et Ton n'a nullement à faire à Tinertie de l'eau comme dans les pompes ordinaires.

Mde. de L. Cette dernière prupiiété ra me donner du goût pour cette espèce de pompe.

Mr. de T. A - 1 - on exécuté cette pompe en grand ? Je n'en ai jamais entendu parler.

Mr. de P. Moi mon plus, et j'en doute, d'abord par ce que les praticiens ne sont pas encore apprivoisés à l'idée de la force centrifuge des âuides et parceque les savans ont trop peu à calculer à cette machine, et puis parce que le mécanisme proposé originairement étoit moins avantageux que le mien , celui que je viens de vous décrire» Au lieu des tuyaux inclinés on avoit deux tuyaux presque horizontals placés en ▼, au haut de l'axe qui se trouvoit percé sur toute la longueur bv. C'étoit à cette hauteur qu'on faisoit agir la force centrifuge en emplissant ces tuyaux et le tuyau vertical v b. Ainsi cette machine étoit une pompe centrifuge aspirante, tandis que la notre est une pompe centrifuge foulante. Ce n^écapisme s^ deux défauts qui proviennent 4e

l68 VmOTQUÀTRléME ENTRETIEN.

ce que l'eau doit monter par la pression de Tair jus* qu'à la hauteur requise. Le premier est que Taction de la pompe se trouve par là limitée à environ 25 pieds de hauteur»

Lé jeune de L, Mais vous nous ayez dit que la près* sion de Tair peut supporter environ 3^ pieds d'eau*

Mr* de P. Assurément 9 mais à Tapproche de ce maximum la pression de Pair fait monter Peau avec une extrême lenteur et ne peut plus fournir â l'écoulement, et puis il se dégage de Peau, déchargée du poids de Patmosphère, une quantité considérable d'air dans les tuyaux, dont l'élasticité réagit de Haut en ^âs sur la colon^ ne d'eau A elcy^, Ue secoiia aeraùt est quiB ce mécanisme exi^ u^^ soupape en b, et que cette soupape, pe fermant jamais parfaitement, laisse écouler l'eau dans le tems où la machine ne va pas et force , à char* que fois qu'on veut renouyeller le mouvement, de remplir de pouveau les tujam^ borizontals et le tuyau ver? tical,

Mr. de T. Vous disiez tout «-à Pheure que les sa« vans ont trouvé trop peu à calculer à cette machine. Peut - être que nous autres ignoraos pourrions corn-? prendre ce calcul.

Mr, de P. Très facilement. Soit la hauteur, à laquelle Peau doit être élevée au dessus du réservoir, égale à 66 pieds. Nous cherchons par une rè^le de trois, ou dans les tables calculées à cet effet, la vitesse dAe à cette hauteur. Elle est de 63 pieds par seconde. Ainsi pour amener Peau à cette hauteur il faudra don-? per l^^tte vitesse aux orifices b des tuyamc. Pour pro^

VINGl QUATRIEME ENTRETIEN. 169

duîre un écoulement il faudra augmenter cette vitesse en proportion de la quantité d'eau qn'on veut avoir et de la grandeur des orifice*. Si par ex. on veut obtenir un produit de 10 pieds cubes par minute ou de a83 pouces cubes par seconde , et que l'orifice h de chaque tuyau soit de 13 et les deux ensemble de 24 pouces carrés ^ on divise 283 par a4, ce qui donne un peu moins de 12 pouces de. vitesse par seconde. Ainsi au lieu dé. 63 pieds on donne aux orifices h une vitesse de 64 pieds par seconde. II y aura un petit déchet dans le produit à cause du frottement de l'eau dans les tuyaux, frottement qui a ^eu dans toutes les autres espèces de pom^* pes et qui est partout plus grand qu'ici* Si on place les milieux des orifices b à 10 pieds 4 pouces de distance du milieu de Taxe, la circonférence que ces points décriront 9 sera de 65 pieds, et si la machine fait une dévolution en une seconde, elle aura la vitesse, nécessaire pour fournir la quantité requise de zo pieds cubes d'eau par minute. En augmentant le diamètre, h h de révolution on pourra arranger les choses de façon que . pour de plus grandes hauteurs il ne faille toujours qu'une révolution par seconde. Enfin, pour diminuer la résistance que l'air oppose à un mouvement si rapide, on pourra couvrir toute la partie de la machine hors de l'eau, d'un cône de toile peinte à l'hùile^

Tel est le calcul du produit de cette machine. Celui de la force nécessaire n'est pas moins simple. Supposons que nous voulions mouvoir cette machine par des chevaux. La forée d'un cheval s'exprime par le produit de sa vitesse, qu'on estime à 3 pieds par se^ eonde, et d'un poids qu'on estime à 175 ^* hsi résistwce

170 ymGTQUATRléMB ENTRETIEN.

à surmonter est une masse d'eau de i pied cube ou iif livres chaque seconde , avec une vitesse de i pied par seconde. • Mais pour ëlever cette masse d'eau à 66 pieds il lui faut donner une vitesse de 63 pieds par seconde qui est absorbée en entier par le poids de la colonne d'eau de 66 pieds de hauteur verticale. Ainsi la force de résistance est égale au produit de iif livres par une vitesse de 64 pieds. Si donc nous divisons ce produit de 1 If et 64 par la vitesse de 3 jiieds qu'à le cheval, le quotient 249 livres sera l'effort que les chevaux devront faire. Or celui d'un cheval étant de 175 livres, il est clair que deux chevaux pourront mouvoir cette pompe et prodt^ire l'effet désiré avec facilité. On ac telle les chevaux ordinairement à un rayon de 18 pieds et la circonférence qu'ils ont à faire étant parconséquent de 113 pieds, ils la parcourreront en 28 secondes. Or comme la pompe doit faire une révolution en ime seconde , il est clair qu'elle en doit faire 23 tandis que les chevaux en font une. C'est là ^ dessus qu'on réglera Tengrennage, Mais que dis -je? Ici nous pouvons nous passer de roues dentées et employer avec avantage des cordes sans fin, parce que cette machine n'est sujette à aucune secousse, à aucune inégalité dans sa marche, et offre dans la masse de la pompe mue avec tant de vitesse une roue d'inertie très puissante, qui compensera les petites inégalités de la marche des phevaux»

Mn de T. Hommage à la pompe centrifuge!

Jjc Comte C, J'y consens bien volontiers et je ne doute pas que nous n'en fassions tous de même.

Mff de P, A l>?^ception de Mde. de L^ qui a

VmGTQUATRIBMB ENTRETIElf.

cette fois - ci payé cher sa complaisance à entendre parler de machines.

Mde. de L. Pourquoi me supposez vous Mr. de P. y si peu d'intérêt pour les machines utiles?

Mr. de P, Dans ce moment, Madame, pour me rappeller qu'il est bien tems que je finisse si je ne yeux pas trop abuser de la bonté que vous ayez ene de m'entendre.

VlNGTCINQUlÈME ENTRETIEN.

JVIr. de V. (ironiquement). Je suis curieux de savoir de quoi Mr. de P. nous parlera aujourd'hui. Après la pompe centrifuge peut» il y avoir encore quelque chose d'attrayant dans le mouvement des liquides ?

Mr. de P. (sur le même ton). Cet enthousiasme sincère pour la pompe centrifuge mériteroit bien que je pusse vous répondre négativement. Mais par malheur j'ai à vous entretenir des erreurs des Physiciens dans la théorie du choc des liquides; et cela vous amusera sûrement»

Mr. de Lf Dieu merci! Mr. de P. avoue enfin que les Physiciens peuvent tomber dans Terreur.

Mr. de P. J'ai eu tort assurément de faire cet aveu; car comme les Philosophes n'errent jamais , voilà les pauvres Physiciens bien mal dans leurs aflPaires ! *— Mais venons en aux nôtres. Le premier problème que nous avons à résoudre ^t bien simple. Il s'agit de mesurer le choc d'un fluide d'une vitesse donnée sur une surface plane qu'on lui oppose à angles droits» Pour cela il ne faut que consulter l'expérience; en efiet on aydapte une surface plane , de bois vernissé ou de métal I asse?: épaisse pour ne pas plier , au bout du fléau

VINGTCmQtnâBfB ENTRETIEir. I73

d'une balance et à l'autre bout un bassin dans lequel on met des poids qui font équilibre à celui de la surface. En suite on place cet appareil près d'un grand vase plein d'eau , qui a une ouyerture et un tuyau court à son fond , de sorte que le milieu de la plaque ; qui doit être choquée par la veine d'eau , se trouve justement au dessous du milieu de l'ouverture d'écoulement et à une petite distance. Enfin ou débouche l'ouverture et on a soin d'entretenir l'eau dans le vase toujours à la même hauteur. Le choc de l'eau fait baisser la plaque , et on met de l'autre côté assez de poids poiir lui redonner sa position horizontale en dépit du choc. Ce poids ajouté est égal à ce qu'on appelle le choc de l'eau.

Ces expériences ont été (àites et repétées par Tancienne Académie de Paris, par Daniel Bemoulli, Bossut et Langsdorf surtout. Le dernier a poussé le nombre de ses expériences jusqu'à 7g et toutes ont fourai des résultats à très peu de chose près égaux.

Mr. de T. Voudriez - voys bien nous dire en quoi consistant ces résultats, c'est-à-dire la règle qu'on en a tiré pour calculer la force du choc de l'eau? /

Mr. de P. . Pourrois - je me dispenser de ce devoir, surtout vis-à-vis de vous? Ce résultat s'exprime généralement de la manière suivante : Le choc de Veau sur une surface perpendiculaire à la veine d^eau ee0 égal au poids d^une' colonne et eau d^une hauteur double de telle qui est due à la idiease de VécouUment^ et d^un diamètre égal (non à celui de Torifii^) mais au diamètre de la veine resserrée.

Prenons un exemple» Soit

174 yingtcinquiÈmb JSNTRETIEV. j

de 30 pieds par seconde, la hauteur de Teau dae à cette vitesse sera de j5 pieds, dont le double est 30 pieds. Nous multiplions ces 30 pieds par ^^ qui est le rapport de l'orifice à la coupe de la veine resserrée pour le cas où Teau s'écoule par un petit tuyau, et iious avons a4T pi^ds pour la hauteur d'une colonne d'eau du diamètre de l'orifice d'écoulement, dont le poids est la mesure du choc de l'eau contre la surface qu'on lui a opposée verticalement à sa direction. Ce diamètre étant connu, on peut aisément calculer la somme de pieds cubes d'eau contenus dans^ette colonne, et en multipliant cette somme par 70 livres , en aura le choc cherché exprimé en livres de France.

Voilà , Monsieur deT.^ le résultat que vous désiriez savoir, constaté par plus de cent expériences.

il/r. de T. Et qui sûrement mérite foi.

Mr. de R. Surtout par les noms illustres des auteurs de ces expériences.

Mr. de V* S'il faut bâtir en Physique sur l'autorité des expériences, assurément on ne peut mieux étayer son édifice.

Mu de- P. £h bien! messieurs, ce résultat est faux!

Mrs. de IL y de T., de G. f h Comte B. Cela estil possible?

Mr. de L. J'ai prévu la malice de Mr. de P. y lorsqu'il vous rmenoit insidieusement à vous récrier sur la foi qu'on doit à ce théorème, et c'est pourquoi je me suis tu. Mais à présent nous voulons l'attaquer à notre tour et ne pas lâcher p]:ise jusqu'à ce qu'il nous

TIHGTCniQlnEHB EMTIlEXIEir. X^S

ait prouré que l'Académilî, Bemouilli, Bossut et Langsdorf oot tort.

Mr. de P. Ajoutez y, General, Kraft, Sgrav^ sande et plusieurs autres noms illustres pour m'iatimider davantage. D'abord je commence par opposer expérieaceà expérience. Le chavalierDu B,uat, dont le nom ne le cède en célébrité à aucun de ceux des expérimentateurs nommes, a fait et varié l'expérience suivante :

Soit AB (fig. 37) un tuyau de verre; ouvert aux deux bouts et recourbé par le bas. C est un plus gros tujau scellé au tuyau de verre et armé d'une plaque ab au milieu de laquelle est un trou dont on peut varier le diamètre. Le tout est disposé de sorte que la plaque et son orifice, de même que la branche AB du tuyau , soient dans une situation verticale. Précisément vis-à-vis de l'oriEce de ta plaque se trouve l'orifice vertical D , terminé par un petit tuyau cd et appliqué au côté d'un vase EFHG plein d'eau et qu'on entretient toujours plein à la même hauteur E F. Aussi tût que l'eau s'écoule par l'orifice D , elle monte dans le tuyau BA et s'y soutient constamment au niveau A qui est le même que le niveau £F.

Si donc le théorème précédent étoit vrai, il £audroit que, dans la siipposition que la hauteur ED dans le vase fut de i^ pieds , la hauteur AB dans le tuyau ' fut de a4f pieds; l'expérience prouve qu'elle n'est que de i5 pieds.

Mr. de G. Cett adoptée, parce quef

1^6 TXNGTCINQUIÉBAS ENTRETIEN.

re latérale au lieu que dans les précëdentes elle s'écouloit par le fond,

Mt^ de P. Du Buat aroit apparemment prévu cette objection et a varié l'expérience en faisant écouler Teau par le fond du vase et en adaptant un tuyau recourbé en syphon pour recevoir le choc de Teau ; il a obtenu le même résultat. En outre les 7g expérien^ ces de Langsdorf ont été faites avec un écoulement latéral.

JMr. de T. Mais je vois dans votre dessin que Torifice D est plus grand que le trou dans la plaque ab. Donc la colonne d'eau contenue dans le tube AB ne reçoit pas toute l'impulsion de la veine d'eau.

Mr. de P. Mais cette colonne d'eau ne presse contre la veine qu'à raison de l'ouverture de la plaque ab. Du reste Du 3uat a également prévu cette objecti-^ on : il a donné diflférents diamètres ^ cette ouverture et le. résultat a été le même. Il'a fait plqs: il a substitué au tuyau C avec s^ plaque un entonnoir dont le dia^ métré étoit plus grand que celui de l'orifice D , et qui parconséquent recevbit toute l'eau de la veine; la hau-* teur de la colonne d'eau dans le tube AB s'est trouvée — ^ •— un peu moindre qu'auparavant, plus petite que £D , à cause des courans obliques de l'eau à son reilut hors de l'entonnoir,

Mn de V* Ce chevalier Du Buat est bien ferré#

Mvé de P. Ajoutez^ messieurs, à cas eitpériences celles que j'ai faites sur la force centrifuge de l'eau^ Dans ces expériences nous avons assurément le choc de l'eau le plus parfait qu'on puisse imaginer; il ne se perd pas une goutte d'eau; il n'y a point de déviations,

VINGTClNQUléBiS BNHUBITEK^ Î77

rien qui trouble l'action du liquide qui se meut par la force centrifuge le long des tuyaux horizontals^ et le résultat est: que la colonne d'eau élevée dans les tuyaux verticals est la même que la hauteur due à la vl^^ tesse et non le double. Je m'en suis bien assuré par les efifets de la pompe centrifuge.

Mr. de L, Je m'imaginois bien que la pompe centrifuge joueroit ici son rôle«

Mr. de R. Mais exigerez^ vous donc, monsieur de P.f que nous abandonnions les résultats de tant d'expérimentateurs pour nous rendre à ceux de Du Buat et aux vôtres?

Mr. de P. Pas du tout ^ et je ne veux autre chose sinon que vous reconnoissiez que j'ai opposé expérien-^ ce à expérience y et que parconséquent c'est à la théorie à d'écider.

Commençons par examiner les expériences de Bos« sut et de Lang&dorf qui sont les plus précises de toujtes^ D'abord j'observe que la distance ^ à la quelle on place la plaque choquée de l'orifice d'écoulement, influe sur le résultat. On a trouvé que quand on la place fort près , le résultat est la hauteur simple due à la vitesse de l'écoulement, la hauteur de l'eau dans le vase; k I pouce de distance Bossut a obtenu moins du double, à environ a pouces «lie est presque le le double, et à 3 pouces de distance elle est de nouveau moindre que le double. Quelle raison avons-nousde regarder une distance d'environ a pouces comme normale, comme la vraye distance qui doit servir de règle? ^

La grandeur de la plaque exposée au dioc a encore

178 ViNGTCINQUIEME BNTRETIBN»

beaucoup plus d'influence. Si on lui donne précisément le même diamètre qu'à rorifice d'écoulement, et si on la place à i pouce de distance de cet orifice, le ichoc est à peu près égal au poids de la. hauteur simple due à la v^esse* Bossut lui a donné un diamètre de plus du double et a obtenu constamment ^our résultat un peu moins que la hauteur double. Langsdorf lui a donné un diamètre quadruple, c. à. d. une surface 16 fois aussi grande que celle de Torifice et a trouvé un résultat tantôt un peu plus petit , tantôt un peu plus grand, le plus souvent égal à la hauteur double. Que i)evons-nous en conclure?

Mr. de T. Que les expériencea du chevalier Du Buat et les vôtres sont les vraies et seules décisives, puisqu'elles ne sont pas sujettes à toutes ces, variations.

Mr. de P. C'est trancher le noeud gordien. La théorie exige qu'on le dénoue, c. à. d. qu'on ammène toutes ces expériences à un seul résultat»

Mr. de T. Mais comment faire ?

Mr. de P. Je commence ^ par une dispute de mots.

Mr. de L. Mauvais augure! Méthode décréditée!

Mr. de P. Je le sais ; mais pour bien raisonner il faut savoir la valeur précise des mots qu'on emploie. Je mets en fait que dans le phénomène en question il n'y a point de choc, mais simplement une pression, parce qu'il y a continuité perpétuelle d'attouchement entre le fluide qui s'écoule et la plaque qui s'oppose à son mouvement. Cela explique d'abord la différence d'effet qu'occasionnent les surfaces de grandeiits difie« rentes.

VINGTCINQUIEMB ENTRETÎEl^* IJQ

Mr. de T. Comment cela ?

Mr. de P. Il suffit d'avoir obçervë une seule fois le phénomène. Lorsque la veine d'eau arrive à la plaque, les parties du fluide qui ont frappé la plaque exis« tent encore; elles ne sont pas anéanties. Pour faire

^lace au3t suivantes il faut qu'elles s'échappent de côté et elles s'échappent ainsi en effet. Dès le premier instant du soi-disant choc il s'établit ua écoulement laté-

'rai du fluide sur la plaque, dans tous les sens à partir du centre; c'est une nappe d'eau qui coule de ce centi:e vers tous les points de la circonférence. Les filets suivants de la veine d'eau, qui arrivent à cette nappe mouvante, sont Cloportes au dehors, et la veine d'eau prend la forme d'un entonnoir très évidé que je vais vous dessiner (fig. 58)« A est le réservoir, B un tuyau court qui produit l'écoulement, DCE la plaque; C son centre qui se trouve dans l'axe CB de la veine d'eau* abde etacgf sont les courbes que la veine ^rend« Toute l'eau contenue dans cet espace conique curviligne b d e f ^ c , constamment refoulée contre la plaque £ D se trouve dans un état d'élasticité qui est différente dans différents points. A la surface extérieure cette élasticité est égale à zéroJ Au point C elle est à son maximum et égale à celle que peut produire la colonne d'eau contenue en A. De là cette élastcité diminue dans tous les sens et dans tous les points intérieurs du cône« Cette élasticité que l'eau a à la surface de notre plaque« voilà proprement l'impulsion de la veine d^eau sur la plaque.

Mr. de T. ~Mais comment vous assoret^-Toiii

l80 yiNGTCINQUIEME ENTRETIEN.

cette élasticité variable de Teau sur tous les points de la surface de votre plaque?

Mr. de P, Par l'expérience suivante: Je fais plusieurs petits trous à difiFtfrents points de la plaque, l'un au milieu C. Chacun de ces trous fournit une veine d'eau particulière qui dévie de la direction de la grande veine. Celle du milieu seule garde cette direction primitive et décrit la même parabole que la grande veine Torsqu'on ne lui oppose pas de plaque; les autres décrivent toutes des paraboles oBRques, et d'autant plus courtes que Touverture est plus éloignée* de C. Or comme l'eau arrive à tous ces orifices en lignes parallèles à la plaque et sur la plaque même, elle passeroit outre et ne formeroit pas de veines derrière la plaque, si elle ne se trouvoit dans un état de compression comme dans l'écoulement ordinaire.

Mr. de T. Je conçois cela et je vous prie de nous donner la conclusion qui mettra l'accord désiré «ntre les deux genres d'expériences.

Mr. de P. Volontiers. Notre plaque éprouve donc une infinité de pressions inégales, symétriquement rangées autour du centre C et de plus en plus petites à mesure qu'elles s'en éloignent, qui diminuent peut-être en raison des hauteurs db, di &c. des courbes bde et^cdf; et les expériences de Bossut et de Langsdorf prouvent uniquement que la somme de toutes ces pressions est égale à celle d'une colonne d'eau dont la hauteur est double de celle de Teau dans le vase A. •

Mr» de T. Mais cette pression ou cette somme

VINGTCmQUtèMK ENTRETIEN, igl

de pressions n'est -ce pas ce qu'on appelle le choc de la yeined'eau?

Mr. de P. Non , Mr. de T. ; car nous n'avons fa» mais dans nos machines hydrauliques la possimlité d'opposer a une veine ou à un courant d'eau une sur* face dont le diamètre soit quadruple mais de règle d'un diamètre un peu plus petit: celui du courant , que témoin les aubes de nos roues de moulin, qui doivent se mouvoir dans le coursier et être nëcessairement uâ peu plus petites que la'coupe du coursier et par cons^ quent plus petites que la coupe du courant d'eau qui le parcoure. En outre, comme le but de toutes nos machines hydrauliques, de toutes nos expériences sur le choc de Teau, est que la surface choquée, comme par ex. Taube d'une roue de moulin, se meuve, cette surface fuit le courant avec une vitesse, à la vérité moindre que celle du courant, mais assez grande pour échapper à toutes les pressions gui produisent des vU tesses égales et moindres; en sorte que Taugmentatioit de surface seroit en pure perte»

Ainsi les résultats des expériemes du Chevalier Du Buat, et des miennes sur la force centrifuge, sont les seules qui nous fournissent la vraie quantité de force que produit un courant contre une surface qu'on lui oppose. Et si cette surface se tneut par l'action da, courant, il faut retrancher la vit^se de la surface de celle du courant; et la hauteur de la colonne d'eau i due à cet excès de vitesse du courant sur celle de U surface, détermine la quantité de la force requise; c» à. d. que la pression de cette colonne d'eau, de la hau* teur désignée et de bas9 égale à celle dit courant , est

jga VINGTCINQUIEMB ENTRETIEN*

la force gui doit faire équilibre à la résistance à vaincre pour produire le mouvement désiré de la surface choquée.

Mr.de T. Veuillez, Madame, me permettre de prier Mr. de P. de vouloir bien m'expliquer par un exemple la règle qu'il vient d'établir et qui me paroît être très pratique,

Mde. de h. Avez -vous denc besoin, mon boà Mr, de T,y de ma permission pour cela? Vous êtes tou'^ jours trop modeste.

Mr. de T^. Au moins Mr. de T. ne suit pas la règle des avocats; demander Tinjuste pour obtenir le juste,

Mr. de P. Supposons , Mr. de T. , que pour une machine quelconque vous ayez calculé la vitesse que doit avoir le centre de Taube d'une roue hydraulique qui doit mouvoir votre machine, et que cette vitesse soit de i6] pieds par seconde, celle du courant d'eau , qui frappera l'aube , de ^ pieds, La vitesse du choc sera donc de 29 pieds. Vous calculez alors la

hauteur de la colonne d'eau due à cette vitesse de 29 pieds , que vous trouvez être de 14 piedv. Supposons que chaque aube de votre roue hydraulique ait un pied carré de surface, alors la force |de votre courant sera égale au poids d'une colonne d'eau de 14 pieds de hauteur et. d'un pied carré de base, c. à. d, un poids de l4 pieds cubes d'eau ou de 980 livres ; et si la résistance que p!»oduît la machine sur le centre de l'aube, y COQipris le frottenoent et d' autres résistances accessoires, n'excède pas ces 980 livres, alors la machine ira avec im$ vU^i^e à^ i^ pieds par seconde. Il faut au

VINGTCINQUIEME ENTRETIEN. 1 85

reste compter sur un déchet d'environ -^^ de la force, parce que les aubes de la roue , en se mouvant dans la partie inférieure du coursier^ se présentent au courant successivement sous desir directipns un peu obliques.

Mr. de T. Je vous suis obligé de votre comptai* sance.

Mr. de P. La force de l'eau peut être employée à mouvoir des machines d'une toute autre manière et même souvent avec plus d'avantage qu'au moyen des roues de moulin. Cette espèc-e ' d*aciion de J^eau se nomme Jtéacùivn. Je va»» tâcher de vous en donner Tjdee aussi clairement que possible. Ce que je vous des^^uo {fig, 39) représente un cylindre creux A B plein d*eau» Il est clair que le poids de Teau produira sur tous les points de la surface intérieure de ce cylindre des for«* ces d'élasticité qui seront eo raison des hauteurs de Teau au dessus de ces points. Imagine^ deux petites portions égales de cette surface mtérieure, C et c, à la même profondeur au dessous du niveau de Teau * il est clair que Peau exercera sur ce% deux petites surfaces des pressions égales. Si à présent nous enlevons la petite surface C, afin que l'eau s'écoule par cet ori- Ece , la pression ou Télasticité de Teau se trouvera là employée à produire un écoulement ; cette force n'agira donc plus contre la surface intérieure du cylindre^ tandis que la force, opposée en c agira toujouis sur \fi côté du cylindre opposé à celui de Téçoulement* Ainsi l'équilibre de pression et d'élasticité est rompu, et nous avons une force qui tend à pousser le cylindres entier dans la direction G e^ c'est à dire en arrière d9 l'écoulement.

l84 ▼INGTGlNQVléMB ENTRETIEN.

Mr. de H. Est-ce sérieusement, Mu de P? Ou bien est* ce un piège que vous tendez à notre crëdulitë?

Mr. de P. ha singulière question ! Il me semble avoir dûment prouvé la chose. Voulez -vous vous en assurer par une expérience, placez un -peu au dessus du centre de gravité de tout le cylindre un axe a qui le traverse et le fasse porter sur deux apuis ; alors le cylindre plein d'eau et vertical tant que Teau ne s'écoule pas, par Torifice c, s'incline an moment où Técoule* ment commence, dans une ctiréctfôn opposée à celle de récouUment; et la force qui le fkit pancher doit être et est réellement égale à la force qui fait écouler l'eau y c. à d. à une colonne d'eau de la hauteur CA et dont la base est égale à la surface de l'orifice, sauf, comme toujours, à retrancher le déchet causé par le resserrement de la veine,

Mr. de R. Voilà une singulière espèce d'action des fluides! Cest comme un coup fourré de la Nature.

Mr^ de T. Mais comment appliquer cette espèce de force, ce coup fourré, à faire mouvoir une machine f

Mr, de P, Un Professeur allemand , nomme Seg^ n^r, nous l'a appris. Prenons le crayon. Voilà un cylindre creux ACBD (fig* /^6) comme le précédent, surmonté d'un bord^ évasé pour recevoii^ Teau dont il doit être constamment rempli* I*f bus fixons à son rai- Heu un axe F£ s|ir le quel il se meut autour des points £ et Ff puis nous adaptons demç tuyaux hori^ontals K G et I H fermés k leijirs e:¥trémités G et H , qui cornail^Quniquent avec le cylindre, en sorte qu'ils se remplissent d'eaw en même tems <juç le cylindre. Près des

YlNGTGINQUliAfÊ ENTRfiTIfiN. 1^5

extrëniités G et H nous faisons deux ourertures a et c sur les flancs opposés de ces tuyaux. L'eau, en s'écou« lant par ces deux ouvertures, exerce sa réaction sur les côtés opposés des tuyaux, qui dès lors agissent corn* me leviers et font tourner la machine.

Mr. de T. Cela est très ingénieux*

Mr. de P. Assurément, et j'ajouterai que, surtout pour les cas où Ton n'a à disposer que d'une petite quantité d'eau qui tombe d'une hauteur considérable^ cette roue hydraulique est bien plus avantageuse que ^ les roueg à aubes et à auges. Cette machine ne causa aucune perte, ni de l'eau ni de son eflet^

Mr. de T. Elle est en quelque sorte l'inverse de la pompe centrifuge. L'une fait monter Peau en la fai«* sant passer dans des tuyaux qui s'éloignent de plus en plus de Taxe de révolution; l'autre produit une force motrice en faisant également passer l'eau aux extremis ' tés de tuyaux que l'écoulement fait mouvoir*

Mr. de JR. Il faut avouer que , si la Nature est immensément riche , l'homme ^t J>ien industrieux dans l'emploi de c^s richesses.

Mr. de P. J'ajoute à votre remarque que la Na^ ture sait également se servir de ce même mécanisme quand Tenvie lui en prend? Vous counoissez les mol<« lusques semés dans l'océan avec une profusion inconce«* vable, et de genres et d'espèces extrêmement variés* Dans le genre des Biphoi^es (Salpa) il y a une espèce qui est composée uniquement d'un tuyau renflé vers le milieu et ouvert par les deux bouts, dont l'ouverture an* térieure est d'un diamètre à peu près double de celui de l'ouverture postérieure. Cet animal a environ 3

l86 YlNGTClNQUlésiB ENTRJBTlEMf.

pouces de longueur et un et un quart de pouce dans son plus grand diamètre. Il nait et vit en familles, dont les individus, jusqu'au nombre de dix, sont rangés circulairen^ent Tun près de Tautre et arrêtés dans cette position par un alongeipent latéral de leur sùbs* tance, espèce d'excroissance également vide qui s'étend jusqu'au milieu du cercle de la famille , où ils forment un noyau solide. ' Cet animal , «de même que d'autres espèces du même genre qui ne* vivent pas en famille, se meuvent dans leur élément par le principe de la ré« action et de la manière ^suivante:

Le tuyau qui compose tout leur corps étant toujaurs plein d'eau, ils ferment l'ouverture antérieure et compriment en suite leur corps sur toute sa longueur pour faire sortir l'eau avec vitesse par l'autre ouverture. Cet écoulement produit une réaction sur la partie antérieure fermée et fait avancer chaque individu et parconséquent toute la famille. Ce premier. pas étant fait, tout se r'ouvre à la fois et Peau pénètre des deux côtés dans l'animal pour être rechassé une seconde, puis une troisième , quatrième, fois et ainsi de suite.

Mde. de L. Mais comment ces animaux, qui sont assurément bien bêtes , s'entendent - ils à faire cette manoeuvre tous à la fois et au même tact?

Mr. de P, Cette manoeuvre commence ordinairement par un des individus de la famille et se propage de voisin a voisin. Aussi, avant que la manoeuvre soit générale, cette sotte famille fait quantité de tour*noyemens ridicules qui finissent par un mouvement progressif très régulier. La même espèce de Biphore produit aussi des individus qui vivent isolés et qui se

TINGTClNQUléMB ENTRETIEN. X87

distinguent des autres par quelques caractères marqués. Ce qui prouve que ces deux Bisphores sont de la même espèce (ce dont on pourroit douter avec raison) c'est qu'elles naissent alternativement Tune de l'autre, en sorte^que l'enfant ressemble toujours au grand «père, jamais au père. Le père et la mère sont un seul individu, de même le grand -père et la grand -mère, ce genre d'animaux étant, comme Ton sait, hermaphrodite. Les naissances sont alternativement des individus isolés et des individus en famille ; L'animal né en famille porte son fruit isolé dans son intérieur vide et suspendu à une espèce de nombril ; et comme ce genre d'animaux est transparent on voit cette petite bête suspendue au milieu de ta mère s'exercer à la manoeuvre de la marche chaque fois que la maman et le reste de la famille voyagent. Cet animal isolé produit, dès qu'il est grand et vit sur ses crochets, non des individus isolés comme lui, mais une profusion incroyable de familles. *)

Puisque nous parlons de machines ingéhieusés , je vais vous décrire un mécanisme encore plus surprenant, dont nous devons l'idée à Montgollier, l'inventeur

*) Je doit cet faitt tout nouveaux et intéressant sur cette espèce 4e Biphore au pocteur Eschholz jqui a fait le voyage autour du mon4e sur le Ruric et recueilli quantité de faits nouveaux sur les mollusques qu*il a observées avec une patience et une sagacité peu communes. Cette expédition, fruit de la libéralité unique du Comte Nicolas Ro<v manxoff pour les sciences, étoit commandée par le lieutenant d^ yaisseau Otton de Kotzebue et avoii pour but principal une x^econ^ noissance des régions glaciales du Nord et des découveitet d^s U mer dfu Su4»

i^ VINGTCINQUlàMB BHTABrOÔ?.

êm aërostati* On lui a^donné le nom de bélier hy^ Sraulique*

Soit À (fig« 40 \Un réservoir d'où sort un long tuyau ab renflé à son bontbcd pour y adapter une sou* pape c% qui se ferme en montant et ^'ouvre en retom** bant. Ce tuyai^ communique en outre ayet la partie inférieure d'un rasé i klmn en forme de cloche. Ce va« se a deux fonds , Tun mn qui le ferme par en bas, et un autre i], qui porte une soupape f qui s'ouvre en montant et se ferme en tombant. Au travers du sommet de ce vase passe le tuyau bg qui plonge jusques près de la soupape !• Le vase doit -être bien fermé 'de tout côtés.

Versons à présent de l'eau dans le réservoir A jusqu'en q. Cette eau coulera le long du tuyau âb et fermera par sa pression de bas en hac^t la soupape c et ouvrira la soupape f pour remplir le vase km* L'eau, arrivée au bout h du tuyau montant, ferme }a sortie à Tair qui est dans le yase k 1 et le comprime. L'eau cessera doac de couler lorsqii'elle aura atteint une certaine^ hauteur g dans le vase et jusqu^en o dans le tuyau montant; et tout sera en équilibre.

pressons a présent un instant sur la tige x de la soupape c pour donner issue à Teau, qui s'écoulera facilement. Cet écoulement fait avancer toute l'eau du long tuyau ^b en avant, vers les extrémités de l'appareil , et ferme un- instant après la soupape c, X^ette soupape c étant fermée» l'eau produit par son inertie un cfapc contre la soupape f qu'elle ouvre et contre l'air renfek'mé au dessus qui se trouve par là plus comprimé qu'auparavant^ Cette compression de l'air fait monter Teau, qui vient

VINGTCINQUIEME |1NT11£TIBN.

d'entrer dans la cloche, dan$ le tuyau inontant, qu'à une certaine hauteur que nous supposons en p.

Si l'on répète' la pression sur la soupape eh x une seconde, une troisième fois, alors le choc de l'eau, que je viens de décrire, se répète aussi souvent et à chaque fois l'eau monte un peii plus haut dans le tuyau h g et finit par atteindre son orifice supérieur et par s'écouler à cette hauteur.

Mr. de T. Ce mécanismq est assurément très ingénieux ; Mais je trouve incommode et coûteux d'entretenir au homme tout exprès pour ne rien faire que de baisser la soupape c chaque fois qu'elle doit s'ouvrir.

Mr. de P. Vous avez bien raison, et ce seroit un grand défaut à reprocher à cette machine. Mais elle ne l'a pas; aucontraire la machine elle-même produit cet effet, et si je supposois dans ma description, qu'un homme pressât à chaque fois la soupape c, c'étoit pour vous faire apercevoir bien distinctement deux opérations de cette machine essentiellement différencies l'une de l'autre.

Nous supposerons que l'eau du long tuyau ait donné son choc au moment où la soupape c se referme. Ce choc se porte sur l'eau et sur l'air contenus dans la cloche. Leur élasticité réagit non seulement sur la colonne d'eau élevée dans lé tuyau montant, mais aussi par la soupape f qui est un instant ouverte, sur l'eau au dessous de cette soupape ; il se fait par là \m petit écoulement d'eau de la partie supérieure de la cloche dans la parti inférieure qui force l'eau du long tuyau, qui est en cet instant stationnaire, à rebrousser chemin tant soit peu. Aussitôt après, la soupape f est fermée

IM

[INQUléBIE ENTRETIEN*

reçu ce petit mouvement rétro-

►re en vertu de l'inertie et con-

i.dnt cette marche rétrograde qui

virement un vidç dans la partie bd du

^ l'instant la pression de l'atmosphère ouvre

^upape c et le jeu précédent recommence.

Mde. de L, J'ai eu bien de la peine à vous suivre, Mr. de P. , mais cependant J'en suis venue à bout et si je ne craignois d'empiéter sur les droits de Mr. de T., je déclarerois cette «machine la chose la plus ingénieuse qu'on puisse imaginer.' ^

Mr. de T. Je m'enorgueillis,^ Madame , de vous imiter dans l'éloge que vous faites de ce mécanisme, fondé sur des considérations si délicates.

Mr. de P. Je désirerois beaucoup pouvoir vous xaire cette belle expérience, sur tout avec un modèle que je possède et où une partie du long tuyau est en verre et fait voir à la vue , lorsqu'on emploie à dessein de l'eau un peu malpropre, la marche de l'eau en avant et en arrière, la première marche toutes fois beaucoup plus grande que la seconde ; marche double qui est Ta* me de cette machine.

Mr. de T. Mais jusqu'à -quelle hauteur peut -on faire monter l'eau au moyen de ce beati mécanisme ?

Mr. de P. A la hauteur que vous voudrez.

Mr. de T. Mais comment est- ce possible?

Mr. de R. Ainsi jusqu'aux nues ;

Mr. dé P. Jusqu'à Uranus, si vous établisez un tuyau qui aille jusques là.

Mr. de a. Peut-être, si j'établis un réservoir plein d'eau qui aille jusqu'à Saturne.

VlKGTCINQUubcB BNTRETIEK. I9X'

Mr. de P. Point du tout* Etablissez un tuyau montant qui aille jusqu'à Uranus et je m'engage d'y faire monter l'eau avec un réservoir d'un pied de hauteur.

Mde. de L. Vous plaisantez, Mr. de P., \Mr. de P. Assurément, Madame, lorsque je parle d'Uranus ; car je doute fort que Mr. de J5. soit tenté de fournir aux frais du tuyau - montant. Mais ce qui est vrai, c'est que, pour une hauteur donnée de l'eau dans le réservoir A, il n'y a point de hauteur pour le tuyau- montant à la quelle cette machine ne puisse porter l'eau. Moritgolfier a élevé à ce qu'il assure, de Teau jusqu'à la hauteur de 1280 pieds.

Mr. de T. J'avoue que je ne conçois pas ce paradoxe.

Mr. de P. Vous le concevrez à l'instant dès que vous vous rappellerez que l'eau et l'air sont élastiques. L'eau du long tuyau, est une masse choquante, et l'air de la cloche est l'intermédiaire qui transmet le mou* vement de l'eau du long tuyau à celle du tuyau -montant. Supposons que la masse d'eau contenue dans le tuyau -montant soit égale à la masse d'eau du tuyau horizontal , il est clair que s'il n^y avoit d'ailleurs d'autre empêchement, celles-là obtiendroit la même vitesse de mouvement que celle-ci. Si celle-là est plus gran* de, la vitesse sera seulement moindre, mais jamais infiniment petite ou égale à z4ro, quelque grande que soit la hauteur du tfiyau montant; mais il est sur en revanche que la quantité d'eau élevée est toujoiurs d'autant plus petite que la hauteur est plus grande.

Ceci explique pourquoi on a toujours de l'avantage k établir un tuyau horizontfil «b fort long, parce que

192 TWQTClNQinéME ENTRFTIBN*

la force, qui est représentée par la n^rche de Teau de ce tuyau, est proportionelle à la longueur. Au reste la force du choc ne décide pas de la quantité du produit de la machine, mais c'est la quantité d'eau qui s'écoule à chaquf pulsation par la soupape c, parce que c'est d'elle que dépendis marche de Teau en avant et la quantité de celle qui s'introduit dans la cloche par la soupape

î Mais en voilà bien assez sur une machine qui

est peu praticable en grand.

ilfh de T. Comment? Vous m' étonnez!

Mr. de L. Comme voilà Mr. de T. ttJut ébahi ! Aussi n'est-ce pas peu de chose que de perdre toutà - coup une pareille machine !

Mde. de L. Mais pourquoi nous faites- vous une surprise si désagréable?

Mr. de P. Je suis bien fâché , Madame , d'avoir encouru votre disgrâce; mais je crois ne l'avoir pas méritée. C'est la Nature et non moi qui a ménagé cette surprise à Mr. de T. Cette machine agit par chocs; et ces chocs de la masse d'eau du tuyau horizontal sont si violents qu'ils détruisent les points d'apui les plus solides qu'on puisse leuf opposer pour asseoir la machine.

Le jeune de T. Comme il ne m'arrive pas très

^souvent de faire le moraliste, permettez moi ma chère

^Maman , sans vouloir au reste ternir le mérite de Tin-

vention, de faire l'application de l'espèce de fable que Mr.

de P. nous a faite: Le brillant et n'est pas toujours solide.

Mr.de P. , Pour vous témoigner ma reconnoissance de cette belle application, qu'un si, jeune oHlcier aux gardes fait si rarement, je vais vous décrire une au-

VINGTClNQUléMB ENTEETIBir. IQ^

tre machine hydraulique qui a bien plus de solide que de hnïlànt y lavis (Tjirchimède,

Je vous dessine d'abord une ris ordinaire (iîg* 4^) placée verticalement et munie fl'ùne mannivelle £ , au moyen de la quelle on puisse faire tourner la vis sur son axe D C. Je suppose* que la force supérieure des fileta soit un peu creuse. Plaçons a présent sur un des filets c • une petite boule; il est clair que cette boule, abandonnée à elle* même tombera en roulant le long des filets de la vis comme sur un plan incliné. Pour là retenir au point où on Ta placée il faudra employer une certaine force dans la direction aF , force qui dépend de l'inclinaison de la surface ce vers l'horizon. A présent panachons la vis entière un peu du côté de F ; il est évident que le plan c e sera moins incliné à l'horizon qu'auparavant, et qu'il faudra ipoins de force pour retenir la petite boule. Or on peut augmenter l'inclinaison de là vis du coté de T en sorte que le plan ce devienne horizontal, et alors la petite boule se tiendra d'elle -mê« . me à sa place. Enfin nous pouvons incliner la vis tellement que le plan, c e incline vers F; et dans ce cas la petite boule tombera du coté de- F fusqu^à ce qu'elle arrive en e qui est le point le. plus bas de cette surfaice ce. A présent replaçons la vis dans sa situation verticale et faisons la tourner sur son axe dans le sens de e en c, en sort^ que le pointa passé en a^et en î; alors le point b du filet supérieur se trouvera du côté de e, et si nous faisons faire encore un demi tour à la vis, le point « se retrouvera à sa première place. Pendant ce mouvement nous supposons la balle retenue par la force

.194 VlNG^lNQUléBâB BMTR£TmEI.

daoà le sens «F; elle ne peut donc pas rester en place; elle doit monter toujours dans la direction eF. Ainsi après une révolution de la ris elle se trouvera en d, sur le filet suivant et parconséquent élevée de la hauteur verticale « d du filet.

Replaçons maintenant la vis dans cette situation in«clinée qui force la balle de tomber dans le sens «F jusqu'en e, et abandonnons la balle à sa pesanteur* Sa pesanteur c. à. d. la force qui la fait tomber, ;|ciendra lieu de la force eF , et si on- tourne la vis entière dans le sens indiq^ué, mouvement qui amène des portions du filet supérieur à la position horizontale y la balle en tombant arrivera successivement à tous les points du filet supérieur, et arrivera, après une révolution entière de la vis, à la hauteur du filet suivant bd* Une se^ conde révolution de la via la fera monter au filet suivant et ainsi de suite*

Supposez à présent que les filets de la vis ne soient que des bandes minces de bois et que la vis entière soit recouverte sur toute sa longueur de douves ou planches qui forment un cylindre, fig* 43* bien fermé sur toute sa surface courbe, et ouvert aux deux extré«» mités ; ce sera la vis d'Archimède. Placez la dans une situation dûment inclinée à Thorizon comme notre première vis, en sorte que sa partie inférieure plonge à un peu plu^ de moitié dans l'eau ; si vous faites agir la manivelle, l'eaù sera forcée de monter, comme auparavant la petite boule Tétoit et, après autant de tours de manivelle que la vis a de pasj elle s'écoulelera par la partie supérieure.

Mr. de R. Ce mécanisme est étonnant, non seu-

ymoTCiNQuiâBiB BNTOsnsir. 195

lement par sa simplicité , mais surtout par le phénomi» ne particulier que l'eau monte en tombaijit.

Mr. de P. Votre observation est très juste » et ee paradoxe singulier s'explique en ajoutant que Teau monte parce qu'en tournant la vis on élève les plans inclinés sur les quels elle se trouve sans que ces plans, ceux où Teau se trouve « cessent d'avoir une inclinai* son vers. l'horizon qui force l'eau à tomber de l'un à l'autre quoi qu'iU s'élèvent déplus enplus«

Ce mécanisme, si simple en apparence, n^est rieç moins que facile à calculer ; la Mécanique la plus profonde a peine à l'atteindre. Mais son application n'en est pas moins utile et presque générale partout où il est question d'élever de Teau à de petites hauteurs. En Hollande sur tout, où le peuple batave a gagné son sol sur l'Océan par des digues d'une construction admirable, ce même Pétale défend ce même sol contre les eaux de pluïe qui ne peuvent s'écouler, en les élevant au moyen de la vis d'Archimède mue par un pe^ tite moulin- à- vent, machine répétée des milliers de fois sur la surface du pays et dont l'activité dure nuit et jour, pourvu qu'il y ait tant soit peu de vent. L'eau élevée par cette fourmillière de machines s'épanche dans des canaux qui, donnent à cette eau assez de pente pour arriver à la mer.

Mr. de G. Voilà de l'industrie! Voilà un Peuple qui peut dire que le sol lui appartient! Les autres Nations européennes ont envoyé des voyageurs et des brigands armés planter leurs étendards sur le reste de la surface du globe et ont cru par là s'acquérir un droit de possession. Mais dites nous Mr. de P., depuis

196 YIHGTCINQUIBBiB ENTRETIEN.

quand les digues dé la Hollande existent - elles , ees digues que tout le monde admire et que personne, à ce que je crois, ne connoit bien, hors les gens de Tart.

"Mt* de P. Je serois charmé de pouvoir satisfaire votre curiosité, de pouvoir vous dépeindre cette nation solide, laborieuse, vraiment industrieuse, qui a exécuté cette idée gigantesque. Mais ce travail immense remonte à des tems reculés que l'histoire n'atteint pas. Les Romains à leur arrivée chez le Peuple bâta ve ont trouvé les digues toute faites.

Mr. de L. Ouvrez Thistoire, et vous verrez que tout ce qui a été fait de grand , de sublime , de vraiment beau, Ta été dans des siècles que nous nommons barbares , par des Nations que Fhistoire nous dépeint comme foibles et ignorantes. . Le grand aqueduc de Rome et les cloaques encore plus admirables , ont été construits sous les Rois de Rome, à ce que dit l'histoire, et Thistoire nous trompe probablement* Les travaux critiques les plus récens sur l'histoire romaine nous forcent de douter de tous les faits de cettte époque et de présumer que ces grands travaux,, dont les restes font Tétonnement du petit Européen d'aujourd'hui, sont bien antérieurs à la soi- disante époque des Rois de Rome.

Mr. de G. Cela rapelle le mot du célèbre Bacon : IjCs jinciena sont la jeunesse de tkuTnanité; nous autres modernes en sommes les vieillards.

Mr. de L. Longtems avant i'époque fabuleuse de l'arrivée d'Enée en Italie, les marais pontins, qui empoisonnent aujourd'hui jusqu-aux contrées de Rome,

yiKGTGIKQXJIEME ENTRETIEN. I97

avoient été desséchés par une colonie lacédémonienne, dans un tems où l'histoire nous dépeint la Grèce comme un pays barbare. Les Voisqués oné succédé à cette colonie et ont continué les travaux de leurs prédécesseurs. A leur époque cette contrée comptoit vingt trois petites villes florissantes que les Romains ont trouvées et dont ils tiroient la subsistance pour leur Capitale. Mais les Romains anciens et modernes n'ont pas eu le bon esprit de continuer ces travaux avec assiduité. De tems en tems ils ont fait quelques efforts, mais sans succès marqués sous les consuls Appius et Cathegus, sous l'Empereur Auguste et sous quelques Papes , nommément Pius VI. La guerre ou la Politique paroissoient aux Romains civilisés préférables à là salubrité de l'air. Et ils a voient raison ; car pour établir la peste morale il falloit pouvoir s'appuyer de l'exemple de la peste physique donné par la Nature. Nous nous vantons aujourd'hui de nos canaux , de nos ponts, de notre marine et je ne veux pas douter que ces travaux ne se fassent aujourd'hui avec plus d'art qu'autrefois. Mais quel usage en faisons -nous? Quel but^int ces travaux? Le commerce, c. à. d. le plaisir de boire du thé et du caffé, d'orner nos dames d'amples chav^ls qui ne pèsent que quelques onces ! Dans le siècle dernier on a bâti quantité de nouvelles villçs. Y en a-til une seule où Ton ait construit une fontaine comparable à ces belles fontaines qu'on retrouve dans touteit les anciennes villes d'Allemagne, qui fournissent jour et nuit une eau salutaire' amené souvent de loin, qui ont été construites dans le moyen âge, dans des siècles que nous nommons barbares, au milieu des trou-

bles de la Cheralerie, des guerres que ces villes aroient à soutenir pour consolider* leur existence.

Le Comte C. Vous faites , Gënëral , le laudaior iemporis actiy sans être encore un vieillard.

j|fr. deL. Non, je ne loue pas les anciens tems sans réserve; Je connois les fautes des àiècles passés, mais je sens vivement le vice du nôtre, la soif des fouïssances particulières, qui engloutit les ressources que les Etats auroient pour les vrais besoins, pour les jouissances publiques. Si le mortel héroïque et bienfaisant, qui occupe aujourd'hui un des plus grands trônes du monde, réussit dans son projet sublime d'étouffer.la guerre en Europe, ne fut-ce qne pour la durée de sa vie, alors je me rétracterai et deviendrai le pané-^ gyriste du siècle présent*

Mr. de P. £t pas le sien ?

Mji. de L, La postérité le sera.

Mr. de P. Je suis bien reconnoissant. Général, de ce que vous ave? mis cette belle matière sur le tapis. Continuons la le reste de notre soirée pour faire oublier Tatidité de mes machines hydrauliques et pour disposer Mde. de L.k entendre parler demain du mouvement de l'air. <

VlNGTélXlÈME ENTRBrriEN.

JVlr. de Q, Vous nous ferei^ aujourd'hui du v^nt,^ mon cher ami.

Mr. de f. Je ne demanderois pas mieux, mqn cher G, , pour ftiire voguer la galèro ao vuire rerve satjrique; mais malheureusement , bien loin â% pouvoir faire du vent, je suis dëjà embarassë pour vous parler du mouvement et du choc de Tair. Car nous pouvons affirmer assez positivement que nous n'en connoissons pas les lois.

Mr. de L. Messieurs les Physicîent, à ce qui pa-* roH, veulent mettre la modestie à la mode.

Mr. de P. Bien contre leur gré. Je serois char« mé de pouvoir vous faire croire que nous savons bien des choses sur ce chapitre. Mais c'est malheureuse* ment celui de toute la Mécanique où la Nature se mo* que le mieux de iious.

Mr. de G. Dites nous au moins ce que les Pbysiciens ont fait dans cette partie.'

Mr. de P. Us ont inventé un moulinet pour me« surer la vitesse du vent et * cela leur a passablement re'ussi. Ils ont imaginé plusieurs machines pour mesi^ rer la force du choc du vent , qui toutes ne valent rien»

aOO VING1;|5IXIEBCB ENTRETIBN.

Mns en excepter la mienne. Us ont construit un appa^ reil pour mesurer la résistance de l'air contre une surface qui se meut dans l'air en direction verticale et oblique , et ils ont obtenu des résultats qui ne s'accordent avec aucune théorie. Puis le désespoir s'est emparé d'eux; ils ont bien examiné ces résultats et en ont fabriqué une règle ^ une formule, dont nous nous servons pour calculer non seulement la résistance mais aussi le choc de Tair. Enfin ce que nous savons de plus certain, c'est que, si hiême nous avions trouvé le» règles que nous cherchions en tJiéorie et par la voie des expériences, elles ne serViroient presque a rien en

pratique*

^Z^j^ùfnte C Voilà un foli tableau de cette partie

de l'Hydrodynamique!

Mr. de^P. C'est la raison de la grande modestie qu'on me suppose. Et ce qui m'amuse le plus dans tout cela, c'est que c'est précisément dans cette partie que j'ai voulu faire mes premirs essais en Physique, à l'âge de 19 ans. •

' Mr. de T. Vous faites , ce^me semble, la Sybille, Mr. de P, ; mais nous ne lâcherons pas prise; et je prends la liberté de vous demander pourquoi la thé0'<rie, si on en avoit une, seroit inutile en pratique* N'avons nous pas les moulins-à- vent?

- Mr. de Lp Vous avez attaqué Mr. de T. par son côté sensible. II ne badine pas quand il s'agit d'application.

Mr. de P. Eh bien! Pour faire aller un moulinât vent il suffit du le tourner dans la direction du vent, et son effet dépend sûrement de l'exactitude avec la* quelle cela a lieut

yiNGTSiXIEME ENTREnSTr. 201

Mr. de T. Assurément*

Mr. de P. Et , si Ton manque cette direction de lo, de 20, de5o degrés, il est impossible d'appliquer ici une théorie, quelque parfaite qu'elle fut d'ailleurs.

Mr. de T. Mais permettez moi de vous demander pourquoi on ne peut pas placer un moulin-à- vent dans la direction du vent?

Mr. de P. Parce que la direction du vent change à chaque instant, beaucoup plus souvent que le proverbe: il change comme le vent^ ne peut l'exprimer. J'ai fait avec tout le soin imaginable des expériences très nombreuses concernant cette direction variable du vent, sur des montagnes, dans des vallées, sur de grandes plaines; Je les ai répétées en France, en Allemagne, en Russie, et fai constamment trouvé que le vent change à chaque minute près de 5o fois sa direction ,* que les moindres de ces variations sont de 5 degrés , que plusieurs vont jusqu'à 40 et 5o degrés , quelques fois jusqu'à 70. La girouette très sensible et très * légère, dont je me servois, faisoit en outre quantité d'oscillations de moins de 5 degrés, qu'il m'étoit impossible d'observer une à une.

Si donc le vent est sujet à de si grandes variations dans sa direction, vous sent^ sûrement que 1^ meilleure théorie ne nous sera d^aucune utilité pour les moulins - à - vent ,^ le fruit d'un^ théorie quelconque étant d'appliquer la force donnée avec le plus d'avantage posible , et cet avantage dépendant ici de la direç-» tion,

Mr. de T* Cela est dair, mais me comole pe

30A vnfGTOncrftHB UMusTuor.

Ainsi nos moulins -à- vent doivent être très mal cons* truits.

M. de P. Si je prends la liberté de vous contre* dire en ced, je ne ferai sûrement pas honneur à la théorie y mais je le dois; je dois, vous assurer que la construction de nos moulins «à* vent est très ingénieuse, quoique nous ne la devions qu'à la pratique et quoique la théorie ne puisse que nous indiquer après coup quelques principes de cette construction.

Mr. de T. Veuillez donc, Mv.de P. nous dé^

crire cette mécanique ingénieuse, ne fut- ce que pour riionneur de la pratique. ^ .

Mr. de P. Volontiers. Vous connoissez en gros la construction des moulins -à -vent: Quatre ailes fixées de bout et de biais sur un axe UU' peu incliné à Thorizon et placé le mieux qu'on peut dans la direction du vent. Prenons le crayon; soit AB (fig. 44) 1^ coupe d'une aile de moulin , ou de la surface sur laquelle le vent doit agir; CD la position de Taxe du moulin, EC la direction du vent; CF la direction dans laquelle toute l'aile doit se mouvoir en se tournant autour de Taxe. Il s'agit de savoir quel angle AGE la direction du vent doit faire avec la coupe de Taile pour que le choc du vent soit le plus grand possible. Le calcul nous apprehd que, si l'on ne fait pas attention aux courans d'air qui, après le choc sur l'aile, glissent le long de AB, cet angle AGE doit être de 54 degrés et 44 minutes , et la pratique a voit déjà admis un angle à peu près égal et avec raison un peu plus grande

Supposoios un moment qu'aucune résistance ne s^oppose au fnouvei:lqieiit de Taile dans la direction G F ;

yÎKGTSiXIEME EBTrRETIEN. ^03

il est clair que quand le yent aura fait nn chemin égal ji AF, Taile aura fait le chemin CF. Si nousdonnops à l'aile la position H G, en sorte que l'angle qu'elle fait avec la direction du vent soit F G H,' il est clair que l'aile fera le même chemin CF tandis que le vent ne parcourra que l'espace H F. Doù il suit que plus Tanglé que fait la direction du yent avec la position dé Taile est grand, plus Paile peut obtenir de vitesse. Mais le choc se trouve aussi étautcmi plus petit , et divient nul lorsque la position de Taile est perpendiculaire k la direction du vent.

Considérez à présent cette aile vue de face dans toute sa longueur, fig. 45* G est le centre de mouvement des quatre ailes , dont je ne vous en ai dessiné qu'une. Il est clair qu'un point quel<:onque, tel que a, aura d'autant plus de vitesse qu'il sera plus. éloigné du centre C. Si donc la partie inférieure AB de l'aile ' doit faire avec la direction du vent un' angle de 60 de* grés , comme cela a lieu dans là pratique , cette même inclinaison sera trop grande pour tout point a de Taile qui se trouve plus éloigné du centre. Il faudra donc donner à cette partie de l'aile un plus grand angle d'inclinaison avec la direction du vent; c, à. d. que les angles d'inclinaisson doivent augmenter de I en F. En effet on les fait augmenter jusqu'à % degrés, en sorte que la position de l'aile en F ne diffère de l'angle droit que de 10 degrés. L'aile devient par là une surface courbe^

Mr. de 7\ Aprésent je conçois là raison de la siii*^ gulière construction "de la carcasse du volant de nos ailes de moulins- à- vent, qui est composée de lattes firées par un bout au côté de la verge GF fou» des fo^^

^04 V1NGT8IXIB1IB EtnRMTUSN*

les qui approchent toujours davantage de Pangle droit à mesure que les lattes s'éloignent du centre C de mou* vement.

Mn de P* Cette constructioiL a encore un autre ayantage, celui qui probablement Ta fait inventer^ Considérez notre figure précédente, fig. 4^. Vous jugerez aisément que lorsque l'aile se meut dans la di« rection CF, tandis que le yent a la direction ECD, Taile est fcft^cée de chasser l'air derrière elle, et que cet air ne cède pas sans opposer une résistance qui croit à raison du carré de la vitesse de l'aile. Si donc Taile, qui a une grande yltesse à son extrémité, avoit aussi le même angle d'inclinaison à cette extrémité que près du centre de mouvement, cette résistance de l'air seroit énorme et absorberoit la meilleure partie de la force du vent. Mais comme chaque partie de l'aile fait un angle HCF avec la direction de sa course d'autant plus petit qu'elle est plus éloignée du centre, cette résistance de l'air devient pour tous les points de l'aile à peu près égale et la plus petite résistance possible.

Mr* de R. Il faut avouer qu'il y a beaucoup d'es^ prit dans la contruction du moulin- à- vent.

Mr. de P. Je dois ajouter encore l'observation suivante: •

Remarquez qu'à l'aile que j'ai dessinée la verge GF partage le volan entier en deux parties très inégales ; ce qui a lieu en pratique. Le côté £F n^a que 8 à 12 pouces de largeur, tandis que FD a 4 èSpî^cis* La partie étroite est de règle recouverte de planches min-^ ces , l'autre de toile. Les lattes qui forment la carcasse plient lorsque le vent est fort , ce qui diiïiinue Tangle

yiNGTSiXIBMB ENTRETIEN. 205

d'inclinaison et parcons^quent augmente l'angle HGF et par là la résistance de l'air derrière l'aile ; ce qui fait ' qu'un rent fort n'augmente que de peu la vitesse du moulin qiti ne doit pas excéder certaines limites , et ne le peut pas sans danger pour tonte la machine. Lors« que le yent est foible, les lattes ne plient pas et restent dans la position la plus avantageuse pour obtenir la plus grande vitesse que ce vent foible peut leur donner.

Mr. de Tm' A présent je conçois parfaitement que, vu l'énorme variabilité de la direction du vent, une théorie plus recherchée ne pourroit augmenter l'effet . du moulin - à à - vent que cette constuction pratique produit. Mais je conçois ausd que la grande longueur des ailes est pernicieuse à cet effet.

- Mr.de P. J'en ai vu un exemple frappant. De règle chaque aile du plus grand moulin -à- vent n'a pat une longueur de plus de 3^ pieds, à compter du centre G. Mais à Manheim on a contruit autrefois un moulin dont chaque aile avoit 60 pieds de longueur et parcon* séquent l'envergure entière lao pieds. L'effet a été qu'un petit vent ne faisoit pas bouger cette énorme machine dont l'axe de bois de chêne avoit 5 pieds d'é* quarrissage, dont la tour superbe haute de 78 pieds, bA^ tie en pierres dé taille, située aux environs du conflit* ent du Rhin et du Mein, est devenue tout simplement un rendez* vous, où la jeunesse de Manheim va goûter les plaisirs de la campagne et cette machine inutdie rapporte dix fois plus au fermier que ne rapporterait le meilleur moulin.

Mr. de T. L'impulsion du ven$ sur nos moulins étant si variable, n'a-t-on pas îiliaginéiles mouHns-à-

208 VINGTSIXiâME ENTRETIEN.

garde toujours son cours malgré le changemeot de vent.

Mr. de T. En 'e£fet le vaisseau me parott^ malgré sa voile , à la merci de tous les vents , et il doit par 1^ position IK de sa voile se tourner en sorte que la quille prenne presque la direction du vent.

Mr, de R, Quelle puissance interviendra pour prescrire au vaisseau la position qu'il doit prendre, garder ou changer?

Mr. de P. L'océan lui - même, par l'action du gouvernail. AL est la coupe d,'uile planche qui est fixée verticalement à la poupe, au moyen de deux gonds comme une porte, et munie d'un levier qui s'avance vers l'intérieur par dessus le bord. Le pilote saisit ce levier et est à même de donner à la planche ou gouvernail AL la position nécessaire. Le gouvernail d'une chalouppe n'est en effet qu'un morceau de planche et le pilote fait mouvoir d'une m^in son levier; celui d'un grand vaisseau est composé de soliveaux bien solidement as^ semblés et le levier est une poutre que le pilote fait mouvoir au moyen de deux moufles fixées à chaque côté du bord, pour avoir avantage de force^ \

L'action du gouvernail n'a liea que p^r le inouve-> ment même du vaisseau. Supposons que CH soit le cours* La voile IK, comme l'a très bien observé monsieur de T. , tend à fairç tourner la proue B. vers G. Si donc le gouvernail a la position AL et si le vaisseau est en marche, il est clair qiie le gouvernail recevra un xhoc continuel de l'eau dans une direction parallèle à H G. Ce choc oblique de l'eau se décompose comme le Choc oblique du vent et produit une force qui agit

sur le gouvernairdans un sens contraire à celui du vent qui tend à faire tourner le yaisseau. Le vaisseau , ou ^a quille, se trouve en quelque sorte dans le cas d'un levier sur lequel agissent deux forces dont chacune tend à le faire tourner en sens opposés sur son centre de gravité C; il y a parconséquent pour une direction donnée du yent et pour une position donnée de la voi« le^ d'un côté, et pour une position du gouvernail de l'autre , une position déterminée du vaisseau qui chan*' ge dès que Tune de ces données change^ Si donc le vent change sa direction , il faut changer la position du gouvernail pour conserver au vaisseau ie cours qu'il doit tenir.

JLe Comte Ce Diaprés cette 4escriptiofi du goU«< vemail je juge que cette importante machine mérite bien le nom qu'elle a reçu« C'est un souverain qui gouverne le petit monde auquel il est attaché, et même les élémens formidables aux quels il est livrée

Mr. de V. II ressemble encore un peu aux Souve^ rains des Etats ^ en ce qu'il n'est pas toujours maître de ces élémens dont la violeàce déjoue quelques fois sa force et sa prudence^)

Mr. de J5. Je trouve seulement que ce Souve« rain est bien petit en .comparaison de la grandeur des masses du vaisseau et des voiles qui éprouvent les effets des vagues et des vents. .

Mde. de L. Cela me paroit ôinsî , et je vous prie, Mr. de P. de nous dire pourquoi le gouvernail est si petit, sur tout en comparaison des voiles dont il doit balancer Teifet*

aïO VlNGTSlXlâME ENTRETIEN,.

Mr. de P. C'est parce que la force qui agit sur le gouvernail provient d'un fluide, l'eau, qui à surfaces ^galeS| a près de 800 fois plus de niasse que l'air qui agit sur les voiles, et qu'en outre son bras de levier, pris du centre de gravité C du vaisseau , est plus long que le bras de levier CO de la voile. Ainsi par ces deux raisons la petite surface du gouvernail pourra faire tête à une grande surface de voiles ; et il est de règle de faire le gouvernail le plus petit possible, pour donner à la mer moins de prise sur lui, l'expérience ayant appris que de grands gouvernails sont trop exposés an danger d'être fracassés par les vagues de TOçéan en tourmente.

En outre on a sur les grands vaisseaux plusieurs voiles qui, plus elles s'approchent du centre, moins elles ont de force pour faire virer le vaisseau; tandis que celles qu'on place du côté de la poup^ entre A et C agissent en faveur du gouvernail, en sorte qu'à cet égard on oppose voile à voile. Mais les voiles du côté de la proue doivent toujours avoir le dessus, pour laisser de l'ouvrage au gouvernail. C'est pourquoi on pousse une voile, voile d'artimon, en avant de la proue jusqu'à une certaine distance hors du vaisseau.

Le jeune de L. Vous nous avex expliqué, Mr. de P. , comment un vaisseau peut faire voile avec un vent de côté. Cela est -il possible encore avec un vent contraire ?

Le Comte C Si le vent est absolument contraire, s'il soufle dans une direction absolument opposée au cours du vaisseau cela n>st guères possible , et je crois qu il y a une limite au de là de laquelle le vaisseau ne

YINGTSIXIÉME BNTRETIENé 12 it

peut plus voguer dans Id direction. qu'ion Veut lui donner^

Mr. de P. Assurément et l'on admet un quart de ■ vent pour cette limite, c. à^ d. que^ lorsque le vent soufie dans la direction M G^ de sotte qu'il fasse aveô la direction CH du vaisseau un angle MCH égal à 45 degrés ou à la moitié d'un angle droite un bon piloté doit encore pouvoir Conserver au vaisseau sd direction.»

Le jeune de Lé £t quand il n'a pas ces 45 degrés s"

Mr* de P. Alors il louvoie^ té à. d* il prend une route très différente qui cependant finit par le inenet au but«

Mde, de Lé J^avoué que je ne comprends pai^f Comment cela est^ possible^

Mvé de P. Permettes^ moi; Madame^ de vous dessiner une autre figure (fig* 4?) ^^ peu compliquée^ mais que j*espère pourtant vous rendre intelligible^

Soit CH, comme auparavant, la route que le vais-^ seau devroit tenir^ FCG la direction du vent* L'angle FCH est^ comme Vous voyez^ plus petit que 45 degrés. Le capitaine fait tourner son vaisseau pour lui donner la position AB que fe dessine; il donne à sa Voile la position IK^ dans laquelle elle reçoit le vent très de biais ^ et au gouvernail la position AL qui retient le vaisseau dans celle que Je viens de dessiner* Alors la course du vaisseau sera CM« Lorsque' le capitaine a suivi ce cours pendant quelque tems ^ il tourne son vaisseau pour prendre une toute autre route; suppo« sons que ce soit au point M# Vous voyeas que^ quoî« qu'il se trouve sur une ligne bien diflFérente de celle qu'il devroit suivre^ il a cependant gagné du ebemixi

â I 3 VINGTSIXIEMB ENTltBTIEN.

sur cette ligne; Car si vous tirez du point M une per* pendiculaire MN sur CH, le point N indique que le vaisseau s'est avancé de CN sur la direction CH qu'il devroit prendre. Le vent étant toujours le même, le capitaine fait, comme je viens de le dire, tourner le vaisseau, tâchant a présent de suivre la direction M N. Mais cela ne lui réussit pas , le vent étant absolument contraire, et il est obligé de prendre la direction MO qui coupe la direction CH au point S et parconséquent le fait reculer de la longueur N S. Ainsi , quand il se trouve en effet sur la ligne CH, il n'a fait réellement que le chemin CS. Il continue sa course sur la ligne MSO. Arrivé en O, il tourne de nouveau son vaisseau pour prendre un cours OP parallèle à CM et coupe encore sa ligne de cours en Q. Il répète cette manoeuvre aussi souvent q^'il le juge nécessaire jusqu'à ce que le vent devienne plus favorable ou qu'il arrive pendant cettç course en zigzag dans une contrée ou règne un autre vent.

Le jeune de L. Voilà bien du mouvement pour si peu de chemin !

Mr. de P. Assurément. Mais il vaut mieux avancer lentement que rebrousser chemin, ce qui arriveroit infailliblement si au lieu de louvoyer, le capitaine, serroit ses voiles et abandonnoit son vaisseau aux vagués qui Temporteroient dans la direction du vent. Souvent il est obligé de faire cette manoeuvre. uniquement pour ne pas reculer ou même pour moins reculer. Comme il gagne toujours, au moins quelque peu, dans les directions CM, OP, son adresse principale consiste à perdre le moins possible dans la direction MO et

vingtsixiÈme entretien. 2l3

ses parallèles, c. a, d. à se tenir le plus près de la perpendiculaire M N sur CH.

Mais c'est lorsqu'il s'agit d'entrer dans un port avec un vent contraire que le marin a à déployer toute son habileté. Souvent il louvoie plusieurs jours en vain en face du port, sans pouvoir en gagner l'entrée, et cette manoeuvre est quelques fois gênée par des isles voisines, ou des bas -fonds qui rétrécissent l'espace où il peut manoeuvrer, trop heureux souvent si pendant ces courses en zigzag un coup de vent imprévu ne le fait pas échouer sur quelque point de la côte. Les marins anglois ont de fréquentes occasions d'exercer tout leur savoir à cette manoeuvre difficile, leurs ports étant généralement les plus mal situés de tous les ports européens,

Mr. de Lt. IV est juste que la Nation libre qui veut dominer sur les mers trouve chez elle-même ^elques difficultés à établir son despotisme au dehors.

Mr. de P. Fort bien , si ces difficultés mêmes n'étoient pas la meilleure école où se forme le marin, le meilleur atelier où se forgent les fers qui enchainent le commerce du monjde.

Avant d'entamer des discours politico-philantropiques que les Anglois réfuteront en prouvant q)ie les autres Nations seroient tout aussi peu^ libérales si elles en avoient les moyens, permettez moi de diriger votre attention sur un nouvel objet, sur X^xésiatanoe dee milieux , c. à. d. ;iur la résistance qu'éprouvent les corps solides mus dans des fluidei soit liquidés soit ga-

zeux.

2tl4 yiKGTSIXlÉME ENTRETIEN*.

Mde. de L. Cette matière ne parolt pas devoir être très égayante* "^

Mr. de P, Assurément; mais en revanche je^ m'engagA non seulement à être très court , mais aussi à finir par un coup de théâtre*

Mde. de L. Un coup de théâtre! Ce sera nonveau,

Mr. de P. Commençons par la résistance des fluides liquides et nomnnfément de Teau.

^otre but est d'apprendre à palcûler la force que Teau, dans laquelle un corps solide se meut, oppose à ce mouvement par son inertie, Nous observons d'abord que cette force est dépendante de la grandeur de la. surface qui presse le fluide devant elle et de la vitesse avec laquelle \e mouvement se fait, Mais ces deux

élémens de la résistance du fluide sont les mêmes que ceux du choc du fluide contre une surface donnée. Ainsi nous pouvons traitei:* cette ^résistance comme uii choc, et nous posons en principe que la résistance du du milieu est égale au poids d'une colonne du fluide qui a pour base 1^ surface qui déplace Teau et pour hauteur Id hauteut due ià la vitesse du corps mu. ^/r. de G. Voilà donc l'affaire faite, Mr, de P. Pas tout -« à «fait; car nous avons encore quelques circonstances particulières à examiner. Représentons nous sous ce rectangle A B CD (fig^So) un corps de figure parallelipipédique flottant dans l'eau et mu dans la direction £F. Si la ligne E F représente le niveau naturel de Teau, je dis que ce niveau se trou* ve changé sur l'avant et sur Farrière du corps flottant* L'eau refoulée dan$ }a direction de la marche du corps

VINGTSIXIJKMB ENTRETIEN. -215

n'est pas plus anéantie que celle d'une veine d'eau qui a choqué une surface fixe; elle doit donc chercher à s'échapper de tous côtés, et cela arrive en effet pour les trois côtés de la tête de notre parallélipipède qui se trouvent dans l'eau. Dans le sens de bas en haut la partie de 1^ surface BC hors de l'eau s'y oppose et l'eau monteroit jusqu'à passer par dessus A B si, en s'élevant au dessus du niveau EF^ ellenetendoitpas à retomber en vertu de sa pesanteur. Elle ne s'élèvera donc qu'a une certaine hà'u^ teur ia qui dépend de la vitesse de mouvement, et retombera de là sur les côtés, formant .dans sa coupe une courbe comme ab, semblable à la courbe eb (fig- 38) que forme l'eau par son choc contre une surface, plane. Et comme nous avons trouvé que cette portion d*eau exerce en s'échappant une pression sur la surface choquée, nous devons juger de même qu'ici il y aura une pression semblable contre la partie i a de la surface BC. Ainsi voila un surcroit de résistance que nous venons de découvrir,

A l'arrière de notre, parallélipipède, il en existe un autre que nous 9lIons trouver. Imaginez que ce corps vienne de faire à l'instant son premier pas et que ce premier pas soit d'un pouce de longueur ; il est clair qu'il se formera derrière AD un vide d'eau long d'un pouce et de la hauteur eD. Ce vide ne peut pas être permanent de même que tous les autres qui lui succéderont, parce que l'eau qui se trouve en arrière et sur les côtés tend à y couler et y coule en effet. Mais comme cet écoulement n'a pas une vitesse infinie, il est clair que le vide ne sera jamais tont-à-fait rempli, et comme les parties inférieures de l'eais sont pressée!

2l6 YIN6TSIXI£ME ENTRETIEIf.

par les supérieures et ont parconsëquent le plus de vitesse, i} est clair que l'espace en question se remplira par le bas et restera vide par le haut, et lorsque notre parallélipipède aura fait quelque chemin le niveau de l'eau derrière lui formera une certaine courbe du, laisisant à sec la partie ue de notre poupe./ Considérez à présent que si le corps ABCD étoit en repos il seroit couvert d]eau de chaque côté, et sur le derrière, jus^ qu'à la hauteur de la ligne EdeibF, et qu'il y auroit parconséquent pression égale de la part de Teau sur la proue et la poupe; éga}ité qui pendant le mouvement n'a plus lieu, la partie ue d^ la poupe étant dépourvue de pression ; et c*est comme si nous avions.sur la proue une pression d*eau de la hauteur u e. Ainsi voilà uu se^cond surcroit de^ résistance qui s'oppose au mouvement du corps*

Mr. de H, Avez - vous encore beaucoup de cea surcroits? ïe crains qu'à la fin votre théorie ne nou3 prouve que les vaisseaux ne peuvent plus se mouvoir.

Mr. de T. Sans partager la crainte de Mr. de iî, f prévois que la résistance totale du fluide se trouvera plus gtande que le choc de même vitesse sur la^méme surface»

Mr. de P. Non , mon cher monsieur de T. v Ces deux forces, la résistance totale et le choc, sont à<peu<?près égales. Car nous avons un gain dans l'évaluation de la résistance , que je n'ai pas encore fait entrer dans le cal/cfuU

Mr* de T. Quel peut être ce gain?

Mr. de P. Celui qui résulte de l'obliquité du dioc à9 U swr&pè s C cowtr^ l'eau^ l^'e^u refoulée s'échap»

VINGTSIXIEME ENTRETIEN. ^ SllJ

pe de, tous côtés et ce mouvement emmène d'avance les pardes de l'eau , qui p'ont point enéôré touché le corps, en directions obliques, précisément comme nous Tavons observé dans le choc d'une veine d'eau contre une surface fixe ; et comme nous avons vu là que Iç choc se trouve affoibli par ces obliquités des diffé* rents filets de la veine y il est clair qu*il doit aussi ré-^ sulter ime diminution de la résistance de Teau sur no* tre surface BC, Les expériences de d'AIembert, Condorcet et Clairaut prouvent que les deux augmentations de la résistance que je vous ai fait connoitre et la diminution dont il est à présent question, se cohfipenseût àpeu-près, et que pour le calcul on peut s'en tenir au théorème que j'ai énoncé d'abord,

JUde, de L. Pourquoi avez - vous donc effrayé monsieur de R. et inquiété monsieur de T, par vos deux surcroits de résistance? n

. Mr. de P. D'abor*, Madame, pour vous intéresser à notre sujet et puis aussi pour hi'expliquer plus clairement,

Mde. de L. Voulez ^ vous mettre la méchanceté à Tordre du jour?

Mr. de P. Dieu m'en préserve, Madame! Bien

au contraire je vais tâcher de vous reconcilier en ajoutant quelque chose à ce^ que j'ai dit. sur ce vide d'eau qui se forme en potipe. Ce vide , qui se remplit et se renouvelle constamment, tant que le vaisseau marche, est ce qu'on appelle le sillage y une longue ligne qu'on distingue sur la route du vaisseau souvent jusqu'à un quart de lieue en arrière* . Cette ligne est dessinée sur la mer par le choc des petites ondes qui |:é^u)t§pt ^U

2lS VmGTSlXlÈMB ENTRETIEN.

remplissage du yide due que la poupe laisse derrière' elle*

Considérons à présent un corps flottant dont la coupe horizontale seroit la figure ABCDEF (fig. 5i) que je dessine* Vous sentez d*abord qu'un corps pareil se mouvra plus facilement dans la direction DA qu'un corps dont la proue et la poupe seroient plates. Car à présent le choc des côtés A B et A F est oblique et parconséquent moindre que s'il étoit perpendiculaire à la surface choquante. Si Ton n'aroit égard qu'à cette obliquité, la résistance ne seroit qu'environ ^% dans le cas où l'angle BAF n'auroit que i% degrés. ~ Mais l'expérience prouve que pour ce cas la résistance se monte réellement à ^. Cela vient de ce que le frottement des côtés B A et FA amène une quantité d'eau vers la proue, ce qui augmente le premier surcroit de résistance dont nous parlions tout à l'heure, puisque cela augmente la masse d'eau qui doit s'écouler des deux côtés pour laisser passer notre corps ; et j'espère, par parenthèse, que me voilà justifié aux yeux de Madame de JL, d'avoir parlé tout- à -l'heure de^ surcroits de résistance, sans quoi je n'aurois pu expliquer ce phénomène qui semble contredire la théorie.

Mde. de L. Fort bien. Mais dites nous pourquoi vous avez donné également à la poupe de ce corps une pointe comme à U proue, Je n'en vois pas la raison.

^r. âe-P^ Imaginez, Madame, que notre corps ait fait le chemin dD^ Jl se sera formé un vide d'eau clans l'espace (contenu entre les lignes cde et CDE qui dpitse reipplji't Pr pour que cela ait lieu, l'eau n'a

VlNGTSIXléAÇE ESTBSnEtt. 2ig

pas besoin de couler dans la direction dD; au contraire elle prendra le chemin le plus court, celui <]u'indiquent les perpendiculaires aD etoD des lignes de et de aux lignes DC et ï)£. Le vide se remplira donc plus vite que le vide GceE qui auroit eu lieu si le corps se fat terminé par une seule surface plané CE. Or comme ce vide produit le second surcroit de résistance dont j*ai parlé tout-à-Theure, il est clair qu* la poupe pointue le diminue; et voilà, par parenthèse, mon second surcroit de résistance justifié.

Mr, de L. Vous paroissez être amateur des justifications^

Mr. de P. Oui, Général, vis-à-vis des dames.

Mais permettez moi d'ajouter à ce que j'ai expliqué sur la résistance des milieux liquides, que notre figure noui fournit à peu de chose près une bonne coupe horizontale de vaisseau. Il ne faut plus qu'arondir les angles B, G, E, F et rendre les angles A et D un peu plus pointus, pour avoir un bon voilier. On en est ei^core à chercher la meilleure courbe à substituer aux lignes droites DG, GB et BA pour décrire les flancs des vaisseaux* Je crois au reste que cette recherche est infructueuse; car on ne pourra trouver cette courbe ^ue pour le cas où le vaisseau marcheroit sur la direc-' tion de sa quille, cas extrêmement rare, qui n'a lieu que lorsqu'on a le vent en pouj)e. Dans tous les autres cas le vaisseau frappe l'eaude flanc et de proue, et il faudroit avoir à chaque variation de l'angle de dérive une autre courbe pour le flanc du vaisseau,

Mr. de R. A présent nous voilà en état de construire des vaisseaux ! Nous connoissons la fpripe ^'on

220 TmGTSIXiâMB ENTRETIEN.

doit leur donner pour qu'ils aient. uue assiette solide et pour YOguer avec facilité; nous connoissons l'action des Yoiles ; nous savons louvoyer • . • ; •

Mr. de P.> Votre badinage , Monsieur de S., seroit bien fait pour me faire rentrer en moi-même si î'àvois la vanité de croire que je vous aie instruit sur tous ces obfets, ou que moi-même je les connusse à fond et de manière à pouvoir construire un ^rand vaisseau et le diriger. Un grand vaisseau , un vaisseau de guerre du premier rang, est une machine énorme non seulement par sa grandeur, mais aussi par l'immense détail de ses parties dont l'exécution est d'autant plus difficile que Ton doit ménager l'espace autant que possible, donner au tout la plus grande légèreté que comporte une grande solidité, que Ton doit être préparé à tous les changemerils qu'offrent la surface des mers et la variété des vents, et que tout ce que l'on fait se fait sur un sol mobile où la pesanteur change à tout instant de direction. Un grand vaisseau est la machine la plus étonnante que l'esprit humain ait inventée.

Permettez moi d'afouter encore quelques mots sur la résistance de l'air copsidëré comme milieu.

Mde. de JLk J'ai déjà acquis 4es notions préliminaires de cette résistance dans notre second entretien, et grâces à l'exactitude de votre logique, je né les ai pas oubliées.

Mr* de P. Et^ grâces a votre bonté angélique, je sais que vous ne m'en voulez pas de vous avoir prouvé la chose d'une manière ennuyante. Aussi je vais me permettre de vous fournir une autre preuve de cette espèce de résistwcei qui se manifeste chaque fois qu'on

VINGTSiXIEME ENTRETIEN. 221

jette de Peau par la fenêtre, cette eau se dispersant en gouttes, résistance qui change les jets d'eau en pluie et donne à ce joujou des grands seigneurs cette élégance, que Mr. de T. , malgré toute sa sévérité ne peut s'empêcher d'admirer. Pour vous fournir une preuve de ma preuve , pour démonter que c'est réellement la résistance de l'air qui divise dans les cas cités l'eau en milliers de gouttes, j^ai l'honneur de vous alléguer Tex^. périence suivante. On a un gros tube de verre d'en-*^ viron un pouce de diamètre, fermé par un bout et à l'autre bout duquel on a soufflé une boule d'environ 2 pouces de diamètre. On remplit d'eau la moitié du tube ; on la fait bouillir pour en chasser l'air qui s'échappe par un tube capillaire qu'on a laissé à cet effet ^à la boule. L'air étant expulsé, on scelle le tubexapilllaire à la lampe pour empêcher le retour l'air et en même Item3 on retire l'instrument de dessus le feu. L'eau et fia vapeur étant refroidies, on a un vide assez parfait dans l'espace qui n'est pas occupé par l'eau, et Tins* trument est fait. On le tient à la main par son milieu ^ et on le place verticalement, la boule en haut. En suite on le secoue rapidement en direction verticale. A chaque secousse on voit l'eau retomber en masse sans se partager en gouttes ; on l'entend frapper Je fond du tube avec un bruit comparable au son d'un coup de marteau, en sorte qu'on croit à chaque fois voirl'instru* ment brisé. On nomme cet instrument le marteau d'eau,

M de, de L. Avez - vous encore beaucoup d'aussi jolies preuves?

3Ir. de P. J'ai déjà eu l'honneur de vous alléguer

les expériences sur la chute des corps qui prouvent

222 YINGTSUUEME £NTR£Ti£N«

par le retardement de la chute la résistance dont nous parlons* Voici une autre expérience qui prouve la

mêlne chose:

Voyez Gamerin s'élever danii Tair, debout da^s une corbeille suspendue au ballon par une corde qu'il tient d'une main* La multitude applaudit à l'audace peinte sur sa physionomie et dans %es gestes. Mais que vois^fe? - La corde se rompt, le ballon s'élance Ters le ciel avec la rapidité de l'éclair, et le malheu<reux aréonaute tombe vers la terre aussi lapidement. Il va être fraca&sé comme Pilatre du Rosier. L'effroi glace les spectateurs. Maïs — o miracle! Un dôme de soye, peint des couleurs riantes de l'arc en ciel, se déployé 'tout- à •> coup au dessus de sa tête. Sûrement une Divinité bienfaisante, protectrice du courage de tous les genres, ne Veut pas que le brave soit la victime de sa témérité. Le dôme déployé embrasse un grand circuit d'air et des milliers d'enfans d'£ole semblent souffler de bas en haut sous ce superbe dais pour retarder la chute dé TAréonaute. Enfin il atteint la terre avec assez de lenteur pour ne pas être endommagé; il, saute de sa corbeille, et le dais , comme charmé d'avoir sauvé la vie à un mortel courageux, s'abandonne au jeu des Zéphirs. Ce dôme superbe , ce dais m?îesteux, ce prodige d'une Divinité bienfaisante, c'est le parachute, et la Divinité c'est Garnerin lui - même, l'inventeur de cet appareil.

Battez des mains, Madame et Messieurs. Voilà mon coup de théâtre.

Le Comte C. J'ai vu cette belle expérience, et quoique parfaitement instruit auparavant de la chose.

yingtsquème bntretibn. 223

je n'en ai pas moins frissonné. Le sang se glace dans les veines lorsqu'on voit cet homme entre le ciel et la terre, ne tenant plus à rien et tombant pendant les premières secondes avec toute la vitesse de la pesanteur, puis, tandis qne le parachute se déploie, balancé violemment comme un pendule jusqu'à âon arrivée sur terre.

Mr. de P. Je suis charmé , monsieur le Comte, que vous ayez observé ces oscillations qui seroient bien dangereuses si la corde qui fixe la corbeille au parachute n'avoit que deux on trois pieds au lieu 'des 40 ou So pieds qu'elle a. Cette grande longueur de la corde fait que les vibrations de ce pendule sont très lentes et décrivent de petits arcs de cercle. Si une corde courte permettoit des oscillations de beaucoup de degrés, le dôme du parachute y participeroit bien davantage et perdroit presque toute sa force.

Mde. de L. Expliquez nous, je vous prie| la construction du parachute.

Mr. de P. Représentez vous. Madame, un grand parapluie de 25 à 3o pieds de diamètre, au lieu du long bâton une cordé encore plus longue, à la place des verges de baleines rien du tout et à la place des flèches de laiton qui servent à ouvrir le parapluie, tout simplement une cinquantaine de ficelles fixées à la circonférence du taffetas et nouées par l'autre bout à la corde qui sert de bâton et porte l'aréonaute. La longueur de ces ficelles est telle que lorsque le taffetas se déployé il prend précisément la forme d'un dômeapplati comme le parapluie.

2214 ^YINGTSIXIEMB ENTRETIEir.

Jdde. de h. Mais comment Garnerin ouvre -t- il ce grand parapluie?

Mr» de P. Il abandonne ce soin à la résistance de Tair. Car aussitôt qu'il a détaché son parachute du baU Ion 9 le, parachute et lui-même tombent comme une pierre tomberoit* Alors la résistance de l'air écarte de la i:orde les pans du parachute , et au bout de quelques instants toute la surface se trouve déployée. Mais pendant ce déployement la chute toujours accélérée a défà acquis. une grande vitesse peut-être de joo pieds par seconde, vitesse qui ne peut être diminuée que petit à petit par la résistance de Tair. Aussi trouvé* je que les Aréonautes ont tort de ne s'élever qu'à environ 600 pieds pour cette belle expérience. Ils devroient préférer une hauteur au moins double ; car j'ai observé qu'en tombant de la hauteur de 6op pieds Tapparail n'a« voit pas encore la vitesse uniforme qu'il devroit en£n acquérir et qui est le minimum pour chaque diamètre donné du parachute.

Mr. de T. Cette idée me paroît très juste, et àprésent je trouve bien sotte Tidée qu'on a eue de sauver des personnes enfermées par une incendie dans les éta« ges supérieurs d'une maison , au moyen du parachute. A moins d'une hauteur de quelques centaines de pieds ces malheureux se casseroient bras et jambes,

Mr. de R. Le parachute n'auroit ni le temani.Ia place nécessaire pour se déployer.

Mr. de P. Et puis combien de personnes troureroit-on qui dans im cas pareil auroient le courage de faire ce saut périlleux? L'expérience a prouvé qu'il est rare qu'on réussisse à engager ces malheureux frappés

VmGTSdUlèMSl ÊNTRBTIBN*

de terréut à descendra sur une ëchelle qu'on place soiu leur fenêtre, -r- Mais il est tems de finir si je ne yeux pas abuser de la patience de motk aimable auditoire. Je me permettrai seulement d'ajouter que la loi de la résistance de Tair difi^ère très peu de celle de la résistance ' de l'eau aans le cas oh. la surface mue est perpendiculaire à là direction du ipourement^ Une suite d'expériences dues à Borda^ Woltmann et Schober Ta démontré et nous permet de nous servir dans ce cas de la mêiiie formule pour Tair et pour l'eau, mais pas. dans les i:as de Tobliq^ité. ,

iS

VlNCTHUIXlil^K ErrXiiETIEN.

Wkté de P^ St je n'ai pas ^ Madame , épuisé votre au tention pat ce que je vous ai dit sur le mouvement et sur la résistance des fluides , j'en réclame le reste pour vous entretenir sur le frottement des fluides, matière qui paroit peu importante, mais qui présente cependant quelques applications intéressantes,

Mde, de L. Il faudroit que je fusse bien ingrate, Monsieur, pour ne pas prêter toute mon attention aux sujets que vous traitez. Ils perdent leur aridité par la manière avec laquelle vous nous les offrez, et il doit vous en coûter plus de peine de les mettre à ma portée qu'à moi de vous suivre*

Mr, de P. Si vous aviez moins de bonté. Madame , je m'enorgueillirois très fort de ce que vous me faites l'honneur de me dire. Je compte donc sur votre indulgence et je m'efforcerai de la mériter en tâchant d'être aussi succint que possible.

Nous considérerons d^abord le frottement des fluides liquides tel qu'il a lieu dans les canaux et dans les tuyaux, et nous commencerons par un théorème bien singulier. Vous savez que le frottement des corps solides est en proportion de la fotce qui les comprime

nNOTHinroBia entrbtibn* soty

Tun sur l'autreé Dans le frottemeiit des liquides sur des corps solides cette pression n'a aucun effet; le frot«> tement n'est pas plus grand lorsque Teau par ex< est comprimée contre les parois d'un tuyau par une colonne d'eau de loo pieds de hauteur que par une colonne de 1 pouce dehauteun

Mr. de R» Gela me , parolt incomprëhensible* N'y a-t-il donc pas ici pas d'engrenage des particules de l'eau dans les pores qui sont à la surface des corps solides?

Mr. (Je P. Non{ et voilà pourquoi la pression .n'entre pour rien dans le calcul du frottement des li<^ quides^ Tous les corps solides exercent sur les liqui** des une adhésion que nous avons appris à connoztre et à mesurer^ Cette adhésion est pouf l'eau et la plupart des solides^ tels .que le bois , les pierres, le verre ^ le vernis de la poterie et les métaux qui ne sont pas par« •faitement polis « plus grande ^ue l'adhésion de l'eau à Teau. Ainsi f dès que ces corppt sont mouillés, ils sont * comme couverts d'une pellicule d'pau qui ne peut plus •quitter leur surface^ parce que cette pellicule ne pour* toit être enlevée que par l'adhésion de l'eau coulante, adhésion qui est plus foible que celle de la pellicule d'eau à ces matières* . Nous devons donc admettre que Peau qui coule dans un, canal ou tuyau quelconque, ne coule pas dans un tuyau de fer, de bois, de poterie . 6cc. mais dans un tuyau d'eau, parce que pour le frottement et l'adhésion nous n'avons à faire qu'aux surfaces* Mr. de R. Il semble dévoir s'en suivre de là que ce frottement devroit êtie nuL

Mr^ de P. Pas du tout« Car quoique Tadhésion

9âS TiMOmvrriÈMB bntrbtudi.

de Teau k Teau soit plus foible que «elle de l'eau au bois, au verre &c.y elle li'est pas pour cela nulle, et c'est elle qui produit tout le £rottemeiÉ|t des liquides. Et cette espèce de firottement a cela de particulier qu'il n'a pas lieu seul^asent sur ta pellicule d'eau qui tapisse le tuyau, mais qu'il se dissémine dans toute la masse ^d'eau mise en mouTement.

Mr. de T. Voilà encore un paradoxe» • • • • • Mr. de P. Qui est très vrai et esênDe une gran^ influence sur le mouvement des fiuidesf. v Cherchons en l'explication , le crayon à la main. Soit AB D C (fig^ 48) la coupe d^un morceau de tujiau dans le qud l'eau coule dans la direction de A en B> et reprenions les couches cylindriques infiniment déliées du courant entier par des parallèles à la surface intérieure du tuyau. La première de Ces parallèles proche de A B et de CD pourra représenter la couche d'eauv iâ pellicule »qiii s'attache inviolablement à la surface du tuyau. La suivante est par contre en mouvement. Mais elle perd de son mouvement par son adhésion à la première couche. La troisième couche, qiû-tend à se mouvoir avec la vitesse requise , perd également de sa vitesse par son adhésioli à la seconde, mab moins que celle-ci, par œ qu'elle ne touche pas une couche absolument immobile. Il en est de même de la troisième, de la quatrième &Ck, qui toutes perdent de leur mouvement, meis moins que chacune des précédentes. Ainsi le froitement de l'eau dans Tintérieur d'un tuyifuoccassionnedai^ chaque filet du courant une retardation qui a son maximiui tout près de la surface du tuyau et qui 'diminue à mesure que les couches ou filets sont éloignés de cette surface,

en sorte que lé minimum de tette retardation a lieu au ^ milieu ou à Taxe du tuyau, où l'eau coule ayec le ma- ^mum de vitesse. Noui^ne connoissons pas encore la loi de ces degrés de retardation que les expériences mêmes ne peuvent guères npus donn^*

Mr. de T. Ainsi les filets d'edu qui sont proches de la surfabe du tuyau arrivent plus tard à Tembouchure BD du tuyau que ceux qui sont près du centre.

Mr. de P. Assurément et cet efipet a lieu pour tous , les courans dans quelque milieu, solide ou fliiide, qu'ils se meuvent* Cela a lieu non seulement dans les canaux et rivières relativement aux trois surfaces, des deux côtés et du fond , mais aussi lorsqu'un courant se meut dans une eau tranquille, et même pour un jet «-d'eau dans Tair , mais avec cette différence que l'eau ou l'air , qui ëtoient auparavant tranquilles, prennent part au mouvement de chaque côté du courant» Ainsi lorsqu'un fleuve entre avec une vitesse donnée dans un lac, l'eau ambian* te du lac prend part au mouvement et rallentit .d'autant celui du fleiive, qui finit par se perdre entièrement dans la masse du lac , si le lac est assex grand. C'est te qui arrive par ex. an Hhin et au Hhône dans les lacs de Constance et de Genève, Maisisi la masse du courant est considérable à proportion de la masse du lac, en sorte que le fleuve garde une vitesse marquée sur toute la longueur du lac, alors il se forme de chaque côté du courant un tournoiement, nn remoux, qui produit souvent un goufire dangereux aux petits bateaux. Pour expliquer cet effet ajoutons quelque chose à notre figure

(figf48)-

Les courbes BEF et DHI r^réténtenl lei bords

2^4 ^VINGTSIXIEMB ENTRETIEN.

Mde. de L. Mais coroment Garnerin ouvre -t- il ce grand parapluie?

Mr. de P. Il abandonne ce «oin à la résistance de Tair. Car aussitôt qu'il a détaché son parachute du ballon, le .parachtite et lui-même tombent comme une pierre tomberoit. Alors la résistance de l'air écarte de la forde les pans du parachute , et au bout de quelque$ instants toute la surface se trouve déployée. Mais pendant ce déplojement la chute toujours accélérée a défà acquis. une grande vitesse peut-être de ïoo pieds par seconde, vitesse qui ne peut être diminuée que petit à petit par la résistance de Pair. Aussi trouvé- je que les Aréonautes ont tort de ne s'élever qu'à environ 600 pieds pour cette belle expérience. Ils devroient préférer une hauteur au moins double; car j'ai observé qu'en tombant de la hauteur de 6op pieds Tapparail n'ayoit pas encore la vitesse uniforme qu'il devroit enfin acquérir et qui est le minimum pour chaque diamètre donné du parachute.

Mr. de T. Cette idée me parolt très juste, et àprésent Je trouve bien sotte l'idée qu'on a eue de sauver des personnes enfermées par une incendie dans les étages supérieurs d'une maison, au moyen du parachute. A moins d'une hauteur de quelques centaines de pieds ces malheureux se casseroient bras et jambes,

Mr. de R. Le parachute n'auroit ni le tem& ni la place nécessaire pour se déployer.

Mr. de P. Et puis combien de personnes trouveroit-on qui dans un cas pareil auroient le courage de faire ce saut périlleux? L'expérience a prouvé qu'il est rare qu'on réussisse à. engager ces malheureux frappés

VINGTSIXIÉMÉ ENTRETISN* !i2^

de tefrteut à descendré sur une échelle qu'on place soui leur fenêtre, -r- Mais il est tems de finir si je ne yeux pas abuser de la patience de moti aimable auditoire. Je me permettrai seulement d'ajouter que la loi de la rë* sistance de Tair diffère très peu de celle de la résistance de Veau c^ans le cas où la surface mue est perpendiculaire à là direction du ipouvementé Une suite d'expé*, riences dues à Bordâ^ Woltmann et Schober l'a démon* tré et nous permet de nous servir dans ce cas de la mêiâe formule pour Tair et pour l'eau, mais pas.danales cas de Tobliquilé»

tS

aâS TINOOPHUITIÈMB BNTRSTIIIf.

(le Teau k Peau soit plus foible ^e celle de Teaa au bois , au verre Sce. , elle à' est pas pour cela nulle , et c'est elle qui produit tout le £rotteiaei|t des liquides. Et cette espèce de frottement a cela de particulier qu'il n'a pas lieu seulement sur ta pellicule d'eau qui tapisse le tuyau, mais qu'il se dissémine dans toute la masse 'd'eau miso en moufement.

Mr* de T. Voila enocNre un paradoxe,

Mr. de P. Qui est très vrai e^ eoeèroe une grande influence sur le mouvement des fluides. ^ Cherchons en l'explication, le crayOA à la main. Soit ABDC(fig^ 48) la coupe d'un morceau de tu}iau dans le quel l'eau coule daitt la direction de A en B> et représentons les couches cylindriques infiniment déliées du coivant entier par des parallèles à la sitffaoe intérieure du tujrau. La première de ces parallèles proche 4e: A B et de <^D pourra représefiter la couche d'eau', la pellicule .qui s'attache inviolablement à la surface du tuyau* La suivante est par contre en mouvement. Mais elle perd de son mouvement par son adhésion à la première couche. La troisième couche, qui -tend à se mouvoir avec la vitesse requise , perd également de sa vitesse par son adhésion à la seconde, ms^b moins que cçUe-ci, par ce qu'elle ne toudie pas une couche absolument immobile. Il en est de même de la troisième, de la quatrième &Ck, qui toutes perdent de leur mouvement, ma» moins que chacune des précédentes. Ainsi le froitement de l'eau dans l'intérieur d'un tuyifuoccassionned«^ chaque filet du courant une retardation qui a son maximiun tout près de la surface dû tuyau et qui diminue à mesure que les couches ou filets sont éloignés de cette surface,

YmonminEAfli entretien. 2217

l'un sur TautrCé Dans le frottement des liquides sur des corps solides cette pression n'a aucun effet; le fi:ot« tement n'est pas plus grand lorsque l'eau par ex* est comprimée contre les parois d'un tuyau par une colonne d'eau de 100 pieds de hauteur que par une colonne de 1 pouce de hauteur^

Mr. de R. Gela fne , paroit incompréhensible. N'y a-t-il donc pas ici pas d'engrenage des particules de Teau dans les pores qui sont à la surEace dea corps solides?

Mr.c^eP. Non; et voilà pour(](uoi la pression .n'entre pour rien dans le calcul du frottement des Ii<^ quidesrf Tous les corps solides é^sercent sur les liqui^» des une adhésion que nous avons appris à connoitre et à mesurer^ Cette adhésion est pour l'eau et la plupart des solides^ tels .que le bois, les pierres y le verre ^ le vernis de la poterie et les métaux qui ne sont pas par« faitement polis ^ plus grande que l'adhésion de l'eau à Teau. Ainsi ^ dès que ces coxp^ sont mouillés, ils sont » comme couverts d*nne pelliaite d'^au qui ne peut plus •quitter leur surface^ parce que cette, pellicule ne pour* roit être enlevée que par l'adhésion de l'eau coulante, adhésion qui est plus foible que celle de la pellicule d'eau à ces matières* Nous devons donc admettre que Teau qui coule dans un, canal ou tuyau quelconque, ne coule pas dans un tuyau de fer, de bois, de poterie &c. mais dans un tuyau d'eau, parce que pour le frottement et l'adhésion nous n'avons à faire qu'aux surfaces^

Mr. de R. Il semble dévoir s'en suivre de là que ce frottement devroit êtfe nuL

Mn de P. Pas du tout« Car quoique Tadhésion

(le Teau k Teau soit plus foible ^e €e]Ie de l'eaa au bois, au verre &:c.y elleik'est pas pour cela nulle, et c'est elle qui produit tout le frottemeiit des liquides. Et cette espèce de frottement a cela de particulier qu'il n'a pas lieu seulement sur ta pellicule d'eau qui tapisse le tuyau, mais qu'il se dissémine -dans toute la masse 'd'eau miso en mouTement.

Mt. de T. Voila enocNre un paradoxe,

Mr. de P. Qui est très vrai et e»érce une grande influence sur le mouvement des fluides, v Cherchons en l'explication , le crayOB à la main. Soit AB D C (fig^ 48) 1a coupe d^un morceau de tu}iau dans le quel l'eau coule dans la direction de A en B^ et représentons les couches Cylindriques infiniment déliées du courant en* tier par des parallèles à la sifffaoe intérieure du tuyau. La première de ces parallèles proche <le AB et de CD pourra représenter la couche d'eauv 1* pellicule qui s'attache inviolablement à)a surface du tuyau* La suivante est par contre en mouvemeaf;^ MâU elle perd de son mouvement par son adhésion à la première couche. La troisième cotiche, qui -tend à se mouvoir avec la vitesse requise , perd également de sa vitesse par son adhésion à la seconde, ms^b moins que cçlle-ci, par ce qu'elle ne touche pas'une couche absolument immobile. Il en est de même de la troisième, de la quatrième &Ck, qui toutes perdent de leur mouvement, auôs moins que chacune des précédentes. Ainsi le froitement de l'eau dans l'intérieur d'un tuyifuoccassionned«^ chaque filet du courant une retardation qui a son maximiun tout près de la surface dii tuyau et qui 'diminue k^ mesure que les couches oua filets sont éloignés de cette surface.

TDrGTHUITIEBfB WMTKEUmH. ^29

en sorte que le minimum de tette retardatioA a lieu au ^ milieu ou à Taxe du tuyau, où l'eau coule ayec le ma- ^mum de vitesse. Noui^ne connoissons pas encore la loi de ces degrés de retardation que les expériences mêmes ne peuvent guères npus donn^*

Mr. de T. Ainsi les filets d'eau qui sont proches de la surface du tuyau arrivent plus tard à Fembouchure BD du tuyau que ceux qui sont près du centre.

Mr. de P. Assurément et cet effet a lieu pour tous , les courans dans quelque milieu, solide ou fluide, qu'ils se meuvent. Cela a lieu non seulement dans les canaux et rivières relativement aux trois surfaces, des deux côtés et du fond, mais aussi lorsqu'un courant se meut dans une eau tranquille, et même pourun jet «-d'eau dans Tair, mais avec cette différence que Teau ou l'air, qui étoient auparavant tranquilles, prennent part au mouvement de chaque côté du courant» Ainsi lorsqu'un fleuve entre avec une vitesse donnée dans un lac, l'eau ambian* te du lac prend part au mouvement et rallentit d'autant celui du fleuve, qui finit par se perdre entièrement dans la masse du lac , si le lac est asseas grand. C'est te qui arrive par ex. an Hhin et au Hhône dans les lacs de Constance et de Genève. Maisisi la masse du courant est considérable à proportion de la masse du lac, en sorte que le fleuve garde une vitesse marquée sur toute la longueur du lac, alors il se forme de chaque côté du courant un tournoiement, unremoiix, qui produit souvent un goufire dangereux aux petits bateaux. Pour expliquer cet effet ajoutons quelque chose à notre figure

(fig.48)-

Les courbes BEF et DHI représéntenl lp$ bords

fl50 YINGTHUmèMB BNTOETIEK.

d*un grand renflement du lit d'une ririère, ou d'un petit lac au travers duquel une rivière passe. L'adhësion de l'eau du courant aux partièules de l'eau contenue dans les renflemens enlève dans les contrées a et b une portion d'^au, qui arrivée en c, c, à l'embouchure FI, n^a pas la place nécessaire pour entrer dans la continuation FGKI du fleuve et s'accumule près de cette embouchure. Cet accumulement de l'eau au dessus de top, niveau en c , c , opère un écoulement en sens opposé au courant vers les bords F E et H I du petit lac et de là vers a, où cette eau est ressaisie par le courant et< forcée de faire de nouveau le même tour qu'auparavant; ce qui produit les tournoiemens que je vous dessine, hf même eau répète plusieurs fois ces courses , comme on peut s'en apercevoir par des expériences en petit, en 'jettant du son sur l'eau. Petit- à- petit cette eau se mêle au courant et passe l'embouchure FI. Nous aurons quelques applications de ces .principes dans la Physique ûe la terre.

Mr. de T, Ce frottement doit rallentir de beau** eou^ la vitesse d'un courant. ^

Mr. de P. En eifet , et ce rallentissement dans les tuyaux est d'autant plus grand que les tuyaux sont plus étroits , parce qàe le frottement est en raison de la surface ou des diamètres des tuyaux, mais la force qui doit le surmonter, c. à. d. la masse d'eau en mouvement , qui doit vaincre cette résistance, est en raison du contenu ou en raison du carré des diamètres.

Mr. de T. Il paroit par là que la perte en vitesse doit être en raison inverse du diamètre des tuyaux.

Mff d^Pf On a admù d'abord ce théorème ; mais

tingthuitiÈme entretien. 231

il n'est pas confirmé par Tes expëriences de Bossut qui ont prouvé que la diminution de la perte n'est pas toutà-fait en proportion de Paugmentatiçn du diamètre des tuyaux; et l'on a été obligé d'imaginer une formule plus compliquée pour le calcul de cette perte de vitesse, calquée sur les expérie^ices de Bossut. En général les phénomènes d'HydrapHque n'offrent nulle part des résultats qu'on puisse soumettre à des proportions exprimées en nombres ronds, Tadhésion des molécules des liquides causant quantité de petites exceptions que nous ne pouvons rapporter à aucune règle fixe. '

L'effet de la longueur des canaux sur la retardàtion du mouvement de l'eau en offre un exemple frappant. Il semble tout naturel qu'un tuyau d'une longueur tri«pie offre une résistance de frottement triple de celle d'un tuyau de longueur simple* Les expériences de Bossut nous ont appris que cela n'a pas lieu et que cette résistance est de beaucoup moindre que triple.

Eofin la Nature se joue encore de nos calculs sur l'effet du frottement des liquides dans lé rapport des vitesses que le liquide devroit avoir. Le raisonnement semble nous dire que la vitesse théorique que l'on- veut donner à l'écoulement ne doit avoir aucune influence sur le déchet dans la vitesse réelle causé par le frottement, ou que ce déchet doit être en proportion de la vitesse théorique ou du carré de cette vitesse. Mais cela n'a pas lieu. Le déchet, exprimé par une fraction de la vitesse théorique, augmente avec cette vitesse, mais dans une moindre proportion que la vitesse ellemême.

Ces anomalies apparentes proviennent de la loi de

23^ VINGTHUITIEME BZ9TRBTIEN.

progression que la Nature a fixëe pour la retardatioA des différents filets ci*eaii de Taxe-à la circonférence, loi, qui (comme je l'ai dit tout-à-rheure) nous est encore inconnue, dont les applications sont modifiées par U longueur , le dian^ètre et la vitesse du courant.

Le jeune de L. Veuillez , Mr. de P. , me dire si le frottemeiit des fluides^ est d'une grande importance en ^ydrj|ulique^

'Mr. de P, Il est encore plus important que celui des solides pour la Mécanique. Car si on suppose un tuyau de 90 pieds de longueur, de 2 pouces de diamètre et une pression de 2 pieds d'eau pour procurer Técoulement, il ne s'écoulera que le tiers de Teau qui s^écouleroit si au lieu de ce tuyau on en avoit un de même diamètre et de 4 pouces de longueur, et la science ne pous offre aucun inoyen de diminuer ces f de perte, tandis que la Mécanique nous apprend à diminuer presque à volonté le moment du frottement des solides c. à. d. le déchet 4^ la force c^usé par ce frottement.

Le jeune de L. Pour cette fois vous me permettrez de maudire le frottement (|ui, dans un tuyau de go pieds seiile|fi)ent, retarde si. prodigieusement la m'tirche de l'eau. Que ne fera rt -il. pas à des distances bien plu$ consid^^rables pu Ton est souvent obligé d'amener l'eau? |l<>au fipira par ne plus couler du tout.

Mr, de P. Eh i^ien , mon che^ y réformons la Natur<e. Essayons 4'^né^ntir ce frottement des liquides sur If» pa^pis fies tuyaux et des canaux; et voyons ce qui ^p rés^t^a. Pitey moi, par ex. si vous voudriez

descendre ou remonter en bateau la chute du Rhin à Schafihausen ?

Le jeune de L. Quelle idée? Aucun hoxnme raip» sonnable ne peut Tavoir.

Mr. de P, Eh bien^ mon cher, ce seroit le cas où nous nous trouverions pour la navigation de tous les fleuves» et, qui plus est, ce seroit un dès cas les plus favorables. Le flhône, par ex., à sa sortie du laè de Genève, se trouve à une hauteur de 188 Toises ou 1128 pieds au dessus de son embouchure. !Si le frotte** ment de son lit ne retardoit pas sa chute, avec quelle . rapidité l'eau ne couleroit-élle pas, puisque nous sar vons que, lorsqu'un corps tombe le long d'un plan incliné, la vitesse qu'il acquiert est la même que celle qu'il auroit eue s'il fut tombé perpendiculairement de la hauteur verticale du plan! Ainsi, la chute du Ilhin à Schaffhausen étant de^o pieds, la vitesse du Ilhône seroit la même lorsque sur le plan incliné de son lit il eut fait à peu près la quatorzième partie de son cours, et de là sa rapidité augmenteroit jusqu'à la vitesse pro^ digieuse de 261 pieds par seconde, Vitesse plus que . double de celle du plus violent ouragan. Bien plus; la vitesse moyenne du Rhône étant au plus de 5 pieds, elle n'est que la cinquante deuxième partie de I4 vitesse que nous venons de calculer. Ainsi le fleuve n'auroit avec cette grande rapidité que la cinquante çjeuxième partie^de sa profondeur actuelle, ç«. à. d. une profon«» dejur de * quelques pouces. Que deviendroit lia nayiga-y tion des fleuves dans de pareilles circonstance^^

Le jeune de L. Je vois qui si f^vois été di| ^pno seil de la création f aurais fait bien des bêtis^

2^4 ^VINGTSIXIEMB ENTRETIEN.

Mde. de L, Mais coroment Garnerin ouvre -t- il ce grand parapluie?

Mr. de P. Il abandonne ce soin à la résistance de Tair. Car aussitôt qu'il a détaché son parachute du ballon, le .parachtite et luirnîême tombent comme une pierre tomberoit. Alors la résistance de Tair écarte de la forde les pans du parachute , et au bout de quelques instants toute la surface se trouve déployée. Mais pendant ce déplojement la chute toujours accélérée a défà acquis. une grande vitesse peut-être de ïoo pieds par seconde, vitesse qui ne peut être diminuée que petit à petit par la résistance de Pair. Aussi trouvé- je que les Aréonautes ont tort de ne s'élever qu'à environ 600 pieds pour cette belle expérience. Ils devroient préférer une hauteur au moins double; car j'ai observé qu'en tombant de la hauteur de 6op pieds l'apparail n'ayoit pas encore la vitesse uniforme qu'il devroit enfin acquérir et qui est le minimum pour chaque diamètre donné du parachute.

Mr. de T. Cette idée me parolt très juste, et àprésent je trouve bien sotte Tidée qu'on a eue de sauver des personnes enfermées par une incendie dans les étages supérieurs d'une maison, au moyen du parachute. A moins d'une hauteur de quelques centaines de pieds ces malheureux se casseroient bras et jambes,

Mr. de R. Le parachute n'auroit nî le tem&ni la place nécessaire pour se déployer.

Mr. de P. Et puis combien de personnes trouveroit-on qui dans un cas pareil auroient le courage de faire ce saut périlleux? L'expérience a prouvé qu'il est rare qu'on réussisse à engager ces malheureux frappés

VTNGTsaaàM EirmsnEN. 22$

de terteut à descendré sut* une échelle qu'on place soui leur fenêtre, -r- Mais il est tems de finir si je ne yeux pas abuser de la patience de moti aimable auditoire. Je me permettrai seulement d'ajouter que la loi de la rë** sistance de Tair diffère très peu de celle de; la résistance de Teau c^ans le cas où la surface mue est perpendiculaire à là direction du ipouTêment« Une suite d'expëriences dues à Borda^ Woltmann et Schober Ta démon-' tré et nous permet de nous servir dans ce cas de la mêiiie formule pour Tair et pour reau^iuais pas.danales iras de Tobliquilé^ f

tS

236 ymormnrdLME sarrnsTifiN.

peu y et je ne m'en console que par Viàée que la pompe centrifuge réunit tous les avantages. • • • • •

Mr» de P. Au défaut de n'être pas applicable partout où Ton a peu de place^ L'avantage de n'oc« cuper que peu d'espace, avantage dont la théorie a^ soucie fort peu , mai$ dont la pratique fait grand cas » est celui des pompes ordinaires k pistons et soupapes, qui à cet égard conserveront^ toujours dans beaucoup de cas la prééminence sur les autres.

Mr. de R» Il est bien singulier que l'o m n'ait pas une espèce de pompe dont le mécanisme soit dans toua les cas préférable à tous les autres. ^

Mr. de L. Je n'en suis pas fâché. Au contraire, f aime à yoir cette variété de moyens que la Science nous offre pour arriver à pos fins , variété qui force le Mécanicien de phoisir ce qui convient le mieux pour la solption de son problème aous des circonstances données. Si nous n'avions en Mécanique que le levier pour toute machine et en Hydraulique qu'une seule espèce de pompe pour élever l'eâu, l'intelligence du Mécanicien ne s'exerceroit plus; il ne feroit que copier serrilemept ce qui est défli inventé et deviendroit luii» même une machine. ]^a PTatifre nous offre partout une variété prodigieuse de causi^ et d'effets, et l'homme ne peut miem^ Mvc qu^ de suirre aon e^^emple.

Jtff. de P. A présent disons un petit mot sur le

frottement des fluides ^as^eux^ matière encore très peu ^veillée.

|>ïous n'avons epcore aucunes expériences précises $ur la retardation du mouvement par le frottement des èêz i^fm lei tiiyimç? Ce que nous sarons bien positive-

VlNGTinJITIEifll ENTRBTIBN* 22^

l'un sur TautrCé Dans le frottement des liquides sur des corps solides cette pression n'a aucun effet; le frot« tement n'est pas plus grand lorsque l'eau par ex« est comprimée contre les parois d'un tuyau par une colonne d'eau de loo pieds de hauteur que par une colonne de 1 pouce dehauteurri

Mr. de R, Gela me , paroit incompréhensible.

N Y a - 1 -il donc pas ici pas d'engrenage des particules de l'eau dans les pores qui sont à la surface des corps solides?

Mr. (fe P. Non ; et voilà pour(](uoi la pression .n'entre pour rien dans le calcul du frottement des Ii<^^ quidesrf Tous les corps solides exercent sur les liqui^» des une adhésion que nous avons appris à connoitre et à mesurer^ Cette adhésion est pour l'eau et la plupart des solides^ tels .que le bois , les pierres , le verre ^ le vernis de la poterie et les métaux qui ne sont pas par« faitement polis ^ plus grande que Tddhésion de l'eau à Teau. Ainsi ^ dès que ces coxpp sont mouillés, ils sont .comme couverts d'une pellksute d'^au qui ne peut plus • quitter leur surface^ parce que cette pellicule ne pour* roit être enlevée que par l'adhésion, de l'eau coulante/ adhésion qui est plus foible que celle de la pellicule d'eau à ces matières*. Nous devons donc admettre que Feau qui coule dans un, canal ou tuyau quelconque^ ne coule pas dans un tuyau de fer^ de bois^ de poterie &c« mais dans un tuyau d'eau, parce que pour le frottement et l'adhésion nous n'avons à faire qu'aux surfaces^

Mr. de R. Il semble devoir s'en suivre de là que ce frottement devroit êtfe nuL

Mr4 de P. Pas du tout« Car quoique Tadhésion

(le Teau k Teau soit plus foible ^e celle de Teau au bois , au verre ôcc. ^ elle n'est pas pour cela nulle , et c'est elle qui produit toiit le frottemeiit des liquides. Et cette espèce de frottement a cela de particulier qu'il n'a pas lieu seuleM^nt sur ta pellicule d'eau qui tapisse le tuyau, mais qu'il se dissémine 4ans toute la masse 'd'eau mise en mouvement.

Mr. de T. Voila encore un paradoxe.

Mr. de P. Qui est très vrai e| eoBéroe une grande influence sur le mouvement des fluides. ^ Cherchons en l'explication, le crayon à la main. Soit ABDC(figp 48) 1& coupe d'un morceau de tnyau dans le quel l'eau coule dans la direction de A en B> et repr^entons les couches cylindriques infiniment déliées du courant en» tier par des parallèles à la surface intérieure du tuyau. La première de Ces parallèles proche jde AB et de CD pourra représenter la couche d'esniv ift pellicule qui s'attache ittviolablement à 3a surface du tuyau* La sui» vante est par contre on mouvement;.r Jdais elle perd de son mouvement par ison adhésion k U première couche. La troisième couche, qm4;end à se mouvoir avec la vitesse requise , pei^d également de sa vitesse par son adhésion à la seconde, mais moins que celle- ci ^ par œ qu'elle ne toudte pas une couche absolument immobile. Il en est de même de la troisième, de la quatrième &Cb, qui toutes perdent de leur monvment, mais moins que chacune des précédentes. Ainsi le froftcement de l'eau dans l-intérieur d'un tuyàiiOGcassionnei|ai^ chaque filet du courant une reterdation qui a son maximum tout près de la surface dû tuyau et qui 'diminue à^ mesure que les couches on filets sont éloignés de cette surface.

en sorte que le miniaiuni de tette retardatioA a lieu au ^ milieu ou à l'axe du tuyau , où l'eau coule ayec le ma- ^mum de vitesse. Nout^ne connoissons pas encore la loi de ces degrés de retardation que les expériences mêmes ne peuvent guères n^ous donnw*

Mr. de T. Ainsi les filets d'eau qui sont proches de la surface du tuyau arrivent plus tard à Temboucbu* re BD du tuyau que ceux qui sonc près du centre.

Mr. de P. Assurément et cet effet a lieu pour toua , les courans dans quelque milieu, solide ou fluide, qu'ils se meuvent. Cela a lieu non seulement dans les canaux et rivières relativement aux trois surfaces, des deux côtés et du fond , mais aussi lorsqu'un courant se meut dans une eau tranquille, et même pour un jet «d'eau dans l'air, mais avec cette différence que l'eau ou l'air, qui ëtoient auparavant tranquilles, prennent part au mouvement de chaque côté du courant» Ainsi lorsqu'un fleuve entre avec une vitesse donnée dans un lac, Teau ambian* te du lac prend part au mouvement et rallentit. d'autant celui du fleuve, qui finit par se perdre entièrement dans la masse du lac, n le lac est assex grand. C'est te qui arrive par ex. au Rhin et au Hhône dans les lacs de Constance et de Genève. Maisisi la masse du courant est considérable a proportion de. la masse du lac, en sorte que le fleuve garde une vitesse marquée sur toute la longueur du lac, alors il se foiune de chaque côté du courant un tournoiement, unremoux, qui produit souvent un gouffre dangereux aux petits bateaux. Pour expliquer cet effet ajoutons quelque chose à notre figure

(fig.48).

Les courbes BEF et DHI représentent les bords

2l30 TINGTEtlTITIEMB JBXlTBZTïEHm

d*an grand renflement du lit d'une rivière, ou d'un petit lac au travers duquel une rivière passe. L'adhésion de Teau du courant aux partièules de Teau contenue dans les renflemens enlève dans les contrées a et b une portion d'^au, qui arrivée en c, e, à l'embouchure FI^ n^a pas la place nécessaire pour entrer dans la continuation F G Kl du fleuve et s'accumule près de cette embouchure. Cet accumulement de l'eau au dessus de •q^ niveau en c , c , opère un écoulement en sens opposé au courant vers les bords F E et H I du petit lac et de là vers a» où cette eau est ressaisie par le courant et forcée de faire de nouveau le même tour qu'auparavant; ce qui produit les tournoiemens que je vous dessine. La même eau répète plusieurs fois ces courses, comme on peut s'en apercevoir par des expériences en petit, en *jettant du son sur l'eau. Petitrâ-petit cette eau se mêle au courant et passe l'embouchure F L Nous au «^ rons quelques applicationsi de ces principes dans la Physique de la terre.

Mr. de T, Ce frottement doit rallentir de beau-r coup la vitesse d'un courant. ' /

Mr. de P. En effet , et ce rallentissement dans les tuyaux est d'autant plus grand que les tuyaux sont plus étroits , parce qàe le frottement est en raison de la surface ou des^ diamètres des tuyaux , mais la force qui doit le surmonter, c. à. d. la masse d'eau en mouvement , qui doit vaincre cette résistance, est en raison du contenu ou en raison du carré des diamètres.

Mn de T. Il paroit par là que la perte en vitesse doit être en raison inverse du diamètre des tuyaux.

Mffd^Pf On a ddmi^d'iibQrd ce théorème; mais

TINGTHUITIEME ENTRETIEN* 1^3 ^

il n'est pas confirmé par tes expériences de Bossut qui ont prouve que la diminution de la perte n'est pas toutà -fait en proportion de Taugmentatipu du diamètre des tuyaux ; et Fon a été obligé d'imaginer une formule plus compliquée pour le calcul de certe perte de vitesse, calquée sur les expériences de Bossut. En général les phénomènes d'Hydraijilique n'offrent nulle part des résultats qu'on puisse soumettre à des proportions exprimées en nombres ronds , Tadhésion des molécule» des liquides causant quantité de petites exceptions que nous ne pouvons rapporter à aucune règle fixe. '

L'effet de la longueur des canaux sur la retardàtioa du mouvement de l'eau en offre un exemple frappant. Il semble tout naturel qu'un tuyau d'une longueur tri* pie offre une résistance de frottement triple de celle d'un tuyau de longueur simple. Les expériences de Bossut nous ont appris que cela n'a pas lieu et que cette résis* tance est de beaucoup moindre que triple.

Enfin la Nature se joue encore de nos calculs sur l'effet du frottement des liquides dans lé rapport des vitesses que le liquide devroit avoir. Le raisonnement semble nous dire que la vitesse théorique que l'on^veut donner à l'écoulement ne doit avoir aucune influence sur le déchet dans la vitesse réelle causé par le frottement, ou que ce déchet doit être en proportion de la vitesse théorique ou du carré de cette vitesse. Mais cela n'a pas lieu. Le déchet, exprimé par tme fraction de la vitesse théorique, augmente avec cette vitesse, mais dans une moindre proportion que la vitesse ellemême.

Ces anomalies apparentes proviennent de la loi de

•TINCTRIJïrn&MB -ENTRBTIEll.

On a imagikié beaucoup de moyens pour purifier F«r. Nous aurons par la suite oc^casion d'en connot« tre quelques» uns. En ce moment je ne nommerai que le ventilateur que Haies, Physicien anglois , a inventé pour les yaisseamc, consistant en deux grands soufflets dont l'un aspire Tair ^âté .de Tintërieur et le transpire an dehors, Vautre aspiré Tair pur dft dehors et le trans<» met dans Tint^içur. Ces deux soufflets sont mis en idtitrité par nn pendule très lourd, qui lui-même est mis ¥n mouvement par le balancement du vaisseau* Les petites roues de feuille de laiton pratiquées dans un carreau de fenêtre, qu'on a décorées du titre de ventilateur', ne sont que de% joujoux qui ne purifient pas plus Tair et même moins que ne'le feroit tout simplement la vitre cassée et qui ne font qu'indiquer s'il s'é* tablit uH courant entre l'air de la chambre et celui du dehors, jsans contribuer en lîen du tout à éta-

ce courant.

nNOTitUlTnSMB BNTRBTIBN* HVJ

l'un sur rautre< Dans le frottement des liquides sur des corps solides cette pression n'a aucun effet; le frot« tentent n'est pas plus grand lorsque Teâu par e%* est comprimée contre les parois d'un tuyau par une colonne d'eau de loo pieds de hauteur que par une colonne de 1 pouce de hauteur*

Mr. de R. Gela me . parott incompréhensible* ]^'y a-t-.il donc pas ici pas d'engrenage des particules de l'eau dans les pores qui sont à la surface dea corps solides?

Mr. <ie P. Non ; et voilà pourquoi la pression ; n'entre pour rien dans le calcul du frottement des li-^ quides* Tous les corps solides exercent sur les liqui«« des une adhésion que nous avons appris à connoitre et à mesurer* Cette adhésion est pour l'eau et la plupart des solides f tels .que le bois, les pierres, le verre ^ le Ternis de la poterie et les métaux qui ne sont pas par« faitement polis f plus grande que l'adhésion de l'eau à Teau. Ainsi f dès que ces corp^ sont mouillés, ils sont * comme couverts d*nne pellicule d'eau qui ne peut plus •quitter leur surface^ parce que cette pellicule ne pour* toit être enlevée que par l'adhésion de l'eau coulante, adhésion qui est plus foible que celle de la pellicule d'eau à ces matières^. Nous devons donc admettre que Feau qui coule dans un. canal ou tuyau quelconque, ne coule pas dans un tuyau de fer, de bois, de poterie &CC. mais dans un tuyau d'eau^ parce que pour le frottement et l'adhésion nous n'avons à faire qu'aux surfaces*

Mr. de R. Il semble dévoir s'en suivre de là que ce frottement devroit êtfe nuL

Mr4 de P. Pas du tout* Car quoique Tadhésion

aâS TmonHurriàMs BNTRSTiiif.

(le Teau k Teau soit plus foible que celle de Teau au bois, au verre 6cc.^ elle n'est pas pour cela nulle, et c'est elle qui produit totit le frottemeiit des liquides. Et cette espèce de frottement a cela de particulier qu'il n'a pas lieu seuleM^nt sur ta pellicule d'eau qui tapisse le tuyau, mais qu'il se dissémine dans toute la masse 'd'eau mise en mourement.

Mr. de T. Voila encore un paradoxe.

Mr. de P* Qui est très vrai e| eoBêroe une grande influence sur le mouvement des fluides, v Cherchons en l'explication, le crayoft à la main. Soit ABDC(figp 48) 1& coupe d'un morceau de tuyau dans le quel l'eau coule dans la direction de A en B , et repr^entons les couches cylindriques infiniment déliées du courant en» tier par des parallèles à la surface intérieure du tuyau. La première de Ces parallèles proche de AB et de CD pourra représenter la couche d'esniv i* pellicule qui s'attache inviolablemoot à la surface du tuyau. La sui» vante est par contre en mouvement;.r Mais elle perd de son mouvement par son adhésion à U première couche. La troisième couche, qui-tend à se mouvoir avec la vitesse requise , pei<d également de sa vitesse par son adhésion k la seconde, maïs moins que celle-ci, par œ qu'elle ne toudte pas une couche absolument immobile. Il en est de même de la troisième, de la quatrième &Cb, qui toutes perdent de leur moavment, muas moins que chacune des précédentes. Ainsi le froitcement de l'eau dans l-intérieur d'un tuyàiioccassionnedaips chaque filet du courant une retardation qui a son maximum tout près de la surface dû tuyau et qui diminue à^ mesure que les couches ou filets sont éloignés de cette surface.

en sorte que le miniaium de tette retardation a lieu au ^ milieu ou à l'axe du tuyau , où l'eau coule ayec le ma- ^mum de vitesse. Nout^ue connoissons pas encore la loi de ces degrés de retardation que les expériences mêmes ne peuvent guères npus donnw.

Mr. de T. Ainsi les filets d'eau qui sont proches de la surfabe du tuyau arrivent plus tard à remboucbu* re BD du tuyau que ceux qui sont près du centre.

Mr. de P. Assurément et cet effet a lieu pour toua , les courans dans quelque milieu, solide ou fluide, qu'ils se meuvent* Cela a lieu non seulement dans les canaux et rivières relativement aux trois surfaces, des deux côtés et du fond , mais aussi lorsqu'un courant se meut dans une eau tranquille, et même pour un jet «d'eau dans l'air, mais avec cette différence que l'eau ou l'air, qui Soient auparavant tranquilles, prennent part au mouvement de chaque côté du courant» Ainsi lorsqu'un fleuve entre avec une vitesse donnée dans un lac, l'eau ambian* te du lac prend part au mouvement et rallentit d'autant celui du fleuve, qui finit par se perdre entièremmt dans la masse du lac , si le lac est assex grand. C'est te qui arrive par ex. au Rhin et au Hhône dans les lacs de Constance et de Genève. Maisisi la masse du courant est considérable à proportion de. la masse du lac, en sorte que le fleuve garde une vitesse marquée sur toute la longueur du lac, alors il se foiune de chaque côté du courant un loumotement, unremoux, qui produit souvent un gouffre dangereux aux petits bateaux. Pour expliquer cet effet ajoutons quelque chose à notre figure

(figf48).

Les courbes BEF et DHI représentent les bords

2l30 TINGTEtlTITIEMB JSSTSCETISH»

d*an grand renflement du lit d'une rivière, ou d'un petit lac au travers duquel une rivière passe. L'adhésion de Teau du courant aux partièules de Teau contenue dans les renflemens enlève dans les contrées a et b une portion d'^au, qui arrivée eu c, e, à Tembouchure FI^ n^a pas la place nécessaire pour entrer dans la continuation FGKI du fleuve et s'accumule près de cette embouchure. Cet accumulement de Teau au dessus de •o^ niveau en c , c , opère un écoulement en sens opposé au courant vers les bords F ]^ et H I du petit lac et de là vers a» où cette eau est ressaisie par le courant et forcée de faire de nouveau le même tour qu'auparavant; ce qui produit les tournoiemens que je vous dessine. La même eau répète plusieurs fois pes courses, comme on peut s'en apercevoir par des expériences en petit, en *jettant du son sur l'eau. Petit -à -petit cette eau se mêle au courant et passe l'embouchure FL Nous aurons quelques applicationa de ces .principes dans la Physique de la terre.

Mr. de T, Ce frottement doit rallentir de beau-r eoup la vitesse d'un courant. /

Mr. de P. En effet , et ce rallentissement dans les tuyaux est d'autant plus grand que les tuyaux sont plus étroits , parce qàe le frottement est en raison de la surface ou des diamètres des tuyaux, mais la force qui doit le surmonter, c. à. d. la masse d'eau en mouvement , qui doit vaincre cette résistance, est en raison du contenu ou en raison du carré des diamètres.

Mrf de T. H paroit par là que la perte en vitesse doit être en raison inverse du diamètre des tuyaux*

Mffd^Pf On a »dini# d'abord ce théorème; mais

TINGTHUITIEME ENTRETIEN* 1^3 ^

il n'est pas confirmé par tes expëriences de Bossut qui ont prouve que la diminution de la perte n'est pas toutà -fait en proportion de Taugmentatiqu du diamètre des tuyaux ; et Ton a été obligé d'imaginer une formule plus compliquée pour^ le calcul de cette perte de vitesse, calquée sur les expériences de Bossut. En général les phénomènes d'Hydraijilique n'offrent nulle part des résultats qu'on puisse soumettre à des proportions exprimées en nombres ronds, Tadhésion des molécule» des liquides causant quantité de petites exceptions que nous ne pouvons rapporter à aucune règle fixe* '

L'effet de la longueur des canaux sur la retardàtion du mouvement de l'eau en offre un exemple frappant. Il semble tout naturel qu'un tuyau d'une longueur tri* pie offre une résistance de frottement triple de celle d'un tuyau de longueur simple. Les expériences de Bossut nous ont appris que cela n'a pas lieu et que cette résis* tance est de beaucoup moindre que triple.

Enfin la Nature se joue encore de nos calculs sur l'effet du frottement des liquides dans lè rapport des vitesses que le liquide devroit avoir. Le raisonnement semble nous dire que la vitesse théorique que l'on^ veut donner à l'écoulement ne doit avoir aucune influence sur le déchet dans la vitesse réelle causé par le frottement, ou que ce <léchet doit être en proportion de la vitesse théorique ou du carré de cette vitesse. Mais cela n'a pas lieu. Le déchet, exprimé par une fraction de la vitesse théorique, augmente avec cette vitesse, mais dans une moindre proportion que la vitesse ellemême.

Ces anomalies apparentes proviennent de la loi de

qu'une autre partie reste sur les surfaces vibrantes et y forme des %ures à elle, toute di£Fërentes d^ celles du sable. Ces ligures se fprment de très petits tas presque demi sphériques rangés les uns près des autres mais laissant des espaces très distincts entre eux. Ce qui pi'ouve que, outre la vibration générale des grandes parties de surface que le sable indique, il existe encore un^ autre vibration plus fine (si f ose m' exprimer ainsi} qui a ses points vibrants et ses points en i^epos dans la surface même qui o^re les grandes vibrations* Ces fines vibrations sont le plus sensibles et le mieux marquées près des bords du 'disque et s^efFacent petit- à petit en s'approchant du milieu de la grande figure. Je vous esquisse une figure de ce genre (fig. 58). J'ai retrouvé ces mêmes vibrations sur de grandes cloches de verre qu'on frappe avecun marteau.

Mde. de L. J'avoue qu'on ne peut rien imaginer de plus joli que cette figure que vous venez de dessiner surtout lorsque l'on pense que c'est le son qui Ta produite. C'est la Musique de l'oeil ^ ou plutôt l'arcbitee* ture de la Musique.

Mr. de L. Vous faites des tropes, Madame. Eh bien , permettez moi de vous en alléguer un des philo* sophes de la Nature, de ces favori; de monsieur de P. Ils appellent TArcbitecture — une Musique gelée. (Toute la société part d'un éclat de rire.)

Mr. de P. Il suit de cette j[iernière expérience que ces plaques et disques fournissent proprement deux tons; et si nous pouvions employer des poudres encore plus fines, peut-être en troiiverions nous un troisième et tin quatrième* Mais ces nouveaux sons

doivent être très faibles à raison de la petitesse des surfaces vibrantes, et sont en quelque sorte couverts par le son beaucoup plus fort que les figures de sable expriment.

Considérons à présent la formation des sons dans les cordes tendues. Les vibrations qui ont lieu ici sont souvent visibles à P^oeil comme dans les longues cordes des piano • forte, et on peut les rendre visibles sur ch^ que corde en posant des de petits brins de pfipier plié comme à cheval sur la corde, qui sauteront et seront souvent jettes à terre. Mais ce qu'il y a de bien singu« lier, c'est que cette corde vibrante offre des points en repos parfait qu'on nomme noeuds. On rends ces noeuds très visibles en plaçant sous la corde un petit chevalet qui la tquche seulement , sans la tendre de bas en haut sensiblement. Si ce chevalet est au milieu de la longueur, et si Ton frotte l'une des deux moitiés à son milieu, l'autre moitié fera également ses vibrationiii , mais en sens contraire, en sorte que lorsque la premier re moitié pousse sa courbure vers le haut , Tautre aïoi-» tié pousse la sienne vers le bas, tandis que le point que le chevalet touche est sans mouvement; Bien plus; si on place le chevalet au point N de la figure que j^ dessine (fig. 59) à un* tiers de la longueur totale de là corde, et qu'on frotte ce tiers AN à sou milieu, alor$ Tautre tiers NB se partage en deux et fait des vibra<< tions doubles également inverses l'une de Tautre, et oe nouveau point de partage M, qui n'est produit par aucun attouchement, est également dans un repos par«v fait comme celui qui est produit immédiatement par I9 chevalet. Si on place le ehevalqt au quart de U loDgw^iif

^5^ VmGTNEUViÊBSB EMtllETIEK.

totale, le reste se partage.de lui-même en trois parties et offre deux nouveaux points sans mouvement. Si lexhevalet se trouve place à« un cinquième de la longueur, alors Tautre partie de la corde se partagera en 4 parties ëgâles et on aura trois points en repos libre. Ces points gui sont en repos pendant que le feste dé la pprde fait ses vibrations, sont les noeuds. Les noeuds ont une grande influence sur le son parce qu'ils changent une corde longue en une corde courte.

Le Comte C. Si les deux parties d'une corde ainsi partagée ont leurs vibrations , il se fermera deux sons appartenants chacun à sa partie.

Mr^ de P. Si le chevalet rétranche une partie aliquote c* à, d. ^, f ,' j, f &e. de la longueur totale de la corde, nous aurons deux sons à l'unisson par ce que les noeuds, qui se forment à la partie la plus longue N B, la partagent en parties égales à celle que le chevalet a retr9nchée; ce qui formera à la vérité plusieurs sons, mais qui sont tous de même espèce. Mais lors* que la partie retranchée par le chevalet n'est pas une partie aliquote, ^lors on a plusieurs sons^ qui ne s'accor*» dent pas et se brouillent mutuellepient.

, Mde, dç L. Ces noeuds, ces points immobiles, dans les cordes qui fopt leurs vibrations me paroissent bien mystérieux.

Mr. de P. Vous pourrez, Madame, vous faire une idée du mécanisme de ces pbépomènes si vous vous fepréaentez la corde tendipe AB comme un corps enmêm^ t^ms roide et pliant. Supposées que le coup d'ardiet fi^ doime de haut en bas, en sorte qqe U partie AN de 14^ wvà'^ f^wm la figure AaN^ il est dair que la;

yiNGTNEUVIEBAS ENTRETISN* 253

partie aNb de la corde agit comme mie bascule, Tëla^^ ticité trouvant sur le chevalet un point d'apui et forçant parla la partie N b de s'ëlever en sens contraire et sous le mén^e angle au dessus de la droite A B que la partie aN au dessous. Cet angle étant fixé et la corde ayant sur tou^ te sa longueur une même tension et une même flexibi* lité, il doit se former de l'autre côté du chevalet une courbe NbM égale à la courbe A a N, qui se terminera au point M également distant de N que le point A. Or comme il n'y a point de cause de mouvement pour le point M, ce point doit nécessairement devenir un noeud , parconséquent faire Tofflce de chevalet et éta* blir une seconde bascule d M c qui produira la troisième courbe M c B. Ces premières vibrations étant faites sur les trois parties de la corde, Tëlasticité et l'inertie des masses produiront les suivantes.

Le Comte C Et f e conçois à présent que , si la longueur AN n'est pas précisément une partie aliquote de lar longueur NB, le noeud M n'aura pas de place fixe, et qu'il s'établira dans la partie NB des vibrations irrégulières qui influeront sur celles de la partie AN*

Mn de P. Les lignes couvertes de sable que nons^ avons observées dans les jolies figures de Ghladni sont des suites de noeuds/ et on les appelle pour cela lignes nodules. Elles sont pour les surfaces vilM^antes ce que les points N et M sont pour les cordes.

Mr. de T. J'ayoue que je ne conçois pas claire* ment cette immobilité absolue du point M, rien ne l'empêchant de se mouvoir

Mr. de P. Mais rien ne lui donnant du mouvement. Nous avons un effet analogue dans la belle ex*

â54 i^iNonrjEUYcbfE vimwtmst.

périence Me pluftieim balles ëlastiquet d'égale grosseur rangées en file et frappées par une autre balle. La dernière seule s'échappe et toute! les antres restent en place. Les «centres de ces balles intermédiaires sont dans un repos absolu, invincible , quoique les balles entières soient très mobiles et que le reste de la masse soit en vibration. Les centres de ces balles sont les noeuds de vibration dans cette expérience.

Ghladni, inépuisable en découvertes sur la nature du son 9 nous a appris que les cordes teiiidues ont enco* re une autre espèce de vibrations* Celles dont nous avons parlé jusqu'ici sont des vibrations transversale»^ perpendiculaires à la ligne de. tension; mais les nouvelles vibrations s'opèrent dans le sens de la loiiguéur et se nomment vibrations longitudinales» On les produit en frottant la corde dans le sens de sa longueur, ce qui fait qu'elle se dilaté du côté ob.coitimence le frottement et se condense du côté où il finit; le frot« tement achevé, Télasticité de la por^e qui tend à ré« % tablir l'équilibre de tension, produit )in retour des par* tiés sur la longueur qui dépasse > en vertu de l'inertie, le point d'équilibre et produit Une dilatation et condensation opposée à la première; effet qui se reproduit alternativement en sens contraire par la même cause, mais toujours en diminuant^ comme cela arrive dans toutes les espèces vibrations^ Les vibrations lon« gitudinales fournissent des sons beaucoup plus aigus que les tranversales et elles sont sujettes à la même loi des noeudsé

Les vibrations transversiales ne peuvent avoir lieu sans vibrations longitudinales^ Car lorsqu'une corde

YJNGTSŒVYlàuk ENTIOSTIEN. ^5

tendue A N doit passer de la droite à la courbe^ il faut qu'elle s'étende, et qu'elle se raccourcisse quand elle passe de la courbe à la droite. Elle subit ainsi une al« ternative de dilatation et de condensation ; et ces dila* tations et condensations sont plus grandes vers le milieu que vers l'extrémité , comme dans les vibrations proprement longitudinales. Ainsi à chaque frottement de la corde de violon, à chaque choc du marteau contre la corde de clavecin, nous avons proprement deux* tons, dont l'un (le longitudinal) est, à la vérité, à peine sensible, mais rend le ton principal (le transver^ sal) moins pun

Mde. de L. Les vibrations qui produisent le son, sont -elles les mêmes que celles du pendule? Ou bien le mot vibration est -il encore un de ces mots à double sens qui signifient deux choses absolument différente?

Mr. de P. Les vibrations des cordes tendues et celles du pendule , quoique différentes les unes des au^ très, ont cependant beaucoup d'analogie et une origine semblable. Imaginez, Madame, une lame ou un cy« lindre d'acier droit, mince ef^d'égale épaisseur ^ serré par un de ses bouts entre les mâchoires d'un étau. Courbez le d'un côté quelconque et abandonnez le ensuite à lui-même. II fera des oscillations très comparables à celles du pendule qui seroit composé d'un barre cylindrique; l'élasticité tiendra lieu de la pesanteur; la masse dans l'une et l'autre de ces vibrations résiste au mouvement qui« lorsqu'il a atteint son maximum, c. à. d. lorsque le corps aura repris ou sa figure naturelle dans les vibrations du son ou sa position naturelle dans celles du pendule 9 se continue dans les deux cas