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Effectivement les échanges pourront être assimilés à un seul échange s’ils se font en correspondance complète, si chaque échange partiel se fait à un même prix (ces conditions sont exprimées dans l'hypothèse que les sentiers sont des droites parallèles) on pourra alors définir un prix unique pour l’ensemble et assimiler cet ensemble à un échange.

Mais en admettant ainsi l’unité de prix pour tous les échanges préalablement à la mise en œuvre de l’équilibre, PARETO abandonne tout simplement la recherche d’une généralisation des propriétés de l’équilibre de deux contractants à un ensemble de plusieurs contractants, pour adopter d’abord la notion d’une uniformité entre les quantités, qui est le rapport des quantités différentes de marchandises échangées entre deux individus : il reconnaît par ailleurs que le cas d’un échange isolé, non influencé par d’autres échanges est théorique (III, 110).

Aussi, sauf les cas où effectivement on peut admettre deux intérêts en présence, bien opposés, l’équilibre de PARETO ne vient que comme étude complémentaire à l’uniformité des taux d'échanges ou prix.

Quand ParETo déclare : «le problème de l'équilibre est complètement résolu » (VI, 26) il ne dit pas qu'il l’a pris presque complètement achevé, par WaLras, c’est-à-dire €n supposant qu’une marchandise avait un prix unique sur toute l'étendue du marché.

III. — PARETO ABANDONNE SA NOTION DE L’ÉQUILIBRE ET ADOPTE CELLE DE WALRAS

A) Le changement de méthode

19) Parelo reconnaît implicilement son échec. — Les généralisations précédentes ne l'ont pas satisfait. Après leur étude, après l’étude d'échange entre des consomma-

teurs et des producteurs, après avoir considéré la collectivité comme un individu, il dit dans la première ligne consacrée à l'équilibre général (1) : « Nous avons jusqu'ici étudié principalement le cas de deux individus et de deux marchandises ; il nous faut maintenant nous occuper de l'équilibre d'un nombre quelconque d'individus et d’un nombre quelconque de marchandises (III, 196). Le problème est nettement posé. Il est aussi nettement résolu par l'abandon de la notion d'équilibre que PARETO avait introduite jusqu'ici et par l’adhésion pure et simple de la notion d'équilibre de détermination qu’il a héritée de WaLras.

ParerTo n’est pas gêné par la volte-face qu'il présente aussitôt avec assurance : « Supposons que nous soyons arrivés à l’état d'équilibre, c’est-à-dire au point où se transforment, par l'échange ou autrement, indéfiniment, certaines quantités de marchandises ayant certains prix... » (III, 196).

Le malheur est que cette définition de l’équilibre n’est pas du tout celle que PARETO avait adoptée précédemment. C'était jusqu'ici l'arrêt de l’échange par opposition des obstacles aux goûts qui constituait l'équilibre de PARETO.

Et ce dernier adopte une définition qui n’est autre que celle de WaLras, dissimulée, il est vrai, sous une confusion, de la statique et de la dynamique, pour employer les termes de PARETO.

Ce qui est important dans la définition, c’est qu'il y ait des prix. Là est tout l’état d'équilibre. Ce qui n’a rien à voir à la question c’est le terme « indéfiniment ». À un moment donné, les données de PARETO : consommateur et

(1) Encore faut-il noter ici la confusion volontaire de PARETO qui appelle d’abord équilibre général, comme on l’a vu, l’équilibre entre deux individus {III, 90) et qui maintenant adopte ce terme dans un sens plus extensif. Les termes du paragraphe (III, 90), les silences de PARETO sur les conditions de généralisation tendent à faire croire que les collines des goûts et des obstacles sont les instruments d’une recherche générale alors qu’elles sont essentiellement l’analyse d’un cas particulier.

producteur-échangeur déterminent des prix. Telle est la notion héritée intégralement de WaLras. Que cette déter- | mination reste si les données subsistent est une des pro- . priétés mêmes du phénomène de détermination, accessoire et d’ailleurs non traitée par PARETO.

Car là encore, son raisonnement est indépendant du temps qu il ne fait pas intervenir. Il adopte un modèle instantané, de même nature que celui de WaLRrASs, quoique n'ayant pas exactement les mêmes éléments.

Cette adoption de prix déterminés supprime dans l’ensemble du marché où elle s’applique toutes les nuances que PARETO avait décrites : transformation dans l’espace, concurrence imparfaite : c’est tout cet abandon qu'il faut souligner quand on adopte un modèle où il y a des prix.

Mais, si PARETO est discret sur le sacrifice de tout ce qui avait jusqu'ici fait l’objet de son étude, il pousse cependant ce sacrifice jusqu’à porter le profit sur l’autel, et ce n’est qu’en refaisant correctement une démonstration qu’il a fait d’une manière incorrecte — comme nous le verrons plus tard — qu’on s'aperçoit que cet ultime abandon était inutile.

B) La détermination des prix

20) PARETO n’a pas vu en quoi cet équilibre de détermination était exactement un équilibre. Nous ne reviendrons donc pas sur cette question qui a été traitée à propos de Warras. Mais il a eu le mérite de préciser cette détermination par l'analyse des données et des inconnues et a apporté ainsi une meilleure compréhension du modèle de WALRASs.

Considérons un marché qui mette en présence « m » marchandises et « c » contractants ou, pour fixer les idées, 700 marchandises et 100 échangeur. ce qui correspond aux chiffres donnés par PArero (III, 201). Chaque couple

d'individus pourra faire, à propos de chaque couple de marchandises un échange défini par un rapport d'échange ou prix.

Comme il y a o M (m—1) soit 245.000 couples de marchandises (1) et o © X (c— 1), soit 4.950 couples

DS À 1 d'individus, cela fait au total 1" RL elx ie 1)

soit dans le cas particulier plus de 1,2 milliard d'échanges possibles donc 1,2 milliard de faux d'échange possible.

Or, dire qu’il y a des prix, revient à dire qu’il n’y a pas 1,2 milliard de taux d’échange indépendant mais que ces taux sont indépendants des individus et des couples

considérés de marchandises. Ils peuvent se ramener à (m — 1) soit 699 taux ou prix.

Mais cela, à certaines conditions. Sinon, si les échanges sont indépendants, si les échangeurs n’ont pas la possibilité de se substituer les uns aux autres, il pourrait y avoir jusqu'à 1,2 milliard de prix différents en mettant les choses au pire.

Ces explications permettent de préciser l’appoint de PARETO à la théorie de WaLras. Il ne voit pas un équilibre dans l’uniformité des prix, puisqu'il adopte tout de suite des marchés où il y a (m — 1) taux d'échange indépendants et qu’il ne remarque pas que c’est un cas très particulier.

Mais dans ce cas, il montre bien comment tous les éléments du système sont déterminés.

21) Les grandeurs inconnues à déterminer. — PARETO passe en revue les «conditions » qui déterminent les éléments à déterminer, puis ces derniers.

(1) En fait, il y en a moins à cause de l’usage de la monnaie, mais PARETO étudie l’échange avant d’étudier la monnaie (III, 158). Il rencontre donc comme WALRAS cette complication.

EEE

A vrai dire, il vaut mieux faire l’opération inverse et. savoir ce qu’on veut déterminer, avant de savoir comment. on le déterminera.

Les quantités variables de problèmes sont les mar-

chandises données ou reçues au total par chaque individu, dans les échanges, soit mp quantités différentes, soit 70.000 dans l’exemple numérique de PARETO (IIT, 201).