SR D LL

C'est une simple multiplication. Il vaut mieux avouer que l’on s’était donné trop d’inconnues et ne pas voir là une catégorie de conditions imposées par le budget de chaque individu (III, 200) (1). Il y a donc en trop : c inconnues, une par individu (100 dans l’exemple) ;

29 Si l’on considère une marchandise il est bien évident. qu’au total, pour tous les individus, le total des quantités données et reçues est nul. Il y a donc pour chaque marchandise, une quantité qui est connue dès que l’on connaît les autres.

Il ne faut pas y trouver une condition, et dire solennellement : la condition (C) de deux individus se ramène à savoir que ce qui est cédé par l’un est recu par l’autre (III, 213). Il vaut mieux dire : il n’y à qu’une seule inconnue dans l’échange entre deux individus : c’est la même quantité que l’un reçoit et l’autre donne. Il semble que PARETO: ait introduit la complication pour ne s’être pas rappelé au paragraphe (III, 205) qu'il ne considérait que des échanges. D'ailleurs la définition de l’équilibre précédemment citée (III, 196) comme l’état « où se transforment par échange ou autrement. », procède de la même erreur. Quoi qu’il en dise son modèle ne considère que des échanges. Ces inconnues sont bien les quantités de marchandises que reçoit chaque individu, que cet individu soit producteur ou consommateur. L’énumération des conditions du paragraphe, III, 208, montre l’origine de la confusion. La condition (C) exprime en réalité que ce qui est donné par les uns est reçu par les autres, ce qui est l’évidence même, et valable autant pour le producteur que pour le consommateur. En l’énonçant — à tort — comme l'égalité des marchandises avant et après l'échange, PARETO lui donne

(1) I1 semble que PARETO introduise cette complication parce qu'elle se: conserve même si on suppose l’achat continu en admettant que le budget de chaque individu soit équilibré à chaque instant. C’est un coup de chapeau « au sentier » donc à toute l’imagerie topographique.

une nouvelle forme qui n’est vraie que pour le consommateur. C’est là qu’est son erreur. Le problème est de connaître les prix et les quantités échangées. Or, il n’y a que (m— 1) c quantités et prix à connaître. Les conditions D et E expriment simplement que l’on peut calculer la variation des quantités possédées par le producteur en fonction de celles échangées (1) mais c’est là un autre problème. Et PARETO ne dit pas autre chose que l’existence de prix est incompatible avec le profit !….

De même il y a c — 1 quantités de chaque marchandise inconnue et non c. Et on a ainsi compté une inconnue de trop pour chacune des marchandises, sauf pour la monnaie où la considération du budget en a tenu compte. On a donc trouvé d’abord c, puis m—1 inconnues que l’on avait comptées en trop, soit 699. II n’y en avait donc réellement que m+m—1l—{(m—1+c —=(m—l)c soit dans le calcul de PARETO 69.900 et non 70.669.

Pour prendre un exemple concret, quand je vais acheter du pain chez un boulanger, je connais tous les éléments de mon achat lorsque je sais la quantité de pain que j'ai achetée et son prix : il y a deux inconnues. Eh bien, PARETO en met cinq : la quantité de pain que j'ai reçue, la quantité de pain que le boulanger m’a donnée, la quantité d’argent que j’ai donnée, la quantité d’argent qu’a reçue le boulanger et le prix du pain.

Ensuite 1l pose comme condition (car il y a production de pain) :

19 L'égalité du coût de production de pain (et de son prix de vente) ainsi que l’égalité de marchandises demandées pour la transformation et transformées (2), ce qui n’a rien

(1) Pour cela, il faut : 10 Que les opérations d'échange et de production, portent bien sur les mêmes quantités (condition E) ; c’est, on l’a vu, le caractère essentiel du schéma du producteur d’après PARETO ; 20 Qu'il y ait égalité du prix de revient et du prix de vente (condition D). C’est là un effet «e la concurrence entre producteurs.

(2) Ceci montre d’ailleurs que le producteur-type de PArETro change toujours

à voir avec l'échange en question mais sert seulement à déterminer si le boulanger a fait un bénéfice ;

29 Que si PARETO admet cette erreur, il restera encore que les quantités échangées doivent être au total égales (en pain et en argent) ;

30 Enfin, ce que j'ai payé doit être égal au prix du pain multiplié par la quantité que j'ai reçue.

Si le privilège des économistes mathématiciens est de pouvoir introduire certaines inconnues auxilliaires telles que les prix, comme le dit Parero (III, 152), il n’est pas bon de traîner inutilement des complications. Cela ne peut qu’amener à l’erreur et à la confusion.

En particulier, dans l’échange dé m marchandises entre c individus, il faut voir qu’il n’y a que (m—1) c inconnues à déterminer, soit 69.000 inconnues dans l’exemple numérique de PARETO (III, 201). Si l’on prend les suivantes

d’une part les m—1 prix, soit m— 1 — 699 et d’autre part les ({m— 1) quantités de toutes les marchandises sauf une, échangées par (c — 1) individus, soit . au total (m — 1) (c — 1) soit 69.201.

On aura au total 69.900 ou c (m—1), les quantités de la dernière marchandise échangée de même que les opérations de dernier individu seront déduites des autres par une simple opération.

22) Les conditions déterminantes. — La mise au point précédente permet de clarifier les conditions qui vont déterminer les (m—1) c inconnues. Ces dernières se résument alors aux conditions (A) de PARETO ou égalité des ophélimités élémentaires pondérées.

du blé contre du pain. On pourrait supposer que j’apporte du blé contre du pain, Il n’y a qu’à changer le mot « argent » en le mot « blé ».

mm

Cette catégorie de conditions exprime que chaque individu satisfait ses goûts, autant que cela lui est permis par les obstacles (III, 199). Mais PARETO se garde d’ajouter que ces obstacles sont réduits aux goûts des autres individus et au désir de profit des producteurs, et aux seules imperfections du marché qui sont compatibles avec un prix uniforme et arbitré. En réalité, il n’y a plus d'obstacles car toute l’imagerie topographique est abandonnée, mais uniquement des individus, ayant non pas une échelle préétablie des goûts et des profits, mais tout simplement des dispositions à l’enchère pour chaque échange.

La quantité de chaque marchandise que possède chaque individu après l'échange est telle qu’au prix indiqué il n’a envie ni d'acquérir n1 de céder les quantités qu'il détient. D'où l’état stationnaire.

Cela revient à dire que les utilités marginales de chaque marchandise que PARETO appelle ophélimités élémentaires, sont égales pour un consommateur (1) au prix fixé, ce qui fait (m—1) condition pour chacun des c individus.

Ce raisonnement est indépendant des données subjectives, non seulement de PARETO, mais même de toute considération d'utilité.

Même si l’on n’admet pas l'utilité d’une marchandise, on peut trouver (m—1) causes de perturbation pour chacun des individus, soit c (m — 1) au total, en supposant

un marché où les marchandises sont parfaitement arbitrées

(par la monnaie, par exemple) : c’est l’envie d’acheter ou de vendre les m— 1 marchandises qui ne sont pas de la monnaie, Supposer qu'il y ait des prix auxquels aucun marchandage ne se fera plus si les conditions ne changent pas, c’est supposer que ces c (m—1) motifs d'acheter sont inopérants, donc poser € (m — 1) conditions.

(1) Pour le producteur cette indifférence prend une autre forme.

C) Conclusion. L'équilibre walrasso-parétien

23) Les étapes de la notion d'équilibre de Pareko. — PareTo s'était donné comme mission première de déterminer les conditions d’un « état stationnaire ».

Malgré ses contradictions, il s'agissait bien d’un état stationnaire tel que la répartition des marchandises entre les individus ne leur donne pas envie d'échanger : c'était un problème indépendant du temps.

PARETO a essayé de commencer par un détail : d’aborder l’équilibre général par l'équilibre partiel. A cet effet, il a voulu étudier un échange, mais s’est heurté à ce que le mouvement autour de la position d'équilibre était un saut brusque. Tous les économistes avaient tourné la difficulté en supposant un mouvement imaginaire des prix. PARETO, lui, suppose que l’échange est continu, ce qui lui permet de considérer l’état stationnaire comme l'arrêt d’un échange. D'où le côté original de l’ « équilibre virtuel» en lequel consiste un échange, que PARETO voudrait nous faire croire comme l’arrêt d’un mouvement continu réel.

Mais quel que soit l’équilibre par lequel on définisse l'échange, il n’est pas propre à donner la notion d’interdépendance. Par définition, en effet, on a dû supprimer l’interdépendance de l’équilibre partiel avec l’équilibre général pour faire l’étude du premier : c’est le cercle vicieux.

Aussi bien faut-il directement aborder l'étude de l’équilibre général, chercher les lois qui régissent ce dernier. Là, PARETO a tout simplement et, quoi qu’il s’en excuse, abandonné pleinement son opposition, puis adopté le principe de l'équilibre de détermination de la valeur d'échange de WaLras, malgré que le modèle de l’économie qu’il ait construit sur lui soit un peu différent en raison d’une schématisation différente de la production. Ses points de départ subjectifs ne l’ont pas gêné, car par définition, une détermination est un cas particulier et les prix sont des

choses concrètes, mais ils ne lui ont plus servi de rien. Il est à peu près certain que PARETO a encore moins saisi que WaLras en quoi l’adoption d’un prix uniforme et arbitré constitue un équilibre. Il ne paraît même pas concevoir l'existence d’un milieu économique où il n’y ait pas de prix. Il a néanmoins précisé, avec des complications inutiles, les conditions de cette détermination.

Il faut donc, quand on parle de l’équilibre statique de PARETO, c’est-à-dire de son modèle instantané, préciser si l’on s'attache au point de départ de PARETO qui lui est propre — ou au point d'arrivée qui est, à peu de chose près, l’équilibre de WaLRas.

24) En quoi Parelo a perfectionné le modèle de Walras. — Cependant, la manière particulière dont PARETO l’a traité permet de préciser cet équilibre de détermination qu’à créé WaLras, sans trop l’expliciter, même à ses propres yeux :

1° Les simplifications de la réalité peuvent être diverses. Ce qui importe, c’est que les rapports constants que l’on constate à un moment déterminé soient expliqués à partir des données à ce moment : le temps ne joue aucun rôle et n’en doit jouer aucun. La détermination doit être faite indépendamment du temps et fonction des données, ellesmêmes indépendantes du temps.

Or, l’échange en fonction de données est indépendant du temps. Si on le suppose instantané, c’est parce que les données ne varient pas. Mais il n’y a aucun inconvénient à considérer une certaine « épaisseur de temps » dans laquelle ces données (quantités de marchandises consommées ou produites, « goûts », c’est-à-dire utilité) ne varient pas.

C'est dans la production que le temps intervient

VTT OR

principalement à cause des « services » qui y sont introduits. Tout équilibre de détermination, pour être indépendant du temps, devra donc prendre pour base une hypothèse dans laquelle les services n’aient pas d'influence sur le débit de la production : WaLras avait négligé le débit de la production, PARETO a éliminé les services plus brutalement.

29 Les schémas de WaLras et de PARETO sont moins éloignés l’un de l’autre que ne le voudrait faire croire ce dernier, car malgré les apparences, le désir de profit des producteurs n'intervient pas dans l’équilibre momentané. Les conditions D et E supposent en effet une concurrence parfaite des producteurs qui les réduit à la ligne des transformations complètes (IIT, 214). Dans ces conditions, adieu la colline des obstacles et ses sentiers souriants ! La production n'intervient plus qu’à travers les coefficients de fabrication. Par ailleurs, si PARETO a une notion de l'intérêt différente de celle de WaLrAS, nous savons que cette dernière était inadmissible et qu'il fallait la remplacer par une autre, plus walrassienne que celle de WaLras. Or, c’est cette dernière qu'adopte PARETO, sans en tirer toutes les conséquences naturelles, d’ailleurs : « L'intérêt de l’épargne provient de la différence qui existe entre une chose disponible aujourd’hui et une chose disponible dans un certain temps, tout comme la différence de prix entre le vin et l'huile provient de la différence de qualité de ces deux marchandises » (VIII, 17).

* * 30 Le domaine de l’équilibre de détermination n’est pas limité à l’hypothèse de la concurrence parfaite. Si d’autres facteurs peuvent amener l’uniformité des prix, ils

donneront lieu à cet équilibre. Par exemple, un monopole parfait de la part des producteurs de certaines marchandises n’est pas incompatible avec l'existence de prix déterminés, donc avec l’équilibre de détermination. Or, WALRAS aussi bien que PARETO ne sortent de la concurrence parfaite que pour étudier des systèmes où les rapports d'échange de deux marchandises sont néanmoins déterminés dans tout le marché. En particulier, ils étudient l’absence de concurrence, qu'ils confondent avec la concurrence imparfaite.

Aussi ne voient-ils ni l’un ni l’autre ce en quoi consiste la détermination du prix. Comme WaLras, PARETO croit que si un prix de 15 francs est un équilibre, le non-équilibre serait un prix de 16 francs ou un prix de 14 francs alors qu’en réalité, le déséquilibre serait l'absence de prix, certains échanges se concluant au prix de 16 francs et d’autres au prix de 14 francs en raison de la concurrence imparfaite.

49 Enfin, ce n’est pas la discrétion de l’observateur qui dégage la notion de prix dans un ensemble économique. On peut voir comment ils apparaissent naturellement (1). Dans un échange, les éléments déterminants sont les deux quantités échangées ou, si l’on préfère, une quantité échangée et le prix, qui jouent un rôle exactement symétrique. On ne peut dire que deux échangeurs déterminent la quantité échangée en fonction du prix ou le prix en fonction de la quantité échangée, il y a symétrie entre les deux grandeurs. Mais quand de nombreux échangeurs sont mis en relation, ce qui est le phénomène de concurrence, c’est par le prix que s’'influencent les échanges. La quantité

(1) C’est d’ailleurs par sa confusion à propos des effets des goûts (III, 39) que PARETO suggère ces pensées.

échangée au contraire n’acquiert pas d’uniformité et ne sert pas de lien.

L’uniformité qui s'établit du fait de la relation entre échange est donc une uniformité de prix. Elle est à son plus haut point quand l'influence des échanges les uns sur les autres est, elle aussi, à son plus haut point.