Deux lignes qui se rencontrent forment un angle
5. Si une ligne tombe sur une autre perpendiculairement , elle forme avec elle deux angles droits, un de chaque côté CD,
6. Si elle tombe obliquement, elle produit deux angles, un de chaque côte', dont l'un est plus grand, l'autre plus petit que l'angle droit Y.Y^fig. 4-.
7. L'angle plus petit que l'angle droit , s'appelle angle aigu; celui qui est plus grand, s'appelle angle obtus, EF,
8. Un cercle est une ligne courbe engendrée par un point , tournant à égale distance d'un autre point qu'on appelle centre; le chemin qu'il parcourt s''appelle circonférence.
9. Une ligne droite , tirée du centre à la circonférence du cercle , s'appelle rayon \C,Jîg. 5.
10. Une ligne droite passant par le centre d'un cercle , et prolongée de chaque côté jusqu'à la circonférence, s'appelle diamètre; elle est double du rayon BD ,Jig. 5.
11. Le diamètre partage la circonférence en deux demicercles, 7?^. 5.
12. Des cercles qui ont le même centre , et dont les circonférences sont par conséquent toujours également éloignées les unes des autres dans tous leurs points, sont appclds parallèley ou concentriques , Jig. 5.
i3. La circonférence de tout cercle se partage en 36o parties égales, qu'on appelle degrés. Chaque degré a 60 minutes, chaque minute a 60 secondes. Une nouvelle division partage la circonférence en 4oo degrés, le degré en 100 minutes, et la minute en 100 secondes. Nous suivrons la première diNision dans cet ouvrage.
i4. On mesure la grandeur d'un angle par le nombre de II. 7
gS ÉRASTE,
degrés de la circonfe'rence d'un cercle , compris entre les extrémités de deux lignes tirées du centre à deux points de la circonférence ; ce nombre de degrés s'appelle VouQerture de F angle, dont la pointe est au centre du cercle CD , fg. S.
i5. Un angle droit (Art. 5) a nécessairement go degrés, car le diamètre coupant la circonférence en deux demi-cercles (Art. lo) de i8o degrés, une ligne droite passant par le centre et tombant perpendiculairement sur le diamètre , coupera le demi-cercle en deux quarts de cercles de 90 degrés chacun. (Art. i3.)
16. Si une ligne droite, passant par le centre, tombe obliquemeiit sur le diamètre , elle coupera le demi-cercle en deux parties inégales, dont les arcs seront la mesure des angles qu'elle aura produits, et dont l'un sera aigu et l'autre obtus (Art 6) EF,A-.5.
17. Les deux angles produits à droite et à gauche de la ligne perpendiculaire sont deux angles droits , puisqu'ils comprennent ensemble une demi-circonférence BC — CD ,
18. Les deux angles à droite et à gauche de la ligne oblique , équwalent ensemble à deux angles droits, puisqu'ils comprennent aussi une demi-circonférence; mais l'un étant plus grand, et l'autre plus petit (Art. 6) , l'un est toujours le supplément de l'autre BE-ED,/^. 5.
ig. L'espace compris entre les lignes courbes ou droites qui circonscrivent la forme d'une figure, sans avoir égard à son épaisseur, s'appelle surface ou aire.
20. Une figure circonscrite par une ligne courbe , et dont tous les diamètres sont égaux, est un cercle (Art. 8) .,J}g. 5.
21. Une figure circonscrite par une ligne courbe , dont les diamètres sont inégaux, est une e/lipse ; mais il peut y avoir autant de formes d'ellipses qu'il peut se trouver de différences entre ces diamètres, ^g'. 6.
22. Une figure circonscrite par trois lignes droites est un triangle, ainsi nommé, parce qu'il a nécessairement trois angles ; il peut avoir autant de formes qu'il peut y avoir d'inégalités entre les trois lignes FGH ^J/g. 4-
23. Une figure circonscrite par quatre lignes est un cane ABCD ,Jig. 7 ; si les quatre lignes sont égales et se coupent
à angles droits, c'est un rectangle ABFE,^jg'. 7, si deux de ses cotes parallèles (Art. 3) sont e'gaux , les deux autres de même , et ses angles droits ; c'est un quadrilatère EiîGD , fig. 7, si ses côtés ou ses angles sont inégaux.
24.. Les quatre angles d'un carré sont droits ABCD ^fg. 7 ; ceux d'un quadrilatère toujours équivalens à quatre angles droits EîîCD ,77^.7.
25. Les trois angles d'un triangle ABD ^fig. 7, équivalent h deux angles droits ; car le triangle peut être considéré comme la moitié d'un carré coupé par sa diagonale , et le carré comme le double d'un triangle.
26. Une sphère, ou globe , ou boule est un corps solide ou creux, qui a tous les points de sa surface ('gaiement éloignés de son centre. C'est le produit de la circonférence d'un cercle tournant autour de son diamètre comme a\c, Jig. 8.
27. On appelle axe, une ligne qui passe par le centre de la sphère, et se prolonge de chaque côté jusqu'à sa circonférence, AB,A-.8.
28. On appelle pâle ou pivot chacun des doux points par lesquels l'axe touche la circonférence de la sphère, et sur lesquels elle pourroit tourner si l'axe étoit prolongé par chacune de ses extrémités QD ,Jîg. 8.
29. Si l'on suppose un plan passant par le centre d'un globe ou d'une sphère , entre ses deux pôles, il le divise en deux parties égales appelées hémisphères F.Y^Jig. 8.
Je reprends la description de la sphère artificielle, dont ces explications géométriques m'ont un peu écarté ; je crains qu'elles ne vous aient paru longues, mais vous ne tarderez pas à reconnoître leur utilité.
La sphère est composée de dix cercles; six grands, qui sont VE(juateur, le Zodiaque, VHorizon , le Méridien, et les deujc Colures , et quatre petits , qui sont les deux Tropiques et les deux Cercles polaires. Les premiers sont appelés grands, parce qu'ils coupent la sphère en deux parties égales , et les autres sont nommés petits, parce qu'ils la coupent en parties inégales ,ftg. 9.
L'équateur est un grand cercle qui coupe la sphère en deux parties égales ; on le nomme encore ligne équinoxiale , parce que quand le soleil se trouve dans ce cercle , il y a équinoxe, c'est-à-dire, égalité de jour et de nuit par toute la terre.
loo ÉKASTE,
mémejigure, et pi. S^Jig. i. L'Equateur est éloigné de qnatrevingf-dix degre'sdes pôles du monde.
Les pôles du monde sont les deux extre'mite's d'une ligne que nous supposons passer par le centre de Téquateur et de tous les cercles qui lui sont parallèles , et sur laquelle tous ces cercles et toute la machine du monde paroissent tourner , comme une roue sur son essieu. Cette ligne s'appelle axe: telle est cette verge de fer, qui, dans la sphère que vous vovez,/;/. 'JiJ'g- 9i soutient le globe terrestre; seulement , il faut vous imaginer qu'elle est continuée depuis un bout de la sphère jusqu'à l'autre. Les deux points qui la terminent sont appelés pôles, mot grec qui signifie tourner. Celui de ces deux points qui est dans la partie du ciel <iue nous voyons , se nomme pôle Septentrional, ou pôle Arctique, parce qu'il a dans son voisinage une constellation, c'est-à-dire, un amas tl'étoiles , appelé yîrcios, ou la grande Ourse; et celui qui est dans la partie du ciel que la terre dérobe à nos yeux , s'appelle pôle Méridional , parce qu'il est au midi, ou pôle Antarctique , c'est-à-dire , opposé à l'Ourse , même figure.
Ce cercle, qui est bien plus large que les autres, s'appelle Zodiaque. Vous voyez (|ue Téquateur le divise en deux parties égales, l'une septentrionale, l'autre méridionale. Ha seize deorés de largeur, huit au septentrion, huit au midi, pour pouvoir renfermer dans cet espace le cours des planètes qui n'en sortent jamais. Les douze signes ou constellations que le soleil paroît décrire tous les ans , sont contenus dans ce cercle , qui n'a reçu le nom de Zodiaque, dérivé d'un mot grec qui signifie animal, que parce que tous ces signes portent des noms d'animaux. Vous remarquez de plus au milieu du zodiaque une ligne qui divise sa largeur en deux parties : c'est ce qu'on appelle VEcliptique, parce que le soleil ne parois- ■sant jamais hors de cette ligne ,.ce n'est que là que peuvent se faire les éclipses , même figure.
Cet autre cercle, remarquable aussi par sa largeur, s'appelle Horizon, nom qui vient d'un mot grec qui signifie borner^ parce qu'en effet l'horizon borne la vue. Vous voyez que ce cercle divise la sphère en deux parties égales , qu'on nomme hémisphère, ou moitié de sphère, dont l'une est appelée supérieure ou visible, et l'autre inférieure ou invisible. L'harizon est différent, selon les différens points de la terre
