IV. Véritable valeur de l'esthéliquc intellectualiste

La mathématique musicale est la seule forme précise et complète que revête ordinairement l'esthétique intellectualiste. Nous pouvons juger ici sa valeur.

Nous n'avons examiné qu'un petit nombre des théories numériques possibles. Beaucoup d'autres pourraient être aussi satisfaisantes. En réalité, elles sont de forme et de nombre indéfinis. Si quelque théoricien nous propose de diviser l'octave en vingt-deux parties égales comme le font les Hindous, ou en soixante-huit comme préfèrent certains Grecs modernes; si l'on eésaie de retrouver dans les plus belles consonances le rapport irrationnel de la « section d'or » qui semble régir les plus belles d'entre les formes géométriques (*) ; ou si encore on subordonne toute l'esthétique musicale à la théorie géométrique des nombres rythmi-

neurs, quanti elles peuvent cire aussi interprétées comme des « primes », de sorte qu'on les traite comme des « fondamentales » p. 93;; etc. — Toutes ces difficultés arlificielles dérivent uniquement de l'hypothèse malheureuse du parallélisme.

:'i En particulier du nombre senaire, tenu pour " nombre parfait » dans farilhmélique des anciens 1 -|- 2 -[- 3 = 1 X 2 X'S,. << Qui peut connaître la vertu du nombre senaire, par lequel s'e.xplique le fondement de toute l'harmonie, l'univers entier des choses visibles et invisibles étant fondé sur lui comme sur un type constitutif » ? (ScolusErigena, De divisione naturae, 1. V, chap. 36 ;Patrologia Lat. Migne, t. 122, col. 966 A^ Vertus occultes, tout-à-fait disproportionnées avec les connaissances musicales et autres du ix' siècle; ce qui fait de celte pensée une curieuse énigme.

(') La « section dorée » Goldner Sc/inill) est le rapport 1/1,6180.... tel que 1/1,6180... =1,6180... / 1 -f 1,1618...), c'est-à-dire une identité de rapports entre les parties el le tout : a/b = b (a -f b). Zeising attribua le premier un sens esthétique à celle formule, déjà remarquée par les anciens pour ses propriétés mathématiques. Fechner et ses disciples ont vérifié expérimentalement celle hypolh'se dans le domaine des formes. Mais, en musique, le rapport 1/1,618 donne une sixte neutre, ni majeure ni mineure '3/5 = 1,6667; 5/8 = 1,6). Zeising, ne s'embarrassant point pour si peu, concluait subtilement, d'abord que les sixtes sont les consonances les plus agréables; ensuite que l'irrationnalité de la section d'or l'oblige à ne se réaliser que par des approximations, comme les deux sixtes, qui sont ainsi légitimement préférables à la section d'or elle-même 1 (G.-F'. Fechner, Ziir experimenlellen .Usthetil;, 1871. p. 570).

l'eSTUÉTIQI E INTELLECTUALISTE ')!)

ques. comme fuit l'écolo de Wron.ski ' i, il faut se garder de rejeter a j)riori toutes ces tentatives. Cliacune peut avoir ses raisons d'être, soit dans la commodité particulière qu'elle ofTre au calcul, soit dans l'approximation plus grande qu'elle présente par rapport à telle partie de la théorie ou à telle particularité d'une pratique locale ou contemporaine. Toutes ne peuvent manquer de se découvrir des analogies plus ou moins précises avec tels phénomènes naturels, qu'on donnera comme autant de vérifications « objectives ».

Mais leur véritable raison d'être, c'est, partout et toujours, la superstition des nombres. Superstition magique à l'origine, comme on le voit bien chez les premiers l'vlhagoriciens, — devenue superstition scienlitlque ou métaphysique sous les formes dogmatiques ou réalistes de la pensée moderne.

Ces systèmes sont-ils donc tous faux? Il serait plus juste de dire qu'ils sont tous vrais, — si du moins ils se reconnaissent comme abstraits et appellent, au lieu de les exclure, des déterminations supérieures poui- se compléter eux-mêmes.

Mais, ordinairement, la question est mal posée par les intellectualistes. Ils discutent longuement si c'est la mesure pythagoricienne ou le principe des nombres simples qui exprime la réalité musicale. C'est comme si l'on demandait : le méridien terrestre étant pour les uns de quarante millions de mètres, pour les autres de cent vingt millions de pieds, est-ce enfin de pieds ou de mètres qu'il est réellement composé? La question n'a pas de sens. Elle dérive de la substitution directe de l'abstrait au concret, qui est une des illusions fondamentales du dogmatisme. Une forniule abstraite n'a pas de réalité concrète par elle-même; elle a seulement un intérêt théorique : un rôle légitime, mais subordonné; et cet intérêt se mesure à la fécondité de ses conséquences, à la richesse de ses applications plus concrètes.

Or les développements du principe des rapports numériques

' Un nombre est dil rythmique quand il esl décomposable dans les facleur:^ premiers 1, 2, 3, 5, 17, désignés par le théorème de Gauss relatif à rinscriplion des polygones réguliers dans un cercle : prétendue <■ analogie » aperçue par H. Wronski, généralisée par C. Durutte (/. c, p. 328), puis par Ch. Henri [Cercle chromatique, 188'J: Rapporteur esthétique, 1889, etc. — V. G. Lechalas, Etudes esthétiques, 1902, p. 111 et s.;. Mais la formule de Gauss admettant pour les polygones d'autres nombres premiers supérieurs à 17, on les exclut arbitrairement de la théorie musicale, tout en prétendant encore la baser sur ce théorème mutilé ; « Ils appartiennent à la gamme enharmonique et à d'autres gammes d'un ordre supérieur (?), qui ne peuvent être e icore pour nous qu'un objet de pure spéculation » C. Durutte. /. c, p. 330j.

sont abondants. De là leur valeur indéniable. Leur défaut est même d'être surabondants. Et ils le sont doublement, par la multiplicité indéfinie des principes qui sont capables d'expliquer chaque conséquence de fait, et par la multiplicité encore moins définie des conséquences qu'on peut tirer de chacun de ces principes. Quand une équation fournit plusieurs solutions toutes également possibles, c'est qu'elle est indéterminée. Ajoutant de nouvelles données, on la déterminerait de plus en plus, jusqu'à ce qu'elle n'en ofTrit plus qu'une seule.

De même en est-il pour la théorie musicale. C'est une imperfection en elle, et non une perfection, que de fournir plusieurs solutions abstraitement possibles. Précisément parce qu'elle en indique plusieurs, elle ne contient pas en elle de quoi choisir parmi elles. Ce sont des conditions d'ordre supérieur, psychologiques et sociologiques par exemple, qui font que, dans un organisme conscient et plus précisément dans un temps ou un pays donnés, une seule des formes possibles s'est trouvée réalisée ; encore pourrait-elle être toujours aussi bien ou presque aussi bien mesurée par une foule d'autres combinaisons numériques.

Cette indétermination tout abstraite nous invite donc d'ellemême à passer à un système de déterminations supérieures et plus concrètes, puisqu'elle les appelle pour se réaliser.

DELMKMR PARTIE

Etude psycho-physiologique : La sensation.