LA MESURE EXPÉHIMENTAI.E DES INTERVALLES

raies, ils en attribuèrent sans réllexion la variabilité aux conditions homophones et polyphones de la musique ». C'est donc en réalité une simple complication de Tinlerprélalion harmonique qui rend compte des dilTérences de mesure prétendues mélodiques(').

De nouvelles expériences permettent de généraliser ce résultat (*) : quand chaque intervalle est ramené à sa tonique réelle, la mesure acoustique suffit toujours; mais si on considère le même point de départ dans toute la mélodie, comme il change en réalité, le résultat pourra se trouver concorder incidemment avec l'échelle pythagoricienne, ou d'ailleurs avec une autre, chromatique ou enharmonique par exemple ('). Ces apparences sont toujours dues à une modulation cachée : bien appliquée, la conception d'HelmhoItz non seulement suffit à tout, mais permet même de prévoir et de calculer toutes les dérogations apparentes. Telle la loi de Newton, vérifiée par l.everrier sur une exception mémorable.

Il faut donc prendre le contrepied de celte affirmai ion que « la gamme pythagoricienne est la gamme de la mélodie sans modulation ». Au contraire, la gamme « naturelle » d'HelmhoItz est la seule gamme usitée; et c'est quand elle module; qu'elle peut présenter des apparences pythagoriciennes. Harmonie et mélodie suivent la même loi; toute la'diftérence est que, dans un cas, il s'agit d'une « énergie potentielle ou de position », dans l'autre, d'une « force vive » : ce sont les deux points de vue statique et dynamique sur une seule réalité (*).

(') Ch. Meerens, Hommage à la mémoire de M. Delezenne, Soc. Sciences Lille, 1869, p. 351, 358.

(') G.Zambiasi, Inlorno alla misura degli inlervalli melodici, Rivisla musicale ilaliana, 1001, p. 10. Mallieureusemeiit, ces essais ont été l'aiLs au plionautograplie, inslrunienl 1res peu sûr.

('j G. Zambiasi, ib , p. .30. P. ex., on peut discerner dans les résulLats de Cornu et Mercadier, en les analysant plus qu'ils ne font l'ait, deux valeurs de la quinte (la-ré el si-mi), diiïérenles de 81/80, conl'ormes toutes les deux à la mesure « naturelle » el non pylliaj^oricienne; el sous la moyenne générale du la, on découvre deux groupes de valeurs correspondant aux Ions majeur et mineur, suivant que ce /« a été mesuré effectivemenl comme sixte d'ul ou comme seconde de sol (quinte de ré); or la tliéorie « naturelle », trop simplifiée, le compte toujours comme sixte d'ul : de là les divergences; elles sont non dans la mesure, qui reste la même, mais dans les points de repère, qui changent [Ib., p. 17). Or rtnlervalle dit « pytliagoricien » est toujours un intervalle « naturel » altéré d'un comma 81/80; proposition qui n'est pas réciproque (p. 33). — On pourra donc conclure : « La mélodie polytonale peut être considérée comme composée de portions de mélodies monotonales rapportées à des toniques différentes, et séparées par des intervalles qui peuvent être pythagoriciens ou tirés d'autres échelles » (p. 46).

(') Ib., p. 18, 2i et s.

Mais à son lour celle conclusion esl insuffisanle. Sans doule, r « interprélalion >/ des sons esl un fait musical incontestable, et les expérimentateurs français, qui ont cru pouvoir et devoir s'y soustraire, n'en avaient pas le droit, parce que ce ne sont pas des faits acoustiques quelconques, ce sont bien des faits musicaux qu'ils voulaient observer ('). L'interprétation harmonique explique donc une partie des phénomènes constatés. Mais d'autres lui échappent : ils proviennent de propriétés particulières à la mélodie et sont par suite définitivement ignorés de la théorie d'Helmholtz et irréductibles à elle (^). Peut-être faut-il se contenter d'enregistrer ces déviations comme des constantes psycho-physiologiques en les étudiant comme telles. On ramènerait ainsi le fait à des proportions plus modestes. Sans doute, il est inutile de nier en essayant de les réduire h des eri-eurs sensorielles les différences signalées pour la première fois par Cornu et Mercadier; car c'est un fait que la mesure de deux sons successifs est plus facile et plus précise que celle de deux sons simultanés, pourvu toutefois que leur distance ne soit pas trop grande ('). Mais il n'y a là ni une mesure pythagoricienne ni une mesure tempérée : car les

(') P. ex., la queslion de savoir si le Ion do-ré, pris isolément, doit èlre majeur ou mineur, n'a pas de sens, lanl qu'un troisii-me son n'est pas venu interpréter l'ambiguïté de cet intervalle. Mersenne l'observait déjà à propos des cloches couplées [Havm. Univ., part. I, 1. VII, pr. 91. Delezenne Mémoire sur le ré de la gamme, 1. c.) trouva expérimentalement d'abord 8/9, plus tard 9/10, et, chaque l'ois, il crut devoir attribuer à cette mesure une valeur absolue. Les sujets avaient évidemment interprété l'intervalle, tantôt en ut C?'e = quinte de la dominante sol), tantôt en soZff/o = septième de la dominante ré, dans ré fac la do sous-entendu). Les quatre cordes du violoncelle, dont on vérifiait l'accord avant d'opérer sur lui, pouvaient en effet suggérer l'une el l'autre tonalités (Ch. Meerens, Hommage, 1. c, p. 357; A. Baudrimont, Sur la théorie de la musique, Bordeaux, 1870, p. 28). — La remarque est juste; mais on peut noter que les recherches au sonomètre donnent toujours une valeur inférieure à 8/9 quand ul est pris pour tonique, soit explicitement, soit implicitement (quand do-ré esl donné isolé). Ce sont donc les derniers résultats de Delezenne qui sont les plus justes ou les plus normaux; or, ils sont contraires à la théorie de la basse fondamentale (do-ré = do-[sol]-ré) , fondée sur la « mesure naturelle » et d'accord sur ce point avec la doctrine pythagoricienne, puisqu'il s'agit ici d'une série de quintes dans les deux théories.

(^) En particulier, la mesure de la tierce mélodique et celle delà sensible, sur lesquelles d'ailleurs les résultats de l'auteur sont en désaccord avec ceux des contemporains. La sensible tout au moins y présente deux valeurs plus que pythagoriciennes : pourquoi l'auteur ne la dédouble-t-il pas, comme il l'a fait pour le la, en sensible à'ul, et tierce de sol? ambiguïté qui semble s'imposer en fait.

P) Tonps., II, p. 61 ; Beilr., I, p. 58; II, p. 163. V. plus bas la théorie de F. Schumann selon laquelle la comparaison de deux sensations ne suppose pas leur simultané'ilé dans la conscience, mais seulement celle de critères accessoires el associés.