IV. Véritable valeur de l'esthétique intellectualiste

La mathématique musicale est la seule forme précise et complète que revête ordinairement l'esthétique intellectualiste. Nous pouvons juger ici sa valeur.

Nous n'avons examiné qu'un petit nombre des théories numériques possibles. Beaucoup d’autres pourraient être aussi satisfaisantes. En réalité, elles sont de forme et de nombre indéfinis. Si quelque théoricien nous propose de diviser l’octave en vingt-deux parties égales comme le font les Hindous, ou en soixante-huit comme préfèrent cerlains Grecs modernes; si l'on essaie de retrouver dans les plus belles consonances le rapport irrationnel de la « section d’or » qui semble régir les plus belles d'entre les formes géométriques (?); ou si encore on subordonne toute l'esthétique musicale à la théorie géométrique des nombres rythmi-

neurs, quand elles peuvent êlre aussi interprétées comme des « primes », de sorte qu'on les traite comme des « fondamentales » (p. 93); ete. — Toutes ces difficultés artificielles dérivent uniquement de l'hypothèse malheureuse du parallélisme.

(t) En particulier du nombre senaire, lenu pour « nombre parfail » dans l’arilhmélique des anciens (1 + 2 + 3 = 1 X 2 X 3). « Qui peut connailre la vertu du nombre senaire, par lequel s'explique le fondement de loute l'harmonie, l'univers entier des choses visibles ét invisibles élant fondé sur lui comme sur un lype conslitulif » ? (Scotus Erigena, De divisione naluræ, 1. V, chap. 36 ; Patrologia Lat. Migne, t. 122, col. 966 A). Vertus occulles, tout-à-fail disproporlionnées avec les connaissances musicales el autres du 1x° siècle; ce qui fait de celle pensée une curieuse énigme.

(?) La « section dorée » (Goldner Schnitt) est le rapport 1/1,6180.... tel que 1/1,6180... — 1,6180... /(1 + 1,1618...), c'est-à-dire une idenlilé de rapports entre les parties et le Lout : a/b—b (a -+ b). Zeising allribua le premier un sens eslhélique à celle formule, déjà remarquée par les anciens pour ses propriélés malhématiques. Fechner et ses disciples ont vérilié expérimentalement celle hypothèse dans le domaine des formes. Mais, en musique, le rapport 1/1,61S donne une sixle neulre, ni majeure ni mineure (3/5 = 1,6667; 5/8 — 1,6). Zeising,ne s'embarrassant point pour si peu, concluait sublilement, d'abord que Les sixtes sont les consonances les plus agréables ; ensuile que l'irralionnalilé de la seclion d'or l'oblige à ne se réaliser que par des approximalions, comme les deux sixles, qui sont ainsi légitimement préférables à la seclion d'or elle-même ! {G.-F, Fechner, Zur experimentlellen Æsthelik, 1871, p. 510).