LES PRÉCURSEURS : DESCARTES ET MERSENNE

niques (‘). En revanche, de cette théorie d'acoustique il ne tire pas grand’chose pour l'usage musical.

Descartes l'avait dissuadé de poursuivre celle recherche d'abord parce qu'un abus de l'esprit géométrique lui avait fait conclure, a priori, que les cordes donnant la douzième et la dix-septième sont des cordes fausses! Ensuite pour une raison plus profonde : c'est que cette considération lui semblait entachée de finalité, et par conséquent peu scientifique. Toute la théorie musicale du temps était encore encombrée, depuis Pythagore, de mille spéculations superstilieuses; et Descartes est un assez grand mathématicien pour avoir horreur de toute superslition sur les nombres. Il a cru voir dans le « naturalisme » naissant la recherche d'une harmonie réalisée dans la nalure par une sorte de finalité. Le monde cartésien n'est nullement une « harmonie universelle ». Descartes, pensant en pur mécaniste, devait done passer logiquement à côté de la découverte considérable de son ami, sans pouvoir ni vouloir en comprendre la portée (*?).

Mersenne, plus éclectique, en cela qu'il n'a pas su se dégager des anciennes routines de la théorie musicale, sacrifie au contraire volontiers à ces superstilions. Mais son sentiment sur les harmoniques est troublé par des faits importants encore mal observés, comme la production de sons partiels non harmoniques sur les cloches; par des erreurs expérimentales, comme la confusion des harmoniques et des battements (*); ou par sa foi à l'autorilé d’Aristote, d'après lequel il croit pouvoir conclure que les harmoniques ne se produisent qu'un peu après le son fondamental (*). Enfin il est un cercle vicieux où l’enferme l'ancienne

(*) Les vibralions harmoniques simultanées des cordes peuvent être localisées soit dans la corde même, soit dans l'air seulement, soil dans les deux ensemble, soit enfin « dans l'oreille, ou dans l'imagination, laquelle eslant corporelle est capable de toutes ces differentes agitations ». (Mersenne, Harm. univ., 1636, PATIRDE 22 pH 90):

() Ce n'est pas une boulade arrachée par surprise, mais une opinion réfléchie : en septembre 1632, Descartes conslale par expérience la produclion spontanée de l'octave sur les cordes; en juillet 1633, celle de l'accord parfait; en mars 1634, sur les instances réilérées de Mersenne, il l’'assure que ce fail, d’ailleurs exact, n’a pas d'intérêt (Lettres, éd. Cousin, VI, p. 212, 236, 240, 261).

() Harm. univ., 1. VII, pr. 18, p. 36. Mersenne confond le phénomène des batlements avec celui de l'influence, el s’élonne que les « lremblemens » des tuyaux décroissent et cessent en approchant de l'unisson, landis que le contraire se produit sur les cordes vibrant par influence; il ne croil pas que leur nombre varie régulièrement avec la hauteur des sons (1b., part. I, 1. VI, pr. 28, L. I, p. 362).

(s) L. IV, pr. 11, p. 209; pr. 42, p. 397. V. Aristote, Probl., XIX, 8, 11; éd. Gevaert, p. 115. S'agirait-il, dans ce problème, de la voix qui casse, ou de la montée

théorie : car bien qu'il ait prévu un développement possible de la musique dans celte voie, il croit entendre comme sons partiels d'une trompette non point la série indéfinie 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.…., mais seulement ceux de ces nombres qui suivent la proportion dite harmonique, c'est-à-dire ceux que la théorie classique de Zarlino admettait seuls. Tout cela se justifie par des considérations finalistes sur les harmonies de la nature et de la moralité (!). Bref, avec Mersenne, d’un fait acoustique nous ne faisons pas encore un fait esthétique.

C'est Sauveur, cet acousticien né sourd et muet (comme Huber était un observateur et Saunderson ou J.-B. Penjon des mathématiciens aveugles), qui, après en avoir établi la théorie physique, fit le premier un usage régulier des sons harmoniques dans l’établissement d’une théorie musicale. Mais il se contentait de montrer qu'ils existent dans la nature, sans se demander clairement pourquoi el comment ils passent en nous (?).

Rameau enfin achève l'œuvre. Il présente son principe comme fondé, d'abord sur notre nature psychologique la plus profonde ; ensuite sur une conception générale de la méthode; sur une hypothèse physiologique; sur des expériences de physique; enfin sur les faits de la pratique musicale, L'ordre logique de sa découverte

du diapason vers la fin de sa résonance, fail retrouvé el éludié par les physiciens les plus récents ?

(*) A l'encontre de Descartes, Mersenne professe que « le son de chaque chorde est d’aulant plus harmonieux et agreable, qu'elle fait entendre un plus grand nombre de sons differens en même temps ». EL il conclut, par analogie, à l'harmonie des aclions morales (2. c., coroll. 1, p. 211). Il entend les 4 premiers harmoniques dans la voix; un de plus même, sur les cordes, vers la fin de leur vibration; il remarque même le 23e intervalle diatonique, c'est-à-dire le neuvième son partiel; les oclaves du son fondamental lui échappent souvent, sans doute par l'effet de leur « fusion » plus grande (1. IV, pr. 11, p. 209; Nouvelles observations physiques et malhémaliques, obs. IV, p. 15. V. Tarlini, De prineiïpii, 1167, p. 2). L'analogie des harmoniques avec les sons nalurels de la trompetlle prèle an cercle vicieux signalé : quand un intervalle comporle un des harmoniques supérieurs, comme la sesquisexle, formant le « lon surmaxime », la trompette ne la donne pas. « Parce qu’elle n’esl ny consonance, ny difference des consonances, la nature qui est harmonique, la reielle el ayme mieux rompre la suile de ses intervalles el de ses chansons, que de passer par un intervalle qui ne vaut rien, que pour blesser l'oreille el l'esprit, el nous enseigne quant el quant que nous devons plus lost l'aire ou endurer loule aulre chose, que d’embrasser le vice, lequel est pire que loutes les dissonances, puis qu'il interrompl les mouvemens el les exercices de la vertu... L'on peut encore dire que la nature ayant donné les 6 Lons, comme ses 6 journées auxquelles elles se repose, qu’elle imile son Autheur qui se reposa à la fin des 6 jours » (part. I, L. V, pr. 13, t. 1, p. 251-2).

(?) V. les communicalions de Sauveur à l’Acad, des Se. de Paris, 170), et s.

se trouve, comme il est fréquent, l'inverse de l'ordre chronologique. |

Le Zraité de l'harmonie réduile à ses principes naturels pose simplement l'unité de toute l'harmonie dans un son principal, par une opposition vigoureuse à la routine courante, qui ne procède que par préceptes empiriques là où l'on peut user des idées claires (!). Ce n’est pas la division de l'octave, c'est la division d'un son unique qui est « la mère, la source et l'origine » de tous les intervalles et de tous les accords. « Le principe de l'harmonie ne subsiste pas seulement dans l'Accord parfait, dont se forme celuy de la seplième ; mais encore plus précisement dans le Son grave de ces deux Accords, qui est, pour ainsi dire, le centre Harmonique auquel tous les autres sons doivent se rapporter » (?).

Cette « division du son unique » fait bien pressentir un principe physique, mais sans l'indiquer nellement. La Généralion harmonique comble celte lacune. La nouveauté qu'elle apporte dans le système de Rameau, c'est l'expérience. Il énonce, en effet, douze proposilions d'acouslique appuyées par sept expériences différentes de physique sur la résonance et le frémissement des corps sonores; et il les explique par une hypothèse de Mairan sur l'élaslicilé de l'air, qui rend possibles la production et l'audilion de plusieurs sons simullanés (%). Tels sont les faits physiques.

Une hypothèse physiologique vient les compléter : c'est l'assimilalion de l'oreille interne à un corps sonore. Par Jà, Rameau devance Helmholtz, aulant qu'on le pouvait en son temps. « Ce qu'ou a dit des Corps sonores doit s'entendre également des Fibres qui lapissent le fond de la Conque de l'Oreille; ces Fibres sont autant de corps sonores auxquels l'Air transmet ses vibralions, et d'où le sentiment des Sons el de F'Harmonie est porté jusqu'à l'Ame » (‘). De là tout le reste du système, étant admis que « ce fail est commun à tous, et que soit paresse, soit foiblesse d'organe, soit le peu d'étendue de Ja voix, nous sommes tous portés

(t) « Que l'on ne s'y trompe pas, la Musique a pardessus les aulres sciences que l'on veut reduire en pratique, le privilege de voir clair parloul... : icy lout s’apperçoil dans le même principe » (Trailé, 1722, p. 114).

(2) Trailé, p. 127; v. ib., p. 8; Généralion harmonique, Prél., p. 39, ele.

(3) Généralion, 1737, chap. I. Ce sujel avait fort embarrassé Mersenne (p. ex. Harm. univ., 1. VI, pr. 42, L. I, p. 396, elc.). De Mairan (Acad. Sc. Paris, 1720) suppose que chaque son résulle des vibrations d’une partie différente non de l'oreille seulement, comme fera Helmholtz, mais de l'air (v. J.-J. Rousseau, Dict. de mus., 1750-67, art. Son).

(*) Génér., p. 1.

à réduire les intervalles à leurs moindres degrés », c'est-à-dire à l'intérieur d'une seule octave (').

Rameau n'est pas encore satisfait : la Démonstralion du principe de l'harmonie présente un étrange pastliche des célèbres passages du Discours où Descartes retrace la genèse de sa méthode. Il ne faut rien moins pour fonder solidement un tel principe. Les premières pages de Ja Démonstralion sont un « Discours de la méthode pour bien conduire son oreille dans l'audition musicale » (?).

Enfin c'est peu de construire une méthode; il faut encore lui assurer une possibilité de s'appliquer, c'est à-dire une attache dans notre nature humaine. Rameau invente donc un /nstinct pour la musique : sans lui, Lout notre système musical ne pourrait-il, en somme, être une acquisition de l'habitude (?)?

C'est un principe du principe. Seulement, à force d'approfondir son principe, Rameau arrive à une impasse : « Pour donner à ces préceptes Loute la force nécessaire, il m'a fallu prouver linstinct par son Principe, et ce Principe par le même Inslinet : ils sont l'un et l'autre l'ouvrage de la Nature » (‘). C'est un cercle vicieux.

Ne,

A force d'être profond mais vague, le « principe » toucherait à l'insignifiance : nous sommes ramenés purement et simplement

(') Démonstration, 1750, p. 17. Ce principe redeviendra capilal dans l'interprélalion harmonique de H. Riemann, qui reprend celle explicalion.

() « Eclairé par la mélhode de Descartes, que j'avois heureusement Iûe, et dont j'avois élé frappé, je commençai par descendre en moi-même; j'essayai des chants, à peu près comme un enfant qui s'exerceroil à chanter » (Dém., p. S). Il trouve en lui une prédilection pour certains intervalles comme la quinte, el s’ingénie, à la façon de Descartes, à trouver des raisons de mellre en doute son objectivilé : il rejelle loute autorité; il imagine qu'avec d’autres habitudes du chant, celle prédileclion pourrail être autre (p. 9). Ces « convenances » ne seraient-elles pas loules subjeclives : celles de « quelque syslème qui seroil peut-être le mien, mais qui ne seroit point celui de la nature »? (p. 10). « Je me plaçai donc le plus exactement qu'il me fut possible dans l'état d’un homme qui n'auroit ni chanté ni entendu du chant, me promellant bien de recourir à des expériences élrangères, loules les fois que j'’aurois le soupçon que l'habitude d’un état contraire à celui où je me supposois m'entraineroil malgré moi hors de la supposilion » (p. 11). « Le premier son qui frappa mon oreille fut un lrail de lumière (sic). Je m'apperçus tout à coup qu'il n'éloil pas un, ou que l'impression qu'il faisoil sur moi éloil composée; voilà, me dis-je sur le champ, la différence du bruit el du son » (p. 12; v. Génér., p. 29). Tout y est: le doute méthodique, et même hyperbolique; la révélalion d'un cogilo, qui est ici un audio. Seulement celle méthode, prélendue carlésienne, amène Rameau, au rebours de Descartes, à l'expérience, et à un princ'pe de cerlilude dont loute la valeur consiste dans le fail d'exister hors de lui.

(*) « L'habilude ne commande point à l'Inslinel : c'est au contraire sur l'Inslinet que se forme l'habilude » (Observalions sur notre instinct pour la musique, 1154, p. 28).

(M)MB Pret, px.

à celte éternelle « nature », celle entité dont le nom seul au xvin® siècle couvrait Loutes les hardiesses.

Quelle est maintenant la portée de ce principe ? Tout d'abord il n'était que le « principe de l'harmonie », c'est-à-dire À la fois de la consonance, de la dissonance et de l'enchainement de la basse fondamentale; mais comme il l'est aussi de la mélodie, qui dérive de l'harmonie, on peut dire qu'il est le principe unique de toute la musique (‘).

Ce n est pas encore assez : daus la Génération, le même principe explique l'origine de la parenté des deux modes majeur et mineur, que le /railé, par hostililé pour le dualisme de Zarlino, avait laissée dans l'ombre; celle des tons, ramenée aussi à la communauté d'un plus où moins grand nombre d'harmoniques; et même les &« moindres intervalles », qui peuvent donner naissance aux divers « genres », bizarres en apparence, des Anciens (?).

La Démonstration étend encore sa portée de la composilion de la musique à la « fabrique » des instruments, et même à l'inven- Lion de nouveaux instruments; surtout à l'amélioration des voix, par la beauté du son et sa flexibilité dans les tremblements et roulements, en grande vogue dans cet âge « préclassique »; à la formation de l'oreille et la réformalion des mauvaises habitudes. En effet les capacités musicales dépendent pour ainsi dire tout entières de notre capacilé de sentir les effets du principe, c'est-àdire avant lout de différencier « trois choses très distinguées dans Ja nature, indépendantes de mon organe, et très sensiblement differentes pour elle : du bruit, des sons fondamentaux et des sons harmoniques » (%).

Dès lors l'ambition de Rameau ne connaît plus de bornes : il rêve d'élendre son principe hors du domaine musical « à tous les arts du goût, qui ont les sens pour juge, et pour règle les proporlions »; enfin « à-toutes les sciences soumises au calcul » (.

Helmboltz, plus sobrement et avec plus de grandeur, tirera son « principe naturel » d'une loi universelle de toutes les vibrations, c'est-à-dire d'une loi de la mécanique : le principe de Fourier.

Dégageons enfin la signification de ce « principe » dans lhistoire. Rameau l'a marquée lui-même avec une profondeur digne

(:) Traité, passim; v. Génér., chap. XVII, p. 162 el s.; Regislres Acad. Sc, Paris, Ex/ruit, 10 déc. 1749, p. xzxv els.

(2) Génér., Préf.; chap. V, XII; Dém., p. 63, etc.

(Dé. p.13; v 44,15; Préf., p: xx1r.

(£) Nouvelles réflexions de M. Rameau, 1752, Préf.; Observations, 1151, Préf.,