P. XV

de ce grand esprit : c'estun passage du mathématique au physique. « C'est dans la Musique que la nature semble nous assigner le principe Phisique de ces premières notions purement Mathématiques sur lesquelles roulent toutes les sciences; je veux dire, les proportions Harmonique, Arithmétique et Géométrique » (). Ces deux sortes de notions, l'une abstraite, l'autre plus concrète, sont intimement liées et inséparables : « La musique est une science Phisico-mathémalique ; le Son en est l'objet Phisique, et les rapports trouvés entre différens Sons en sont l'objet Mathématique ». « Le Son, comme notre objet Phisique doit toujours être répulé triple de sa nature, dans l'ordre de la proportion Harmonique À: = … Quant à l'objet Mathématique, on peut le tourner de toutes les facons, le combiner, le renverser, supposer les parties du tout détachées les unes des autres, les supposer successives; les comparer entre elles, etc., pour en faire usage selon les cas. Cet objet Mathématique. prend sa source dans la proportion harmonique » (?).

Ainsi de ces deux notions celle qui fonde l’autre, c'est la plus concrète, dont la seconde n'est qu'un extrait. Se basant sur Ja première seule, on tomberait dans l'erreur de toutes les théories anciennes qui prennent « l'inconnu pour principe du connu, le produit pour le générateur »; qui admettent pour base « non pas simplement une seconde conséquence; mais seulement une des combinaisons de cette seconde conséquence, en un mot du Système Diatonique tiré de la succession fondamentale par quintes successives, qui, de son côté, prend sa source dans la résonance d'un Corps sonore ». Voilà le malheur de la théorie de la musique : « Le Phisicien mal informé des Lois de la nature, s'y est précipité comme Géomètre, dans des calculs où il s'est perdu » (*).

Il n'y à rien à reprendre à celte conception si lucide d'un « principe naturel »; il n’y a qu'à la compléter. Armés des données de la science moderne, qui a créé, depuis le siècle de Rameau, et la psychologie et la sociologie, nous devrons dire, pour être conséquents avec sa méthode, non plus simplement : la musique est

() Dém., Préf., p. vi. — « Dans les sciences physico-malhémaliques, telles que la musique, les démonslralions doivent bien èlre géométriques, mais déduites physiquement de la chose démontrée » (J.-J, Rousseau, Dict., art. Système).

(2) Génér., p. 30, 31.

() Génér., p. 39; p. 217; p. 39. — V. ib., p. 47; Observ, p. 20. Cependant Rameau, dans ses derniers ouvrages, pour expliquer plus aisément le mode mineur el surloul le détail des dissonances, est trop souvent revenu à « prendre les propriélés des nombres pour celles des sons » (Rousseau, Dict , art. Dissonance).

une science physico-mathémalique ; mais : la science de la musique est à la fois où tour à tour mathématique, physique, psychophysiologique et sociologique.

Malheureusement, la complexité du problème révèle en même temps l'insuffisance de la solution de Rameau. Elle consiste en effet à définir comme seuls commensurables et consonants les sons qui ont une basse fondamentale commune, c'est-à-dire qui sont les premiers harmoniques d’un même générateur; et comme dissonants tous ceux qui ne sont pas harmoniques ou qui sont des sons partiels trop éloignés (‘). Or, si l'on comprend que ce principe puisse se prêter à expliquer la consonance, à coup sûr il ne peut rendre raison de la vraie nature des dissonances, Car un son dissonant ne doit nullement êlre confondu avec un son faux, c'est-à-dire non musical. Au reste, la critique du système ressortira plus complètement de l'examen des doctrines d'Helmholtz, qui en a assumé l'hérilage.

Aussi bien Rameau avait-il établi une tout autre théorie de Ia dissonance. Pour lui, il n'y a d'accords originaux, caractéristiques du ton et non modulants, en dehors de l'accord parfait, que les deux accords de septième construits sur la dominante et la sous-dominante (?). Toutes les autres dissonances sont des dérivés de l'une de ces deux grandes fonclions harmoniques qui, Jointes à la fonction de tonique, constituent toute la tonalité moderne (°).

Interprétation très profonde en elle-même, mais théorie bien difficile à rattacher au principe; de sorte que celui-ci reste en lui-même insuffisant, Trop étroitement limité à la sensation pure,

(*) C'est la conséquence que irait J.-J. Rousseau (Dict., art. Dissonance, fin). — V. les systèmes éclecliques de Valolli, de Calel, elc., tirant toutes les dissonances nalurelles des aliquoles d’un son 1, d’ailleurs arbilrairement choisi en dehors du ton de ces dissonances ; et l’école d'Helmhollz.

() En ut : sol si ré fu el fa la do ré. Le « double emploi » el l'interprélalion de ce dernier accord comme « sixle ajoutée » {fu lu do — ré), el non plus comme une simple superposition de tierces sans significalion lonale (ré fa la do), ont élé repris el généralisés par H. Riemano. S'il y a dans l'harmonie non pas tant des intervalles dissonantis par leur fusion que des sons dissonants par leur fonelion, c'est le ré et non l'u£ qui est ici dissonant (V. H. Riemann, Geschichle der Musiktheorie, Leipzig, 1898, p. 461, et passim; Helmhol!z, /. c., p. 455, 466).

(8) Avant Rameau, la médiante et la dominante seules, avec la sensible, élaient les cordes caractéristiques du lon; le Trailé s'en lient encore là; le rôle de la sous-dominante (nom créé par Rameau), avec sa dissonance caractéristique de quinte el sixle, apparaîl dans le Nouveau syslème (1726, p. 60, elc.). Ge rôle, nié par les adversaires de Rameau (Rousseau, Félis, elc.), est rélabli el généralisé par les dualistes modernes (V. plus bas, part. ITT, chap. Il).

il doit abdiquer impuissant devant une théorie de l'interprétation ou de la perceplion harmonique.

Il. Helmhollz et la « Théorie physiologique de la musique ».

Le système de Rameau, admirable d'ailleurs de profondeur pour son époque, et juste au fond, est resté incomplet sur deux points. D'abord, sur l'explication des faits invoqués. En effet, la possibilité de réduire tous les sons à l’intérieur d'une octave, et la dissonance constatée des sons autres que les harmoniques, ne sont pas des explications, mais des faits qui ont besoin euxmêmes d'être expliqués. Helmhollz tentera d'en rendre raison par les ballements et les sons résultants, phénomènes inconnus ou peu connus au temps de Rameau. Il réduira donc ces faits à d'autres faits plus profonds et plus généraux. La deuxième crilique porte sur le caractère « naturel » du principe même. Rameau ne va pas au fond de la question. Les harmoniques existent dans la nalure, soil; mais des sons non harmoniques y existent aussi : ne sont-ils pas aussi « naturels »? La « nature » dans son ensemble est indifférente à leur valeur musicale. La raison de celle distinction ne peut être que d'ordre physiologique et psychologique : et Helmholtz formulera son hypothèse du « clavier audilif », appuyée sur l'analyse « alomistique » de la perception qui est classique dans l’école empiriste (').

Helmhollz ajoute done.à la conceplion de Rameau des faits nouveaux et deux hypothèses. L'a-t-il fait ainsi progresser beaucoup ? Disons-le tout de suite, ces faits ne se rapportent pas à la question, et ces hypothèses sont graluiles.

La théorie d'Helmhollz qui nous occupe, popularisée sous le nom d'hypothèse du « clavier auditif » (Schnecken-Alaviatur), ne date pas, tant s'en faut, du célèbre physicien. Mais il lui a donné une forme si claire el si précise, il l'a soutenue d'un tel ensemble

(:) « La preuve que quelque chose est dans la nature ne suffil pas, à elle toule seule, à en rendre compte esthéliquement » (Helmhollz, Théorie physiologique de la musique, p. 300. Nous cilons la Lr. fr. de G. Guéroull (1S6S) sauf pour les passages non conformes aux dernières édilions de la Lehre von den Tonempfindungen). C'élail justement le langage courant au xvrie s. : « Il paroit donc que, toutes les fois que la Nature fait par elle-même, pour ainsi dire, un Système de Musique, elle n'y emploïe que celle espece de Sons » [D'Alembert}, Hisloire Acad. Sc. Paris, 1702, 2e édil., 1720, p. 92, à propos du syslème de Sauveur appliqué aux luyaux d'orgues). Comme si la nalure réalisail des systèmes, et même des luyaux sonores! — [> « esthélique musicale objecliviste » étail alors un dogme. V. J. Ecorcheville, De Lully à Rameau, 1906, chap. I.

LA PIHYSIOLOGIE D HELMHOLTZ 91

d'arguments théoriques et d'expériences, qu'elle a mérité de rester un modèle classique de l'élégance dans la démonstration expérimentale. Malheureusement elle n'est pas un modèle d'interprélalion : car des conclusions fragiles y dépassent singulièrement des prémisses d'ailleurs très solides. Cette disproportion s'expliquera immédiatement si l'on songe que celles-ci appartiennent à l'acouslique, celles-là à l'esthétique. Entre les deux ordres de faits, un ou plusieurs intermédiaires ont été omis.

Une en apparence, elle repose pourtant sur un certain nombre de principes différents et souvent difficiles à concilier.

L'hypothèse physiologique peut se diviser en qualre moments.

Le premier est l'application de la loi de Fourier aux vibrations acousliques. Ce cas particulier d'une loi universelle de la mécanique peut se formuler ainsi : & Un mouvement donné, régulier et périodique, ne peut être décomposé que d'une seule manière en un cerlain nombre de vibralions pendulaires... Tout mouvement vibratoire de l'air dans le conduit auditif, correspondant à un son musical, peut toujours, et toujours d’une seule manière, être considéré comme la somme d’un certain nombre de mouvements vibratoires pendulaires, correspondant aux sons élémentaires du son considéré » (!).

C'est celte loi qui est l'expression concrète — ou relalivement concrète — des grands principes d'harmonie que les Pythagoriciens n'avaient aperçus que sous leur forme numérique. Helmholtz les fait donc passer du domaine mathématique au domaine mécanique; et ce passage, rompant le charme qui séparait les nombres des fails concrets, dissipe le mystère qui semblait envelopper éternellement leur rapport (?).

La loi de Fourier établit la possibilité objective de la décomposition des vibrations complexes en vibrations pendulaires simples ou sinusoïdales. Elle n’en établit pas la réalité.

Le deuxième moment de la démonstration consiste dans l'établissement de cette réalité objective, à l’aide des procédés expérimentaux particuliers à Helmholtz, el avant tout à l'aide des résonateurs. On sait que ce procédé d'exploration a fait merveille dans l'élude des harmoniques et des sons résullants, et qu'il met

{) Helmhol!z, L. e., p. 45. Celle loi a été formulée par Fourier pour l'étude mathémalique des phénomènes caloriques. Son application à lacouslique a élé rendue possible par le principe d'Ohm : un son fondamental sans harmoniques correspond toujours à une vibration pendulaire simple (/b., p. 30).

l'observateur à l'abri, dans une large mesure, des illusions subjectives si fréquentes dans l'audition (').

Les deux moments suivants nous font passer du domaine extérieur et physique au domaine intérieur : c'est la phase proprement physiologique de ce processus. Il n'est pas sans importance de reconnaitre leur indépendance, qu'on a trop souvent méconnue.

La troisième proposition est l'application au nerf auditif, et plus exactement au détail de ses terminaisons nerveuses, du « principe de l'énergie spécifique des nerfs », formulé de façon générale par le physiologiste J. Müller. À chaque catégorie de sensations doit correspondre un organe récepteur spécial, qui en détermine la qualité; car la nature objective de l'excitation importe peu : choc, élincelle électrique ou sonorité, au fond elle est toujours un mouvement sous une forme mécanique quelconque : c'est l'organe qui la différencie ; et dans son principe elle diffère des autres en quantité, non en qualité. Helmholtz applique simplement le principe à l'organe auditif, en poussant jusqu'aux détails : non seulement, pour qu'une sensation acoustique diffère d'une sensation lumineuse, il faut qu'il y ait un récepteur spéeifique pour chacune des deux; mais pour qu'un son diffère d'un autre son, il faut que chacun d'eux soit perçu par une particule spéciale du nerf. L'ensemble de ces terminaisons nerveuses dont nous postulons l'existence, forme ce qu'on peut appeler un elavier auditif, puisqu'à chaque son déterminé doit correspondre une particule nerveuse déterminée; sans quoi il ne serait jamais pereu séparément. De même, à chaque note différente d'un piano correspond nécessairement une touche différente; sans quoi elle ne serait jamais produite à part. En définitive, il faut une terminaison nerveuse spéciale pour percevoir chaque sorte de vibrations pendulaires simples qu'effectivement nous percevons dans un son complexe. La loi de Fourier, qui n'était qu'une façon de voir à nous, une possibilité mathématique ou abstraite, devient pour ainsi dire, par celle hypothèse physiologique, une possibilité concrète (?).

Elle deviendra une réalité quand nous aurons déterminé avec précision quels sont ces organes dont la physiologie a postulé

(t) Ib, chap. III, IV, ele.

(?) P. 184. L'existence d’«ilots audilifs » chez les sourds-muets paraîl confirmer l'hypothèse, en impliquant l'indépendance des terminaisons nerveuses reslées saines (v. Bezold, Demonstralion einer kontinuirlichen Tonreihe…., und die Bedeulung ihres Nachweises für die Helmholl:sche Theorie, Z. P.P. S-0., 1897, XII, p. 161 els.; v. plus haut, chap. I, p. 6, 77, notes).

LA PHYSIOLOCIE D'HELMHOLTZ i 93

l'existence avant de les avoir découverts. Helmholtz prétend y parvenir grâce aux lois de la vibration par influence : c'est là son quatrième argument, le plus contestable de tous.

Les vibralions par influence subies par un corps sonore s'éteignent suivant une loi indépendante de la nature du corps considéré, et qu'Helmholtz détermine (‘). D'autre part les sons peuvent s'éteindre objectivement tous de mème, comme sur l'harmonium ou le violoncelle, où tout son disparait dès que le doigt est levé; mais dans l'oreille ils s'éteignent inégalement suivant leurs hauteurs : elle à une « faculté d'étouffement » qui lui est propre : il suffit d'observer qu'un trille grave du violoncelle est très indistinct, tandis qu'il est (rès distinet dans la région aiguë, parce que chaque son s'y éteint plus vite. Mesurant, du moins approximativement, celte faculté d'étouffement, nous la lrouverons nécessairement égale à l'un quelconque des degrés de la table construite par Helmholtz pour la vibration par influence des corps sonores (?).

De cetle coïncidence, nous tirerons la conclusion que cette « facullé d'étouffement » de l'oreille suppose dans l'organe auditif l'existence de corps sonores capables de vibrer réellement par influence, puisqu'ils suivent la loi que nous avons reconnue dans les corps sonores en général. Il importe de remarquer ici que celte conclusion consiste à passer d'une coïncidence des formules numériques de deux lois à l'analogie hypothétique de deux corps.

Quels sont ces organes capables de vibrer par influence selon une loi déterminée ? Ce ne peut être l'oreille elle même : elle n’est pas un corps élastique vibrant comme un système entier, sans quoi les deux sons d'un trille par exemple s'embrouilleraient entr'eux dans l’aigu autant que dans le grave; et de plus, ils se mêleraient à un troisième son propre à l'oreille elle-même. Ces organes, capables de vibrer par influence, ne peuvent être ni des corps solides en suspension dans un liquide muqueux, comme les otolithes, ni des fils ténus de très faible masse, comme les crins des ampoules : car de tels corps sont incapables d'entretenir une vibration régulière; ils peuvent seulement enregistrer les secousses isolées, les bruits. « D’après leur construction générale (?) ce sont plutôt les fibres de Corli, situées sur la paroi du limaçon, qui paraissent surtout de nature à exécuter par elles-mêmes des vibrations » (*). Helmhollz, s'étant assuré que ces fibres sont en nombre suffisant pour correspondre, serait-ce au prix d'une

WP AS es:

(2) C'est à peu près le troisième : v. p. 181. CP MSSEv Tele ,

petite subtilité (‘), au degré de continuité qu'on peut raisonnablement accorder à l'échelle des sensations sonores, enregistra comme une confirmation de ses vues les observations de Hensen sur l'ouïe des crustacés; il erut donc d'abord pouvoir désigner les organes de Corli comme les détenteurs des énergies spécitiques supposées par l'audilion des sons différents et la distinction des sons simultanés.

La troisième édition du grand ouvrage d'Helmholtz a changé tout cela; et, maintenant le même raisonnement, l’auteur n'a pas trouvé de difficulté à luisubstiluer une conclusion toute différente. Ce sont, en effet, selon la nouvelle hypothèse, les fibres génératrices de la membrane basilaire qui jouent le rôle des organes de Corli, rabaissés tout à coup au rang d'accessoires (?).

Tel est l'ensemble de l'hypothèse physiologique d'Helmholtz. Il est facile de voir quel est le chemin parcouru : par la première proposition est déterminée la possibilité objective du système, en vertu de la loi de Fourier; par la deuxième, la réalité objective des harmoniques, confirmée expérimentalement au moyen des résonateurs; la troisième établit la possibilité subjective de les percevoir en verlu du principe de l'énergie spécifique des nerfs; enfin la quatrième détermine la réalité des organes de celle perception en vertu des lois de la résonance.

Ainsi se trouve complété le caractère « naturel » du principe de l'harmonie, dont Rameau ne s'élait guère préoccupé de rechercher que la réalité objective.

HI. L'hypothèse de la psychologie empiriste.

Ce n’est pas tout. L'hypothèse physiologique est encore abstraite, Elle ne se réalise définitivement que par une hypothèse psychologique qui la complète.

(1) Il y a environ 3.020 organes de Corli dans le limaçon de l'oreille humaine (Kôlliker); c'est-à-dire environ 33 fibres pour chaque demi-lon de l'échelle perceplible. Seuls les musiciens exercés ont une seasibililé plus grande (1/1000, c'esl-àdire 1/64 de demi-lon, d'après E.-H. Weber). I faut donc admellre que le même son fait vibrer plusieurs fibres voisines, proportionnellement à leur proximilé de l'unisson. Les musiciens seuls apprécient ces différences minimes d'’inlensilé. insensibles au vulgaire (p. 183; v. 187).

(?) Hasse signala l'absence des organes de Corli chez les oiseaux, qui entendent fort bien. D'autre part, Gollz assigna aux poils des ampoules sans ololilhes et aux canaux semi-circulaires la fonction d'organes des mouvements de rolalion de la têle (V. Helmhollz, Lehre, 4° 6d., 1877, p. 247-9; Guéroull, Acad. Se. Paris, 1872; Supplément à la Lr. fr., 1874).

Dans celle nouvelle argumentation on peut distinguer trois moments.

Le premier est l'établissement de l'influence réelle des harmoniques, ballements el sons résullants dans le domaine de la musique. Il est évident en effel que l'étude mécanique et physiologique de ces phénomènes ne nous à nullement garanti leur usage musical. Leur rôle consiste essentiellement à déterminer l'agrément particulier de la consonance et le désagrément de la dissonance.

En effet, Helmhollz renonce à établir le sentiment de la consonance sur les rapports directs, numériques ou rythmiques, des sons fondamentaux : rapports que l'esprit devrait découvrir et surajouter à la sensalion brute par son activité propre. Il s'efforce de les trouver dans certaius éléments de la sensation même, donnés avec elle, et que la conscience n’a qu'à enregistrer passivement. C'est bien dans ce passage d'une aclivilé inconsciente supposée à la Sensalion actuelle et passive, ou du dynamisme au mécanisme, que réside selon Helmhollz la supériorité de sa théorie sur toutes les autres, et que consiste en effet sa double signification philosophique : empirisme et mécanisme (*). ;

Ces données élémentaires de la sensation sonore sont les battements, les harmoniques et les sons résultants. Ces trois phénomènes ne concordent pas nécessairement. Le dernier n’agit que comme renforcement des deux autres; et ceux-ci fournissent deux défiaitions de la consonance à coup sûr différentes, peut-être inconciliables, et qu'Helmholtz ne s'est jamais bien mis en peine de ramener à l'unité (?).

La première conception, et la plus importante, définit positivement la dissonance et négalivement la consonance. C'est celle qui se fonde sur les baltements (*).

(EbS29 res.

() Wundt prend celte distinction à son comple el la syslémalise (Psychologie physiologique, Lr. fr., 1, p. 458 el s.).

(8) « En suivant celle idée, on Lrouve que les accords dont on ne peut entendre les ballemens, sont justement ceux que les Musiciens lraitent de Consonances, el que ceux dont les battemens se font sentir, sont les Dissonances, el que quand un accord est Dissonance dans une cerlaine oclave el Consonance dans une autre (!), c’est qu'il bat dans l'une el qu'il ne bal pas dans l'autre... Si celle hypothèse est vraye, elle decouvrira les verilables sources des Regles de la Composilion, inconnüe jusqu'à present à la Philosophie ». Sauveur, Sur la délerminalion d'un son fixe, Hist. acad. Sc. Paris, 1700, 2e éd., 1719, p. 143. Rameau, avec Mairan et Gamache, adople une idée voisine (Génér., 1737, p. 17). Sorge y a pensé nellement (Vorgemach, 1145, p. 334). Le mot ballement élait déjà usuel

chez les facteurs d'orgue.

Les battements sont un phénomène d'’inlerférence alténué, c'est-à-dire se produisant entre deux sons simultanés non pas identiques, mais presque identiques; on sait que dans ce cas ies interruptions du son et leurs renforcements sont périodiques et en nombre égal à la différence des nombres de vibrations des deux sons considérés ().

L'existence de pareilles perturbations sous l'influence réciproque des vibrations de deux sons voisins est facile à constater expérimentalement (?). Quand le nombre des battements est très pelit, on peut les compter; c'est un procédé dont les accordeurs se servent depuis longtemps, surtout sur l'harmonium et l'orgue. Quand le nombre des secousses aériennes discontinues atteint la trentaine, le son, de roulant ou ronflant qu'il élait, devient perçant et aigre : on a cessé de compter les battements, mais on les peréoit encore comme une discontinuilé, une inlermittence de la sensation. Leur nombre peut augmenter ainsi jusqu'à 132 batlements et plus par seconde; au delà de celte limite, la perturbation n'est plus perçue comme telle (*).

Or, dans chacun de nos sens, une telle intermiltence des excitalions produit toujours une impression désagréable : chatouillement pour le toucher, papillotement pour la vue, battements pour l’ouïe.

Nous voici donc en possession d'un phénomène désagréable, capable de produire la sensation de déplaisir appelée dissonance. I la produit directement quand les deux sons considérés sont

(1) Helm., p. 207, 215. L'expérience amène parfois à modifier cetle loi : par exemple uls-rés (4/9) ne donne pas mis (9 — 4— 5) mais wé, (9 — [4 X 2] —1). R. Kœnig, Quelques expériences, p. 104 — M. Meyer, Zw Theorie der Differenztône, Beilr. de Stumpf, IT, 1898, p. 26 (V. plus bas, p. 99, n. 1).

(?) Cerlains battements paraissent n'avoir pas d'existence objective, mais une origine centrale, quand ils naissent de deux sons entendus chacun par une oreille, el si faibles qu'ils ne parviennent pas à l’autre (Wundt, Scriplure, Ewald). Mais peul-êlre peut-on penser à une conduelibilité des os du crâne ou une excilalion du tympan, qui rétabliraient l'inlerlérence objective des vibralions (V. Henry, Année psychologique, 1894).

(#) Helm., p. 216 els. Wundtrestlreint ce nombre à 60 (Psych. Physiol., I, p. 458). Stumpf l'étend à 300, el même 400 au-dessus de l’oclave 4 (Tonps., Il, p. 462; Beilräge, 1, p. 6 et s.). — Helmhollz (p. 210), Tyndall (Le Son, tr. fr., p. 321), ele. rejeltent l'assimilation faile par Young entre les sons résullants et les battements de périodicilé identique; mais beaucoup d’acousliciens la reprennent (R. Kænig, l. e., p. 147, elc.). Les nombres minima des battements perceplibles comme interruptions el des vibralions perceplibles comme sons, élant voisins, les uns pourraient se transformer insensiblement en les autres. Mais on conçoit l'intérêt théorique allaché par Helmbhollz à leur dislinclion absolue.

assez voisins; dans le cas contraire, indirectement par les intermiltences de re harmoniques, dont les battements sont souvent plus intenses qu'eux-mêmes. Or comme la plupart des sons musi- Caux sont pourvus des premiers harmoniques, il arrive à peu près toujours que deux d’entre eux au moins sont assez voisins pour baltre ensemble ou avec le son fondamental le plus élevé. D'ailleurs les sons résultants peuvent aussi battre entre eux, et c'est mème là la cause la plus générale de la production des battements. Toutes les dissonances possibles rentrent dans l’un de ces cas (1).

Il suffit de faire le compte de leurs battements pour obtenir le classement suivant des degrés des consonances :

1° Consonances absolues (?) : octave, douzième, double octave

2° Consonances parfailes : ainsi nommées « parce qu’elles peuvent être employées dans toutes les régions de la gamme, sans altération sensible de l'harmonie de l'intervalle » : quinte et quarte, celle-ci moins bonne que l'autre.

3° Consonances moyennes : sixles et tierces majeures (« consonances imparfaites » des anciens harmonistes); elles ne sont des « Consonances » que dans les sons de la région moyenne, parce qu'elles sonnent « très dur » dans le grave ().

Consonances imparfailes : tierce mineure, sixte mineure, seplième diminuée (4/7), plus ou moins valables elles aussi suivant l'intensité de certains harmoniques ou la gravité des sons fondamentaux (‘). — On remarquera que les intervalles mineurs sont, pour Helmholtz, d'un degré moins consonants que leurs homonymes majeurs.

5° Dernier degré : addition de l’octave à certains des intervalles précédents, qui deviennent plus mauvais par là : quarte, et sixte majeure (onzième et treizième); surtout lierce et sixte mineures (dixième et treizième mineures) (°). |

(:) Helm., p. 215, 248, 261, 300. « On voit facilement et clairement même, par la simple ane sensorielle, que l'essence de la dissonance repose Done ce sur des ballements très rapides » (p. 290).

(2) Celles-ci, à la vérilé, sont fondées uniquement sur le deuxième principe : la coïncidence des harmoniques. Les deux définilions se mélangent confusément (p. 249).

(3) C'est pourquoi l’anliquilé et le moyen âge, ayant surloul l'expérience des voix graves d'hommes, ont pu négliger ces consonances, réellement imparfaites à cette hauteur (p. 245, 250).

(*) L'intervalle de septième « nalurelle » (4/7) est très doux; mais ses renversements sont durs ; c’est ce qui le fait exclure des consonances (p. 250).

(5) Au contraire, la quinte et la lierce majeure s’améliorent, dit Helmholtz, en

LALO i

Voilà des résultats assez conformes à la théorie classique des consonances et à l'histoire de cette théorie; plus précis même sur cerlains points que la pratique : car Helmhol!z se flaite que cet excès est une supériorité de son système (').

C'est de cette définition de la consonance par les battements qu'Helmholtz fait le plus grand usage. Et nous pourrions croire jusqu'ici qu'une autre n'est ni indispensable, ni même possible. Une deuxième se fonde cependant sur la coïncidence d'harmoniques entre eux ou avec le son fondamental supérieur. A l'inverse de la précédente, elle définit positivement la consonance et négalivement la dissonance. Mêlée à la première, mais explicitement subordonnée à elle dans le milieu de l'ouvrage, elle semble prendre une place prépondérante dans les applications, de caractère plus spécialement esthétique, qui le terminent (?). Les degrés de la consonance s'établissent presque entièrement sans elle. Mais un accord est souvent considéré comme un renforcement de certains harmoniques du son fondamental. D'autre part, comme les sons partiels constituent le timbre, on peut dire qu'un accord est la création d'un nouveau timbre (°), avec celte différence que celui-ci est seul directement analysable par l'oreille, précisément parce qu'il a été composé volontairement et expérimentalement. De façon générale, sont consonants les sons dont l'un est directement ou indirectement une partie de l'autre. Si la ressemblance est une identité partielle, la consonance est la ressemblance de deux sons.

devenant douzième el dixième (p. 250) : sublililé théorique conteslable, que la pralique ne ralifie pas. — V. plus bas, $ 7.

(1) P.250-2; part. HT. — Helmhollz croit que sa définition « correspond parfailement » à celle d'Euclide et des Anciens (p. 291); mais ceux-ci n’ont eu réellement en vue que la fusion des sons.

(?) Elle apparaît au chap. X (p. 235), d'ordinaire subordonnée à la première (p. 249, 261, elc.). — Estève, de Montpellier, avail déjà présenté une théorie de la consonance el une lable de ses degrés, fondées sur le nombre des coïncidences d'harmoniques. Rousseau l’approuve, non sans la juger imparfaile : p. ex. la lierce mineure el une seplième y sont du même degré, n'ayant qu'un harmonique commun (Dicl., arl. Consonance). — Nous verrons qu'avee OEllingen, le dualisme a fail un usage spécial de cerlaines coïncidences privilégiées des harmoniques.

(#) « Au fond, l'accord parfail est réduit à être un son isolé, très musical et avec un timbre lrès riche, très varié ». Aussi la forme classique en est-elle w£ ul, ul; mi; sol; ul,,les sons aigus coïncidant avec des harmoniques réels (Blaserna, Le son el la musique, chap. X). « Soutenu par le son fondamental, qui est perçu en qualité de lon de combinaison, l'accord majeur apparaît directement comme une unité de son », comme un succédané ou un abrégé du «son complel » (Wundt,

c., Il, p 1203; v. 43).

À l'action des harmoniques et des battements, il faut joindre celle des sons résullants, différentiels ou additionnels; elle ne fait guère que s'ajouter à celle des deux phénomènes précédents, lantôt pour la renforcer, lantôt pour la troubler, mais sans jamais décider entre eux (!).

Les deux définitions de la consonance restent donc en présence, et leur rapport est obscur.

Il semble qu'Helmhollz a eu l'intention de présenter, par la première, une définition de la dissonance ; et par la deuxième, une définition de la consonance. Et ainsi elles ne s'opposent pas, mais se complètent : c'est quand la coïncidence des harmoniques cesse que les battements se produisent, et réciproquement. On ne voit pas pourquoi celle dualité serait illégitime (*). Et peutêtre même devrons-nous dire que la dissonance repose sur des faits tout autres et plus complexes que ceux qui fondent la consonance.

On a donc tort de reprocher à Ilelmholtz le caractère tout négatif de sa conception de la consonance. Il est vrai que, selon la première définition, elle n’est que la privation de la dissonance. Or, le sentiment musical voit au contraire normalement, semblet-il, dans la consonance l'élément positif dont la dissonance n'est, en bonne partie du moins, que la négalion (*). Il est certain qu'Helmholtz a présenté trop souvent la dissonance comme une perturbation positive, et la consonance comme « un cas

() Ces faits proviennent, avec d’aulres, de ce que la loi de Fourier, formulée pour les vibrations infiniment peliles, est appliquée à des vibrations érès petiles (Helm., p. 191 et s.; Suppl., X, XIV, p. 255, elc.). On sail que le son différentiel, « troisième son » ou « son de Tarlini », fut découvert presque simullanément par Tartini en Ilalie, Romieu en France el Sorge en Allemagne. Les sons d’addilion sont dus à Helmhollz. Appun, Preyer (4/uslische Untersuchungen, p. 12), Kænig (L. c., p. 126) les expliquent plus simplement en les réduisant à des baltements d'harmoniques de même périodicilé. « L'existence de sons différenliels et de sons d'addilion ne peut être démontrée jusqu'à présent avec quelque cerlilude par aucune expérience » (Kænig, 2. c., p. 147). Mais Helmhollz s'appuie surtout sur des considérations mathématiques qu'on n’a pas réfulées. Il faut, au contraire, selon M. Meyer (Zur Theorie der Differenslône, Beilräge de Stumpf, II, 1898, p. 26), mulliplier le nombre des sons différenliels à mesure que l'intervalle augmente : 19/20 donne 1 ; mais 8/9 donne 1, 7, 6,5; au-dessus de l’oclave, 4/9 donne 1 (9 — [4 X 2] — 1), etc.

(2) Helm., p. 295. Ce n'est pas un axiome « évident », malgré Lipps (Z. P. P. S-0., 1899, XIX, p. 19), que consonance et dissonance doivent dériver du même principe.

(8) V. Lotze, Geschichle der Æsthelik in Deutschland; Stumpf, Beilr., I, p. 14; L. Boulroux, Généralion de la gamme diatonique, p. 66; P. Moos, Moderne Musik- Æsthelik in Deutschland, p. 315.

exceplionnel », «une exception à celte règle » ('). Mais ces défaillances de l'expression importent peu, si la définilion posilive est valable en elle-même, et vient compléter la première.

On ne peut soutenir davantage que ces deux conceptions différentes n'ont rien de commun, et même s'appliquent à deux cas tout opposés. On a dit qu'Helmhollz, se réfulant ainsi lui-même, semble parfois renier sa première définition quand il étudie la « parenté des sons » ou les accords (?). Toutefois il est aisé de voir que, si elle vaut pour les sons simultanés, elle n'est pas applicable à leur succession : ce qui est évident, puisque dans ce cas aucun battement ne se produit. Au contraire la deuxième vaut pour les sons successifs : car un harmonique commun à deux accords et relenu dans la mémoire peut servir de pivot ou de pont entr'eux; mais elle n'a plus de sens pour les sons simullanés; car un troisième son entendu en même Lemps que deux autres ne peut nullement les rendre consonants : il produirait ou marquerait aussi bien leur dissonance. El d’ailleurs quel moyen sensible y a-t-il de reconnaître &'il est ou non « commun », ou étranger aux deux ? Nous entendons deux sons forts et un troisième son plus faible : les expériences des physiciens nous font savoir que le troisième est commun aux deux autres; mais elles ne nous le font pas entendre comme tel, ce qui serait absurde (*).

Ce reproche est exagéré. Il n’y a effectivement que deux sons consonants qui puissent avoir un son faible « commun » : sans quoi nous entendrions avec lui toule une série de ballements et de sons résultants, qui le rendraient étrange, c'est-à-dire « étranger ». La deuxième définition s'applique donc aux deux cas, — à moins qu'elle ne s'applique pas du tout.

Au reste, notre conclusion sera la même pour les deux : elles ne sont pas incompatibles, elles sont toutes les deux insignifiantes.

Le résullat de la théorie, c'est donc en définitive que « la consonance est une sensalion continue, et la dissonance une impression intermittente ». Comme nous l'avons vu, ces deux mots sont synonymes de sensalion agréable ou désagréable. Et c'est dans celle « impression sensorielle immédiatement produite sur l'oreille par une combinaison isolée de plusieurs sons, abstraction faite de Loute considération de contraste où d'expression artislique », que réside dans son principe loute la valeur esthétique de

() Helm., p. 248-9, 261.

(?) Th. Lipps, Psychologische Slulien, 1885, p. 108. (#) Stumpf, Beï'r., I, p. 2-4; v. Tonps., IT, p. 194.

la consonance ; partant, de la musique entière (!). IL est vrai qu'il faut distinguer soigneusement « le bien-être des sens » et « le Beau esthétique » Mais qu'aurons-nous à ajouter au premier, si toute « l'expression » musicale se réduit à celle des «mouvements » affeclifs, c'est-à-dire non pas des sentiments définis, mais seulement des variations d'intensité des sentiments : car Helmholtz se rallache expressément au « formalisme » ou « dynamisme » d'Hansliek (?). Si tel est le point d'arrivée après un lel point de départ, nous en restons donc au sensualisme, Et il ne pouvait qu'en être ainsi d'une théorie qui définit, somme toute, la consonance et la dissonance par l'agrément et le désagrément de la sensalion pure; moins encore : par sa continuité et sa discon- Hiouilé.

Le point de vue physiologique ne fournit que la condition nécessaire pour l'application de certaines lois psychologiques ; la possession d'un organe de perception distinct pour chaque son, fondamental ou partiel. Or cet élat organique donné préside aussi bien à la perception des timbres qu'à celle des accords : comment se fait-il que dans un cas nous soyons capables d'analyser le complexus donné, et dans l'autre non ? Il faut bien que ce soit une loi psychologique qui réalise celte discriminalion, puisque les organes physiologiques en jeu sont dans les deux ças les mêmes. Conformément à l'hypothèse empiriste, Helmhollz invoque le double fait créateur des habitudes acquises et directeur de toute l'expérience humaine : l'association des idées avec son moteur ordinaire, l'intérêt pratique.

Notre perception extérieure est essentiellement ulilitaire. A la longue, nous avons perdu la capacité de distinguer ce qu'il nous est ulile de réunir pour les besoins de notre activité extérieure, et que nos organes nous permettraient parfailement de séparer, ou nous donnent originellement séparé : ainsi les deux images, géométriquement différentes pourtant, qu'un même objet forme sur n0s deux rélines.

De même, le timbre ne nous désignant que le son complexe d'un seul instrument, nous ne l'analysons pas.

Inversement nous avons développé notre capacité d'analyser ce qu'il nous est utile de séparer : ainsiles sons d’un accord, issu de plusieurs instruments, ou de plusieurs parties distinctes d'un même instrument. Tel complexus vient d'une seule trompette, tel

() Helmhollz, p. 291-305.

autre de plusieurs : voilà le genre de renseignements que nous demandons à la perception sonore extérieure. En toute chose c'est non la certitude ou la vérité théorique, mais uniquement l'exactitude pratique qne nous cherchons (‘). De là les deux adaptalions fort différentes des mêmes conditions anatomiques à la perception soit des timbres, soil des accords.

Nous avions donc raison de dire que les faits physiologiques ne donnent que des possibilités, que réalisent à leur façon des lois psychologiques supérieures.

Nous verrons qu'Helmholtz, malgré sa tendance à réduire cellesci à un décalque passif de ceux-là, a dù reconnaitre de plus en plus la spécificité du domaine psychologique à mesure qu'il a perfeclionné son système.