LES INTERVALLES HARMONIQUES ET MÉLODIQUES

domaine. Mais ses expériences, faites ou vérifiées sur un violoncelle où un sonomètre, sont assez défectueuses et parfois contradictoires avec les résullats répétés des psychologues contemporains; viciées d’ailleurs par le point de départ, qui est la théorie préconçue des nombres simples : car l'auteur ne se demande pas proprement quels nombres mesurent exactement les sons, mais quels sont les nombres simples les plus voisins auxquels on peut ramener cette mesure. De là des subtilités et des discussions vaines: (e)

Ce sont les recherches de Cornu et Mercadier qui ont revêtu les premières un caractère vraiment scientifique (?).

D'abord, par un disposilif ingénieux (*), ces physiciens ont pu enregistrer directement les vibrations de la voix, du violon ou du violoncelle, sans que rien vienne gêner l'exécution ni altérer l'exactitude de l'enregistrement.

Ensuite, les fragments mélodiques exécutés par les sujets observés étaient dépouillés de tout accompagnement, même de tout rythme; il était done presque impossible de les reconnaitre. Les auteurs espéraient constater dans de nouvelles expériences, encore à faire, les changements qu'apporteraient aux intervalles exacts l'audilion des divers accompagnements modulants qu'on peut donner à ces mélodies. Cette simplification préalable des faits leur a paru indispensable pour se placer dans des conditions vraiment scientifiques.

Or les résullats obtenus ainsi diffèrent selon que l'intervalle est : mélodique, c'est-à-dire successif, ou harmonique, c'est-à-dire simultané. Nous donnons le lableau des moyennes obtenues à

() Mémoires, Sociélé des Sciences de Lille, 1827 et s. — Les premiers expérimentateurs sont loujours dominés par leurs idées préconçues. P. ex. la constance de l’amplification de l’oclave devait frapper Delezenne. Mais au lieu de la conslater d'abord comme un fait, quille à l'expliquer ensuite, il raisonne ainsi : si nous lrou vons expérimentalement pour l'oclave le rapport 2,090434/1, le ratlachera-t-on à Ve — 2,000424, ou à 2? Evidemment à 2. (Mém. sur les valeurs numériques des noles de la gamme, |. e.; 1827, p. 13). Il ne demande pas : Quelle est la valeur exacle du lon? Mais : Est-elle de 10/9 ou de 9/8? (Mém. sur le ré de la gamme). Après Euler, Chladai avail imposé à celle époque la simplicilé des rapports comme une « loi d'économie » universelle.

(?) Acad. Sciences, Paris, 1869-73. — Cilons encore Rœntgen, et Helmhollz, qui prétend, comme Delezenne, conslaler loujours la lierce harmonique : ce qui révèle quelque complaisance.

(8) Et qui n'est pas facile à reproduire — on pourra s'en assurer comme nous. — V. la descriplion du dispositif, 1. c., 1869; Journal de Physique, 1869. Stumpf el Meyer le criliquent (Beitr., II, p. 138) el il n’a jamais élé repris, que nous sachions,

différentes reprises, lantôt sur des amateurs, tantôt sur des professionnels (*). |

Gamme majeure mélodique

d mi sol Moyennes des expé-| Ut HE ne LI PUS RS la | si ut Ur él, rm.)| (mél.

ere (harm.)| (mél.) (harm.)| (mél.) re No 1,000 — |(1,251)|1,2656| — |(1,499)| 1,501 | — — — ASE En eee » 1,124 — 1,262 | 1,335 — 1,504 | — |1,902| 2,002 TT Ne tete » 1,127 — 1,265 | 1,329 — 1,500 | 1,686 1,917| -— Valeurs {héoriques | | | | A PX 2 Pythagoricienne .… » 1,195 | 1,266 1,333 1,500 1,687 1,898 2,000 Ptoléméene où «naturelle»! » sa] 1,250 » » 1,666, 1,875) » DUcOoMMAaNAnAEe 0,000 | 0,014 0,016 0,017 0,019 0,021 0,024 | 0,025

ut Moyenne la si Rex = AGE ré mi fa sol z la

des expériences de (harn,) | (mél) ASTON NME ER 1,000 | 1,121 |(1,200)| 1,186 | 1,334 | 1,501 | 1,582 | 1,901 | 2,002

Valeurs théoriques Pythagoricienne ....... » 1,125 1,189 1,333 | 1,900 | 1,580 | 1,898 | 2,000 Ptoléméene......,.,,.…. » » 1,200 1,350 » 1,600 | 1,879 » D'UNCOMMAR NET 0,000 | 0,014 0,015 0,017 | 0,019 | 0,020 | 0,024 | 0,025

Il est facile de voir, à la seule inspection de ces chiffres, qu'en fait la gamme mélodique s'écarte neltement des intervalles harmoniques donnés soit par le calcul des rapports simples, soit même par l'expérience. En revanche, elle se rapproche sensiblement de la mesure pythagorienne des intervalles dans tous les cas où celle-ci diffère de la mesure dite ptoléméenne ou « naturelle » : c'est-à-dire dans les tierces, les sixtes, leurs renversements et les sensibles, pour les deux modes; la quarte pour le mode mineur.

Steiner à constaté de son côté les mêmes faits, par une autre méthode et en entrant plus avant dans les délails de la technique. Pour lui, la recherche théorique de « l'intonation pure » est pratiquement chimérique; l'intonation libre du musicien cherche à

(1) V. Acad. Sciences, 1869, I, p. 307; 1871, 11, 182; 1872, I, 322; 1873, I, 432.