IL. Znterprélalion de ces divergences

On a interprété ces résultats de plusieurs façons. La conclusion des observateurs que nous venons de citer est tout éclectique : ils érigent simplement en droit le double fait constaté. La gamme pythagoricienne, disent-ils, est la gamme de la mélodie, plus exactement de la mélodie lente et sans modulations sensibles ; et la gamme dite « naturelle » est celle de l'harmonie. Les deux espèces sont irréductibles, et chacune est réelle dans son domaine. « Les lois de formation des intervalles des deux systèmes reposant sur des principes différents, on ne doit accepter, pour en tirer une conclusion relalive à l'harmonie, aucun raisonnement fondé sur des propriétés mélodiques, et réciproquement » (*).

Cette solution éclectique a l'avantage de mettre un terme à la querelle historique des partisans de Ptolémée et de Pythagore. La question de Ja tierce majeure est le centre du débat : les premiers l'évaluent depuis Didvme 6/5, les seconds 81/64. Cette dernière valeur est un scandale dans la musique harmonique moderne, parce qu'élant trop grande elle produit des battements, qui lui ont mérité le nom de « consonance imparfaite », et l'ont fait exclure pendant longtemps des accords parfaits, surtout dans les repos finals. Elle était en effet très désagréable sur les anciennes orgues accordées par quintes justes. L'emploi de l'harmonie a fait rejeter complètement cette valeur, et adopter la tierce « naturelle » 6/5, seule réellement consonante. La dernière phase du débat avait été la controverse de Zarlino, partisan de Ptolémée, et de V. Galilée, partisan de Pythagore (?). La victoire assez peu

(*) Acad. Sciences, 1869, I, p. 304, 424. Les conclusions se précisent en 1871 (II, 183) ; en 1872 (I, 323); enfin en 1873 : « Les intervalles musicaux font partie d'au moins deux systèmes de valeurs différentes » : l’un s'exprimant par la formule 2m X 31, m el n étant des nombres entiers quelconques posilifs ou négalifs; l’autre par des puissances positives ou négalives de 2, 3, 5 et même 7, qui suffisent pour

les intervalles les plus usilés ([, p. 434). — Cette érection du fait en droit, de la mesure en explication, est assez facilement reprise par les traités de physique français (V. Daguin, Violle, elc.). — La conception de Steiner esl moins nelte de

compromissions, mais elle est au fond la même.

() Les principaux pythagoriciens modernes sont, depuis V. Galilei (1581) : l'abbé Roussier (1770), P. Galin (1818); Môhring (Lünebourg, 1857), E. Rilter (Genève, 1861), ces deux derniers pressentant la méthode expérimentale, mais sans la pratiquer réellement; B. Barbereau (1845, 1852), C. Durutle (1855, 1876) ; — parmi.les contemporains : Ch. Henry (1889), Dechevrens (1898); plus éclectiques : L. Boutroux (1900), Paillard-Fernel, ele. — Du côlé de Didyme et de Ptolémée, on comple surtout: Zarlino, Descartes, Mersenne, Sauveur, Rameau, Euler, d'Alem-

justifiée du premier avait été sanctionnée par Helmhollz (*), définitivement à ce qu'il semblait (?).

Cornu et Mercadier rouvrent le débat en donnant raison aux deux adversaires à la fois, mais chacun sur un domaine séparé. La solution semble donc salisfaire tout le monde; elle ne contredit pas Helmholtz, qui dans tout son ouvrage parle d'expériences sur les intervalles harmoniques, jamais sur les intervalles mélodiques. Lui-même aurait donc pu l'accepter ().

Les faits semblent établis. Mais l'interprétation n'en reste pas moins conlestable. L'échelle pythagoricienne part d'un principe très simple, mais donne des résultats très compliqués. Elle n’est pas un moyen de mesure concrète. Si elle se trouve coïncider parfois avec les intervalles réels, il est psychologiquement impossible que ces intervalles soient effectivement mesurés par les intermédiaires mathématiques qui les engendrent idéalement. C'est ce que V. Galilée avait bien compris lorsque, se plaçant sur le vrai terrain de la discussion, il n’essayait pas de voir daus la gamme de Pythagore un produit de la nature, mais un produit de l'art; maintenant, d'ailleurs, sur l'autorité d'Aristote, que la musique est en effet un produit de l’art, et non de la nature; de telle sorte que le sysième des quintes est bien effectivement créé par la théorie et réalisé directement sur les instruments seuls : si la voix l'emploie c'est qu’elle le leur emprunte; mais il ajoute qu'elle l'apprend nécessairement, car elle n'apporte par elle-même aucun système plus naturel.

bert; avec la mélhode expérimentale : Delezenne, Helmbol!z, les dualistes, el la plupart des physiciens el psychologues contemporains. Nommons encore le plus récent théoricien des rapports simples : M. Gandillot, Essai sur la gamme, Théorie de la musique, 1907; Lellres, Rev. mus., 1907. (V. Mercadier, sur l’histoire de l'acouslique musicale, Journ. de phys., 1872, p. 109-112).

() Notons cependant que son avis n'est pas aussi absolu qu'on le croirait : si les dissonances dues aux harmoniques lui paraissent plus douces avec les tierces Lempérées, les sons résullants lui en semblent plus discordants que ceux des lierces pythagoriciennes : aussi dans les régions aiguës, où ceux-ci s'entendent bien, les lierces pylhagoriciennes ont-elles « peul-être l'avantage sur les lempérées » (Helmholtz, p. 414, n.; 245, 250).

(?) La preuve en est dans l'adoption du signe — ou nn indiquant un comma synlonique (80/81) en plus ou en moirs de la valeur pythagoricienne de la nole soulignée. C'est la traduelion française d'Helmhollz qui en a fail prévaloir l'emploi (1868); auparavant, M. Hauplmann (1853), Helmhollz lui-même (1863), von OEllingen (1866) avaient essayé d’aulres signes.

(*) Acad. Sciences, 1869, 1, p. 427. Helmhol{z, sans contester les résullals, a toujours réservé son opinion sur les conclusions (1., 1870, I, p. 1171). Nous verrons que son école les repousse.

Tel est le vrai sens de cette théorie abstraite. Une telle interprétation, que les Pythagoriciens modernes s'empressent d'invoquer aujourd'hui, n'est donc pas une explication. Elle n'a pas de valeur objective et concrète. Il est psychologiquement contradictoire de supposer pour la mesure de la tierce majeure quatre sauts de quinte et deux d'octaves, en conservant pour le résultat autant et plus de pureté que chacune de ces opérations n’en comporte séparément (‘)!

Mais si l'on peut conclure de là à l'insignifiance de l'interprétation pythagoricienne, on ne saurait rejeler en même temps le fait : la distinction des deux styles. Ces menues divergences ne sont pas, comme on l'a dit, des tmponderabilia que la théorie, pour ètre universellement valable, devrait négliger au lieu de chercher à se fonder sur eux : ces impondérables sont des constantes. Il importe de les interpréter.

On a essayé de réduire les divergences mélodiques à la forme « naturelle » ou harmonique; d'abord en les niant. Guéroult, le traducteur d'Helmholtz, les ramène simplement à l'influence du tempérament. Selon les expériences décrites, la voix surtout se rapproche des valeurs tempérées plus que de toute autre; et il faut se défier de la justesse des instruments, pour lesquels l'erreur d'expérience a été très grande. « La seule conclusion à tirer des expériences de MM. Cornu et Mercadier est donc que l'oreille, faussée par un commerce prolongé avec un instrument faux (le piano), exige souvent pour la tierce mélodique un intervalle identique à celui qu'elle rencontre constamment sur cet instrument faux ». Il est tout naturel que celte fausseté acquise soit corrigée, dans l'audition simultanée, par les battements, qu'elle seule produit (?).

(*) Stumpf und M. Meyer, Massbeslimimungen, Beilr., 11, p. 159. Celle opération impossible est pourtant supposée par l'interprélalion extrêmement subtile de Ch. Henry, basée sur les propriélés de l'inscriplion des polygones dans le cercle, appliquées aux mouvements physiologiques (!) et par la conception par trop simpliste de G. Lechalas, basée sur la plus grande difficulté qu'il y aurait à apprécier la justesse des sons en succession qu'en simullanéilé; ce qui est un fait inexact (Etudes esthéliques, 1902, p. 99, 113). — La conceplion d’ « accords mélodiques » rendrait encore plus difficile la représentalion réelle, aussi inconsciente soit-elle, des quintes pylbagoriciennes : si la lierce majeure de do mi sol est en fail« bypertrophiée » en devenant sensible dans do ani sol sih, on ne peut dire qu'une série de quintes en soit la cause : car leur représenlalion entrainerait les froissements les plus intolérables dans celle consonance (v. Helmhollz, p. 358, 383, 460; H. von Herzogenberg, Viertelj. f. Musikwiss., 1891, p. 663. Sleiner, Z. c., p. 32).

(2) G. Guéroult, Sur les intervalles harmoniques el mélodiques, Acad. Sciences

Mais on répond justement qu'en fait la différence des instruments el des voix n'a jamais surpassé 2/3 de comma; précision extrême qu'on ne peut guère espérer dépasser. D'ailleurs si l'oreille pouvait être ainsi faussée, le problème ne se poserait plus ('). Or, en fait, sur le sonomètre, neuf observateurs ne diffèrent pas de plus d’un neuvième de comma; les écarts maxima de la moyenne sont, en 1872, de 1/4 de comma. Nous verrons qu'en effet, la sensibilité de l'oreille est plus grande, malgré l'apparezce, pour les intervalles successifs que pour les accords simultanés. Au reste, l'«intonalion pure » n’est jamais plus pure que chez des musiciens habitués au piano; et d'autre part, c'est sur des chanteurs populaires sans éducation musicale qu'on constale le mieux l'intonation haussée de la lierce majeure (?). Cette solution négative n’est donc véritablement qu'un oubli des faits ou une ignorance de la question.

On a essayé plus sérieusement de ramener les apparences pythagoriciennes à un usage indirect et inaperçu de la gamme dite « naturelle ». « La mélodie isolée, dit-on, n’est en réalité que la partie intégrante d'une harmonie muelte; et réciproquement ». « La vieille controverse [entre physiciens et musiciens] n'a d'autres causes que l'inobservance, chez les physiciens, de la fonction tonale des sons musicaux ».

L'interprélalion se faisant, en effet, toujours selon une loi d'économie de l'effort, si les intervalles sont isolés, ils sont mesurés directement, c'est-à-dire par les nombres 1, 3, 5, 9 ou les produits de ces nombres par 2"; mais si quelque circonstance porte à les mesurer indirectement, les rapports deviennent complexes. Or c’est le cas des mélodies éprouvées par Cornu et Mercadier. « Ils devaient obtenir tantôt des rapports simples, tanlôt des rapports complexes; et voulant justifier ces résullats dispa-

Paris, 1870, I, p. 1039. « La gamme pythagoricienne, où ni les intervalles ni les sons résullants ne procèdent par degrés égaux ou réguliers, c'est une échelle doublement boileuse, qui n'a plus aucune raison d'êlre » (De quelques applications de la règle à caleul acoustique, ib., 1872, I, p. 1406). Blaserna (Le son el la musique) mentionne les criliques, sans se prononcer.

(*) Notons cependant que la mémoire musculaire à elle seule, sans le secours de l'oreille, peut atteindre une grarde précision : des violonisles jouant à jeu muet, lentement el sans moduler, ne s'écarlent pas de plus d'un demi-comma de la posilion juste; mais l'écart augmente rapidement dès que ces condilions se compliquent (Delezenne, {. c., 1826-7, p. 46). — Mais l'oreille ne semble pas avoir une mémoire acquise qui puisse lutter avec la mesure direcle et actuelle des sons: peut-être les muscles du larynx des chanteurs l’ont-ils plus développée.

() Stumpf u. M. Meyer, L. c., p. 159.

rates, ils en attribuèrent sans réflexion la variabilité aux conditions homophones et polyphones de la musique ». C'est donc en réalité une simple complication de l'interprétation harmonique qui rend compte des différences de mesure prétendues mélodiques (!).

De nouvelles expériences permettent de généraliser ce résultat (?) : quand chaque intervalle est ramené à sa tonique réelle, la mesure acoustique suffit toujours; mais si on considère le même point de départ dans toute la mélodie, comme il change en réalité, le résultat pourra se trouver concorder ineidemment avec l'échelle pythagoricienne, ou d’ailleurs avec une autre, chromatique où enharmonique par exemple (*). Ces apparences sont toujours dues à une modulation cachée : bien appliquée, la conception d'Helmholtz non seulement suffit à tout, mais permet même de prévoir et de calculer toutes les dérogations apparentes. Telle la loi de Newton, vérifiée par Leverrier sur une exception mémorable.

Il faut donc prendre le contrepied de cette affirmation que « la gamme pythagoricienne est la gamme de la mélodie sans modulalion ». Au contraire, la gamme « naturelle » d'Helmholtz est la seule gamme usitée; et c'est quand elle module qu'elle peut présenter des apparences pythagoriciennes. Harmonie et mélodie suivent la même loi; toute la différence est que, dans un cas, il s'agit d'une « énergie potentielle ou de position », dans l’autre, d'une « force vive » : ce sont les deux points de vue statique et dynamique sur une seule réalité (*).

(*) Ch. Meerens, Hommage à la mémoire de M. Delesenne, Soc. Sciences Lille, 1869, p. 351, 358.

() G. Zambiasi, Inlorno alla misura degli intervalli melodici, Rivista musicale italiana, 1901, p. 10. Malheureusement, ces essais ont élé fails au pAGReioe apte, instrument très peu sûr.

(3) G. Zambiasi, tb , p. 30. P. ex., on peut discerner dans les résullats de Cornu et Mercadier, en les analysant plus qu'ils ne l'ont fait, deux valeurs de la quinte (la-ré el si-mi), différentes de 81/80, conformes loules les deux à la mesure « naturelle » et non pylhagoricienne; el sous la moyenne générale du la, on découvre deux groupes de valeurs correspondant aux lons majeur el mineur, suivant que ce La a élé mesuré effeclivement comme sixle d'u où comme seconde de sol {quinte de ré); or la Lhéorie « nalurelle », trop simplifiée, le compte loujours comme sixle d’ul : de là les divergences; elles sont non dans la mesure, qui reste la même, mais dans les points de repère, qui changent (1b., p. 17). Or l'intervalle dit « pythagoricien » est loujours un intervalle « naturel » alléré d’un comma 81/80; proposilion qui n’est pas réciproque (p. 33). — On pourra donc conclure : « La mélodie polytonale peut êlre considérée comme composée de porlions de mélodies monotonales rapportées à des loniques différentes, el séparées par des intervalles qui peuvent être pythagoriciens ou tirés d’autres échelles » (p. 46).

(+) 10., p. 18, 24ets.

Mais à son tour celle conclusion est insuffisante. Sans doute, l'« interprétation » des sons est un fait musical incontestable, et les expérimentateurs français, qui ont cru pouvoir et devoir s'y soustraire, n’en avaient pas le droit, parce que ce ne sont pas des faits acoustiques quelconques, ce sont bien des fails musicaux qu'ils voulaient observer (‘). L'interprétalion harmonique explique donc une partie des phénomènes constalés. Mais d’autres lui échappent : ils proviennent de propriétés particulières à la mélodie et sont par suite définitivement ignorés de la théorie d'Helmholtz et irréductibles à elle (?). Peut-être faut-il se contenter d'enregistrer ces déviations comme des constantes psycho-physiologiques en les étudiant comme telles. On ramènerait ainsi le fait à des proportions plus modestes. Sans doute, il est inutile de nier en essayant de les réduire à des erreurs sensorielles les différences signalées pour la première fois par Cornu et Mercadier; car c'est un fait que la mesure de deux sons successifs est plus facile et plus précise que celle de deux sons simultanés, pourvu toutefois que leur distance ne soit pas trop grande (*). Mais il n'y a là ni une mesure pythagoricienne ni une mesure tempérée : car les

(t) P. ex., la question de savoir si le ton do-ré, pris isolément, doit être majeur ou mineur, n’a pas de sens, lanl qu'un lroisième son n'est pas venu interpréter l'ambiguïlé de cet intervalle. Mersenne l'observait céjà à propos des cloches couplées (Harm. univ, part. I, 1. VIT, pr. 9). Delezenne (Mémoire sur le ré de la gamme, 1. c.) trouva expérimentalement d’abord 8/9, plus tard 9/10, et, chaque fois, il crut devoir altribuer à celle mesure une valeur absolue. Les sujets avaient évidemment interprété l'intervalle, lanlôl en ut {ré — quinte de la dominante sol), lanlôt en sol {do — seplième de la dominante ré, dans ré /az La do sous-enlendu). Les quatre cordes du violoncelle, dont on vérifiait l'accord avant d'opérer sur lui, pouvaient en effet suggérer l’une et l'autre lonalilés (Ch. Meerens, Hommage, |. c., p. 307; À. Baudrimont, Sur la lhéorie de la musique, Bordeaux, 1870, p. 28). — La remarque est jusle; mais on peut noter que les recherches au sonomètre donnent loujours une valeur inférieure à 8/9 quand w{ est pris pour lonique, soit explicilement, soil implicilement (quand do-ré est donné isolé), Ce sont donc les derniers résullals de Delezenne qui sont les plus justes ou les plus normaux; or, ils sont contraires à la théorie de la basse fondamentale {do-ré = do-[sol}-ré), fondée sur la « mesure nalurelle » el d'accord sur ce point avec la doctrine pythagoricienne, puisqu'il s’agil ici d'une série de quinles dans les deux lhéories.

(?) En particulier, la mesure de la lierce mélodique et celle de la sensible, sur lesquelles d'ailleurs les résullats de l’auteur sont en désaccord avec ceux des contemporains. La sensible Loul au moins Y présente deux valeurs plus que pythagoriciennes : pourquoi l’auteur ne la dédouble-l-il pas, comme il l'a fail pour le La, en sensible d’uf, el Lierce de sol? ambiguïté qui semble s'imposer en fait.

(6) Tonps., I, p. 61; Beilr., [, p.58; IT, p. 163. V. plus bas la théorie de F. Schumann selon laquelle la comparaison de deux sensalions ne suppose pas leur simultanéïlé dans la conscience, mais seulement celle de crilères accessoires et associés.

intervalles obtenus ne sont exactement conformes ni à l'une ni à l'autre (1).

D'abord les intervalles dits justes où majeurs, qu'ils soient simultanés ou successifs, ascendants ou descendants, tendent toujours à dépasser la mesure objectivement pure. Cette tendance à l’'augmentalion va croissant avec la grandeur de l'intervalle : tierce, quinte et oclave. Quand les intervalles sont successifs, celle augmentalion s'exagère encore pour la tierce et l'octave ; elle reste sensiblement la même pour la quinte (?).

En revanche, un intervalle diminué, comme la tierce mineure, parait plus juste quand il est moindre que la mesure physiquement pure.

Ces deux sortes de dévialions inverses ne concordant exactement avec aucun système de mesure connu, on ne peut les interpréter, d'après Stumpf, que comme une tendance à exagérer les « caractéristiques » ou l « expression » de chaque intervalle. Or, la grandeur des intervalles les plus grands, accessibles à la mesure directe, est une de leurs caractéristiques, et de même la petitesse des pelits intervalles mesurés directement, comme la tierce mineure. Les musiciens tendent donc naturellement à exagérer celle double caractéristique; on peut même dire que plus la mélodie est expressive, plus les déformations des intervalles doivent être marquées (*).

(:) P. ex., la lierce mineure physiquement « pure » 380/456 (— 5/6), la lempérée 380/451,8 et la pythagoricienne 380/450 sont jugées l’une trop haute, les autres trop basses, presque sans exceplion; la tierce subjectivement pure, celle qui satisfait l'oreille, est un quatrième intervalle tout différent : en moyenne 380/454,3. On en dirait aulant pour l’hypertrophie constante de la lierce majeure (Stumpf und M. Meyer, Massbeslinmungen, Beitr., Il, p. 100, 113, 159).

(2) 1b., p. 123, 126. — On s'explique que les syslèmes d'accord des instruments à sons fixes qui lendent, en respeclant la quinle, à augmenter les oclaves, soient parfailement acceplés par l'oreille : ils sont conformes à une de ses exigences secrèles, qu'on a lenté en vain de ramener à une propriété physique des cuivres ou à l'habilude d'accorder les instruments à cordes par quintes. C'est donc une idée malheureuse que d'accorder par quarles jusles en raccourcissant les octaves (A. Guillemin, Premiers éléments d'acoustique, 1904, p. 257, 266, 314, ele.).

(8) Mèmes conclusions chez E. Rëônlgen, Einiges über Theorie und Praxis, Viertelj. f. Musikwiss., 1893, p. 366, 370, 372, el Lipps, Zur Theorie der Melodie, Z. P. P. S-0., XX VIT, 1902, p. 225 el s.; J. Combarieu ramène ces dévialions à la recherche du « brillant » chez les solistes, qui les porte à s’accorder et à jouer un peu trop haut, ou à des alléralions impondérables comme celles du rythme, qui n’est pas et ne doit pas être absolument régulier (La musique el les mathématiques, Rev. mus., 1905, p. 287). Mais on n’explique ainsi que les intervalles accrus, non ceux qui sont diminués : les deux fails ne rentrent sous la même loi que s'ils

Cependant Max Meyer, reprenant ses propres expériences, a montré que, si l'on met effectivement en contraste deux intervalles dont l'opposition est censée causer les déviations, cette opposilion devenue sensible, et qui par là devrait devenir plus active, ne change rien aux résultats ('). D'autre part en étendant les recherches on constate que l'oreille préfère une forte diminution du demi-ton, surtout quand il est ascendant, une diminution plus faible du ton; une augmenlalion légère pour la quarte, un peu plus forte pour la sixte majeure (?).

En rapprochant tous ces résultats, il serait facile de tracer une courbe régulière des déviations constalées : positive pour les grands intervalles, elle devient peu à peu négative pour les petits, en passant par un point neutre qui se trouve un peu audessous de la tierce majeure. Or cette courbe laisse deviner une loi beaucoup plus simple que ne le suppose Stumpf: elle est la même pour tous les intervalles, ou majeurs, ou mineurs, bien loin de marquer une opposition entre eux, que d'ailleurs l’histoire ne ratifie pas; la grandeur de la dévialion est simplement proportionnée à la grandeur de l'intervalle lui-même (*). Quant au caractère harmonique ou mélodique des sons, il n'agit que secondairement. Ce résultat simple et séduisant est exact dans les grandes lignes (‘). On peut craindre cependant que la simplicité apparente des chiffres ne cache une diversilé d'éléments bien plus qu'elle ne sert à la révéler. C’est ainsi que la diminution du demi-ton ascendant est assurément un phénomène très spécial d'attraction, qui dans notre système moderne ne s'exerce normalement que de bas en haut; et l'intervalle do-ré, pensé, non plus isolément ou avec do pour tonique, mais avec fa pour tonique dans le tétracorde

sont tous les deux le résullat d'un effort, d'un mouvement, — qui peut-être ne peuvent se réaliser comme lels:que par le mécanisme auxiliaire de la voix.

(1) M. Meyer, Experimental studies on (he psychology of music, Amer. journ. of psychol., 1903, XIV, p. 198-201.

(?) 61 p. 100 des sujels lrouvent juste un demi-lon ascendant diminué de 8 v. d. (sur 400 environ) ; s’il est descendant, de 1 v. d. seulement. — 52 p. 100 déclarent la quarte juste quand elle s'augmente 4’ 4 v.d.; el la sixle majeure, de 2 v. d. (16., p. 204-6). — Pour le lon, Delezenne l'avait déjà lrouvé diminué (10/9 au lieu de 9/8); 4 sujels nous ont donné au sonomèlre (inslrument d’ailleurs peu précis) les moyennes (mesurées en cn. ) :9, 4; 9,7; 10,8; 10, 9, alors que la mesure « juste » est11, 2.

(*) Voici quelques-unes des moyennes, complées en em., que nous avons oblenues sur un sonomèlre à plusieurs cordes, dans un grand nombre d'observations portant sur 3 à 6 sujels, el pour des intervalles pris isolément (Quand le sujet pense

do-ré-mi-fa, acquiert une valeur sensiblement plus élevée (!), comme Delezenne paraît en avoir eu le pressentiment.

Ces faits délicats et presqu'imperceptibles supposent donc un mécanisme très complexe el difficile à démêler.

D'ailleurs l'observation des expérimentateurs eux-mêmes, c'est: à-dire celle des conditions subjectives de l’expérimentation, nous rendrait méfiants envers des conclusions trop absolues ou trop ambitieuses. On constate des troubles du jugement, d'une durée variable, pendant laquelle les sujets préfèrent exclusivement ou la pureté, ou l'augmentation, ou la diminution; le nombre des répélitions d'un intervalle présente un optimum pour la netteté du jugement; on peut même arriver à altérer volontairement l'apparence. Les intervalles désaccordés, surtout par défaut, donnent l'impression qu'ils se rapprochent beaucoup plus de l'intervalle musical suivant, alors qu'objectivement ils sont beaucoup plus près du premier : l'octave abaissée, mais huit ou dix fois plus près de l'octave que de la septième, parait déjà presque être une septième. L'interprétation surajoutée l'emporte, dirons-nous, sur la sensation donnée (?). |

Quand un observateur a jugé un excès comme tel plasieurs fois de suite, même en observant des pauses, un nouvel essai donne une réaction dans le sens opposé, plus forte qu'elle ne le serait sans le contraste de sentiment qui se produit alors. Le sujet retourne souvent par la pensée les intervalles descendants afin de n'avoir à juger que des intervalles ascendants, plus « naturels », et les intervalles simultanés sont souvent dédoublés en une succession

une tonique précise ou un fragment de gamme, le résultat change, en verlu du fait de l’inlerprétalion).

É Tierce Tierce à INTERVALLES MELODIQUES Ton maj. nai Quarte | Quinte-| Octave harm, “ Mesure expérimentale (moyennes)..:....... 10,2 | (20,3) | 21 | 25,2 | 33,8 | 50,4 * Mesure théorique (dite « naturelle »)....... 11,2 | (20) 20 25 39 50

(t) Au sonomèlre, moyenne 12 (au lieu de 10, 2); mesure lhéorique : 11, 2.

() Beitr., IT, p. 148, 151. Ce n'est pas, en effet, qu'on croie réellement entendre un demi-ton de différence. Un observaleur dit qu’ « il conçoil le passage sous le concept de demi-ton ». Expression très juste de l'inlerprélalion moderne et occidentale : un Grec eût évidemment entendu « sous le concept de diesis enharmonique ». Delezenne avait déjà observé qu'un huilième de lon est loujours jugé beaucoup plus grand (jusqu'à un demi-lon!) par de bons musiciens.

LaLo 14

mélodique pour faciliter le jugement. Ce n'est pas qu'il faille les supposer en succession pour les mieux juger; mais l'opération sert à fixer séparément la hauteur de chacun des sons, ce qui la rend plus distincte. Les deux procédés ne sont pas indispensables et ils varient avec l'habitude (‘).

La psychologie contemporaine reconnait donc une différence appréciable et constante entre la mesure des intervalles harmoniques et mélodiques; mais elle tend à les ramener à une diftérence loute subjective de processus psychologiques accessoires.