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La mécanique repose sur trois grands principes : le principe d'inertie, le principe de l'indépendance des forces, le principe de l'égalité entre l'action et la réaction.

I" Recherchons tout d'abord quel peut être le fondement du principe d'inertie.

Si, à deux instants, les mêmes conditions sont réalisées, transposées seulement dans l'espace et le temps, les mêmes phénomènes se produiront, transposés seulement dans l'espace et le temps, qui, par eux-mêmes et par eux seuls, n'ont aucune espèce d'action et ne sont point des causes. Tel est le principe de causalité et tel est aussi le principe de l'inertie. Les mêmes conditions subsistant à l'instant A et h l'instant R, le même corps qui était en repos au premier instant ne pourra pas être en mouvement au second instant; ou, s'il est en mouvement, il ne pourra pas être en repos; ou, s'il est animé de tel mouvement en tel sens avec telle vitesse, il ne pourra pas être animé d'un autre mouvement en un autre sens avec une autre vitesse, etc. Si, jundant l'instant A, il se meut en ligne droite d'un mouvement uniforme, il ne pourra pas, à l'instant B (toutes choses demeurant égales d'ailleurs), ne pas se mouvoir en ligne droite d'un mouvement uniforme.

Sans doute le mouvement recliligne et uniforme du corps en mouvement abandonné à lui-même dans l'espace sans aucune inlluence extérieure, mouvement qui est un corollaire de principe de causalité et d'inertie, n'apparaît pas tout d'abord connue évident. Les anciens ne l'admettaient pas;

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encore aujourd'hui, chacun est tenté d'admettre que, si un corps est mù en ligne droite et abandonné à lui-même, il finira par s'arrêter. Mais cela tient à ce que, dans l'expérience, aucun corps n'existe qui ne soit soumis à des influences extérieures, à des frottements, à des résistances. La bille que l'enfant pousse du doigt, qui frotte le sol et l'air, s'arrête ; l'enfant croira volontiers que tout corps abandonné à soi fera de même. Nous ne débrouillons pas tout d'abord les éléments d'un problème; nous ne les définissons pas avec rigueur; nous sommes trompés, comme le furent les anciens, par les conditions concrètes où les choses se présentent à nous ; nous n'arrivons pas tout de suite à l'énoncé abstrait et parfaitement déterminé du problème : un corps qui a une raison de se mouvoir en un premier instant et en un premier point de l'espace et qui n'a extérieurement à lui aucune raison pouvant modifier son mouvement. L'application du principe de causalité est ainsi voilée par une représentation inexacte des conditions réelles où le mouvement a lieu. De là les erreurs. Mais ces erreurs mêmes sont encore des applications, quoique inexactes, du principe de causalité. L'enfant dit : c'est moi qui ai poussé la boule ; sans cela elle n'eût pas bougé ; c'est moi qui suis la cause ; et, comme je ne continue pas de la pousser, elle va s'arrêter. En outre, l'enfant a l'intuition que la boule, en tombant, rencontre des obstacles et des résistances. Il ne démêle pas l'écheveau des données du problème. Il applique incomplètement et inexactement le même principe de causalité et d'inertie, qui, bien interprété et ramené à des conditions idéales, hypothétiques, a pour conséquence le mouvement rectiligne et uniforme à travers l'infinité de l'espace et du temps.

Au reste, comme nous venons de le dire, ce mouvement rectiligne et uniforme est tout idéal; il n'existe pas et ne saurait exister. Tout est plein dans l'univers et, tout ne futil pas plein, il n'y a et ne peut y avoir aucun corps qui ne subisse l'influence d'autres corps, aucun mouvement qui ne soit influencé par des forces extérieures; donc il n'y a aucun

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mouvement recliligue et uniforme, précisément parce qu'il y en aurait un dans les conditions de causalité idéale dont nous avons parlé.

M. l'oincaré ne peut donc arguer des applications inexactes de la causalité et du principe de l'inertie contre le principe même et prétendre qu'il est arbitraire et conventionnel, parce que les anciens l'interprélaient autrement que nous et croyaient au mouvement circulaire et spontané des corps. Us n'étaient pas assez furts en mécanique pour discerner les conditions du mouvement circulaire, voilà tout. El d'ailleurs si, par hypothèse, il y a des conditions quelconques qui font qu'un corps a un mouvement circulaire, ce fnouvement continuera pendant toute l'éternité de la même manière, tant que de nouvelles conditions n'interviendront pas. C'est toujours le principe de causalité et d'inertie qui est indépendant par lui-même de la question du rectiligne ou du circulaire.

Comme l'a hirn dit M. l'ainlevé, les longueurs, le temps et les phénomènes étant convenablement mesurés, les mêmes conditions initiales sont suivies des mêmes phénomènes. On objectera que le temps uniforme, conçu sur le modèle de l'espace, est une abstraction et une inexactitude. Mais, à ce compte, l'espace uniforme serait aussi une inexactitude. Dans la réalité, deux étendues concrètes ne sont jamais uniformes ni remplies de la même manière. Pareillement deux temps concrets diffèrent toujours par leur contenu. Est-ce une raison pour nier les propriétés et l'uniformité ou homogénéité de l'espace, hypoihétiquement vide, du temps hypo- Ihétiquement vide ? Sans l'abstraction, pas de science possible. De ce que l'univers et ses parties ne sont jamais de tous points les mêmes à deux instants, il n'en résulte nullement l'impossibilité de la géométrie, de la mécanique et de la physique.

Semblablement, objecter à la mécanique qu'elle « morcelle » l'univers en corps indépendants alors qu'il n'y a pas de corps indépendants, c'est lui reprocher une abstraction

nécessaire et exacte, qui n'est qu'un point de départ et qu'elle corrige immédiatement elle-même pour se rapprocher de la réalité concrète. Si un corps était indépendant, il serait immobile ou il serait animé d'un mouvement rectiligne et uniforme ; c'est précisément pour cela que nul corps n'est animé de mouvement rectiligne et uniforme, nul corps n'étant en fait indépendant. La réalité confirme, au lieu de la contredire, l'abstraction de la mécanique. De même, si la ligne droite existait, elle serait le chemin le plus court; mais, comme elle n'existe nulle part, rien ne suit le chemin le plus court ; ce n'est pas là la négation, mais la confirmation de la géométrie.

2° Le principe de l'action simultanée et indépendante des forces et le principe de l'égalité entre l'action et la réaction sont deux principes auxiliaires de la mécanique, qui peuvent ne pas offrir un caractère aussi nécessaire que le principe de causalité ou d'inertie. Il est possible qu'ils soient empruntés à l'expérience, quoique Kant les croie nécessaires; en tout cas ils ne sont ni arbitraires ni purement conventionnels.

Si tout aune cause, et si toute cause motrice n'agit que sous l'influence d'un autre mouvement, si aucune force ne peut se créer, ni se détruire, ni s'accroître à elle seule, ni se diminuer à elle seule, il s'ensuit que deux forces, mises ensemble et agissant simultanément, ne pourront par leur présence mutuelle, ni accroître, ni diminuer le total de leurs forces. Elles pourront sans doute produire à elles deux un travail qu'une seule n'eût pas produit; mais ce travail s'expliquera tout entier par ces éléments ajoutés l'un à l'autre. La combinaison pourra créer des formes nouvelles, mais, au point de vue tout mécanique du mouvement dans l'espace et de sa direction, le principe de causalité exclut toute création de force ex niJiilo, toute production de mouvement qui ne résulterait pas des mouvements antérieurs. De là dérive ce pi'incipe de l'indépendance des forces qu'on prétend posé d'une façon ou arbitraire ou purement empirique. De là aussi

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dérive le parnllrlofjrnïniiio (les forces^ que certains traités de mécanique posent aujourd'iiui en postulat premier, comme s'il ne devait pas se déduire de l'action indépendante des forces, qui n'est que l'action nécessitée des forces, l'action sans création, dne au rapprochement dans l'espace et dans le temps. Si deux forces associées ne créent pas de force mécanique nouvelle et ne produisent aucun mouvement ex nilnln^ on en déduit que leur action simultanée sur un point est la même que leur action successive sur ce point. Donc, si une première force, en un premier instant, agit selon un des côtés du parallélogramme, la seconde force, en un second instant, agit sur l'autre coté : elle amènera donc le mobile à l'extrémité de la diagonale. Maintenant que les deux forces, au lieu d'agir successivement, agissent simultanément, le résultat final sera le même, et le mobile se trouvera amené selon la diagonale. Dans tout cela, pas le moindre décret de l'esprit, mais la fidélité logique aux prémisses posées et auï définitions acceptées.

On répond : l'expérience aurait fort bien pu démentir In composition indépendante des deux forces et nous montrer le mobile suivant une ligne autre que la diagonale. — ^.w ce cas, nous aurions tout simplement cherché Tintervenlion d'une troisième force, d'une troisième cause de mouvement. Nous aurions conclu que nos premiers théorèmes n'embrassaient pas la totalité des causes en jeu dans la réalité, la totalité des mouvements produits par ces causes. Mais nous n'aurions jamais su|»posé qu'il si' produi^ît des eflVts inexplicables par leurs causes, et, comme il s'agit ici d'effets purement mécaniques ou de mouvements, nous n'aurions jamais supposé des effets mécaniques inexplicables par des causes mécaniques, des mouvements inexplicables par des mouvements.

On invoque les combinaisons chimiques, où le coniposé est imprévisible par ses éléments. — r'e?t arguer de notre ignorance et, de plus, transporter la question de la quantité ;\ la qualité Vous mélangez une dissolution incolore d'iodure

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de potassium et une dissolution incolore de bichlorure de mercure : un beau sel rouge se précipite et vous vous extasiez. Mais d'abord, la couleur rouge n'a rien à voir dans l'affaire ; il ne s'agit pas de vos sensations qualitatives, mais des mouvements extérieurs ; or, à ce dernier point de vue, la combinaison n'offre absolument rien de nouveau, ni de « créé». Si vous connaissiez tous les tourbillons d'atomes du premier sel et tous ceux du second, vous n'auriez qu'à appliquer le parallélogramme des forces : et vous verriez alors le précipité résulter de ses conditions aussi mécaniquement que le mouvement des sphères dans le système solaire. La composition des forces n'a pas plus produit de nouveau en ce cas que dans l'autre, de nouveau au point de vue mécanique et scientifique. La causalité est aussi rigoureuse en un cas que dans l'autre et, toutes les fois qu'il s'agit d'un changement dans l'espace et le temps, c'est-à-dire de mouvement, il faut toujours que le mouvement actuel dérive de tous les mouvements antérieurs, qu'il s'agisse d'une bille poussée par une autre, d'un sel précipité par deux autres sels, ou d'un soleil qui court éperdùment après un. autre soleil, en faisant par seconde des milliers de lieues.

3° Le principe de r égalité entre faction et la réaction est un mélange de considérations rationnelles et d'inductions expérimentales sans rien d'arbitraire. Kant y a vu l'expression de la catégorie la plus fondamentale de toutes, celle qui exprime le déterminisme universel et mutuel de l'univers, objet de la pensée : la catégorie de causalité réciproque entraînant la simultanéité et la solidarité de toutes les actions dans le temps et dans l'espace. Selon lui, nous ne pouvons pas même affirmer une véritable simultanéité de fait entre les objets si nous ne les laissons à l'état chaotique, sans lien de raison et de cause entre eux. La prétendue simultanéité n'est plus alors qu'une apparence incertaine, sujette au doute, en tous cas accidentelle et fugitive, ne pouvant constituer une loi, un objet d'affirmation générale ; simultanéité ne devient vraiment scientifique qu'en devenant solidarité,

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c'est-à-dire déteriniiiatioii mutuelle selon la loi de causalité. Mais alors, dans le domaine des forces et des mouvements, nous ne pouvons considérer aucune force comme isolée et agissant seule, aucun mouvement d'un corps comme séparé des mouvements d'autres corps. Tout est en action et réaction dynami((ue et mécanique ; cette action et réaction est l'objet propre de la mécanique universelle, à laquelle tendent toutes les sciences de la nature. La cinématique, en ne considérant que les mouvements, la dynamique, en considérant les forces, sont les vestibules de la mécanique, qui considère les relations mutuelles des forces et des mouvements, vi s'applique ainsi à la réalité concrète. De là il suit que toute force exercée sur un objet y*développe nécessairement une force. Si je presse un mur, le mur me presse ; si mon marleau choque une enclume, il est lui-même choqué.

Maintenant, l'action et la réaction sont-elles égaies'/ L'entendement le demande en vertu même de la réciprocité universelle des actions. Si une action s'exerçait sans une vraie égalité de réaction et pouvait ainsi à jamais dépasser l'action qui lui répond, il n'y aurait plus réciprocité véritable, ni vraie solidarité, mais domination^ pouvant dépasser peu à peu toute limite et rompre l'équilibre universel. Frapper violemment un mur revient à être frappé violemment par un mur, et dans la même proportion ; on peut intervertir les rôles. Si ma tête tombe avec une certaine vitesse sur une dalle, c'est comme si la dalle, avec la même vitesse, était venue tomber sur ma tête. Le sens du mouvement n'importe pas; la masse et la vitesse importent seules. Nous n'avons d'ailleurs aucune raison à priori pour supposer telle ou telle inégalité entre l'action et la réaction ; nous supposons donc l'égalité, que nous avons des raisons plausibles de supposer. Ces besoins de l'esprit et l'expérience se trouvent finalement d'accord : ils réclament la parfaite égalité dans la récijirocité d'action.

Nous ne sommes donc nullement devant une convention arbitraire qui aurait par hasard la chance de « réussir ». Il y

106 KSQcissii: d'une interprétation du monde.

a un lien rationnel entre les grands principes de la mécanique, répondant aux communes fonctions de la pensée et des choses : permanence substantielle, succession selon une loi causale, enfin simultanéité dans la réciprocité causale. L'une entraîne la persistance de l'énergie, l'autre, l'inertie et l'action indépendante des forces, l'autre la dépendance réelle de ces forces en tant que liées par une constante réciprocité et égalité d'action simultanée.

Il n'y a d'ailleurs aucune contradiction entre ce qu'on appelle l'action indépendante des forces et leur dépendance mutuelle dans la réciprocité d'action. L'inertie et l'action indépendante d'une force expriment de simples mouvements, abstraits par l'analyse, laquelle n'atteint le concret que dans la conception de la réciprocité universelle. C'est précisément parce qu'une force est solidaire de toutes les autres dans le déterminisme universel qu'elle ne peut se modifier à elle seule, qu'elle est ainsi appelée plus ou moins proprement inerte et que, dès qu'elle agit, son action continue avec une apparente indépendance tant qu'une nouvelle action n'intervient pas. L'indépendance prétendue est, au fond, la dépendance par rapport à un certain nombre d'actions actuellement réalisées, si bien que rien ne changera tant que ces conditions dominantes ne changeront pas elles-mêmes, tant que l'ensemble des forces considérées ne sera pas changé.

Remarquons, en outre, que le mécanisme n'est pas absolument lié aux formes actuelles de la mécanique classique, qui s'applique aux corps visibles animés de mouvements dont la vitesse est notablement supérieure à celle de la lumière. Il est possible que certaines lois de notre mécanique soient applicables seulement à certaines formes de la matière et du mouvement; ce sont les lois qui sont \raiment empiriques et dégagées de notre expérience. Par exemple, nous ne savons pas au juste en quoi consiste la masse ni ce qui la constitue réellement : les chimistes croient qu'elle tient surtout à la nature chimique des corps, non à leur nature physique. La nature de la matière, en général, nous est profon-

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(iérnenl voiléo. C(jmment donc pourrioiis-notis raisonner sur l(js masses avec une rigueur absolue ? Nos lliéorèmes sur les masses portent sur des conceptions de ma6>e abstraites et algébriques, mais les masses réelles peuvent nous révéler un Jour certaines lois que notre mécanique actncll*; ne renferme pas. Au reste, la vraie méthode prescrit d'expliquer le plus de choses possibles par les principes déjà connus et de ne pas supposer précipitanmient une mécanique nouvelle, paradoxale, en contradiction avec tout ce que nous savons. 11 y a donc un double excès à éviter: la prétention de tout tenir d'avance dans les formes actuellement connues, et la prétention de saisir des nouveautés mécaniques sans lien avec les formes vraiment nécessaires et universelles de la pensée scientifique.