Classes artificielles et classes naturelles

C'est d'abord arbitrairement que l'on pose l'ensemble des caractères qui doivent servir à la définition d'une classe. C'est pourquoi, après avoir choisi ainsi l'ensemble a, b, c, d, nous pouvons négliger l'un des éléments, c par exemple, et former avec a, b, d, une nouvelle classe. Celle-ci, plus pauvre en caractères^ est en général plus riche en termes, car

elle comprend d'abord toutes les choses qui ont les caractères a, 6, c, d, et dont se composait la première classe, et en outre, toutes celles à qui appartiennent a, b,d, mais non c.

Donnons maintenant le nom de semblables aux classes qui renferment des caractères communs, avec des différences de nombre et de disposition, e\ cela, de manière que l'on puisse tirer la définition des unes de celle des autres, soit en négligeant, soi! en retenant séparément les caractères donnés ; d'après cela nous pouvons exprimer cette proposition générale : dans les classes semblables, la plus riche en termes doit être la plus pauvre en caractères et inversement. C'est là l'expression exacte de la proposition que nous avions énoncée plus haut en termes moins précis.

Nous venons de supposer, en procédant systématiquement, que l'on peut négliger arbitrairement l'un ou l'autre des caractères d'une classe ; pourtant il est rare que cela puisse se réaliser dans l'expérience. Il arrive plus souvent et plutôt de trouver que là où manque l'un des caractères d'une classe, il en disparaîtra également un certain nombre d'autres : en d'autres termes, les caractères ne sont pas tous indépendants les uns des autres, mais, chaque fois, un certain nombre d'entre eux sont liés de telle sorte que tantôt ils sont donnés ensemble dans une chose, tantôt ils ne le sont ni l'un ni l'autre.

Mais on peut rapporter ce cas au cas général décrit d'abord, à la condition de traiter les caractères liés comme si ce n'en était qu'un seul ; car de cette façon la classe ne serait définie que par des attributs indépendants. On peut alors, par définition, et sans cesser de rejoindre l'expérience, réaliser un complexe de classes possibles semblables, qui conduise

à ce que l'on appelle une classification des choses correspondantes.

Si nous avons, pour la détermination d'une classe, pris un nombre déterminé de caractères indépendants, quelque chose comme a, b, c, d, et e, nous formons immédiatement la classe la plus étroite, ou la plus pauvre. En négligeant un caractère, nous obtenons les cinq classes bcde, acde, ahde, abce et abcd. Négligeons encore un caractère, il y aura dix classes différentes, soit abc, abd, abe, acd, ace, ade, bcd, bce, bde, cde. De même il y aurait dix classes à deux caractères et cinq à un caractère. Toutes ces classes sont semblables. Il y a une science, la théorie des combinaisons, qui énonce les règles d'après lesquelles, pour des éléments ou caractères donnés, l'on trouve la nature et le nombre des classes possibles. Cette théorie permet d'obtenir ungroupementcompletetunevue d'ensemble de tous les concepts complexes possibles qui se forment de concepts simples (que ceux-ci soient en réalité élémentaires, ou qu'ils ne le soient que relativement). Quand on a ainsi groupé les concepts fondamentaux d'un domaine scientifique, on peut, grâce à la théorie des combinaisons, se faire une idée complète des parties possibles de cette science.

Pour éclaircir par un exemple l'exposé de cette méthode, considérons la théorie des combinaisons chimiques de la matière, qui forme une partie importante de la science. Il y a ici environ soixante-dix éléments, et la science doit traiter:

a) Chacun des 70 éléments pour lui-même;

b) Toutes les substances qui contiennent 2 éléments et pas plus de 2.

c) Toutes les substances qui contiennent 3 éléments et pas plus de 3.

d), e),/*), etc. Toutes les substances qui contiennent 4,5, 6, etc., éléments, jusqu'à ce que finalement nous amvionsàuneclasse(expérimentalemcnt inexistante) qui soit formée de tous les éléments. Qu'il n'y ait pas de substances de ce genre dans le cercle actuel des connaissances humaines, cela n'a aucune signification pour la nature du schéma. Cela indique beaucoup plutôt que le schéma comprend et met en ordre uniquement les substances possibles, et nous ne pouvons penser à un seul cas où une substance nouvellement découverte ne saurait aussitôt se relier à l'une des classes connues d'après les recherches déjà faites.

Pour donner encore un exemple pris dans un autre domaine, rappelons que Ton peut considérer la physique comme la théorie des différentes espèces de l'énergie. L'ensemble de cette science se divise, en conséquence, d'abord en théories des propriétés des espèces prises isolément, puis en théories des rapports'de deux, trois, etc., espèces d'énergie. Ici encore nous pouvons dire qu'en fin de compte, il n'y a pas de phénomène physique qui n'aille se placer dans l'une des classes ainsi constituées.

Naturellement cela n'équivaut à dire, ni pour la chimie ni pour la physique, que tout cas nouveau va se placer dans le schéma que l'on obtient en épuisant les combinaisons de concepts élémentaires connus jusque-là (que ce soient des éléments chimiques ou des espèces de l'énergie). Il est bien possible en effet que la nouvelle chose que l'on examine renferme un nouveau concept élémentaire, et alors, pour faire une place à ce nouvel élément, il faut étendre le schéma. Mais dans ce cas, il entre dans le plan un nombre correspondant de nouvelles

classes, et l'investigateur se trouve averti qu'il peut à bon droit espérer découvrir encore ces choses nouvelles, à condition qu'il rencontre des circonstances favorables. Ainsi les combinaisons schématiques ne servent pas seulement à mettre en ordre le donné actuel de la science pour y attribuer et assigner sa place à chaque chose séparée ; mais les classes que l'on y trouve sans contenu, et auxquelles rien ne répond dans l'expérience, indiquent les domaines où la science peut être complétée.

Des considérations précédentes ressort combien grande déjà est la complexité de systèmes légitimes différents qui peuvent se développer par les deux concepts de chose et de coordination. Ce sont, il est vrai, des rapports purement expérimentaux, car si l'on peut combiner légitimement plusieurs choses, suivant la progression indiquée, cela ne résulte pas uniquement de l'usage des deux concepts ci-dessus.: il faut de plus les expérimenter. Mais, d'un autre côté, ils sont tellement généraux, que les expériences retenues s'appliquent à tous les faits possibles, et servent à les diviser pour en donner une vue d'ensemble.

Cependant, l'exposé que nous avons fait n'a pas du tout encore épuisé les possibilités données. Car on a fait tacitement la supposition que dans la liaison de plusieurs choses, Vordre de succession d'après lequel s'établit cette liaison ne doit pas entraîner de différences dans les effets. Cela se rencontre pour un certain nombre de choses, mais non pour toutes : pour épuiser par suite toutes les possibilités, la théorie des combinaisons doit être étendue aux cas où l'on tiendra compte de l'ordre de succession des éléments, et où, ainsi, l'on regardera le système a b comme différent de b a.

On n'a pas a entreprendre ici de mener jusqu'au bout les conséquences de cette nouvelle supposition : on le reconnaît tout de suite, la complexité dans l'ensemble des diftérents cas sera beaucoup plus grande que si l'on négligeait l'ordre de succession.

Enfin il faut remarquer que d'autres causes encore de différenciation peuvent se présenter. Une combinaison chimique n'est certes pas influencée par l'ordre de succession de ses éléments, mais il existe pour des éléments semblables des différences dans leurs rapports quantilalifs et il s'introduira parla dans le tableau systématique des combinaisons une nouvelle complication : car deux (ou plusieurs) éléments semblables peuvent former différentes combinaisons, d'après la différence des rapports quantitatifs, comme je viens de le dire. Et même avec cela, la complexité donnée à notre expérience n'est pas encore épuisée, puisque d'éléments semblables, en rapports quantitatifs semblables, il peut résulter des substances différentes, que l'on appelle isomères, et qui possèdent un contenu énergétique différent. Mais pour avoir ajouté au premier schéma toute cette complexité, on ne l'a pas rendu inutile et on ne l'a pas détruit ; il résulte seulement de ce changement que plusieurs choses différentes se trouvent, au lieu d'une seule, dans la même classe du schéma primitif, et pour établir un ordre systématique, il devient nécessaire d'étendre la schématisation en l'adaptant aux nouveaux caractères.