La coordination

Jusqu'ici nous avons limité nos considérations aux classes isolées et aux propriétés qu'elles présentent en elles-mêmes. Nous voulons maintenant rechercher les relations qui existent entre deux (ou plusieurs) classes, que l'on en considère les termes pris isolément, ou pris dans leur ensemble.

Avons-nous d'abord deux classes, dont les termes seraient séparément tous différents : on peut toujours coordonner un terme de l'une à un terme de l'autre. Cela revient à déterminer qu'il se produira pour chaque terme de la deuxième classe tout ce qui se fait pour le terme correspondant de la première. Mais cette règle n'est applicable que si l'on peut réaliser aussi bien d'un côté que de l'autre les essais que l'on fait avec les différents termes des deux classes; autrement dit, il ne s'agit pas des propriétés qui appartiendraient seulement aux termes pris en eux-mêmes, mais bien de celles qu'ils auraient en tant que faisant partie d'une classe. Les propriétés dont nous parlons ainsi sont, nous l'avons vu, celles qui résultent de la mise en séries.

La coordination peut être réciproque: cela signifie que l'on peut arbitrairement laisser à l'une ou à l'autre des deux classes le soin d'introduire les événements. Le rapport des deux classes est symétrique ou réciproque.

On peut encore étendre la méthode de coordination à une troisième, une quatrième,... classes, et l'effet en est que dans toutes les classes coordonnées on retrouvera les mêmes choses qui se font pour l'une d'entre elles. Quand la troisième classe a été coordonnée à la seconde, on voit qu'elle présente la môme série d'événements que si elle avait été immédiatement coordonnée à la première. Il en est de même pour la quatrième, la cinquième, ...classes. La coordination peut ainsi s'étendre sur autant de classes que l'on veut, et chacune, isolément, apparaît comme coordonnée à chacune des autres.

Enfin il se peut aussi qu'une classe soit coordonnée à elle-même : et cela, quand à chacun de ses termes correspond un autre terme déterminé. On

n'exclut pas le cas où des termes isolés se correspondraient à eux-mêmes; alors la classe a des termes doubles, par exemple des doubles points. La limite de ce fait est l'identité, où chaque terme se répond à lui môme. Ce dernier cas peut ne pas apporter en lui-même de connaissances particulières ; mais on l'emploie utilement pour donner des éclaircissements dans les discussions où il représente la limite des possibilités.