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phénomènes optiques. Jusqu'à Young et Fresnel, la théorie newtonienne de rémission des particules lumineuses à travers l'espace vide pouvait encore avoir des partisans ; depuis les découvertes expérimentales et les travaux analytiques du dernier, la théorie des ondes propagée dans Féther paraît s'être trouvée à ce point démontrée qu'on a pu dire : « Tant valent les lois actuellement établies de la lumière et la théorie qui les explique, tant vaut l'hypothèse de l'existence d'un milieu vibratoire qui transporte les ondes. » S'il était vrai en outre qu'un tel milieu n'est en état d'expliquer la nature des phénomènes lumineux qu'à la condition d'être discontinu et composé d'atomes, on voit sans peine quelle importante contribution apporterait à Tatomisme l'optique "^^M

mathématique, dont nous allons essayer de rappeler les .^

principes. ■ ^

Des trois lois de la lumière scientifiquement établies à l'époque de Descartes, la propagation rectiligne du rayon lumineux, la réflexion et la réfraction, la première conduisait pour ainsi dire d'elle-même à une explication mécanique qui semblait par surcroît rendre compte des deux autres. Mais si la direction rectiligne de la propagation lumineuse faisait songer presque aussi vite à un mouvement dont elle serait la trajectoire, la nature de ce mouvement ne pouvait cependant qu'être très différente selon celle du milieu qu'il devait traverser.

Un milieu rigoureusement plein et d'ailleurs composé de parties susceptibles de glisser facilement les unes sur les autres inspirait à Descartes Tidentilication du rayon solaire, par exemple, au « mouvement local », dans la direction de son axe, d'un cylindre de hauteur immense et de base extrêmement petite que l'agitation solaire pousserait tout entier et simultanément sur l'œil qui perçoit la lumière ; en termes plus précis, la lumière ne serait qu'une pression du corps éclairant sur le corps éclairé, instantanément transmise en ligne droite par les corpuscules ronds de la

\ matière céleste ou du second élément. MalKeureusenienl

i rhypothèse qui rendait compte, au moins en apparence, de

la réflexion du rayon sur les surfaces polies, n'expliquait la réfraction, comme Ta montré Fermât*, qu'au prix d'une erreur grave : d'abord, était-il légitime de comparer, ainsi que le faisait Descartes, la transmission des pressions d'un milieu à un autre à la pénétration d'un projectile du premier dans le second? Et quand cela eût été permis, comment ne point voir que la composante de la force du projectile ou du rayon, normale à la surface de séparation, devait être diminuée et non point augmentée quand ils pénètrent d'un milieu plus rare en un milieu plus dense ? A ce compte, l'inflexion du rayon réfracté eût dû se faire non plus vers la normale, mais vers le plan de séparation, contre les indications les plus formelles des expériences de Descaries lui-même ^ Au reste, l'observation de Rœmer allait bientôt porter un dernier coup à la doctrine cartésienne en démontrant que la lumière met un temps appréciable pour parvenir du soleil à la terre, bien loin qu'elle soit l'objet d'une transmission instantanée.

Devant l'échec des théories du plein, la parole était aux partisans du vide. Newton, qui avait conçu la gravitation comme une action à distance, ne fit pas de même pour la lumière ; et frappé sans doute, comme le remarque TyndalP, de la ressemblance entre la réflexion des rayons lumineux sur les surfaces polies et celle des corps élastiques sur les surfaces solides, il attribua la lumière h la projection rectiligne, à travers le vide, de particules infiniment petites et

(4) Voy. notamment la lettre de Fermât au P. Mersenne, édit. Cousin, t. VI, p. 381 sqq.

(2) En supposant que la composante normale de la vitesse du rayon réfracte dans un milieu plus dense se trouve augmentée, Descartes était amené à conclure que le rapport des sinus des angles dHncidence et de réfraction était inversement proportionnel eiU rapport des vitesses dans les deux milieux, tandis qu'en réalité le premier est directement proportionnel au second, comme Tout prouvé le calcul de Fermât et les expériences de Foucault et Fizeau.

(3) La lumière, ir&d, fr., Paris, 1875, p. 48.

parfailemcnl élastiques, émises par les corps éclairants avec la vitesse constante de 300.000 kilomètres par seconde.

Rappelons, sans y insister, Tart infini que sut déployer son auteur pour mettre Thypothose en mesure d'expliquer, après les lois de la réflexion qui Tavaient inspirée, la réfraction par l'action attractive des milieux réfringents, les couleurs des plaques minces par la subtile et profonde théorie des rtccèv, la double réfraction enfin par la polarité des particules lumineuses, qui déjà servait de fondement à la théorie des accès.

Cependant si la marque dune hypothèse légitime est dans Taisance avec laquelle elle rend compte non seulement des faits pour Texplication desquels elle a été inventée, mais encore de tous les faits du môme ordre, connus dans le môme temps ou découverts dans la suite, Thypothèse newtonienne, aux prises avec des difficultés sans cesse renaissantes, ne dut sans doute qu'au génie et à Tautorité de son auteur d'être si longtemps tenue pour telle.

On ne peut pas soutenir qu'elle fût simple en elle-même : car si l'esprit n'accepte pas sans peine la projection dans tous les sens des particules lumineuses avec une si prodigieuse vitesse, encore bien moins conçoit-il la constance de cette dernière, quelle que soit l'intensité des sources de lumière. Mais arrivons aux faits dont elle avait charge de rendre compte. Elle eût dû, semble-t-il, s'appliquer d'emblée à la réflexion lumineuse, en vertu des lois bien connues de la percussion des masses élastiques sur les surfaces solides ; et voici qu'au contraire elle a déjà recours à une hypothèse auxiliaire. Il n'est point en effet de surface réfléchissante si polie que ses aspérités ne soient aux particules lumineuses ce que seraient à des billes de billard nos plus hautes montagnes. Newton suppose alors qu'à une petite distance de la surface polie, les particules subissent Taclion d'une force répulsive rapidement croissante qui leur fait décrire une courbe accentuée et finalement les rejette dans la direction

du rayon réfléchi : premier amendement qui d'ailleurs se prêtait à la représentation exacte des faits et de leur loi.

Par malheur, un second amendement, tout aussi nécessaire, allait mettre en conflit la théorie et Texpérience. Pour expliquer la réfraction, il fallait invoquer non plus la répulsion mutuelle des particules lumineuses et des surfaces polies, mais l'attraction des particules incidentes par le milieu réfringent : attraction pleine de mystère qui forçait le rayon, en pénétrant dans un milieu plus dense, à s'infléchir vers la normale, ou qui, dans le cas contraire, eût dû l'en éloigner. Cela posé, quand le rayon pénétrait dans un milieu plus réfringent, il est clair que l'attraction du milieu ne pouvait s'exercer sur lui et l'infléchir vers la normale qu'à la condition d'augmenter sa vitesse : or l'expérience devait montrer longtemps après, grâce à Fresnel et Arago, que la vitesse de la lumière n'est point augmentée, mais diminuée, en passant d'un milieu plus rare dans un milieu plus dense et plus réfringent. La théorie de Newton tombait donc sur un écueil qu'avait déjà rencontré l'hypothèse cartésienne et, comme sa devancière, devait finir par s'y briser.

Cependant, au moment môme où Newton déployait toutes les ressources de son génie pour établir dans son hypothèse la théorie des couleurs des plaques minces, l'observation révélait aux physiciens les phénomènes de la diffraction qui plus tard, en conduisant Young au principe des interférences, allait assurer le triomphe des partisans du plein.

L'école cartésienne, en effet, ne s'était point tenue pour battue ; et, en apportant à la doctrine du maître les corrections convenables, elle avait réussi à trouver un principe dont les développements réguliers rendaient compte à mesure de tous les faits connus. Elle n'avait eu pour cela qu'à confier à la matière subtile le rôle de milieu luminifère que Descartes avait maladroitement donné aux corpuscules ronds du second élément, et qu'à remplacer le mouvement local d'une longue file rigide de molécules célestes par les mouvc-

ments ondulatoires de la matière subtile. Elle avait le droit, pour se défendre, d'invoquer l'expérience qui montre à la surface d'une eau tranquille la propagation dans tous les sens des ondes provoquées par Tébranlement d'un point de cette surface ; et l'hypothèse prenait d'emblée une grande valeur •en rapprochant de la propagation du son dans l'air celle de la lumière dans la matière subtile ou dans l'éther.

Huygens, qui par son éducation mathématique était un cartésien et qui Tavait conçue, l'avait tout de suite appuyée sur un théorème de premier ordre qui, dans sa féconde simplicité, contenait a p'ion l'explication de toutes les lois de l'optique ; nous voulons parler du principe des ondes enveloppes. Verdet remarque avec raison * que la démonstration qu'en a donnée son auteur laissait à désirer et que, prise à la lettre, 4^11e eût empêché le principe de porter toutes ses conséquences ; mais on peut dire qu'en l'associant à celui des interférences *, Fresnel ne devait un jour que l'approfondir en suivant plus exactement et plus loin les conséquences de la combinaison des ondes élémentaires à la surface de l'onde enveloppante : entre la correction qui développe toutes les données d'un principe et les amendements qui, comme dans la théorie newtonienne, le modifient sans cesse et le transforment, il n'y a donc aucune comparaison à établir.

Or, partout oîi devait échouer l'hypothèse de Newton, réussissait sans peine le principe de Huygens. Tandis que la première laissait obscure ou même incompréhensible la vitesse constante de la propagation lumineuse, quelle que fût l'intensité de la source éclairante, rien n'était plus clair dans l'hypothèse d'un milieu éthéré, où la vitesse dépend uniquement de l'élasticité et de la densité constantes du milieu et n'a aucun rapport avec l'intensité de la vibration.

Quant à la réflexion du rayon lumineux sur les surfaces polies, dont les aspérités étaient si gênantes pour la théorie

(1) Optique, 1, p. 38 sq.

(2) Ibid,, p. 17« sq.

de l'émission, elle s'expliquait d'une manière toute simple dans Thypothèse contraire : car « il suffit de savoir si les ondes lumineuses sont d'une longueur suffisante pour pouvoir se réfléchir régulièrement à la surface des miroirs malgré les aspérités de ces derniers. Or, la longueur de Tonde jaune a été trouvée 5 à 6 fois plus grande que l'épaisseur d'une feuille d'or battu : elle est donc plus longue que les rugosités de la superficie des corps polis ; ajoutons que Faraday,

par des procédés chimiques, a obtenu des feuilles d'or ayant

une épaisseur égale à -^^ de la longueur de Tondejaunc * ».

Enfin la théorie des ondes, appliquées à la réfraction, établissait directement qu'en passant d'un mil ieu moins réfringent dans un autre qui l'est davantage, la propagation de Tonde devait être ralentie et la vitesse du rayon diminuée ; seule elle se trouvait donc l'accord à Tavence avec les résultats des expériences célèbres d'Arago et Fresnel, qui, en la vérifiant, devaient donner un démenti formel aux théories de Descartes et de Newton.

Mais, comme toutes les hypothèses vraiment fécondes et scientifiques, le principe de Huygens ne satisfaisait point seulement à ce qu'on pourrait appeler les difficultés élémentaires de l'optique : il donnait en outre au premier des problèmes qu'elle pose une solution à la fois si simple et si compréhensive qu'elle portait en elle-môme la solution de tous les problèmes ultérieurs. La grande objection de Newton à la théorie des ondes était qu'elle ne pouvait rendre compte de la propagation rectilignc delà lumière : si en effet, disaitil, la source lumineuse agit à la manière d'un centre d'ébranlement qui détermine le déploiement dans tous les sens d'une onde sphérique dont chaque élément devient à son tour le centre d'une onde élémentaire, la lumière qui pénètre par l'ouverture étroite d'une chambre obscure doit provoquer dès son entrée de nouvelles ondes sphériques el

(1) Secchi, L'unité des forces physiques^ p. i81.

L'ATOMISME ET LA NATURE produire réclairemcnt do la chambre tout cnliêre ; clic en d'autres lernies, comme le son, contourner les obst qu'elle rencontre sur son chemin, sans qu'il soit désor possible do parlerd'un rayon lumineux )}lulôt que d'un r sonore. Or, l'objection avait doublement tort : car non s ment le principe de Huygens, pris en son vrai sens, coi suit tout droit à lad(;monstration de la propagation recti de la lumière, mais encore il 1 '(établissait de telle sorte faisait prévoir, dans certains cas déterminés, une r iallesion des rayons, lumineux, comme s'ils tendaient à tourner les parois de l'écran placé sur leur passage théorie des ondes déterminait en un mot lapropagatio rayon lumineux de manière à déterminer du m^'me cou phénomènes si remarquables de la diffusion de la lur et de la dilTraction, restés obscurs ou inconnus dans I autre hypothèse.

L'intlexion de la partie de l'onde qui pénétre dar chambre obscure est donc si loin d'être un embarras la théorie de Huygens qu'elle seule au contraire est pi à rendre compte des faits. Conteni<ms-nous de rap] qu'en soumettant à un calcul rlgoureirx l'interférence ondes inUt^chies soit par les ouvertures de petites dii sions, soit par les bords rectilignes d'écrans interposé théorie des ondes a trouvé dans les faits si complexes i diffraction et des réseaux une vérification conslamment cise et aussi parfaite que puisse jamais la donner l'c rîencc '. On peut donc dire qu'étant inséparable de la ception d'un lluide éthéré qui sert de véhicule à la lun dans les interstices des corps pondérables non moins dans les espaces interstellaires, la théorie des ondes profiter ce dernier de toutes les preuves qui l'établis elle-même.

llcste à. savoir quelle est la constitution de ce fluide.

(t) Voy. pour la dû nions [roi ion détaillée de ce point les cliapitrcs dï l'^ue de Verdet conîacrés à ta diffraction, 1" partie, cli. m, viii et k.

faits rappelés jusqu'à présent ne donnent sur ce point aucune indication ; et c'est une remarque fort juste de Verdet * que, pour expliquer la propagation rectiligne de la lumière, la réflexion, la réfraction, la diffraction et les interférences, Toptique n'est tenue de faire d'autre hypothèse que celle des ondulations d'un milieu élastique très subtil, sans rien préjuger sur la nature et sur la direction des mouvements vibratoires qui composent les ondes. Qu'on les suppose longitudinaux, comme sont par exemple les vibrations sonores, ou transversaux, c'est-à-dire non plus parallèles, mais perpendiculaires à la direction du rayon lumineux, peu importe : les phénomènes cités ne s'expliquent pas moins bien et n'exigent d'autre condition que celle de la formation et de la propagation des ondes, conformément au principe de Huygens. Mais il en va tout autrement dès qu'on met la théorie en présence des phénomènes de polarisation ; et Fresnel a démontré le premier que ceux-ci décidaient en faveur de ^l la direction transversale des vibrations, à l'exclusion des

l^f. vibrations longitudinales. Ce résultat en impliquait un autre,

'^'■■■- qui nous intéresse au plus haut degré, à savoir la disconti-

^î nuité du milieu vibratoire et la nécessité de le résoudre en

I' masses particulières réellement distinctes et séparées les

P.f unes des autres par des distances finies. Nous allons suivre

l^î la théorie des ondes dans ce nouveau chemin qui la conduit

^!v tout droit à des conclusions positives sur la constitution

I'' atomistique du milieu éthéré.

f^ L'analogie remarquable indiquée par Young entre les

I* phénomènes de la polarisation chromatique et les couleurs

^':. des plaques mixtes était restée, on le sait, inexplicable,

faute d'une connaissance exacte de l'influence que pouvait

exercer la polarisation de la lumière sur les conditions

d'interférence des rayons lumineux. Déjà cependant, dans

leurs essais pour appliquer à la détermination des indices

(1) Oplique, 1, p. 70.

-jx-

de réfraction la méthode du déplacement des franges d'interférence, Arago et Fresnel avaient eu Tidée « de rechercher si les actions exercées par les rayons lumineux les uns sur les autres ne seraient pas modifiées par le fait de la polarisation* ». Mais comme ils s'étaient contentés de remplacer la source unique de lumière naturelle par une source également unique de lumière polarisée, ils avaient constaté que la production de l'interférence était dans les deux cas soumise aux mêmes lois.

L'expérience allait démontrer qu'il n'en est plus du tout ainsi quand les rayons intcrférents, bien qu'émanés d'une source unique de lumière naturelle, sont polarisés dans des plans rectangulaires, et qu'alors ils ne peuvent plus produire de franges, « quoique toutes les conditions nécessaires à leur apparition, dans le cas ordinaire, soient d'ailleurs scrupuleusement remplies ». Pour le prouver directement, Arago eut l'idée d'une expérience qui est restée célèbre : « elle consiste à faire traverser à deux faisceaux émanant du môme point lumineux et introduits par deux fentes parallèles deux piles de lames transparentes très minces, telles que celles de mica ou de verre soufflé, qu'on incline assez l'une et l'autre pour polariser presque complètement chacun des deux faisceaux, en ayant soin que les deux plans suivant lesquels on les incline soient perpendiculaires entre eux ; alors on ne peut plus apercevoir de franges, quelque soin que l'on prenne d'ailleurs à compenssr les diffférences de marche en faisant varier très lentement l'inclinaison d'une des piles ; tandis que, lorsque les plans d'incidence des piles ne sont plus perpendiculaires entre eux, on parvient toujours à faire paraître les franges. A mesure que ces plans s'éloignent du parallélisme, les franges s'affaiblissent, et elles disparaissent tout à fait quand elles sont rectangulaires, si la polarisation des deux faisceaux a été

(1) Verdet, Optique, I, p. 435.

assez complète. Il résulte de cette expérience que les rayons polarisés suivant le môme plan s'influencent mutuellement, comme des rayons de lumière non modifiée, mais que cette influence diminue à mesure que les plans de polarisation s'écartent Tun de l'autre, et devient nulle quand ils sont rectangulaires *... »

« Un autre fait remarquable, c'est qu'une fois qu'ils ont été polarisés suivant les directions rectangulaires, il ne suffit plus qu'ils soient ramenés à un plan commun de polarisation pour qu'ils puissent donner des signes apparents do leur influence mutuelle. En effet si, dans l'expérience de M. Arago..,, on fait passer les rayons sortis des deux fentes, qui sont polarisés à angle droit, au travers d'une pile de glaces inclinées, on n'aperçoit pas de franges, dans quelque direction qu'on tourne son plan d'incidence. Au lieu d'une pile, on peut employer un rhomboïde de spath calcaire ; si l'on incline sa section principale de 45 degrés sur les plans de polarisation des faisceaux incidents, de manière qu'elle divise en deux parties égales l'angle qu'ils font entre eux, chaque image contiendra la moitié de chaque faisceau ; et ces deux moitiés, ayant le môme plan de polarisation dans la môme image, devraient y produire des franges, s'il suffisait de ramener les rayons à un plan commun de polarisation pour rétablir les efl'ets apparents de leur influence mutuelle. Mais on ne peut jamais obtenir des franges par ce moyen, tant que les rayons n'ont pas été polarisés suivant un môme plan, avant d'ôtre divisés en deux faisceaux polarisés à angle droit. — Lorsque la lumière a éprouvé cette polarisation préalable au contraire, Tinterposition du rhomboïde fait reparaître les franges*. »

Ainsi, tandis que deux systèmes d'ondes, émanées d'une môme source de lumière naturelle et propagées dans des directions presque parallèles, s'influencent mutuellement

(1) Fresnel, Œuvres complètes, Paris, 1866, t. II, p. 102. {t)Jd.,i, II, p. 236.

et se renforcent ou se détruisent selon que les moitiés des ondes superposées sont de même signe ou de signes contraires, les ondes des rayons polarisés dans des plans rectangulaires échappent h cette loi, el, quelle que soit leur différence de marche, Tintensité de la lumière totale est toujours dans ce cas la somme des intensités des deux faisceaux interférents ^

Comment expliquer ce phénomène remarquable ?

Assurément, on n'y peut réussir si Ton persiste à supposer que les vibrations des deux systèmes d'ondes s'exécutent suivant la ligne de propagation ou, pour autrement dire, dans le sens des rayons.

Il arriverait en effet dans ce cas que tout devenant semblable, comme disait FresneP, autour de ces rayons, aucune circonstance n'apparaît qui soit de nature à empêcher ou à modifier l'influence ordinaire de ces rayons l'un sur l'autre et conséquemment leur interférence quand ils possèdent une différence de marche d'une demi-longueur d'onde ; en sorte que l'intensité de la lumière à la rencontre des deux faisceaux quasi-parallèles même polarisés, devrait nécessairement varier « avec la position relative des deux systèmes d'ondes, avec la différence des chemins parcourus^ ». Bien plus, dans l'hypothèse des vibrations parallèles à la ligne de propagation, ce n'est plus seulement la non-interférence des rayons polarisés à angle droit, mais c'est la polarisalion elle-même qui devient inconcevable ; car tout étant, encore une fois, semblable autour de ces rayons, il en résulte qu' « ils doivent avoir les mêmes propriétés de tous les côtés ♦ » ,

Aussi bien l'expérience indiquait-elle nettement le véritable sens des mouvements vibratoires. Ce qui caractérise

(1) Loc cit., I, p. 525.

(2) Loc. cil.y II, p. 236.

(3) Loc. cit., p. 275.

(4) Fresnel, Œuvres complètes, Paris, 1 866,. l. II, p. 2i0.

en effet les ondes lumineuses polarisées, c'est qu'elles agissent les unes sur les autres comme des forces perpendiculaires aux rayons, qui seraient dirigées soit dans leurs plans de polarisation, soit normalement à ces derniers*, « puisqu'elles ne s'affaiblissent ni ne se fortifient mutuellement quand ces plans sont rectangulaires et que deux systèmes d'ondes présentent une opposition de signe indépendante de la différence des chemins parcourus, lorsque leurs plans de polarisation, d'abord réunis, se séparent et rentrent ensuite dans un plan commun en se plaçant sur le prolongement l'un de l'autre^ ». L'hypothèse de ces forces perpendiculaires aux rayons et parallèles ou normales au plan de polarisation est en effet la seule, comme on le voit sans peine, qui puisse rendre compte de ce fait remarquable que l'intensité de la lumière totale, lors de la rencontre de deux faisceaux polarisés à angle droit, est toujours égale à la somme des intensités des deux faisceaux interférents ; car elle est la seule qui explique que la somme des carrés des vitesses absolues imprimées aux molécules éthérées par la réunion des deux systèmes d'ondes se trouve toujours égale à la somme des carrés des vitesses absolues apportées par l'un et l'autre rayon lumineux. Fresnel en a donné, d'ailleurs, la démonstration analytique ; et, s'appuyant sur ce principe que, quelle que soit, dans chacun des rayons, la direction de la vitesse absolue d'une molécule éthérée, on peut toujours décomposer cette vitesse à chaque instant suivant trois directions rectangulaires constantes, l'une normale à Tonde et les deux autres perpendiculaires à la première, la seconde étant parallèle et la troisième normale au plan de polarisation, il établissait directement que l'équa-

(1) L'expérience récente de M. Wiener, discutée il est vrai par M. Poincarc, semble avoir vérifié l'hypothèse de Fresnel, qui a toujours admis que dans chaque rayon polarisé la direction des vibrations était perpendiculaire au plan de polarisation. (Voy. Comptes rendus de l'Académie des sciences^ séance du 26 janvier 1891.)

(2) Fresnel, Œuvres, I, p. 629.

tion, qui exprime la somme des vitesses absolues de la moUcule suivunt les trois axes quand les rayons polarisés à angle droit sont superposés, ne peut rendre compte de la coostancc de l'intensité de la lumière totale qu'à la condition qu'on égale & zéro ta vitesse des molécules dans le sens de la propagation des rayons considérés. 11 ne peut donc y avoir dans la lumière polarisée que des mouvements parallèles à la surface des ondes, et l'équation montrait en outre qu'il n'y a dans chacun des deux faisceaux que des vibrations dans un seul sens, soit parallèles, soit perpendiculaires à son plan de polarisation'.

Ce résultat est d'autant plus remarquable qu'il conduit à résoudre d'une façon décisive la question, jusqu'alors restée indifférente, de la vrtie direction des mouvements vibratoires dans la lumière naturelle. Tant qu'on n'aborde point l'explication des lois de la lumière polarisée, la réflexion, la réfraction simple, les interférences et la diffraction s'expliquent également bien dans l'hypothèse des vibrations longitudinales ou dans celle des vibrations transversales. Mais s'il faut, pour expliquer les propriétés essentielles des rayons polarisés et la polarisation môme, admettre ces dernières à l'exclusion des autres, comment ne point concevoir qu'elles existaient d^jà d'une manière exclusive dans ia lumière ordinaire ?'Et ce n'est point seulement pour une raison de symétrie et de simplicité ; c'est aussi, Fresnel l'a nettement établi, pour expliquer la transition possible de 1^ lumière naturelle à la lumière polarisée : " Ayant démontré, dit-il, dans son Second Mémoire sur la double réfraction, que dans la lumière polarisée les molécules éthérées ne peuvent avoir aucun mouvement vibratoire normal aux ondes, nous devons supposer que ce mode de vibration n'existe pas davantage dans la lumière ordinaire. En effet, quand un faisceau de lumière ordinaire,

(1) Fresnel, <JEuvret. II, p. 490-401^.

tions, comme on a cru pouvoir le supposer pour expliquer le singulier phénomène de la non-interfcreHcc des rayons

de lumière polarisés en sens contraires* » Poisson, en

d'autres termes, tenait pour démontré que môme siTébranlement primitif du fluide était capable d'y produire des vibrations transversales, leur orientation devrait progressivement changer à mesure que grandirait la distance de l'onde à la source lumineuse, si bien qu'elles deviendraient très vite sensiblement parallèles au rayon, ou longitudinales.

D'où venait cela? De l'idée, comme Teut bientôt remarqué Fresnel, qu'on persistait à se faire d'un fluide quelconque. Pour Poisson, et, avec lui, pour tous les physiciens de son temps, un fluide devait être conçu comme une matière rigoureusement continue, dont les parties d'ailleurs glisseraient avec une extrême facilité les unes sur les autres. Dès lors, pour établir les équations des mouvements propagés dans de pareils milieux, on n'avait d'autre ressource que de décomposer la masse continue en éléments différentiels, tous conligus entre eux, dont il ne restait plus qu'à intégrer les attractions etjépulsions élémentaires. Or c'étaient ces conditions mêmes de l'hypothèse qui, en entraînant la conséquence du sens des pressions toujours normal aux éléments sur lesquels elles s'exercent, rendaient inconcevable, dans un milieu ainsi délîni, la propagation des vibrations transversales.

Entre la conception ordinaire des fluides et le principe général des vibrations transversales, un conflit s'élevait donc, définitif, irrémédiable, et que les objections de Poisson eurent du moins le mérite d'accuser nettement. Mais entre une délinition mathématique, conçue a priori^ qu'on pouvait corriger ou môme abandonner, et une loi qui ressortait d'expériences décisives et qui coordonnait d'une façon si pré-

(1) Ann. de chimie et de physique, t. XXII. Cité dans les Œuvres complètes (le F'resnel, 11, p. 195.

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irise Tenscmble des phénomènes, l'hésitation était-elle permise ?Fresnel, enire les deux, eut bientôt fait son choix. Et, attaquant de front Thypothose de Poisson, il montra qu'en dépit de sa grande simplicité apparente, ellen'étaiU selon ses propres expressions, qu' « une abstraction mathématique très éloignée de la réalité ». Sans doute elle avait plus d'une fois réussi, et par exemple la supposition de « petits éléments contigus et compressibles proportionnellement à la pression » rendait bien compte des « propriétés statiques » des fluides ; mais elle échouait complètement dans l'explication non seulement de leurs propriétés optiques, mais d'une façon générale de « leurs propriétés dynamiques », à tel point « qu'on n'en déduirait pas le frottement* » et qu'au contraire les équations du mouvement dans de pareils fluid(»s le déterminent comme nul dans le glissement d'une tranche sur la tranche voisine ^ • Ainsi le désaccord de la notion préconçue des fluides et des propriétés -réelles des corps dout elle eût dû rendre compte, s'étendait bien au delà du domaine de l'optique et devenait général. Comment n'en point conclure qu'il fallait sacrilier la notion préconçue ? Kt quand il est si clair que son insuffisance découle directement de la contiguïté des éléments dilTérenticIs, ou, en remontant plus haut, de la notion même des fluides continus, comment Fresnel n'eûtil point d(»mandé à l'hypothèse inverse des ressources qui faisaient si complètement défaut à l'hypothèse de la continuité? Ecoutons à ce propos h^s consitùh'aliofis '^ qu'il publie dès 1821 sur les conditions mécaniques de la polarisation de la lumière, et qu'il développe un j)eu plus tard dans son Second supplément au mémoire sur la double réfraction * : « Les géomètres qui se sont occupés des vibrations des fluides

jâ

il; Fresnel, H, p. 23?.

{2} Fresnel, Œuvres^ lî, P- 436.

(.1) /f/.,I, p. 6à9, et II, p. 270. (») /(/., II, p. 432 sq.

élastiques n'ont considéré, je crois, comme force accélératrice capable de propager un ébranlement que la différence de condensation ou de dilatation entre les couches consécutives. Je ne vois rien du moins dans leurs équations qui indique par exemple qu'une tranche indéfinie, glissant entre deux autres, doit leur communiquer du mouvement,- et il est évident que, sous ce rapport, leur analyse ne dit pas tout ce qui se passe réellement. Cela tient à ce qu'ils représentent mathématiquement les fluides élastiques par une réunion de petits éléments différentiels contigus, susceptibles de se condenser ou de se dilater ; tandis que, dans la nature, les fluides élastiques sont composés sans doute de points matériels séparés par des intervalles plus ou moins considérables relativement aux dimensions de ces molécules, et qui sont tenus à distance en raison des forces répulsives qu'ils exercent les uns sur les autres. Or, concevons dans un fluide trois files indéfinies, parallèles et consécutives, de points matériels ainsi disposés : si Ton suppose entre ces molécules une certaine loi de répulsion, elles affecteront, dans Tétat d'équilibre et de repos absolu, un arrangement régulier, d'après lequel elles seront également espacées sur les trois rangées, et celles de la file intermédiaire répondront, je suppose, aux milieux des intervalles compris entre les

molécules des deux autres » Si maintenant « Ton dérange

un peu la file intermédiaire en la faisant glisser sur ellemême, mais seulement d'une quantité très petite par rapport à l'intervalle de deux molécules consécutives, et qu'ensuite on la laisse libre, chacun de ses points matériels reviendra vers la première situation...., et oscillera de partet d'autre,

comme un pendule qui a été écarté de la verticale Or, ce

sont de très petits déplacements de ce genre, dans les couches de Téther et des corps transparents, qui constitueraient les vibrations lumineuses, d'après Thypothèse que j'ai adoptée. »

Dans son Second supplément au inémoire sur la double

réfraction^ Fresnel soumettait au calcul le cas particulier de ces petits déplacements, et il trouvait que les différentielles (des forces exercées par les molécules d'une tranche a b sur une molécule M) perpendiculaires au sens du déplacement des files, ou à Â B, se détruisent mutuellement, tandis que les forces différentielles parallèles à A B s'ajoutent au contraire. Et il en concluait que si, « le point M restant fixe, on déplace un peu la par- ,j,

tie supérieure du mi- j

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cules de ce t^ tranche, /" s-

elle sera sollicitée dans

toute son étendue à se déplacer suivant son plan A B. Par le déplacement de cette tranche et des suivantes, la môme action sera successivement exercée sur les tranches parallèles A'B', A'' B-', etc., et c'est ainsi que se transmettront, dans toute rétondue du milieu, les vibrations transversales de Tonde incidente* ». Seulement, qu'on le remarque bien, « la force, ajoutait Fresnel, qui pousse le point M, suivant AB, par suite du déplacement de la tranche E et des tranches supérieures glissant dans leurs plans, est due à ce que leurs éléments matériels ne sont pas contigus ; s'ils l'étaient, chaque point M de la tranche A B resterait indifférent au simple glissement des tranches supérieures, qui n'apporterait alors aucun changement dans l'action qu'elles exercent sur ce point. Mais si le déplacement de ces tranches avait lieu dans la direction perpendiculaire G M (direction longitudinale), il est clair que la contiguïté des éléments de chacune d'elles n'empêcherait

(I) Fresnel, H, p. 434.

rvf

i:SSAI SIR LHYPOTTIKSE DES ATOMliS

|ue la force avec laquelle ils tendent à repousser chaque t de A B n'augmentât à mesure que la distance diminuc-

Ainsi dans cette supposition, In résisliincc que les ;hes opposeraient à leur rapprochement serait inlinit plus grande que la force néceasaire pour faire glisser tranche indélinie. Sans aller jusqu'à celle limite, qui

pas sans doute dans la nature, on peut supposer que sistancc de l'élher à la compression est beaucoup plus de que la force qu'il opposL- aux petits déplacements de ranches suivant leurs plans ; or, à l'aide de cette hypcî, il est possible de concevoir comment les molécules de er n'auraient d'oscillations sensibles que parallèlement surface des ondes lumineuses'. »

importance de ce dernier passage, à peine est-il besoin • faire remarquer, est donc capitale : s'il en faut croire nel, tenir pimr certain le principe général des vibrations îvcrsalos, qui résulte nécessairement des cxpéiicnces les

décisives, c'est s'obliger, pour comprendre l'action qui oque lu glissement des tranches successives, h consir le milieu vibratoire comme composé de molécules rées par des distances finies ; les lois les plus certaines optique expérimentale conduisent, en d'autres termes, (jeter l'hypothèse d'un milieu continu, qui n'y peu! .faire, et à concevoir une fois de plus la discontinuité milieux postulés comme la seule hypoth^se qui puisse Ire compte des phénomènes et de leurs qualités. Sans e les physiciens ont tenté récemment de revenir en partie nciennc conception des fluides continus ; c'est du moins endance qui nous parait lessortir d'un effort pour itiluer aux actions à distance de molécules séparées les ms de conlactde petits parai lé lipipêdes continus glissant illfdcment les uns sur les autres comme les tranches de mel. Mais ils n'ont pu y réussir qu'au prix d'une condi-

Id..U, p. ilO; cr. ibid.. p. «l.

L'ATOMFSME ET LA NATURE 2\ô

tion qui n'en impose pas moins la disconliniiité du milieu vibratoire ; car supposer réel, comme on y est tenu, le frottement des parallclipipèdes infinitésimaux qui oscillent, n'est-ce point fixer dans des limites précises de dimensions ou tout au moins de figure Tanciennc différentielle qui, aux yeux de Poisson, représentait Télément indéfini des lluides continus? Ainsi, de quelque artifice qu'on se serve et à quelque définition des fluides qu'on s'arrête, il n*ste toujours vrai qu'on ne saurait expliquer les mieux vérifiés des phénomènes optiques sans recourir à la supposition qui fait le fond de tout atomisme, à savoir la distinction réelle et la discontinuité positive des plus petites masses considérées, ou des mobiles infinitésimaux.

2** La dispersion de la lumi/re et les équations de Cauchy, V interprétation stricte de ces dernières conduit derechef à la discontinuité du milieu knninifère,

La généralité de cette conclusion ne peut sans doute échapper à personne, quand il est solidement établi d'une part qu'elle s'étend aussi loin que le principe des vibrations transversales, et de l'autre qu'il n'existe pas un seul rayon de lumière, polarisée ou naturelle, qui ne se trouve transmis par des oscillations perpendiculaires à la direction de sa propagation. On pourrait donc se contenter des indications qu'elle donne sur la constitution du milieu vibratoire, si Tanalyse d'un autre phénomène n'était point venue la confirmer d'une manière aussi saisissante qu'inattendue ; nous voulons parler de la dispersion de la lumière. Pendant longtemps, la séparation des couleurs par l'interposition d'un prisme ou par la réfraction était restée la grande difiiculté que ne pouvait surmonter la théorie des ondes. Car, à en juger par l'analogie de la transmission des sons, dont les hauteurs diverses n'altèrent en rien l'égalité de la vitesse de propagation, la théorie des ondes paraissait incapable d'expliquer le retard des rayons les plus i^éfrau^

gibles sur ceux qui le sont moins, lors de leur passage dans les milieux réfringents. Et cette simple inférence semblait devenir certitude, quand des équations différentielles du mouvement vibratoire, telles que les établissait par exemple Cauchy pour étudier les propriétés des ondes planes^ il résultait que la vitesse de la propagatit)n lumineuse est la môme dans chaque direction, quelle que soit la longueur d'onde, ou, ce qui revient au môme, quelles que soient les vitesses d*oscillation des rayons répondant aux différentes couleurs.

La difficulté paraissait donc insoluble, lorsque, à lïnsti* gation de Coriolis. Cauchy eut la pensée de remonter aux formules générales d'où dépendaient les équations que nous venons do rappeler. Ces dernières n'en étaient, en effet, que des simplifications qu'on obtenait en ne conservant dans la suite des termes qui les constituaient, que le premier et en négligeant les suivants, qui étaient très petits par rapport au premier. Or un examen approfondi lui eut bientôt montré qu'en restituant dans les équations non pas môme tous les termes négligés, mais simplement les seconds, on en déduisait rigoureusement la variation des vitesses de propagation des rayons lumineux en fonction de leurs longueurs d'ondulation respectives. La détermination analytique tant cherchée de la dispersion des couleurs était enfin trouvée *.

Mais à quoi la devait-on, et qu'introduisaient donc de décisif à ce sujet dans les équations les termes qu'on avait jusqu'alors négligés? Rien autre chose qu'une appréciation l)lus rigoureuse et plus exacte de la valeur des forces moléculaires. Tant qu'on avait admis, et c'était la première hypothèse de Cauchy dans son analyse de la double réfraclion, que le rayon d'activité des molécules d'éther est infiniment petit par rapport à la longueur d'onde, on s'attri-

(l) Voy, Cauchy^ Mémoire sur la dispersion de la /^4mf ère, Prague, 1835.

buait le droit de négliger les termes en question comme étant aussi infiniment petits par rapport aux précc^dents ; et Tapproximation se trouvait suffisante pour expliquer la polarisation, qu'on avait seule en vue. Mais dès lors qu'on échouait par les mômes moyens sur la dispersion des couleurs, et dès lors surtout qu'il suffisait pour en rendre compte de restituer dans Téquation les termes qu'on en avait fait sortir, n'est-ce point la preuve que les valeurs qu on avait négligées n étaient point négligeables, et qu'en fin de compte Thypothèse n'est plus vraie dont on s'était autorisé pour les faire disparaître ? Par rapport à la longueur d'onde, le rayon d'activité des molécules d'éther n'est donc pas, comme on l'avait tout d'abord supposé, infiniment petit ; il est, au contraire, appréciable ; il est d'ordre fini ; ce qui revient à dire qu'à l'égard de la longueur d'onde, dans chaque rayon coloré, la distance des particules vibrantes est sans doute extrêmement petite, mais cependant assignable et rigoureusement finie. Cauchy vit très nettement la conséquence qu'imposait cette donnée ; et il ne faisait, en somme qu'interpréter le sens de ses calculs quand il considérait l'éther, tant celui du vide que celui qui est engagé dans les corps pondérables, comme étant formé de molécules séparées par des intervalles finis, quoique très petits, et agissant les ims sur les autres par attraction ou par répulsion. Remarquons à ce propos que s'il eût persisté à suivre les méthodes ordinaires de simplification, qui reviennent, comme on le sait, à saisir la valeur des équations différentielles au moment même où l'on suppose évanouis les infiniment petits des ordres supérieurs, soit ici les distances réelles des molécules d'éther, jamais son analyse n'eût été en état de rendre compte des faits ; l'intégrale qui néglige les plus petites différences, sous prétexte qu'à la fin elles disparaissent dans la continuité, eût été mensongère ; vraie, si l'on veut, au sens de l'analyse et géométriquement f elle cid éié physiquement fausse, ainsi que

vint Tacciiser un instant le désaccord profond des phénomènes et des équations. Une correction des procédés de calcul ordinairement très sûrs, mais trop simples aussi et parfois inexacts au regard de la nature, était donc nécessaire ; et l'analyse elle-même se chargea de montrer qu'on ne pouvait l'obtenir qu'en restituant aux éléments tout d'abord négligés des valeurs définies et qu'en projetant la discontinuité dans les milieux qui propagent le mouvement.

L'explication analytique de la dispersion des couleurs par Cauchy, en confirmant les résultats qu'avait déduits Fresnel de la transversal i té des vibrations lumineuses, avait donc sur les inductions de ce dernier cette supériorité de mettre en pleine lumière l'influence du calcul et notamment de la difTérentiation sur la nature hypothétique du milieu éthéré. Lorsqu'on suit en effet depuis son origine la conception d'un tel milieu et son introduction dans le domaine de la physique mathématique, on se rend facilement compte qu'il n'a point d'autre rôle que d'être le support, et> pour ainsi dire, le lieu tout idéal de ce que les géomètres appellent les équations du mouvement ; son existence n'est vraiment postulée que pour les figurer, comme elles-mêmes, d'autre part, n'ont d'autre raison d'être que le besoin scientifique de ramener tous les faits à des modes du mouvement. Comment dès lors n'arriverait-il point que la nature du lieu fut liée à la nature et à la précision des équations elles-mêmes? Et s'il est vrai, comme nous avons tenté plus haut de l'établir, qu'il appartient à la nature de toute équation d'envelopper toujours la discontinuité, si loin qu'on pousse l'expression des séries qu'obligent à développer les conditions Je l'intégration ou SI près qu'on se croie des limites entrevues, on devait prévoir qu'en forçant l'équation à préciser ses termes, les phénomènes complexes donnés dans le réel accuseraient à la fin la discontinuité qu'elle implique et l'imposeraient au milieu postulé dont les destinées suivent toujours les siennes. En ce sens les développements de l'analyse de Cauchy ont

une importance décisive et nous paraissent jeter la plus vive lumière sur les relations profondes des méthodes algébriques et de la conception atomistique du monde.

Sans doute, nous n'avons garde d'oublier les objections d'ordre physique qu'on peut élever contre la théorie de la dispersion. A prendre les résultats du calcul dans loule hnir rigueur, l'inégalité des vitesses des différents rayons, et, conséqucmment, la dispersion elle-même doivent exister dans le vide non moins nécessairement que dans les milieux pondérables. Cela posé, si je puis encore admettre que l'arrivée simultanée sur la réline des sept rayons élémentaires inégalement rapides et partis, par exemple, de la source solaire à des moments différents, y produit malgré tout un faisceau de lumière blanche, il est cependant des cas où le retard des rayons les plus lents devrait être sensible. Ainsi, au moment de l'immersion d'un satellite de Jupiter, les rayons rouges devraient cesser de nous arriver avant les rayons violets, et, au contraire, au moment de Tcmersion, réapparaître plus tôt que ces derniers ; or, les observations les plus minutieuses entreprises pour révéler la coloration du satellite n'ont jamais donné que des résultats négatifs. Pour la même raison, les variations d'éclat d'une étoile changeante seraient nécessairement accompagnées de changements de coloration, si les rayons de différentes couleurs employaient des temps inégaux pour parcourir la distance qui sépare l'étoile de la terre ; et, par exemple, pour l'étoile Algol, dont la lumière met au moins quatre ans pour venir jusqu'à nous, la différence des temps employés par les rayons rouges et les rayons violets pour franchir la distance de l'éloile à la terre serait au moins d'un quart d'heure et devrait provoquer, lors du changement d'éclat, une coloration très accentuée. L'observation répétée maintes fois^ et notamment à différentes époques de l'année, prouve qu'il n'en est rien, en sorte que les vitesses de propagation des rayons dans le vide, dont la différence est au-

dessous de .,.^ . de leur valeur, peuvent être considé-

rées, sans erreur sensible, comme rigoureusement égales*.

Faisons tout d'abord remarquer que Cauchy semble avoir triomphé de cette difficulté en supposant très différente la distribution des molécules d'éthcr dans le vide et dans les interstices de la' matière pesante. L'action de cette dernière sur Féther qu'elle emprisonne était telle, selon lui, que les dis lances des molécules d'éther pouvaient ôtre regardées comme beaucoup moindres dans le vide que dans les corps pondérables. En conséquence, la dispersion tendait à disparaître dans Téther du vide, comme le milieu lui-môme tendait vers la limite de la continuité, sans qu'on puisse dire pourtant qu'elle l'attînt jamais. Il ne nous paraît pas, du moins, que la supposition d'un ét/ier fictifs milieu parfaitement homogène substitué à l'ensemble hétérogène des molécules pondérables et des molécules éthérées qui s'y trouvent enfermées-, soit allée chez Cauchy jusqu'à jeter entre Télhcr du vide et l'éther engagé dans les corps pondérables Tabîme qui séparerait un milieu continu d'un milieu discontinu, comme deux natures à jamais différentes.

Si ingénieuse que soit cette convention, on doit pourtant reconnaître qu'elle n'est rien de plus qu'un utile artifice et qu'une adaptation, d'ailleurs très légitime, d'un môme groupe d'équations à deux séries de faits qui demeurent irréductibles. L'expérience, en un mol, résiste dans son ensemble à l'elVort de Cauchy pour en donner une explication simple. Mais l'exemple en est-il pour cela moins instructif? Et quand la dispersion dans les milieux pondérables oblige les équations à laisser apparaître la discontinuité que parfois on néglige, mais qu'elles impliquent toujours, l'enseignement théorique qu'il faut tirer de là en est-il moins précieux? On a cherché ailleurs, et notamment dans l'action exercée sur

(1) Voy. Verdet, II, p. 14 sq. — Voy. aussi Stallo, p. 68 sq.

(2) Voy. Verdet, 11, p. 3 et 21.

1 elher par les moldcules pondérables, une explication plus exacte des phénomènes de la dispersion * ; mais on n*a rien changé, en somme, à la conclusion capitule que nous avons déduite de la thèse de Cauchy, et on a dû reconnaître avec lui la discontinuité, impliquée dans le calcul, du milieu vibratoire.

ÉCHEC DES ESPÉRANCES FONDÉES PAR l'aTOHISME SUR l'optique ONDULATOIRE

i^Véther luminifère ne saurait rendre compte de la gravitation.

L optique mathématique apporte à Tatomisme scientifique une contribution de la plus haute valeur; car non seulement, par un ensemble de données qui réunissent tous ses problèmes dans la môme conclusion, elle postule la discontinuilé comme la seule condition qui permette de donner une explication mécanique suffisamment exacte des lois et des propriétés de la lumière ; mais elle fait plus encore, et en nous conduisant à voir dans les espaces interplanétaires et jusque dans les pores de la matière visible cette poussière infiniment subtile de masses cthérées, elle ofTre k notre esprit des ressources nouvelles pour tenter une réduction définitive, non seulement de toutes les autres propriétés physiques des corps, mais de l'ensemble de leurs qualités et de leur essence môme.

L'analyse chimique est en ell'et très loin, comme nous lavons remarqué, bien qu'elle ait pu en somme se croire en possession d'atomes irréductibles, d'avoir poussé la divi-

(M Briot, dans son rcmar(|uable Essai sur la théorie imithémalique de la lumière, attribue les phénomènes de dispersion aux im^ffalités périodiques produites dans la distribution de rélher par la présence des molécules pondérables. Mais cette hypothèse nouvelle ne l'empêche pas de conserver dans les équations générales les seconds termes restitués par Cauchy et d'adopter comme lui la discontinuité du milieu éthéré. — Voy. liv. III, et notamment les équations G et H à la page 80.

sion des corps, et même des corps simples, jusqu^à leui's éléments derniers ou à leurs unités vraiment indivisibles. Et quand nous prononçons ici le mot d'indivisibilité, nous n'entendons nullement parler au sens géométrique, mais simplement au sons où il n'y aurait plus nécessité physique de continuer la régression commencée. Or en ce dernier sens latomisme chimique, pour avoir réussi, non sans difhcultés, à rendre un compte suffisamment exact des formes et des lois de toute combinaison, n*en a pas moins laissé aux plus petites parties qu'il eût considérées des qualités encore inexpliquées, telles par exemple que leur poids atomique ; et, à moins d'adopter rhypothèse d'Epicure, qui comptait la pesanteur au nombre des propriétés essentielles de l'atome, par une vue si contraire à Tesprit général du mécanisme géométrique, il fallait bien convenir qu'on n'était point au terme des réductions possibles. Mais entrevoir une réduction possible, n'était-ce point s'obliger à poursuivre encore plus loin dnns la série indélinie des éléments infinitésimaux un atome qui fut à l'atome chimique ce qu'est lui-nn'^nie ce dernier aux masses mesurables et relativement immenses de la matière visible? Pour le dire tout de suite, l'espérance d*y réussir et d'atteindre en dernière analyse l'atome qui rendrait compte non seulement des équivalents ou des elTets relatifs do la gravitation sur les molécules chimiques, mais encore de la plupart des autres propriétés physiques de la matière, la chaleur, par exemple, ou l'électricité, ne pouvait qu'être singulièrement affermie par le succès éclatant de l'hypothèse de l'éther en optique. On pouvait croire, en d'autres termes, que le milieu subtil des actions lumineuses se prêterait par surcroît à la représentation exacte et au transport des actions électriques, si voisines des premières, ainsi qu'à l'interprétation de l'action gravifique. Enfin, poussée par la logique secrète des conceptions atomistiques qui, tout en redoublant les séries successives des molécules de différents ordres, montre à l'esprit l'atome

ullinio cl seul véritable dans la plus petite masse décidément indivisible, ou tout au moins indivisée, à laquelle aboutit la dernière régression, la spéculation ne pouvait point manquer de chercher dans celle-ci l'élément absolu qui non seulement se retrouve à Tétat libre dans l'éther proprement dit, mais qui, de plus, constitue tous les corps par ses états d'agrégation et de composition. Tandis, en effet, que Démocrite posait en principe, pour expliquer l'infinie variété des composés temporels, l'infinie multitude des figures atomiques (<r/r; [jiaTa), l'atomismc moderne, qui se refuse à concevoir la non-identité des masses indivisibles, a plus d'une fois cherché dans Tatome d'éther un élément qui suffît à construire la matière pondérable. Disons tout de suite qu'une telle prétention nettement métaphysique semble promettre à la science, en limitant ses régressions, plus d'embarras que d'avantages. N'oublions pas toutefois combien elle est fidèle aux vues du mécanisme, pour qui les qualités diverses et toutes les différences naissent du seul mouvement, et pour qui la matière est partout identique au fond et semblable à elle-même.

Quoi qu'il eu soit de celte conséquence extrême, et diitelle opposer à toutes les tentatives pour la justifier une résistance invincible, ce serait, il faut le reconnaîtie, pour Tatomisme scientifique un succès capital que d'avoir tout au moins réussi a ramener toutes les manifestations des forces dites physiques aux actions mécaniques de ce milieu subtil qu'on appelle Télher. Resté hypothétique en dépit de Tunité qu il permet d'entrevoir dans les lois de la lumière, on dépit même des lois absolument nouvelles qu'il a fait découvrir en optique, comment l'éther n'eût-il point apparu comme une réalité, s'il eût donné d'emblée et sans qu'il fût nécessaire de rien changer à sa nature, l'explication des autres faits physiques, tels que la pesanteur et l'électricité ? Du point de vue de la connaissance, le réel en effet n'est point seulement la marque du possible ; il en est aussi la

limite, dont le possible après tout s'approche d'autant plus qu'il est plus simple et plus parfait, autrement dit qu'il renferme moins de difficultés internes et qu'il s'accorde mieux avec les phénomènes. En conséquence, tant valent en physique les théories fondées sur la notion d'un éther unique et discontinu, tant sembleraient aussi valoir les droits de Tatomisme au privilège qu'il s'est parfois reconnu d'atteindre jusqu'au fond de l'être et d'assigner ses dernières unités constituantes.

Dans cette voie, les plus grandes espérances ont pu paraître données à première vue par les diverses théories cinétiques de la gravitation. Il était en effet dans la nature du problème de conduire rapidement à l'hypothèse d'un fluide impalpable dont les pressions exercées sur les corps expliqueraient la propriété qu'ils ont tous de tomber vers le centre de la terre ; et à toutes les époques les philosophes et les savants qui se refusaient à voir, comme Epicure, dans la pesanteur des corps l'une de leurs qualités premières et essentielles ont dû chercher à la réduire aux impulsions répétées et continues d'un milieu très subtil : tel sans doute Démocrite qui peut-être a déduit de l'éternel mouvement des atomes dans toutes les directions les poids proportionnels à la grandeur des corps ; mais tels surtout Descartes et son école, qui ramenaient la pesanteur au déplacement, normal il la surface du globe, des corpuscules plus lents du troisième élément par l'effort centrifuge ^e la matière céleste \

Toutefois, si dans ces théories l'agent gravifique se trouvait nettement désigné, les modes de son action mécanique

(I) Huygens, qui a démontré la fausseté de la théorie cartésienne, n'en rapportait pus moins comme Descartes la pesanteur à un mouvement de la matière subtile « qu'il imagine se faire, dit Montucla, dans diverses couches sphériques et dans tous les sens imaginables ». {Hisl. des mathém,^ II, p. 215.^ Papin, qui était cartésien, suppose d'une manière analogue que la chute tie» ^^aves est due aux impressions répétées des corpuscules de la matière subtile, et que le nombre de ces impressions est en raison de la durée. Voy. la disser ration de Leibnitz, De causa gravUatis, dans les Mathein. Schriflen, édit. Gerhardt, VI, p. 193 sq. — Voy. aussi les deux premières lettres de sa corres(K)ndance avec de Volder, Philos, Schriften, édit. Gerhardt, t. U.

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en revanche étaient restés obscurs et par cela môme n'avaient jamais été soumis à l'épreuve du calcul. Mais en déterminant les propriétés de l'éther et en établissant les équations 'de ses mouvements, Toplique de Iluygcns ouvrait enfin une voie dans laquelle à sa suite les théories de la gravitation ne pouvaient guère manquer de s'engager. Déjà Newton luimôme qui, pour ne point compromettre la valeur mathématique de sa grande découverte, s'était refusé dans les Principes k déduire la pesanteur d'une hypothèse physique prématurée, avait pris soin pourtant dans la dernière édition de son Optique d'indiquer la possibilité, sinon la nécessité, dune telle hypothèse*.

Il n'empruntait, à vrai dire, à la théorie des ondes que son milieu, dont les densités supposées croissantes à partir des grandes masses célestes lui paraissaient en mesure d'expliquer leur attraction mutuelle ; quant à la forme ondulatoire des actions de ce milieu, envisagé comme la cause unique de la lumière et de la gravitation, l'auteur de la théorie optique de l'émission était à coup sûr mal placé pour en tirer parti.

D'autres vinrent après lui qui s'en préoccupèrent et qui, conformément aux tendances de la physique moderne, s'efforcèrent de ramener ce qu'on pourrait appeler le rayonnement de l'action gravifique aux oscillations progressives d*un milieu élastique. De toutes les hypothèses qui furent faites en ce sens, la plus digne de remarque, au dire de

jt'\

(I) Déjà, dans la préface de la deuxième édition de ïOpfic/tte, Newton écrivait : « Pour montrer que je n'ai pas pris la pesanteur pour une propriélo essentielle des corps, jai ajouté une question sur sa cause, préférant cette forme de question, parce que cela ne me satisfaisait pas, faute d'expérienocs. » Voici cette question [Quenj 21, dans la i" édition) : « Ce milieu (l'élher) n'est-il pas beaucoup plus rare au sein des corps denses, du soleil, des étoiles, des planètes et des comèles. que dans les espèces vides qui les séparept? En passant de ces corps à de grandes distances, ne devient-il pas continuellement de plus en plus dense, et par là ne produit-il pas la pesanteur de ces grands corps à l'égard les uns les autres, et celle de leurs parties à l'égard de ces corps, chaque corps s'efforçant d'aller des parties les plus denses du milieu aux plus raréfiées? » Cf. Lettre à Bcnjle [Sevctons Worka, éd. Horsley, vol. IV, p. 385), citée par Stallo, p. 31 en note.

Hannequix.

Stallo*, est celle du professeur Challis qui suppose que tout l'espace est rempli d'un éther en vibration, « milieu élastique continu, parfaitement fluide, et ayant une pression proportionnelle à la densité" ». Tr^s désireux d'éviter raccumulation des milieux hypothétiques, Challis, ajoute Stallo, « s'efforce d'expliquer l'action gravitative comme un effet venant s'ajouter aux vibrations lumineuses et calorifiques, ou comme un résidu de ces vibrations ».

Malheureusement Tunité tant cherchée de ces actions diverses ne peut être établie qu'au prix d'une condition qui soumet l'hypothèse à la fatiile critique d'Arago : « Si l'attraction, a écrit ce dernier dans son Astronomie populaire^ , est le résultat de Timpulsion d'un fluide, son action doit employer un temps fini à franchir les espaces immenses qui séparent les corps célestes. Le soleil serait donc subitement anéanti, qu'après la catastrophe la terre, mathématiquement parlant, ressentirait son attraction encore pendant quelque temps. Le contraire arriverait à la naissance subite d'une planète : un certain temps s'écoulerait avant que l'action attractive du nouvel astre se fît sentir sur notre globe. » Or il n'y a plus de nos jours aucune raison de douter que l'action de la gravité soit rigoureusement instantanée, ou du moins que la vitesse de sa propagation soit si grande, que Laplace l'estimait, après des recherches célèbres, au moins cinquante millions de fois celle de la lumière. Autant vaut dire que la propagation en est instantanée, ou du moins qu'elle suppose, dans le milieu de propagation, une élasticité et dès lors une nature vraiment incomparables à celles de l'éther lumineux.

« Il y a ainsi, conclut Stallo \ un manque complet d'analogie, sous ce rapport, entre l'action de la pesanteur et les

(1) Op. cit., p. 39.

(2) Voy. Challis, article du Philos. Magazine, série IV, t. XXXt, p. 459: On the fondamental Ideas of Maller and Force in Theoretical Physics.

(3) Vol. IV, p. 118.

L'ATOMISME ET LA xNATLRE 227

autres modes connus de Taction physique qui sont rapportés à des ondulations de Téther, tels que la lumière, la chaleur rayonnante, ou réiectricité, qui toutes se propagent avec une vitesse définie. De plus, comme Taylor* la observé, d'autres traits de la gravitation font naître la présomption qu'elle est d'une nature essentiellement différente de celle des autres formes de l'action rayonnante. L'action de la pesanteur n'est nullement susceptible d'être interrompue par Tinterposition d'un obstacle^ ou, comme l'a dit Jevons^, « tous les corps y sont, pour ainsi dire, absolument transparents »; sa direction est en ligne droite entre les centres des masses qui s'attirent et n'est pas sujette à réflexion, réfraction, ni composition; enfin, contrairement à tout ce que nous savons de la cohésion, de la capillarité, de l'affinité chimique, de l'attraction électrique ou magnétique, « elle est incapable d'épuisement, ou plutôt de saturation, tout corps attirant un autre corps quelconque proportionnellement à sa masse ' ; elle est tout à fait indépendante de la nature du volume, ou de la structure des corps entre lesquels elle se manifeste, et son énergie est invariable, incessante et inépuisable j>.

Devant l'imposibilité de trouver dans les ondulations d'un éther cosmique une base suffisante pour une théorie physique de la gravitation, certains physiciens se sont néanmoins demandé si d'autres propriétés d'un milieu identique ne satisferaient point aux données du problème. Déjà Lesage de Genève et avant lui Papin et Fatio de Duiller avaient cherché dans les chocs répétés sur les molécules pondérables de corpuscules très petits et animés de vitesses con-

(1) W. B. Taylor, Kinelic Théories of Gravitation^ in Smithsonian Report^

(2) Principles of Science, vol. II, p. 144.

(3] Dans un article curieux du Philos. Magazine (4, XXXIV, p. 449), James Croli a fait observer que non seulement Taitraction exercée par une masse donnée est inépuisai)le, mais qu'en outre la distribution des effets de la force attractive d*une masse sur les particules multiples qui peuvent entrer successivement dans le champ de son action, ne diminue à aucun degré Tattraction respective qu'elle exerce sur chacune d'elles, ce qui ne se voit nulle part ailleurs dans la nature. P. 451.

vcnablcs la raison des phénomîînes rapportés d'ordinaire à Tattraction et à la pesanteur, Mais le premier, qui supposait Tespace traversé en tous sens par les courants de ses corpuscules ultraniondains^ compromettait d'emblée sa théorie on introduisant dans l'univers une énergie sans cesse renaissante, dont il rejetait la source hors des limites du monde. On allait après lui tenter de conserver les éléments vraiment solides de son explication, sans recourir à l'étrange hypothèse qui lui servait de fond. Il semblait suffisant, pour cela, de remplacer les courants de Lesage par les mouvements appropriés d'un milieu élastique, dont l'énergie sei'ait une partie intégrante de l'énergie du monde. Nous empruntons à un mathématicien distingué * l'exposition de cette théorie, qui a joui de nos jours d'une certaine faveur : « Le mouvement effectif des atomes sphériques (éthérés) qui s'entrechoquent dans toutes les directions peut Otre assimilé idéalement à celui d'un système de particules égales, se mouvant, avec la même vitesse, autour de chaque point, d'un mouvement rectiligne et uniforme, comme si elles étaient p/mètrablea. Sans doute, dans la réalité, chaque particule ne peut se mouvoir indéfiniment sur la même droite, puisqu'elle rencontre à chaque instant sur sa route d'autres particules qui, en la choquant, modifient la direction de son mouvement ; mais sa trajectoire est formée de portions de droite très petites, se succédant en zigzag; et comme îl y a, en chaque point, des particules se mouvîint dans tous les sens, les zigzags décrits par les diverses particules rajustent en quelque sorte leiirs parties rectilignes le hmg d'une môme droite dans toutes les directions autour de chaque point ; de telle sorte que, les particules ayant toutes le même volume et la môme vitesse, on peut admettre que sur chaque droite, en chacun de ses points, se meut uniformément à chaque instant une de ces particules.

(1) A. Picart, Introduction auxpriucipes mathématiques des lois gêné raies du momie physique, ch. ii, Paris, 188i.

« Si Ton suppose, dans ce milieu, uue molécule (pondc^*rable) infiniment petite, en faisant abstraction de toute autre, cette molécule subit à chaque instant, par les chocs des atomes d'éther, tout autour de sa surface, des pressions qui se. détruisent relativement à son centre de gravité, et, par suite, ne peuvent lui imprimer qu'un mouvement de rotation autour de ce centre. Mais si, en face de cette molécule, il s'en trouve une autre aussi infiniment petite, à une certaine distance, et regardée comme fixe, celle-ci fait obstacle aux mouvements des atomes éthérés dont lu trajectoire rectiligno va de chacun de ces points atomiques à la portion de surface, tournée vers ce point, et intercepte ses mouvements. De là résulte, sur cette portion de surface, une diminution de pression, dans le sens de la droite qui joint le point fixe au centre de gravité de cette molécule, proportionnelle à l'ouverture du cône circonscrit du point à la molécule. Cette molécule, plus pressée d'un côté que de l'autre, tend alors à se rapprocher du point ; et comme l'ouverture du cône infininkînt petit varie, pour la mt^me base, en raison inverse du carré de sa hauteur, la tendance de la molécule vers le point est inversement proportionnelle au carré de leur distance. Cela a lieu pour chacun des points atomiques de la seconde molécule ; cette tendance est donc proportionnelle à la masse de cette molécule ; et comme ce qui a été dit d'une des deux molécules peut s'appliquer à l'autre, elle est proportionnelle aux masses de l'une et de l'autre. C'est cette tendance des deux molécules infiniment petites l'une vers l'autre qu'on appelle gravitation. Elle est proportionnelle à leurs masses et en raison inverse du carré de leurs distances. »

La grande [simplicité de celte explication, qui de plus a le mérite de retomber directement sur la loi de Newton, ne pouvait cependant pas faire longtemps illusion. En premier lieu, elle paraissait peu propre à rendre compte de cette propriété des corps pondérables d'être universellement,

selon le mot de .levons, « transparents » à Faction gravifique. Il esl constant en eiret que l'intensité de raction attractive d'une masse sur une autre éloignée non seulement reste intacte à rapparition d'une troisième, mais qu'encore, loin de se dédoubler, elle se redouble au contraire avec chacune des masses nouvelles, sur lesquelles elle s'exerce dans toute sa plénitude, comme si elles étaient seules. Dans riiypotbèse que nous examinons, cette propriété à la rigueur se conçoit quand on suppose les masses situées de telle manière que j'amais l'une d'entre elles n'en arrive à masquer les forces impulsives qui déterminent leur interaction. Mais en est-il de même quand, sur le prolongement de la droite qui joint les centres des deux masses A et B, survient par exemple une masse C, qu'on fera, pour plus de simplicité, é^ale aux deux premières, et distante de B comme B l'est de A ? A moins de supposer en outre la transparence de C aux impulsi<ms de l'éther, il est trop clair que C va servir d'écran à celles de ces dernières qui poussaient B vers A et détruire en partie l'action attractive apparente de

A sur B. En se qui regarde B, A B • c .

Q Ç^ l'hypothèse, à vrai dire, rend bien

compte de son état d'équilibre entre A et C par la diminution éîj^ale et simultanée de l'action des deux masses A et C ; mais comment expliquer que la force de B qui agissait sur A se trouve accrue de rattraction de C? Il faut choisir entre ces deux extrêmes : ou C est transparent à l'action gravifique, et son intervention ne change rien aux actions réciproques des deux masses A et B ; ou C est un premier écran qui rendrait superflu en partie un écran tel que B, et dans ce cas encore la poussée de A vers B ne se trouve point accrue de toute l'action de C. — D'ailleurs, quelque cause qu'on assigne à la transparence deC*, n'est-il

(I) Picart, page 12, expliquerait la transparence de C en supposant que a la force vive des atomes d élhcr qui choqueul une face des molécules se transmet, par ces molécules élaslicpies et mobiles, sur les atomes qui choquent la

point évident qu'elle entraînerait de m^me la transparence d'une molécule pondérale quelconque*, ce qui revient à supprimer tout obstacle au passage des atomes éthérés et du môme coup toute action gravifique ? L'ypothèse se trouve donc réduite à se détruire elle-même, ou tout au moins est bien loin de rendre compte des caractères les plus sûrs de la gravitation.

D'ailleurs elle tombe, comme celle de Lesage, sous le coup des critiques qu a dirigées Maxwell contre cotlo dernière. Maxwell a pu, en effet, se demander ce que deviendrait Ténergie cinétique des corpuscules ultramondains dans Tune et l'autre alternative de leur élasticité parfaite ou imparfaite : soutiendra-t-on qu'ils sont parfaitement élastiques? mais alors il va de soi que, se faisant équilibre dans tous les sens autour des molécules pondérables et rebondissant avec toute leur vitesse, ils « emporteront leur énergie avec eux dans les régions ultramondaines ». Faut-il croire, au contraire, qu'étant inélastiques ou imparfaitement élastiques, ils laissent tous quelque parcelle de leur énergie propre aux molécules pesantes incossammomt choquées ? mais en vertu des lois de la thermodynamique, l'énergie non utilisée sous la forme d'une translation gravifique ne pourrait pas manquer de se convertir en chaleur, et, selon les termes mêmes de Maxwell, « la quantité de chaleur ainsi engendrée élèverait en quelques secondes le corps, et de la même manière tout l'univers matériel, à la température du blanc' ». La théorie que nous avons examinée n'échappe pas à ce dilemme ; et, pour appartenir au même monde que les corps ordinaires, l'énergie de l'éther n'en serait pas moins rigou-

face opposée » ; mais il faut alors ea dire autant de B, et comprendre que  subit dans le sens BA la même poussée que si B était absent. C est la destruction radicale de l'hypothèse .

(1) Tout au moins cette conséquence est-elle inévitable dans la thèse de ceux qui, comme Picart, considèrent les molécules pondérables comme des agrégats fixes d'atomes éthérés, nécessairement séparés les uns des ^Lutres par des distances finies, quelles que soient leurs liaisons dynamiques.

(2) Maxwell, Encyclop. bniannica, au mot Atom, cité par Stalio, p. 43 sq.

Pr,*

,.Jr.

ri-

reuscment incommunicable à la matière pesante, dès qu'on prétendrait qu'il est parfaitement élastique, ou Tcmbraserait au bout d'un temps très court, s'il lui communiquait par ses chocs incessants une partie môme faible de son immense énergie.

Au reste, Favantage qu'avait sur l'hypothèse primitive la théorie nouvelle, en ramenant aux mouvements d'un milieu naturel le pouvoir gravifique attribué par Lesage aux corpuscules d'un -monde étranger et qu'on pourrait appeler hyperpliysique, elle le perdait bientôt par la difficulté d'identifier vraiment l'élher ainsi conçu avec l'éther approprié aux actions de la lumière. La transmission de ces dernières n'exige point sans doute la complète immobilité de l'océan subtil traversé en tous sens par les ondes lumineuses ; et à la condition que ses mouvements internes, ne soient point trop rapides eu égard à la vitesse des ondes qui s'y propagent, rien n'empôche la participation de ses molécules aux vibrations régulières et rapides qui constituent les ondes des rayons lumineux. Mais en serait-il de même dès qu'elles seraient animées, au passage de ceux-ci, des vitesses prodigieuses que semble réclamer la gravitation ? Souvenonsnous que, d'après les calculs de Laplace, si l'action de la pesanteur se propageait avec une vitesse finie, cette vitesse devrait être au moins cinquante millions de fois plus grande que celle de la lumière. Dans ces conditions les particules destinées à vibrer sous l'action de la lumière, rompraient à chaque instant par leur vitesse propre les ondes lumineuses qui tenteraient de se former, et la formation môme de telles ondes deviendrait inconcevable.

11 paraît donc bien impossible de songer sérieusement à ramener jamais aux fonctions mécaniques d'un seul et môme éther les phénomènes si différents de la lumière et de la pesanteur. La science en prend d'ailleurs aisément son parti ; et si la conception d'un élher gravifique devait lui rendre les mômes services pour l'explication physique de la

l/ATOMfSME ET LA NATl.HK gravitation, que telle d'un éther luniinrnx pour la rc talion des lois de la lumière, rien n'empêcherait imaginât l'espace rempli à lourde rûle tantôt du pri: tantôt du second, selon qu'elle aurait à résoudre ■ blènic d'atiraction gravitative ou un problème d'( L'essentiel pour la science est encore une fois que s( lions réussissent cl qu'elle trouve dans les propriétés d'un milieu défini une fois pour toutes de quoi déti leurs formes cl de quoi les conduire à l'expression d Toutefois, pour qui voudrait demander au mécanis niîstiquc les indications préeices qu'il paraît possède fond même de la réalité, en ressort-il moins netlemc faudrait on lin de compte concevoir dans l'espace la p simultanée do deux milieux i^ubtilsqui l'oceuperait entier chacun comme s'il existait seul, et qui se ) raient sans exercer l'un sur l'autre aucune action se faire obstacle 'f Doux mondes, en d'autres termes matière identique, soumise aux mômes lois d'inorli mouvement, coïncidoraient sans go touclier dans ur unique, et chacun pour son compte resterait intangi chocs des atomes qui no seraient point les siens ! . est-il besoin d'insister sur le Citractère antimécaniqii telle conséquence, qui nous i-ejctte en tout cas bien l'unité rèvéc d'un atome primordial et d'une règle actions tirée dos seules lois du mouvement.

2° L'éther êla-itique ffiti transmet les actions Itimine

saurait rendre compte des actions électromagnétiq

motnent même où Ccxp(-rieiicp semble établir ta nali

tromagnétiqtie de la himiire.

Les progrès de la physique en sont venus à ce po

ce n'est pas seulement deux milieux éthérés, mais

nièmË un plus grand nombre qu'il faut imaginer pour

compte des classes successives des phénomènes phj

Et quoiqu'il faille peut-ôtre en accuser seulement 1

fection actuelle des théories, qui se modifieront sans aucun doute, la science de réloctricité nous fait assister à l'heure présente au spectacle le plus curieux et le plus instructif. D'une part, en effet, de récentes et remarqual)les expériences sur la propa'gation, la réflexion, la réfraction et la polarisation des ondes électriques paraissent attester, conformément aux vues de Maxwell, l'identité de nature de l'électricité et de la lumière; et de l'autre pourtant les phénomènes électriques semblent se refuser à se laisser déduire des propriétés attribuées à TéHier lumineux par les théories de Frcsnel, à tel point que ces dernières, si solides cependant sur le terrain qui leur est propre, s'en trouveraient ébranlées. Toutefois dans l'impuissance où nous sommes actuellement de déduire des formules des mouvements électriques l'ensemble des lois et phénomènes optiques aussi bien que d'achever la déduction inverse, est-il vraiment correct d'opter résolument, comme on le fait aujourd'hui, contre une théorie des ondes lumineuses qui sans doute n'enveloppe point les phénomènes électriques, en laveur d'hypothèses qui n'expliquent pas non plus les phénomènes optiques? Tout ce que Texpérienco jusqu'à ce jour a pu prouver, c'est la profonde analogie, c'est môme, si l'on veut, l'identité probable, malgré certaines indications contraires fournies par l'étude des indices de réfraction, des radiations électriques et des radiations lumineuses ; mais rien ne prouve, quant h présent du moins, que l'hypothèse supérieure et définitive, réservée à l'avenir, doive ruiner les bases des constructions de Fresnel plutôt que celles de l'édifice imposant de Maxwell ; rien ne prouve môme qu'on puisse jamais trouver telles propriétés simples et générales d un unique milieu, qui rendraient compte à la fois de la propagation des ondes lumineuses et de toutes les fonctions des courants électriques.

L'état actuel de la science est en tout cas bien loin d'encourager pleinement un espoir de ce genre, et nous nous contenterons, pour justifier nos réserves, d'examiner rapide-

ment certaines conditions do la théorie électromagnétique de la lumière.

La plus éclatante confirmation qu'on puissent invoquer ses partisans lui vient, comme on le sait, des relations d'abord déduites entre certaines valeurs des constantes optiques et des constantes électriques d'un même corps, et satisfaites ensuite numériquement par les données de Texpérience. 11 est notamment très frappant que l'interprétation des équations qui règlent les effets de perturbations magnétiques périodiques dans un milieu diélectrique permette de construire des ondes identiques aux ondes lumineuses et d'accuser nettement la transcersalité des mouvements vibratoires qui constituent ces ondes*. Il Test aussi qu'on ait pu vérifier YopaciU*, prévue par la théorie, dos conducteurs parfaits pour les ondes électriques^, puis, grâce à ces derniers, l'identité des lois de la réflexion électrique et lumineuse', ou qu'on ait pu encore, malgré des cas défavorables, constater expérimentalement l'égalité théorique de la constante diélectrique des corps et du carré de leurs indices de réfraction *. Mais la coïncidence qui prime toutes les autres, parce que toutes les autres la supposent et l'impliquent, est celle des vitesses do la propagation électrique et de la propagation lumineuse dans les mômes milieux, démontrées égales avec la plus haute approximation qu'il soit permis d'atteindre, malgré rindépendance dos méthodes employées pour les déterminer ^ C'est là, somme toute, qu'il faut chercher le fondement le plus solide et comme le nœud vital de la thèse de Maxwell ; en sorte qu'avec lui * on est tenté de

(1) Voy. Poincaré, Électricité et Optique^ Paris, 1890, t. I, pp. 194 sq.

(2) Id.y ibid., p. 224, ^ 200. Voy. aussi Lod<(C, Les théories modernes de Vélectricitéj trad. fr., 1891, pp. 188 sq.

(3) Les lois de la réflexion électrique ont été établies parles remarquables expériences de Hertz. Voy. Journal de Physique, 1889, t. A, p. 133.

(4) Poincaré, op, cit., pp. 203 sq.

(5) Id., ibid., %i iSl â 183, pp. 200 sq.

|6) Maxwell, Traité d'électricité, t. II, p. § 781.

conclure à Tunild de Téthcr qui propage la lumière et les perturbations électromagnétiques , quand il parait si incroyable que le hasard tout seul ait pu donner à deux milieux distincts des conditions identiques pour la propagation des ondes.

L'examen attentif des données du calcul est cependant l)ien fait pour inspirer des doutes sur la validité d'un pareil postulat. La formule en effet d'où Ton déduit les données nécessaires pour déterminer la vitesse de la propagation des ondes électriques renferme implicitement des conséquences contraires à Tunité cherchée du milieu électrique et de l'élher luminifère, et contient d'autre part essentiellement un terme dont la signification primitive suffirait à elle seule pour jeter un abime entre les deux milieux. Cette formule est la suivante : si Ton désigne par a la perméabilité magnétique ou, comme on dit encore par une convention légitime, \a densité du fluide particulier qui propage les ondes, et par K la constante diélectrique inversement proportionnelle à Yélaslicité de ce même milieu, la formule générale bien

connue V = W — , qui lie la vitesse de la propagation des

ondes dans un fluide quelconque à Télasticité et à la densité de ce dernier, doit naturellement prendre la forme suivante

V = ^T== ' Telle est, au surplus, l'expression dont les développements permettent de calculer la vitesse des ondes électriques dans le vide, soit à l'aide du rapport des unités de quantité d'électricité, soit à l'aide du rapport des forces électromotrices, soit enfin par la comparaison des capacités * ; les

(I) En faisant dans le vide [jl = 1 et en appelant v le rapport de l'unité rlei'tromagnétique de quantité d'élcrtricité à l'unité électrostatique, la for-

mule V = — zzr devient V = - — = -r= = v, en sorte que le calcul de V rc-

vient à celui de v. Nous ne faisons ci-dessus que rappeler, d'après M. Pomcaré {loc. cil., p. 202), les trois méthodes essentielles employées en ce sens par de nombreux expérimentateurs pour la détermination de i\ et, par suite, deV.

LATOMISME ET LA NATIKE 237

résultais se sont trouvés sensiblement d'accord avec ceux du calcul de la vitesse de la lumière dans le vide par M. Cornu. Mais, si précieuse que soit une pareille concordance, il reste encore à se demander si, dans leur sons profond, l(*s tormes do la formule n'envelopperaient point telles propriétés essentielles du fluide électrique répandu dans lo vide, qui répugneraient à celles de Téther lumineux. Or, quand on les développe pour comparer entre elles les formes de Ténergie des deux milieux, c'est-à-diro, on définitive, lo fond de leur nature et de leur constitution mécanique, celte répugnance parait bien évidente : « Dans les théories ordinaires des phénomènes lumineux, dit M. Poincaré, le milieu qui transmet la lumière renferme do Ténergie sous forme d'énergie potentielle et d'énergie kinétique ; Ténergie potentielle est due à la déformation du milieu supposé élastique ; Ténergie kinétique résulte de son mouvement vibratoire. Vénertj'iP. totale diin élément de volume rrsle constante ^ el, par suite, quand Ténergie potentielle varie, l'énergie kinétique varie en sens inverse d'une quantité égale*. » Cette loi si précise, qui lie entre elles dans un mnne élnnent dt* vohmif* les variations in versos de l'énergie potentiello ot cinétique, sera-t-elle vérifiée dans lo milieu diélectrique du vide ? C'est lé contraire qui est vrai, et l'importance de cette conclusion ne peut échapper à personne : < Dans la théorie électromagnétique, ajoute M. Poincaré, on suppose également que Ténergie du milieu est en partie potentielle, en partie kinétique » ; mais, en tenant compte des propriétés fondamentales du milieu de propagation, l'énergie potentielle due aux actions électrostatiques, et l'énergie cinétique provenant des courants développés dans le milieu, deviennent, lorsqu'on les rapporte à l'unité de volume, rigoureusement égales. La variation de Tune, pour un môme élément, entraîne donc bien encore la variation de l'autre ; mais tandis que dans le milieu

(I) Loc. cit.,^. 228.

238 ESSAI SUR L'HYPOTHÈSE DES ATOjVIES

lumineux ces variations étaient en sens contraires, elles sont de même sens dans le diélectrique. Sans doute, « puisqu'il y a conservation de Ténergie dans le système tout entier, Téncrgie perdue dans un élément de volume doit se retrouver dans un autre élément » ; mais comment comparer, comment identifier deux milieux en réalité si dissemblables qu'il n'est pas môme permis de ramener à une loi commune la distribution de Ténergie sur leurs éléments constitutifs ?

Cette difficulté d ailleurs, qui dérive, comme on le voit, de la nature môme des fluides supposés, ne fait qu'en mettre en relief et qu'en aggraver une autre, impliquée par avance dans la définition de tout diélectrique. On sait le rôle prépondérant attribué par Faraday, et après lui par Maxwell, aux milieux isolants dans la transmission des actions électriques ; à vrai dire, ce sont eux qui, devenant le lieu de véritables lignes de force^ ont permis de renoncer aux actions à distance des anciennes théories et rendent compte, par leurs tensions et pressions intérieures, de Tinfluence mutuelle des conducteurs élcctrisés, des phénomènes qui accompagnent la charge des condensateurs, de la production des courants, et de l'action qu'ils exercent les uns sur les autres. Mais pour que de telles tensions et pressions soient possibles, il a fallu les supposer remplis d'un fliiide analogue à Téther lumineux, tantôt pris dans le réseau ou dans la substance môme des molécules pondérables, comme dans les solides, les liquides et les gaz, tantôt libre et, pour ainsi dire, à Tétat pur, comme dans le vide, qu'on peut considérer aussi comme le plus parfait des isolants.

La propriété fondamentale de ce fluide, outre l'incompressibilité, établie par la mesure des déplacements qu'y produisent les charges des corps électrisés*, est l'élasticité dont il faut qu'il soit doué pour expliquer ce que Maxwell appelle ses états d'équilibre contraint^ élasticité variable avec la

(i) Loc. cit., pp. 16 sq.

nature même des divers isolants, et inverso de la quantité K par laquelle on désigne ce qu'on est convenu d'appeler leur pouvoir inducteur spécifique ou leur constante diélectrique *. Disons tout de suite que, dans le vide, où Ton convient de prendre K égal à l'unité, cette élasticité du fluide inducteur est l'une des deux conditions essentielles de la propagation des ondes *.

Or, quand on cherche à définir, d'après les données de rexpcrience, cette élasticité du fluide inducteur^ ou, ce qui revient au môme, l'énergie potentielle qui s'y trouve engendrée par sa déformation ou son déplacemenl^ on arrive à un résultat tout à fait étrange : tandis, en efl'et, que « dans les gaz et dans l'éther (lumineux), l'énergie potentielle dépend seulement des positions relatives des molécules et non de leur position absolue dans l'espace », tout se passe, au contraire, dans le fluide inducteur « comme si chacune des molécules de ce fluide était attirée, proportionnellement à la distance par sa position [absolue) d'équilibre normal. » Et qu'on ne dise pas « que ce sont les molécules matérielles du diélectrique qui agissent sur les malécules du fluide inducteur, pénétrant le milieu pondérable » ; car il n'existe point, dans le vide, de molécules matérielles, on sorte que les choses s'y passent comme si l'action attractive s'exerçait réellement entre le point mathématique occupé par la molécule du fluide inducteur en équilibre normal et cette même molécule, déplacée par la force éloctromotrice^

En vain, pour réduire la portée de cette conséquence, ferait-on la remarque, d'ailleurs juste en oUe-méme, qu'elle suppose une action du point mathématique tout à fait inconcevable, et qu'elle prouve tout au plus le caractère transitoire d'une hypothèse particulière. Elle prouve davan-

(i; Loc. cit., pp. 8 et 14.

(2) La seconde condition est la perméabilité magaéttquc fx du mAme milieu supposée dans le vide égale à l'unité par une convention du môme genre. Voy. Lodge, op. ci7.. p. I(i4.

(3j Poincaré, op, cit., p. 32.

lage à notre sens ; et, par cela môme qu'elle est en grande partie déduite des données de Texpérience \ on ne peut nier qu*elle accuse pour le moins entre Télasticité du fluide lumineux et l'élasticité du fluide électrique, quelque notion qu'on doive un jour s'en faire, une différence profonde, el vraisemblablement irréductible.

Au reste, comme on Ta vu plus haut, bien loin de s'atténuer à mesure que se développe Thypothèse primitive, cette première dilfércnce s'agrandit encore au moment môme où la théorie porte ses plus beaux fruits, et nous pourrions montrer qu'elle conduit ailleurs l'étude des attractions et répulsions électrostatiques à jeter entre l'élasticité de Téthcr lumineux et l'élasticité du fluide inducteur un abîme décidément infranchissable -.

(1) Voy. id. ibid., § 27, p. 23. On peut dire que les propriétés du fluide inducteur sont dérivées de l'expérience, puisqu'on les obtient eu transportant dans les équations de Maxwell (voy. ibid., § 34) les valeurs déduites par la théorie ordinaire de l'étude des attractions et répulsions électrostatiques.

(2) Voyez à ce sujet id., ibid., ch. iv entier. L'auteur y développe les conséquences théoriques qui résultent de Tétude des attractions et répulsions mutuelles des conducteurs électrisés, et il montre : 1» que la théorie aitribue au fluide des diélectriques des propriétés radicalement distinctes de celles de l'éther lumineux; 2-» que l'attribution de l'élasticité ordinaire au fluide des diélectriques conduirait à des <*onséquences contraires aux faits expérimentaux.

Voici, en effet, comment il s'exprinie, après avoir exposé d'après Maxwell la théorie qui rend compte des lois des attractions électrostatiques : « Si nii adopte cette théorie, il faudra admettre que ces attractions sont dues à des pressions et à des tensions (lui se développent dans un Ouide élastique particulier qui remplirait les diélectriques.

« Mais il faudra supposer en môme temps que les lois de Télasticité de ce fluide différent absolumenf des lois de l'élasticité des corps matériels que nous connaissons, des lois de V élasticité admises pour Véther Inminifèi^^ qu'elles diffèrent enfm des lois que nous avons été conduits à admettre pour Vélasticilé du fluide inducteur.

« Pour ces deux fluides hypothétiques, en effet, comme pour les fluides pondérables eux-mêmes, les forces élastiques sont proportionnelles aux déplacements (jui les produisent, et il en serait de même des variations de pressions dues à l'action de ces forces. La pression, quelles que soient d'ailleur-s les hypothèses complémentaires que l'on fasse, devrait donc s'exprimer linéairement, îi laide du potentiel et de ses dérives. Au contraire, nous venons d'être conduits à des valeurs de la pression qui sont du 2« degré par rapport aux dérivées du potentiel. » P. 88.

Veut-on maintenant, pour éviter ces conséquences, chercher à appliquera" fluide répandu entre les conducteurs les principes ordinaires de la théorie de l'élasticité ? Alors c'est l'expérience qui proteste, et ce sont les faits qui nt'

Si étranges que soient certaines conséquences des nouvelles hypothèses, et si obscure que reste la nature du fluide qu'elles conduisent à concevoir, toujours est-il qu'elles mettent en une vive lumière la secrète répugnance des fluides en question à se laisser confondre. Quels que soient, en effet, les changements qu elles doivent subir un jour, elles sont, dès u présent, suffisamment précises et serrent d'assez près les données de l'expérience pour qu'on attache à leurs indications, sur le fond même des choses, le prix qui leur revient. Dès lors, quand l'enseignement qui ressort de recherches analytiques poussées dans tous les sens est que l'élasticité du fluide électrique se présente partout comme radicalement distincte de l'élasticité de l'étlier lumineux, et quand surtout rien ne nous semble si essentiel à la constitution mécanique d'un fluide que les lois et les formes de son élasticité, est-ce trahir le sens dos symboles actuels ou «»st-ce le dépasser outre mesure que d'en déduire l'opposition fondamentale et vraisemblablement définitive du fluide qui transporte les ondes lumineuses et du fluide électroma- *<nétique?

sont plus conformes à la nouvelle hypothèse : «• En elFet, dans un fluide élastique (ordinaire), les forces élastiques résultant de dépiacemenls très p. tits sont des fonctions linéaires de ces déplacements. Par conséquent, l'hypothèse dans laquelle nous nous sommes placés conduirait à admettre que la force qui s'exerce entre deux conducteurs électrisés est une fonction linéaire des ••harges électriques des conducteurs, il en résulterait qu'en doublant les •"harges de chaque conducteur on devrait avoir une force double: or on sait que si les charges de deux conducteurs viennent à être doublées, la force qui s'exerce entre eux est quadruplée. «P. 81.

Hannequin. 10