IK =4-CB

<l"oû,

DK = ^ CB.

Mais les triangles SCB, SDB, ayant même base SB, sont comme leurs hauteurs, ou comme les parallèles CB, DR; donc

SDB = 4- CSB.

De môme, on aura

SUA' r= -î- SAC.

Donc les deux triangles auxquels donne naissance un triangle ASB, d'un • »rdre précédent, forment une somme égale au quart de celui-ci; car ce que nous venons de dire de A S B peut se dire d'un triangle d'un ordre quelconque.

II résulte de là (jue les somhies des triangles des différents ordres forment la progression géométrique suivante :