LA FIXITÉ DE LA FORCE ET DE LA MASSE POSTULE UN ÉLÉMENT FINI

DE MASSE QUI EST l' ATOME.

Ainsi, pour rendre compte de l'accélération, la mécanique

est tenue d'invoquer deux concepts : la force, et l'inerlie

du mobile ou la masse. Nous voudrions montrer que celte

distinction sufiit pour fonder Tatomisme et pour mettre à

la base de toute analvse des mouvements réels la discon-

tinuité du mobile ou de la masse. Telle est, du moins, la

conséquence qui nous paraît découler nécessairement des

rapports théoriques qu'exprime, entre le concept de la force

f et celui de la masse, la formule -^= ^, dont nous venons

de rappeler le principe.

Remarquons, tout d'abord, que le caractère de la force, dans cette formule qui domine la dynamique tout entière', est d'être, dans tous les cas considérés, une quantité cons-

(1) Tous les problèmes de la dynamique se ramènent, en effet, à un seul : établir, pour chaque masse, grande ou petite, les équations de son mouvement suivant trois axes ordinairement rectangulaires; on a ainsi trois équa-

taivlc. Elle est le terme fixe auquel, dans chaque question, s'appuient les quantités variables de la vitesse et de laccélération ; elle est, par définition, la condition constante des variations constantes de la vitesse ; et nous pouvons si peu nous représenter une force qui ne serait point constante ou qui, en d'autres termes, ne serait point finie, qu'au moment même où nous concevons la variation des forces attractives en raison inverse du carré des distances, nous substituons en réalité autant de forces constantes à la force attractive supposée variable que nous sommes tenus d'attribuer à celle-ci de positions distinctes^ En fait, Tattribution à une force variable de valeurs qui seraient également variables et qui se traduiraient par une variation de l'accélération correspondante, ne rappelle que de loin nos procédés ordinaires de différentiation : de ceux-ci simplement nous nous autorisons pour dire que dans un temps infiniment petit, ou, comme disait Newton ^ qu'au « commencement » de son action la force variable, à une dislance donnée de la masse qu'elle attire, se comporte rigoureusement comme une force constante ; et nous nous dispensons, grâce à cette convention, d*appliquer aux effets de la force elle-même, c'est-à dire aux vitesses que dans l'unité de temps elle imprime au mobile, la différentiation qui devrait atteindre aussi les variations de celles-ci ; nous laisscms, au contraire, même dans ce temps fini et non point infiniment petit qu'est Tunité de temps, à Taccélération que reçoit le mobile une valeur constante ; et sans cet artifice qui à la force aussi donne momentanément une valeur constante, nous serions incapables d'en mesurer les effets^ tant la force à nos yeux

rf*j" d'y d*z ,,

lions : X = w -jfî ; Y = m —rp ; Z = m ^ . Il suute aux yeux que chacune de ces équations n'est que le développement de la formule -i- = 7 ou f = rng.

{\) Cf. Dûhring, Kritische Geschichte der allgemeinen Pnncipie?i der Mecfianik. § 83, p. 193.

(2) Philos, naturalis principia mathem., lib. I, lemma x.

(3) De fait, on suppose toujours constants les effets de la force attractive, quand on mesure l'accélération de deux masses qui s'attirent mutuellement.

9i ESSAI SIR L'HYPOTHÈSE DES ATOMES

n'a (le signification que comme la condition précise et définie d'une accélération uniforme et constante. Elle est donc, en résumé, la condition constiinte qui, dans chaque cas particulier, explique et détermine, sans varier ellemême, les variations de la vitesse ; et, du moins dans le

rapport -^= y, elle reste la quantité constante et définie

dont Qy pour une valeur déterminée de m, est à la fois la manifestation, TelTet et la mesure.

Sans doute, on pourrait observer qu'avant de déduire du rapport le caractère fini de la quantité /, il importait de supposer la fixité de m ; et ainsi la détermination de la masse serait posée en même temps, sinon plus tôt, que celle de la force. Mais il faut distinguer ici entre une quantité fixe, qui peut être d'ailleurs tout à fait indéterminée, et une quantité également fixe, mais dont nous aurions la mesure et connaîtrions la valeur. Or, dans l'établissement

du rapport — = y, nous posons bien sans doute la fixité

do m ; et le mobile, quand nous faisons sur lui l'essai de plusieurs forces, reste dans tous les cas, par hypothèse, identique à lui-même ; nous convenons de le prendre, (•omme on dit en mathématiques, pour Tunité de masse ; mais la fixité que nous lui attribuons, en fin de compte, est confuse et reste indéfinie ; et ce n'est point sur m que rejaillit la clarté de la mesure qu(» nous avons de g, c'est sur la force /"; c'esl /* que nous mesurons, que nous définissons, en reportant à la cause et à la condition la valeur de Telfet et du conditionné.

U est donc vrai que sans une masse fixe, bien qu'indéter-

minée pour nous, le terme /"du rapport -^n'offrirait point

[>ar exemple le Soleil et la Terre, ou la Terre et la Lune, pour une position tionnée du Soleil par rapport à la Terre, ou de la planète par rapport à son satellite. Et la force gravifique, dans tous les cas possibles, est mesurée rhacpie fois comme une force constante, ainsi que le faisait Galilée quand il mesurait l'intensité de l'accélération due à la pesanteur à la surface de la Terre. Cf. Duhring, op. cit., S «i, p. 1«6.

L'ATUMISME ET LA MÈCANIOIK î)o

de prise h nos évaluations et se trouverait lui-même sans fixité , mais, en revanche, sans la mesure de la force par l'accélération, jamais non plus nous n'aurions la mesure de la quantité fixe qui s'appelle la masse, et qui resterai l finie sans être définie*.

La force est donc, en mécanique, une quantité conslanle, dont Taccélération, pour Tunité de masse, nous dcmne la valeur ; quant à la masse, qui joue à son égard le rôle d'un diviseur, on pourrait dire qu'elle est le mobile lui-même, doué d'inertie, tantôt plus grand, tantôt plus petit, tantôt plus résistant à l'accélération et tantôt moins. Si, o\\ effet, la force /, appliquée à /n, produit une accélération //, la même force /, appliquée à une masse double ou 2 ///, à 3 m, à 4 niy produit une accélération deux fois, trois fois, quatn»

fois plus petite que y ; ^ = ^ ; 2^ = |- ; ^ ^ l ...

Le caractère bien défini de la force constante, ou, ce ([ui revient au même, de l'accélération et du mouvemenl, con- Iraint donc le mobile à devenir à son tour une quantité, dans le sens absolu du mot, une quantité qui se compte et qui peut être, selon le cas, deux fois, trois fois, quatre fois plus grande, ou bien deux fois, trois fois, quatre fois plus petite. Bref, le mobile devient une grandeur, grandeur géométrique autant que dynamique, si nous nous souvenons qu'il était position dans l'espace avant d'être inertie, notion faite d'étendue avant d'être un support de la vitesse et de la résistance. Quelle abstraction pourrait, dès lors, quand la mécanique tout entière plonge ses racines dans la géométrie, séparer violemment le mobile étendu du mobile résistant, la « massa extensa », dont l'essence est d'occuper un lieu dans l'espace, de la « moles dynamica », qui présuppose la position, sous peine de n'être point capable de mouvement? Llnluition géométrique, antérieure à l'intuition phoronomique, se développe avec elle ; et le mobile ne

il Cf. Dûliring, op. cii., § 84, p. 197.

(îlj*.

rc-wv:

■xr--

saurait être une grandeur dynamique sans ôtre, du m(*nie coup, une grandeur géométrique, susceptible, comme la première, d'augmentation ou de diminution, soumise, comme elle et sans doute par elle, à la mesure et à la quantité. Il faut donc qu'un mobile soit un t(mt dans l'espace pour être un tout diviseur de la force ; il faut qu'il soit volume pour être masse, et que la mesure géométrique de l'un soit le principe de la mesure de Tautre. Ainsi se posent, dans notre espace, des portions d'étendues qui, tout d'abord, ne sont que de simples figures, mais qui, lorsque la dynamique les revêt d'inertie, se déterminent, dans le vide qui les entoure, comme des masses et deviennent des corps : ainsi se définit, en un mot, la matière, volume aux dimensions toujours déterminées, dont l'inertie exprime toute la nature, du moins aux yeux de notre mécanique.

Si ces principes sont vrais, la quantité de matière ou quantité de masse n'est donc rien d'autre que l'inertie d'un volume plein, volume qui se dislingue par la résistance du pur volume géométrique, qui n'est point inertie et qui n'est qu'étendue. En termes clairs, 1h quantité de masse est, pour la mécanique, toujours proportionnelle au volume qu'elle occupe, quelles que puissent être les raisons physiques qui donneront aux corps, dans la nature réelle, des densités multiples et diverses. De ces dernières, la mécanique n'a point à se préoccuper ; et pour elle toutes les différences physiques, chimiques ou biologiques, qui affectent les corps, viennent se confondre dans la propriété qui prime toutes les autres, la résistance à l'accélération ; devant les forces mécaniques, et par exemple devant la pesanteur, tous les corps sont égaux ; et, si hétérogènes que soient hnirs qualités, la mécanique y retrouve toujours la matière homogène qui les constitue, la masse et l'inertie, sans lesquelles les corps ne seraient point des corps.

Nous pouvons donc soutenir qu'à l'égard de la force la masse est à la fois volume et inertie, deux quantités liées l'une

LATOMiSME ET LA MÉCANIOL'E 97

à Tautre au plus profond de ressence du mobile, indofinies

♦^nsemble, ou définies ensemble, mesurées enfin l'une par

l'autre, Tune, Tineiiie, géométriquement par le volume, le

volume, dynamiquement par l'inertie. Si donc dans l'autre,

f le rapport— = cj^ la force et Taccélération, qui sont des

quantités finies, imposent à la masse la môme condition, il s'ensuit que nécessairement le volume de la masse est à son tour une quantité finie.

Demandons-nous maintenant à quelle'^ conditions doit satisfaire un tel volume, pour donner à la dynamique le concept de la masse dont elle ne peut se passer. S'il était purement géométrique, le volume en question serait suffisamment défini dès qu'il aurait des limites précises ; le propre d'une figure quelconque est d'être un tout, dont nulle synthèse scientifique n'a fait la construction ; et c'est seulement quand l'intuition nous l'a donnée, que nous tentons, par l'analyse, d'y déterminer un élément, pour en faire après coup la construction et la synthèse : élément poursuivi, d'ailleurs, plutôt que saisi ; atteint dans un rapport défini plutôt qu'en une essence qu'il n'a point lui-même et que nos nombres seuls tendent à lui donner : élément postulé, en un mot, plutôt que réel; toujours en puissance, jamais en acte. Partis des limites externes de la figure, nous voudrions, pour la comprendre, lui imposer des limites internes qui nous aideraient à la compter et à la mesurer ; mais ces limites qui viennent de nos concepts, la figure y échappe au moment même où elle les subit; et l'insuccès des divisions toujours possibles prouve qu'il n'y a point en elle d'élément ultime ni d'unité définitive.

Le volume, pour être une figure finie, n'a donc que faire de nos mesures, et reste, sans contradiction, un tout idéal qui n'a point de parties, un nombre simplement possible, fait d'unités qui n'ont rien d'absolu et qui sont arbitraires. Mais qu'il vienne à revêtir en mécanique la résistance et le mouvement, que, par la liaison indissoluble de deux con-

UAN'NbQUlN. 7

f.jf '

cepts, son étendue ne soit plus que le schème et le' support géométrique de Tinertie; et l'unité élémentaire, tout à riieure simplement postulée, aperçue en puissance par l'analyse infinitésimale, va s'imposer comme la condition de l'existence d'une masse finie.

C'est qu'en effet le caractère qui faisait toujours échapper le volume, simple figure géométrique, à l'analyse par le nombre, n'appartient plus et ne saurait appartenir au volume quand il est doué, en outre, d'inertie. De quantité virtuelle qu'il était tout d'abord, n'étant en somme qu'un tout formel, divisible sans doute, mais sans parties réelles et par cela môme sans élément, voici qu'il est devenu quantité si nettement définie, nombre si formellement arrêté et précis, qu'une force produit, sur telle masse donnée, telle accélération et non telle autre, telle vitesse qu'on mesure dans l'espace et dans le temps, et qu'on ne peut supposer arbitrairement plus grande ou plus petite. La masse est donc un tout réel : doubler son inertie, et, dès lors, son volume, c'est doubler sa résistance ; la diminuer de moitié, des 3/4, des 7/8, c'est rendre sa résistance deux fois, quatre fois, huit fois plus petite ; mais c'est, chaque fois, la supposer réelle et nettement définie. Gomment, dès lors, poursuivrait-t-on sans fin la division géométrique de la masse? Que serait en tout cas l'infinitésimale de l'inertie et de la résistance? Se pourrait-il qu'elle fût le pur zéro de la limite, d'où serait projetée, sur les masses finies, l'indétermination première de l'élément? En ce cas le volume géométrique, indifférent sous les surfaces qui le limitent, à l'unité toute relative d'un élément d'où il n'est point sorti, se trouverait par là môme indifférent aux impulsions de la force : sur une masse donnée, une impulsion donnée devrait produire une quantité de mouvement quelconque, et tous les corps, selon la remarque de Leibnitz*, en dépit de leurs différences

(I ) Lettre sur la question si Vessence du corps consiste dans l'étendue^ 1691 — Philos. Schr., édit. Gerhardt, t. IV, p. 464.

(le grandeur, devraient être emportés par la m^mc force avec la m(>me vitesse, ou nulle ou infinie : disons mieux, toujours indéfinie et toujours arbitraire. Un tout de résistance suppose donc nécessairement des parties qui résistent; un tout, fini, des parties définies et en nombre fini; l'élément d'une figurer fuit toujours devant moi parce qu'elle n'est point un tout, manifesté par des effets proportionnels à sa grandeur ; elle n'est qu'une grandeur, donnée dans rétendue, et, comme celle-ci, divisible sans fin et continue; en revanche l'élément d'une masse finie s'impose à notre esprit comme un terme réel, dernier support d'une inertie qui n'est de nulle manière un infini, qui ne peut descendre au-dessous de toute quantité e donnée, et qui n'a point pour limite zéro, à moins qu'avec elle, dans le zéro de la limite, n'aillent en fin de compte s'évanouir la résistance, la force, le mobile, et jusqu'à la possibilité du mouvement lui-même. Concluons donc qu'un volume dynamique est composé d'éléments d'inertie, si petits, qu'aucun autre plus petit ne peut être conçu, déterminés pourtant par une propriété qui arrête, dans sa fuite à Tinfini, l'élément poursuivi, jusqu'alors en vain, par l'analyse purement géométrique ; unités dernières, toutes égales entre elles dans l'indivisibilité, insécables et dures, impénétrables, atomes enfin dans le sens le plus clair où Démocrite entendait les atomes.

l'uVPOTUÈSE d'un fluide PAUFAIT .ne SATISFArr POINT AUX CONDI- TIOîlS DE LA POSSIUILIÏÉ DX) MOUVEMENT. — ClUTlQUE DES PRINCIPES DE LA PHYSIQUE CAUTÉSIENNE ET DE TOUTE PHILOSO- PHIE CORPUSCULAIRE.

Ainsi, l'élément que l'analyse infinitésimale nous avait désigné comme purement possible, les conditions du mouvement nous ont amené, en le fixant, à le rendre réel ; entre

iOO ESSAI SUR L'HYPOTHESE DES ATOMES

la grandeur, toujours divisible, do la différentielle et le zéro de la limite vers laquelle elle tend, le géomètre avait toujours le choix d'une valeur indéfinie, qui s'approchait de cette dernière d'aussi près qu'on voulait sans l'atteindre jamais ; cette valeur indéfinie, la dynamique ne saurait plus s'en contenter; Tinortie du mobile la contraint à supposer déterminée la masse élémentaire qui n'est plus divisible et qui n'est pas non plus un pur zéro. L'analyse du mouvement nous oblige à fixer les différences que l'analyse de l'étendue laissait toujours variables; et l'élément du géomètre, qui n'était qu'en puissance, la mécanique le fait passer àTacte. On peut donc dire que l'intérêt du mécanicien est autre, en une pareille question, que l'intérêt du géomètre ; rien d'étonnant, dès lors, si la géométrie persiste à élever contre l'atome des objections qui ne valent que pour elle, mais qui doivent tomber devant la nécessité d'expliquer le mouvement. Quand il repoussait l'atomisme, Descartes n'invoquait ^l'autres raisons que des raisons géométriques : c'était Tesprii même de sa méthode de demander à l'analyse et à l'algèbre les moyens d'épuiser, par une explication adéquate, toutes les propriétés de la matière ; et le problème devait prendre à ses yeux une forme remarquablement simple, si la matière n'était que la pure étendue, et si l'algèbre était assez puissante pour en tenter et en achever la réduction. Mais faire la réduction de l'étendue par l'analyse algébrique, c'est l'essence même de la géométrie ; et la géométrie devenait ainsi l'instrument nécessaire et suffisant d'une science totale de la nature. Or, la géométrie prise d'un certain biais, répugne à l'atomisme : le continu de l'étendue qui se prôte à la division, et qui, du môme coup, subit le nombre et ses combinaisons, s'y prèle avec excès, pourrait-on dire, et. défiant nos séries indéfiniment décroissantes, ne nous livre jamais les unités ultimes dont il serait la somme. La loi de l'étendue est d'être divisible à l'infini : et l'atomisme y contredit, lorsqu'il proclame rexistence d'un fragment d'étendue

L'ATOMISME ET LA MECANIQUE iOI

qui serait insécable et d'un réel indivisible. La conclusion que la géométrie impose est celle d'une étendue sans limites internes, d'un plein qui n'admet point de vide, bref d'un fluide parfait absolument homogène et continu.

Seulement, si la géométrie trouve une satisfaction complète dans cette conception, il n'en est pas de même de la mécanique, pour qui l'existence d'un fluide parfait est un obstacle absolu au mouvement. En tranchant la difficulté par l'hypothèse du mouvement en cercle, qui serait seul possible dans un monde sans vide, Descartes passait, ce nous semble, à côté du problème véritable. Depuis l'époque de Parménide, les adversaires du plein s'en allaient répétîint qu'un mobile ne saurait se mouvoir sans trouver en avant, et laisser en arrière, ne fût-ce que pendant un instant, une place inoccupée; à cette difficulté et à celle-là seulement Descartes répondait en montrant que dans le plein les mouvements en cercle, ou plutôt en anneau et en tourbillon, n'exigent aucun vide pour se réaliser pourvu que la matière d'un seul et môme anneau soit mise tout entière et d'un seul coup en mouvement*. Mais, qu'on le remarque, la solution suppose, outre une étendue ou une matière préexistante, la possibilité du mouvement dans le plein, à la seule condition que le mouvement n'y produise point de vide ; le mouvement, en d'autres termes, était tenu pour concevable a priori dans le plein comme ailleurs, mais rencontrait pour ainsi dire a posteriori dans l'impénétrabilité du plein un obstacle insurmontable; l'impossibilité semblait donc venir d'une propriété de l'espace substantiel, non d'une contradiction de deux concepts inconciliables, celui d'un plein parfaitement homogène et celui du mouvement. Or, c'était bien cette dernière qui pourtant se cachait au fond du problème et qu'on eût en vain tenté de faire disparaître. Elle consiste, à nos yeux, dans la supposition

(i) principes, 11, art. 33.

que le mouvement peut naître avant ses conditions, qu'il est môme la seule cause capable de les engendrer, et que, existant ainsi avant d'ôtre possible, il est, dans le sens vraiment absurde du mot, cause de son essence ou cause de soi : causa suL

Dans tous les systèmes, en effet, qui placent à Torigine des choses l'homogénéité d'un fluide parfait, et notamment dans le système de Descartes, le mouvement est appelé à produire, à la façon d'une cause première, une rupture d'équilibre, un commencement de dilTérentiation, sans laquelle pourtant il n'est point concevable et ne saurait luimôme commencer : un anneau de matière, dans la pure étendue du monde cartésien, n'aurait jamais de limites réelles et ne serait point dès lors un tel anneau, si quelque mouvement propre ne venait point l'animer et lui donner, dans l'immobilité du reste, le caractère difTérentiel qui le rend discernable ; les lignes et les surfaces de la géométrie, qui limitent les ligures dans l'espace, idéal, s'évanouissent et ne limitent rien dans l'espace réel, où le mouvement devient en conséquence, selon la pensée de Descartes, Tunique et nécessaire principe de la détermination des corps, dans la matière indéfinie et indéterminée. Ainsi se sont formés leî> tourbillons élémentaires, puis dans le frottement des uns contre les autres, les fragments de la matière de forme et de grosseurs diverses, les corpuscules relativement grossiers du troisième élément, ronds et polis du second, enfin subtils-et infiniment petits du premier élément, qui remplit tous les vides que laisseraient entre elles les particules du troisième et du second *.

On peut donc dire du mouvement qu'il joue, dans la physique cartésienne, le rôle d'un diviseur, qui, trouvant devant soi la divisibilité à l'infini de l'étendue réelle, la fragmente sans relâche, sans épuiser jamais la puissance

(l) Descartes, Principesy partie III, art. 52.

kf^:^

qu'elle a de subir ses divisions ; et néanmoins c'est lui qui s(^pare, en les distinguant, les éléments jusqu'alors confondus, qui jette, au sein de ^homog^ne, Thétérogénéité avec les limites réelles, qui en un mot dans l'étendue provoque* l'individuation et fait naître les corps.

Malheureusement la première individuation tentée, celle d'un anneau tournant, rencontre des difficultés insurmontables ; et le mouvement qui devait différencier un tel anneau relativement à Tespace qui Fenveloppe, demeure inconcevable pour notre esprit, tant que l'anneau ne possède point déjà sa détermination à Tégard du fluide au sein duquel il est plongé : l'homogénéité absolue de l'anneau, sans même considérer celle du mi- ;

lieu, créerait à elle seule un obstacle suffisant : là, en effet, point de parties distinctes ; dès lors, rien qui décèle, après un déplacement quelconque de Tanneau autour de son axe, qu'un fragment z de ce dernier a pris la place qu'occupait dans rinstant précédent le fragment û, de mômes dimensions que z\ rien qui révèle non plus le passage de a eu i, de b en f , etc., etc. ; en sorte que, quand l'anneau s'est déplacé autour de son axe d'un degré égala a, l'indiscernable matière d'une région de l'anneau, remplacée constiimment par une autrcjidentique, n'est devenue le lieu d'aucune différence et s'est trouvée soustraite à tout changement qui puisse être assigné ; donc elle ne s'est point mue, ou du moins son monivement, dont nul effet n'est saisissable, équivaut à l'immobilité pure et simple*.

La difficulté devient plus grave encore si l'on tient compte du milieu où se produit le prétendu déplacement

(1) C'est robjeclion même que Leibnitz élevait contre la phj'siqiie cartésienne, dans une réponse à Sturni qu'il résume dans une lettre au P. des Bosses, datée du 2 février 1706. Vhilos. Schr., éd. Gerhardt, II, p. 295.

de l'anneau : d'abord il va de soi que Tindiscernabilité qui tout à riioure frappait les régions mobiles du tourbillon considéré, s'étend pour les mêmes raisons aux régions contiguës du tourbillon et de son milieu, les unes mobiles, et les autres immobiles; si bien qu aucune pensée ne saurait distinguer et que, partant, rien ne distingue dans la réalité le iluide en repos des parties du fluide quon suppose en mouvement. Mais il y a plus : privé d'une manière absolue de limites réelles, comment lanncau pourrait-il se mouvoir? ou bien le mouvement, parti d'un point quelconque de sa substance, se communiquera de proche eu proche à l'anneau tout entier ; ou bien lensemble de Tanneau sera niù d'un seul coup : dans l'un et Tautre cas, il n'est point concevable. Où commencerait en efi*et la rupture d'équilibre dans un ensemble parfaitement homogène ? pourquoi ici plutôt que là, dans un tout qui répugne, par définition, à toute différence ? et de quelles dimensions d'ailleurs serait le premier fragment qui se déplacerait dans l'ensemble immobile ? Quelles raisons l'empêcheraient d'être plus grand ou plus petit, d'être le double ou la moitié de ce qu'il est par un hasard dont rien ne saurait rendre compte ? puis, alors même qu'on admettrait, contre toute évidence, la possibilité de ce premier mobile, il resterait encore ù expliquer son action sur l'ensemble homogène dont il fait l)artie : le mouvement qui l'anime se communiquera-t-il à l'anneau tout entier, ou seulement aux parties les plus proches? mais l'hypothèse exclut de telles parties dans l'anneau ; et quant à la propagation simultanée du mouvement dans Tanncau tout entier, outre qu'elle est contraire à nos conceptions mécaniques, rien n'empêcherait qu'elle dépassât la surface de séparation d'un anneau qui n'a point de limites réelles, et qu'elle allât à l'infini dans un iluide où le mouvement se trouverait dissipé au moment même où il commencerait. — Autant en dirons-nous du mouvement d'un anneau qui tout d'un coup slndividualiserait

dans notre monde : nulle raison ne sera jamais rendue des dimensions que le hasard lui donne ; et la propagation à l'infini de ce mouvement dans un fluide parfait eût dû tout à la fois élargir les limites du petit tourbillon jusquaux limites du monde, et réduire à zéro le mouvement commencé.

Lorsque W. Thomson , s'emparant du résultat des recherches de Heliuholtz sur les mouvements rotatoires dans un fluide continu et incompressible, établissait Véternilê de Tanneau- tourbillon, il ne faisait, à noire avis, que mettre en relief l'irrémédiable défaut et, pour tout dire, l'impossibilité de la conception cartésienne ; dire, eu eiîet, qu'un tel anneau, une fois formé, échappe à toute action destructive, mais que, dans un fluide parfait, jamais non plus il ne saurait se constituer, c'est avouer l'impossibilité du mouvement et de Tindividuation dans le plein. Tous les systèmes sans doute sont plus ou moins contraints de reconnaître, à Torigine, quelque chose d'éternel, et, par exemple, latomisme est tenu de supposer Téternité de Tatome et l'existence du mouvement; mais au moins recule-t-il daiis ses explications jusqu'aux concepts sans lesquels la mécanique ne peut être construite, jusqu'à la masse élémentaire et jusqu'à la vitesse ; mais proclamer l'éternité de l'anneau-tourbillon, n'est-ce pas prendre pour un terme simple un petit monde aussi complexe que le monde total qu'il s'agit d'expliquer, et à l'égard duquel la question d'origine qu'agite Tatomisme ne se pose pas moins qu'à l'égard du dernier? Le monde actuel n est pas sorti d ïin fluide parfait, si notre esprit ne peut saisir comment il s'est diflerencié, brisé en fragments multiples, revêtu de qualités diverses, comment surtout il est devenu c<ipable de mouvement ; et un monde qui répugne, par sa forme originelle, à recevoir les déterminations de notre mécanique, est un monde sur lequel la mécanique n'aura jamais de prise et qui, scientifiquement, n'est point intelligible.

Le vice do la physique cartésienne et de tons les systèmes qui, comme elle, partent de l'hypothèse d'un fluide continu, est dans l'impossibilité d'y établir jamais les divisions ot délimitations sans lesquelles nul mouvement ne saurait commencer : de l'homogène absolu la mobilité se trouve exclue, faute d'un mobile nettement défini qui puisse garder pour soi, pendant une durée appréciable, la vitesse dont il s'est une fois révolu ; tout mouvement dans le plein se dissipe et s'épuise, faute de parties en quantité finie sur lesquels il se distribue : bref tout resterait en repos dans l'espace homogène, si nous n'y supposions d'abord la masse et l'inertie : demander au mouvement, comme le fait Descartes, de les y introduire, c'est s'empêcher d'en retrouver jadis l'origine et le sens : témoin l'atome-tourbillon de Thomson, dont Maxwell a montré qu'il est dépourvu d'inertie, n'étant qu'un mouvement sans mobile et sans masse, dans un fluide à peine distinct de l'espace cartésien ou du vide absolu; témoin aussi les corpuscules de la physique cartésienne, qui, selon l'objection de Leibniz, devaient rester indifférents, quelle que fût leur grandeur, aux impulsions quelconques imprimées du dehors, indifférents au repos et au mouvement, qui n'étaient, en un mot, que des zéros de masse et d'inertie, et qui, dès lors, ne trouvaient nul accès dans la dynamique. Attendre du mouvement qu'il découpe dans le plein la masse qui l'explique et lui sert de support, attendre, comme Lasswitz*, qu'il individualise el distingue les corps, qu'il leur donne des volumes et densités diverses, qu'il les différencie comme le sont, par exemple, en chimie les corps simples, c'est compter sur l'effet pour engendrer la condition, et c'est en outre oublier que la masse échappe h tout système qui ne l'a point posée et qui prétend après coup la construire.

(1) Lasswitz, Zar Rechffertigunr/ der klnetischen Atomîstik^ in Vierfeljaht^ schriff filv wissensch. Philos. y IX, 1885, p. 148 sqq.; voir aussi ^^omf^/t'A* und KriticismuSy Braunschweig, 1878, p. 76.

l'uYPOTHKSE des centres de force, qui SACIUFJE l'atome, UL'INE

Dlj MÊME COUP LA NOTION DE MASSE CrITIQUE DU DYNAMISME