D SYLLOGISME

ipeut rien conclure de deux propositions négati- Tes. 6* On ne peut conclure une proposition négative de deux propositions affirmatives. T"" On ne peut rien conclure de deux propositions particulières. 8^ La conclusion suit toujours la plus faible partie , c'est-à-dire, que s'il y a une des deux prémisses qui soit négative , la conclusion doit être négative ; et s'il y a une prémisse partilière, la conclusion doit être particulière.

Port-Royal a réduit toutes ces règles à une seule , savoir : c Que l'une des deux propositions ( l'une des deux prémisses ) doit contenir la conclusion , et l'autre faire voir qu'elle y est ccmtenue. > C'est ce que Lyon traduit ainsi : una prœmissarum conclusionem contvieai, et altéra contentant déclarât.

Des figures et des modes du syllogisme. — On ne tient plus aucun compte aujourd'hui de cette partie de l'ancienne théorie du syllogisme ; on n'en parle plus que comme d'un objet de curiosité. C'est dans le même but que nous en dirons quelques mots. Il nous faudrait d'ailleurs employer un grand nombre de pages , si nous voulions en traiter complètement ; nous doutons que nos lecteurs eussent la patience de les lire , surtout étant avertis qu'ils n'auraient aucun fruit a en retirer.

On admettait autrefois quatre iBgures du syllogisme ou quatre manières d'en disposer la ma-

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Uère. Dans la première figure , le terme moyen étail sujet dans la majeure» et attribut dans la mineure ; dans la seconde figure, le moyai était attribut dans la majeure et la mineure ; dans la troisième figure, le moyen était sujet dans la majeure ; enfin, dans la quatrième, le moyen était attribut dans la majeure et sujet dans la mineure* On exprimait habituellement ces divers rapports par le vers suivant : Sub prœ prima , secunda bis prœ, tertia bis sub, denique prœ mb. Yoilà, comme on le voit, du latin qui n'est ni trop clair ni trop bon.

On enseignait en outre que chaque figure était susceptible de plusieurs modes. On appelait mode une certaine disposition des propositions , selon la quantité et la qualité, dispositiodi établie en vue de la conclusion.

On entendait par quantité et qualité , Tuniversalité et la particularité des propositions. Sous ce rapport , on les partageait en quatre classes qu'on désignait par les lettres A, E, 1,0. — Â marquait une proposition universelle affirma* tive ; Ë , une universelle négative ; I , une particulière affirmative ; 0, une particulière négative. — Si nos lecteurs veulent bien consulter les huit règles du syllogisme citées plus haut , ils verront quel parti on pouvait tirer de ces destinations ; on paraît s'y être proposé surtout de rendre ces règles usuelles et facilement api^cables.

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Quoi qu'il en soit, chaque figure était susceptible de plusieurs moiIes^ selon le nombre des combinaisons possibles » en chacune d'elles , de A,E, 1, 0, pour obtenir une conclusion légitime. — La première figure était susceptible de quatre modes que Ton désignait par les noms bizarres de barbota , cetareni , Darii , ferio ; la seconde de quatre modes désignés par les mots Cœsare , camestres , festino ^ baroco; la troisième de six modes désignés par les mots darapti, felapton, diêamis, daiisi, bocardo, ferison; la quatrième de cinq modes désignés par les mots bamalip, celantes, dabilis, fapesmo, friseso. — Nos lecteurs nous pardonneront , je pense, de leur avoir rappelé tous ces mots barbares , et ils nous dispenseront de leur donner des exemples des modes qu'ils représentent.

Il n'en est pas moins vrai que lorsqu'on examine l'immense travail que suppose une analyse si considérable , et la difficulté d'apprendre tant de détails abstraits et arides, on n'est plus étonné de l'autorité exercée , pendant tant de temps , par la science du syllogisme , ni de l'importance qu'elle donnait à ceux qui la possédaient parfaitement. Ajoutons que la difficulté de l'étude était encore accrue par l'usage établi pour représenter les combinaisons des propositions de diverse esr pèce , de se servir des lettres précitées , au lieu

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d'exemples. Cet usage avait engendré une sùtte d'algèbre qui exigeait une grande attention.

Des syllogismes imparfaits. — Tout ce que nous avons dit précédemment est relatif à la formederaisonnementqueles anciens appelaient le syllogisme simple ou parfait. Outre ce syllogisme parfait, dit S'Gravesende, il y a sept autres espèces d'argumens ; on les appelle syllogismes imparfaits, et on les distingue par les noms de syllogisme hypothétique (ou conditionnel), de syllogisme disjonctif, d'en thy même, de dilemme, d'induction, d'exemple et de sorite.

Le syllogisme hypothétique est celui dont la majeure est hypothétique et contient toute la conclusion. La règle à observer dans cette espèce est, en posant l'antécédent, de poser le conséquent ; eu niant le conséquent , on nie l'antécédent. I^ Philosophie de Lyon en donne cet exemple : € Si Dieu est juste , il punit les méchans. — Or, Dieu est juste, — donc il punit les méchans. »

Le syllogisme disjonctif est celui dont la majeure est disjonctive, c'est-à-dire partagée en deux membres ou plus. — La conclusion est juste, quand on observe cette règle : c En niant tous les membres, excepté un seul, ce dernier est affirmé ; ou, en en affirmant un seul, tous les autres sont niés. > Exemple : Nous sommes ou

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au printemps , ou en été , ou en automne , ou en hiver. — Or, nous ne sommes ni au printemps» ni en été, ni en automne , — donc nous sommes en hiver.

Venthymême est un syllogisme tronqué dans lequel on supprime quelqu'une des propositions comme trop connue, et comme étant facilement suppléée par les auditeurs. Âristote rapporte cet exemple, de ce qu'il appelle une sentence enthyinématique : < Mortel , ne garde pas une haine immortelle. » L'argument entier serait, selon lui, c celui qui est mortel, ne doit pas conserver une haine immortelle : — tu es mortel , — donc, etc. *

Le dilemme est un argument dans lequel , après avoir divisé un tout en deux parties , on rejette ou on aiCrme ces deux parties , afin de pouvoir affirmer ou rejeter le tout. Exemple : c II est faux ou vrai qu'il faille douter de tout. Si cela est vrai , il ne faut point douter de cela même. Si cela est faux, il ne faut point douter de tout. Donc le doute universel est absurde.»

L'ttu/fic/ion est un argument dans lequel on conclut du tout, ce qui a été démontré de chaque partie. La conclusion est bonne si aucune partie n'a été oubliée. La Philosophie de Lyon en donne cet exemple : c La logique est utile ; la métaphysique est utile ; la physique, les mathématiques, la

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morale , sont utiles; donc la philosophie , qui est composée de toutes ces choses, est utile.

Vexemple est une induction imparfaite dans laquefle on déduit une conclusion universelle d^uaucas particulier.

Soriie fsorites, gradatio) est fe nom général de tout syllogisme composé de plus de trois propositions. On se sert aussi de ce mot pour désigner un argument composé de diverses propositions disposées de manière que Tattrihut de la proposition précédente devienne le sujet de la suivante. Lyon en cite cet exemple : c L'avare désire beaucoup ; celui qui désire beaucoup, manque de beaucoup de choses ; celui qui manque de beaucoup de choses est malheureux, donc Vavare est malheureux. »

A ces sept espèces de syllogismes imparfaits , dont nous avons en partie emprunté la description à S'Gravesende et à Port-Royal , nous en ajouterons deux que nous trouvons dans la logique de Lyon ; le prosyllogisme et Tépichérème.

Le prosyllogisme est un argument formé de cinq propositions , qui forment deux syllogismes tellemeiit disposés que la conclusion du premier forme Tune des prémisses du second. Exemple : € Ce qui n'a pas de parties, ne peut pas périr par la séparation des parties. Or, une substance spirituelle n'a point de parties , donc une substance