SYLLOGISME

On a long-temps considéré Âristote comme l'inventeur du syllogisme ; mais d'après les recherches modernes , il est à penser que toute son œuvre en cela ne fut autre chose qu'un travail de compilation et d'appropriation. II est prouvé» en effet aujourd'hui, que le syllogisme était connu des Indiens dès la plus haute antiquité. Mous savons qu'Alexandre, dans ses expéditions, n'oublia jamais son maître , et qu'il lui témoigna sa reconnaissance en faisant recueillir pour lui d'immenses matériaux , qui servirent à Aristote pour composer ses ouvrages. Ajoutons qu'un homme , qui fait habituellement autorité dans toutes les questions relatives à la philosophie et à l'histoire de l'Orient , W. Jones , rapporte sur ce sujet une tradition consignée dans un ouvrage persan, le DabUtan, et qui est ainsi conçue : cLors de l'expédition d'Alexandre dans les Indes , des brahmanes communiquèrent au philosophe grec, Callisthènes , qui avait suivi cette expédition , un système complet de logique, qu'il

DU STLLOGISUB. 371

transmit à Aiistote , et ce fut à Taide de cette communication que le Stagirite fonda sa mé* thode rationnelle (1). » Cette opinion de Fauteur du Dabistan , paraîtra sans doute très probable , surtout lorsqu'on aura vu la complète similitude qui existe entre le syllogisme aristotélicien et la formule suivante , qui a été rédigée par un philosophe indien , Gôiâma. Nous en empruntons l'exposition à Colebrooke (2).

c Un argument régulier ou syllogisme (iVy^a), consiste en cinq membres (avayat^a) , ou parties, composantes : i"" la proposition {praiidjnâ) ; 2° la raison {hétou ou apadésia); 3* l'exemple {oudâharana ou midarsâna); 4" l'application {oupanaya); S"" la conclusion {nigamana). Exemple :

c 1* Cette montagne est brûlante ;

€ 2' Car elle fume.

c S*" Ce qui fume , brûle , comme le foyer de la cuisine.

c 4'' Conformément , la montagne est fumante;

c 5"" Donc elle brûle.

€ Quelques uns réduisent le syllogisme {nyâya) à trois membres , soit les trois premiers ou les

(1) Essais sur la pbilosopbie des Hindous , par H. T. Colebrooke 9 traduits par G. Pautbier, p. 96. Note.

(2) Loc. cit., p. 94. Exposition de la pbilosopbie de Gôfânta.

37 s hOQlQVK. PAJLTIB CAITIQUB.

trois derniers. Sous cette dernière forme il est parfaitement régulier. La proposition ou le récit, joint à Fexemple , est la majeure ; l'application est la mineure ; la conclusion ou la conséquence suit. >

A cette première formule générale les philosophes indiens ont ajouté une longue liste de règles pour en éclaircir et en faciliter Tusage. Colebrooke fait mention de quelques unes , qu'il serait complètement inutile de rapporter en ce lieu , d'abord parce que nous ne pourrions en offrir rénumération complète , et en outre parce que ces citations n'auraient aucun but pratique.

On voit que les hommes ont été plus fidèles à la méthode qu'ils ne l'ont été à leurs croyances. Rien selon nous ne prouve mieux la difficulté d'une découverte un peu importante , et la faiblesse réelle de l'homme. Les croyances ont changé par l'effet d'une révélation ; mais l'œuvre réservée à l'esprit humain , c'est-à-dire l'invention d'une méthode en rapport avec la révélation elle-même , s'est fait attendre presque jusqu'à nos jours , bien qu'elle fût clairement commandée et presque indiquée. Le syllogisme, en effet, a régné sur le domaine entier de la science jusqu'au seizième siècle , et sur la philosophie il est encore aujourd'hui tout-puissant.

L'autorité du syllogisme fut cependant contestée dans le moyen âge. On attribue à Roger Ba-

DU tTLLOGISMB. 373

con d'avoir proposé Tusage de la méthode expérimentale dans les sciences. II vivait dans le treizième siècle. Vers le même temps (1) , Raymond Lulle enseigna, dans son Ars magna, une méthode qui , en beaucoup de circonstances , suppléait à remploi du syllogisme , et n'en faisait toujours qu'un moyen secondaire. Il fut le chef d'une école nombreuse et vivace , dont il existait encore quelques adeptes du temps de Gassendi , au seizième siècle. L'art de Raymond Lulle ne fut au reste guère pratiqué que par les hommes qui se livraient à l'étude des sciences naturelles. Dans le quinzième siècle, on vit reparaître des platoniciens , qui opposèrent à la méthode d'Âristote celle de Platon. Laurent Yalla et Rodolphe Agricola (2) , dans le même siècle , attaquèrent d'une manière générale la logique aristotélicienne et la scholastique. Alors la science naturelle avait déjà adopté des procédés qui étaient en dehors de cette logique. On peut à cet égard consulter Paracelse (5). Dans le commencement du seizième siècle , Ramus (4) proposa et ^ enseigna une méthode nouvelle. Quant aux protestans Luther et Mélanchthon, ils s'irritèrent

(1) Raymond Lulle mourut en 1315.

(2) Laurent Valia mourut en 1465. Rodolphe Agricola en

(5) Paracelse naquit en 1493 et mourut en 1541. (4) Ramus naquit en 1515 et mourut en 1572.

576 LOGIQUB. FABTfl CRITIQUE.

contre Aristote lorsqu'on se servit de sa logique pour les convaincre. Dans les Propos de table de Martin Luther {Martini Lutheri coUoquia mensa' lia ) , on a cité quelques quolibets dirigés contre le chef des péripatéticiens ; mais ils ne renoncé* rent pas pour cela à sa méthode. Ils firent de sa logique le fondement de renseignement protestant. Mélanchthon écrivit plusieurs ouvrages pour en recommander ou en faciliter Tétude (1). Ce ne fut que dans le dix-septième siècle, au moins à notre connaissance , que parurent les critiques directes du syllogisme. Yan Helmont , F. Bacon et R. Descartes en furent les auteurs (2).

Yan Helmont attaqua le syllogisme avec plus de soin, et, ce nous semble, plus de connaissance du sujet que les deux autres philosophes. Aussi nous citerons d'abord son argumentation.

€ Je sais , dit Yan Helmont , que le plus fort raisonnement, celui que Ton nomme syllogisme, n'a jamais produit une science quelconque , et , bien plus , est impropre à en produire aucune. Parmi les dix-neuf formules de syllogisme que Ton possède, douze concluent négativement ; or, une négation n'est point une science ; cdui qui nie que quelque chose existe, n'enseigne point

(t ) Manuel de philosophie de Teimemann , t. H , p. S8.

(2) Van Helmont, né en 1577, mourut en 1644. Bacon, né en 1561, mourut en 1636. Descartes, né en 1596, mourut en 1650.

»U flTLUMUSlII. I7S

ee qui est. Il faut que la science soit aflSrtnatÎTe , car elle doit traiter seulement de ce qui est posî* tif. Enfin comme le syllogisme est basé sUr ce que, si deux choses sont concordantes entre elles, dles doivent concorder avec quelque autre troisième , dont la conformité doit apparaître dans la conclusion ; nécessairement il faut admettre que la connaissance de cette conformité existe en nous avant la conclusion; de telle sorte qu'en général l'on sait d'avance ce qui va être démon-* tré par cette conclusion. Ainsi , au plus, la connaissance que nous en tirons , devient seulement un peu plus distincte par le syllogisme. Mais le doute qui pouvait exister auparavant , y reste toujours attaché.... Le syllogisme n'est pas tant propre à trouver la science, qu'a démontrer celle qui est déjà acquise ( non tant ad invenien' dam scienHain quam ad astendandamjam inven-^ iam). Quiconque se sert du syllogisme, connaît déjà distinctement ce qu'il s'efforce de se faire concéder par la conclusion. Il connaît les termes, le moyen , le mode. Personne que je sache n'a fait des syllogismes avec des termes inconnus* C'est pourquoi ce mode de démonstration me paraît seulement propre à servir entre les mains des maîtres à exciter l'attention des élèves , et ceux-là certainement n'ont pas jusqu'à ce jour fait grand'chose pour la science , bien qu'ils s'en vantent. Tout faiseur de syllogismes commence

par se faire une opinion ; il se la persuade ; puis ensuite , pour la faire accepter de ses adversaires, il cherche des tenues , un moyen, un mode, afin de donner une forme à sa démonstration. Aussi le syllogisme ne sert point à trouver des connaissances, mais à prouver aux autres les opinions de l'auteur. Le syllogisme ne fait que rappeler ce que Ton sait déjà , et rien de plus ; or, les sciences ne se font pas par réminiscence , car elles ne préexistent pas toutes formées dans notre intelligence... Saint Jérôme a eu raison de comparer Fart du syllogisme aux plaies d'Egypte, et les démonstrations qui en résultent, à ces moucherons importuns qui habitent les lieux marécageux. L'apôtre saint Paul le condamnait lorsqu'il disait : Nil per contentionem ageurtes; verbisque contendere , ad nil aliud utile, nisi ad subversionem audientium ; quippe quœ fidem , et fidei mérita extingunt (1). >

II fallait un grand courage, à l'époque où vivait Van Helmont , pour attaquer la philosophie qui était universellement enseignée. A tous momens il la combat, il la flétrit avec les expressions les plus dures et les plus méprisantes ; il la nomme païenne ; il la dit ennemie de Dieu et de la vraie

{{) J. Van Helmont Opéra. Lugdunî,1655, in-fol. p. 27. Logica inuttUs. Noos possédons en français un abrégé de cet ouvrage, publié par Jean f^conlc, en 167^

W STLLOGISHE. S 77

science. Van Helmont était un gentilhomme de Bruxelles. 11 renonça à tous ses biens en faveur de sa famille, et se mit à voyager et à apprendre. n mourut en 1644 , âgé de soixante-sept ans.

Bacon dressa contre le syllogisme une argumentation à peu près semblable.

€ Dans la logique vulgaire , dit-il dans la préface de VInstauratio magna y tout à peu près se fait par le syllogisme. Quant à nous , nous rejetons le mode de démonstration par syllogisme , parce qu'il n'en résulte que conftision , et qu'il nous chasse eu quelque sorte la nature des mains. Sans doute , on ne peut douter que les termes qui concordent avec le terme moyen ne soient aussi concordans entre eux ( ce qui est d'une certitude en quelque sorte mathématique) ; mais il n'en reste pas moins cette cause d'erreur, savoir : que le syllogisme est formé c de propositions , que les propositions sont composées de mots ; or, les mots sont les marques et les signes des notions , et s'il arrive que les. notions de l'esprit ( qui sont comme l'âme des mots et la base de toute la construction dont il s'agit), s'il arrive qu'elles soient mauvaises, téméraires , ou vagues , ni assez définies , ni assez circonscrites , en un mot vicieuses de plusieurs manières , il en résulte que l'édifice entier repose sur le sable. Nous rejetons donc le syllogisme, non seulement lorsqu'il s'agit de

I7S LOQIQUS. VAETIB CEITIQUK.

< principes ainsi que tout le monde le fait , mai» c même lorsqu'il s'agit des moyens que le syllof gisme peut sans doute déduire et engendrer de

< toutes façons, mais qui n'en sont pas moins € stériles , étrangers à la pratique , et complète- € ment improductifs en ce qui touche la partie c active des sciences (1). »

Bacon revient sur le même sujet dans le No^ vum organum; il c(Misacre deux aphorismes à cette critique, c Le syllogisme , dit-il , ne sert c point pour établir les principes des sciences ; c c'est en vain qu'on y a recours pour les axiomes

< moyens , car il est bien moins subtil que la nac ture. Aussi il peut saisir l'assentiment, mais c non le fait. 1^ syllogisme est formé de propoc sitions ; les propositions de mots ; les mots sont f les signes des notions. Si donc les notions, qui c sont la base de la construction , sont confuses , c et résultent d'abstractions témérairement faic tes, elles ne peuvent prêter aucune solidité à un € édifice dont elles sont l'unique appui (2). >

^ Peu de temps après la publication latine de Ylnstaurado magna , Descartes fit imprimer ses Principes de philosophie et son Discours sur la méthode. Dans ce dernier écrit il critique le

(1) lostaurationis magnae argumentum. Haflii», 169^, b-fûL

(2) Novum orgamuD Jib. I, ai^i. 13 et li.

UQ 1TI.L0QOTE. 979

syUogisme, mais ea quelques mots seulement . et cependant il frappe plus juste que Bacon* U adresse , en effet , à cette méthode le reproche même qui est selon l'esprit chrétien ; il Taccuse directement d'immobiliser la science, c La forme c du syllogisme , dit-il, est plus propre à exposer c les choses que nous savons » qu'à découvrir ce f que nous ignorons , et trop souvent c'est , c comme l'art de Raymond LuUe , un moyen de f parler longuement et sans finit sur ce que nous < ne savons pas(l). > La pensée qui est exprimée par ces mots est certainement au fond la même que celle de Bacon. 11 n'est pas probable d'ailleurs que Descartes ait eu connaissance des travaux du grand-chancelier d'Angleterre , puisque la première édition de YInstauraiio magna est de 1625, et la première des Principes de philosophie est de 1657.

Ces critiques du syllogisme paraissent aujom> d'hui comme non avenues. II n'est nullement question , dans les traités destinés aux écoles » et dans l'enseignement classique, de ces restrictions à la puissance et à l'usage du syllogisme proposées par Bacon et Descartes. Loin de là , ainsi que nous l'avons vu , il est présenté par Lyon comme la forme générale de tout raisonnement; et un livre récemment publié , ouvrage

{{) Dissemtio de metbodo , § U.

$B0 LOGIQVC. PAETIS €AItlQUX.

posthume de M. le comte J. de Maistre , semble avoir été fait pour détruire les accusations que nous avons extraites de VInstauratio magna. U est donc nécessaire de nous arrêter un instant sur ce sujet , et de reprendre en détail les argumens déjà exposés, mais en termes peut-être trop abrégés pour être généralement compris. Si Ton a lu attentivement ce que nous avons dit, on a vu que le syllogisme était une formule à Vaide de laquelle on prouvait une proposition contestée. Nous n'avons pas besoin de rappeler qu'en fait de proposition nous n'entendons parler ici que de celle appelée par nous proposition du second degré , puisque l'autre espèce n'avait pas encore été reconnue. Or, que peut-on contester dans une proposition du second degré ? Évidemment c'est le rapport affirmé entre le stijet et Vattribut. C'est donc cette relation qu'il s'agit de démontrer ; c'est cette affirmation qu'il faut faire avouer par son adversaire. A cet effet , on a enseigné qu'il fallait chercher un terme , nommé moyen, qui présentât un rapport également incontesté avec Vattribut et le sujet. La majeure est destinée à établir le rapport qui existe entre Vattribut et le moyen ; la mineure est destinée à établir celui qui existe entre le sujet et le moyen. Il s'en suit pour la conclusion que des idées qui sont concordantes avec une idée moyenne , sont nécessairement concordantes entre ellfs. Ainsi

DV STLI.0G1SNC. S 81

dans cet exemple de syllogisme usité dans l'é* cole : tùtUe vertu est louable ; la tempérance est une vertu, donc la tempérance est louable; la proposition qui est supposée avoir été prise pour sujet de contestation est celle-ci : la tempérance est louable. La tempérance est le sujet ; louable est Vattribut. La relation affirmée entre le sujet et l'attribut étant , ainsi que nous venons de le dire , contestée , il a fallu chercher un moyen à l'aide duquel on pût construire le syllogisme : on a trouvé vertu. Et l'on a d'abord proposé à l'ac* ceptation de l'adversaire, le rapport entre le moyen vertu et l'attribut louable; celui-ci ayant accepté ce rapport, on lui a proposé ensuite celui entre le moyen vertu et le sujet tempérance. Cette concordance étant encore reconnue , alors il a été logiquement obligé d'accepter celle qu'il avait d'abord refusée.

Que nos lecteurs ne soient pas rebutés par notre insistance sur ces détails scholastiques , nous discutons vis-à-vis l'école , et ils nous sont nécessaires d'ailleurs pour rendre claire la thèse que nous poursuivons. Nous allons nous en servir dans la critique que nous commençons.

D'après les conditions qui président à la construction syllogistique, on doit, du premier coupd'œil , voir comment il est impossible que le syllogisme soit jamais une méthode d'invention ou de découverte. En effet , s'il y a place à quelque

B83 LOGIQUB. VA&TIE CRITIQUX.

chose qui ressemble à rinvention dans le syllogisme , jamais ce quelque chose ne peut être autre que la conclusion , c'est-à-dire la proposition sujette à contestation» celle qui, dans l'exemple précédent , est exprimée par les mots la tempérance est louable. Or, remarquons-le bien, cette proposition n'est point engendrée par le syllogisme ; elle en est au contraire l'occasion. C'est ce que nous allons voir en examinant les moyens de preuve.

Pour démontrer la proposition premièresyllo- * gistiquement , il faut trouver un moyen , tel que le terme vertu , qui soit également en rapport avec le sujet et avec l'attribut. Or, il me sera impossible de trouver ce moyen si déjà lui-même n'est connu , si déjà le sujet, comme V attribut, ne sont connus , si déjà les rapports entre le premier et les derniers ne sont eux-mêmes connus. Comment donc faire sortir une invention , une découverte d'une construction qui ne peut être faite qu'à l'aide de matériaux qui sont tous déjà éprouvés et appréciés? N'est-il pas évident que Bacon et Descartes avaient raison de dire du syllogisme qu'il n'était propre qu'à exprimer les choses que nous savions?

Ces observations ont une autre conséquence. Elles prouvent que c'est à bon droit que nous accusions f dans notre introduction , le syllogisme d'immobiliser la science ; elles prouvent que c'est

DU STLLOGUHS. 983

à juste titre que nous avons attribué à Tintroduotion qui en fiit faite dans les écoles du moyen âge , Tairét éprouvé , sous certains rapports à cette époque , par la philosophie chrétienne. En effet , d'après les lois de la construction que nous venons d'examiner, c'est toujours le besoin de prouver une proposition contestée qui appelle la majeure et la mineure. Ces deux termes ne peuvent être engendrés qu'à l'aide de la découverte du moyen. Or, que résultera-t-il de là? Nécessairement que le moyen sera de la même nature , de la même espèce que le sujet et Yattribut contestés , en sorte qu'en définitive , par cette forme de raisonnement , on n'arrive jamais à plus qu'à répéter que le même est le même. Si donc nous appliquons le syllogisme à la réalité des choses , nous verrons qu'il prouve chaque cas particulier ( la proposition contestée ), par le cas particulier, voisin et analogue ( le moyen ou la mineure ) , le détail par le détail , de telle sorte qu'un milieu lui étant douné , il servira à démontrer parfaitement le rapport existant entre les parties similaires de ce milieu , mais il sera complètement impropre , soit à exprimer le principe qui a produit ce milieu , soit à faire jaillir une idée quelconque propre à en modifier l'état. Ainsi, lorsque les chrétiens furent, en vertu des commandemens de l'Évangile , appelés à changer fondamentalement uœ organisation sociale qui était

iHà LOGIQUB. PARTIS C&ITIQUS.

tout entière d'institution païenne , dans laquelle les privilèges de race et l'exploitation de l'homme par l'homme étaient en pleine vigueur, les savans chrétiens eurent à peine introduit le syllogisme dans Texamen de la constitution sociale , qu'ils commencèrent à négliger le travail de réorganisation , quand ils n'y renoncèrent pas ou ne s'y opposèrent pas. En effet , le syllogisme prouvant la vérité de chaque fait par le fait qui était de la même nature , il fut démontré que toutes choses envisagées à leur place étaient convenablement arrangées , et aussitôt la science se reposa. Heureusement la foi ne fut pas le partage seulement des savans ; heureusement le peuple et une partie du clergé furent ignorans de Taristotélisme , et s'H arriva que le sentiment chrétien suivit une voie plus lente et moins régulière , au moins ne cessa-t-îl pas d'agir.

Il nous reste à montrer comment le syllogisme est impropre à engendrer aucune découverte , aucune invention dans les sciences naturelles. Dans ce but , il suffit de préciser le mode par lequel s'opèrent les découvertes. Ou bien l'inventeur part d'un principe, le plus général, comme, par exemple , celui de là création , et va , de là , poser une affirmation toute nouvelle sur un terrain nouveau , ou bien il aperçoit une lacune entre plusieurs classes de faits, ou une contradiction , et par l'hypothèse d'une affirmation nou-

BU STLLOGmiB. 385

Telle, il cherche à combler la lacune, à effacer la contradiction. Qr, dans toutes ces opérations , le syllogisme ne peut servir de rien ; la loi de construction qui lui est propre, le prouve. Par le système de construction, la majeure et la mineure sont toujours engendrées du moyen , et, en définitive, de la proposition qui est destinée à représenter la conclusion. En cela , le syllogisme procède du particulier au général, et non d'un principe aux conséquences qui en peuvent être extraites. Le syllogisme ne peut montrer les lacunes ; car, ou il est faisable, ou il ne l'est pas ; s'il est faisable , c'est parce que Ton trouve un moyen qui fait concorder majeure , mineure et conclusion. S'il n'est pas faisable , il ne prouve rien. Le syllogisme enfin, ne peut démontrer les contradictions et en faire sortir une hypothèse, car il ne peut , ainsi que nous l'avons indiqué , conclure que du semblable au semblable.

Cette argumentation nous parait sulBsante pour démontrer l'impuissance de la formule dont nous nous occupons dans l'ordre scientifique, naturel et politique. Nous y trouverons cependant un point qui pourrait offrir matière à douter chez les personnes étrangères aux sciences physiques ; nous voulons parler de celui où nous dénions au procédé aristotélicien la puissance de faire sortir une conséquence d'un principe. Nous prions nos lecteurs d'en essayer la valeur, sous ce rapport ,

586 LeCIQVB. PARTIS CmiTIQUI.

dansdes exemples que nous choisissons au hasard. Mous prenons la proposition de Copernic. La terre ioume autour du soleil. Or, ils n'apercevront là , pas plus que nous , non seulement qu'il y ait un syllogisme faisable de nature à engendrer, par exemple , la doctrine de la gravitation d'une telle proposition , mais encore qu'il fût possible , au temps de Galilée, de faire un syllogisme qui dé* montrât la proposition elle-même? Au contraire, nous voyons très bien comment l'hypothèse de Copernic et de Galilée, qui n'est devenue une vérité qu'après de longs travaux de vérification , nous voyons très bien comment cette hypothèse a été avancée avec foi, par un homme plein du sentiment de la divine puissance qui produit les grandes choses par les plus simples moyens , et en même temps profondément imbu de Vinftmité de l'homme sous tous les rapports.

En définitive , le syllogisme est un excellent moyen de probation dans les sujets qui nous sont entièrement connus, par exemple, en théologie ; mais il est complètement impropre à produire des inventions , c'est-à dire, à rendre les sciences actives , selon l'expression de F. Bacon.

Nous pourrions borner là notre critique , et terminer ce paragraphe , mais nous n'avons pas de meilleure place pour faire deux observations qui, si elles sont superflues en ce lieu, seront une

»0 STLLOQIBMB. 3S7

introdiictioii utile à ce que nous aurons à dire plus tard.

Le syllogisme est une méthode rationnelle qui pouvait être parfaitement appropriée à tous les modes d'activité intellectuelle dans la civilisation qui lui donna naissance, c'est-à-dire dans la doctrine qui gouverna les Indes à Fépoque la plus reculée. Examinons , en effet , quels étaient les principes du système scientifique qui était reçu dans cette civilisation , et nous reconnaîtrons qu'il n'était nulle part besoin d'une autre méthode ; en sorte que celle-ci put être alors honorée du titre d'universelle. Il n'est pas nécessaire, pour acquérir cette démonstration, de pénétrer bien profondément dans la science de ces temps reculés ; il suffit de remarquer qu'il n'y avait , à proprement parier, qu'une seule science , la théologie. Le monde, en effet, avait été créé, selon les Indiens, non pour être l'objet de l'activité de l'homme» mais pour lui servir de lieu d'expiation. Tous les phénomènes de ce monde étaient gouvernés par des intelligences ; et ces phénomènes n'étaient autre chose que les apparences visibles des Dieux auxquels chacun d'eux était soumis. Ainsi , toutes choses étaient supposées connues jusque dans la cause intime, jusque dans l'essence. La science s'appliquait à tout et enseignait tout. Lorsque le sentiment religieux vint à s'affaiblir, et que le matérialisme vint à naUre, on continua à recon**

nature les essences; on nia seulement qu'elle» fussent divines et intelligentes, mais on conserva la prélenlion de les connaître , et on persista à expliquer les phénomènes par les qualités qu'on supposait à ces essences. Il en fut de même ^ lorsque le panthéisme succéda au matérialisme ; car alors on admettait une seule essence qui ne se refusait à aucun des attributs que l'imagination se plaisait à lui donner. Or, dans ces trois états de la science , le syllogisme avait place en tous lieux. Alors, en effet , il ne s'agissait de rien découvrir, mais seulement de prouver que tel attribut convenait à tel sujet , et tel moyen à l'un et à l'autre : tout était donné, lattribut, le moyen aussi bien que le sujet.

Il n'en est pas de même dans la doctrine révélée par Jésus-Christ : le Fils de Dieu nous a donné les lois de la pratique ; il nous a fait uniquement des commandemens moraux. Quant au monde où nous sommes, le christianisme nous a enseigné seulement qu'il était notre domaine, qu'il étaitbrut ou inintelligent, créé pour être l'un des sujets et le moyen de notre libre activité. Or, à ce point de vue, qu'est-ce que la science pour nous, chrétiens? Rien de plus que le moyen de prévoir ! Et que nous faut-il pour prévoir dans les limites qui nous ont été laissées en dehors de ce que nous enseigne la morale ? Rien plus que coimaitre l'ordre dans lequel il est commandé aux phénomè-

BU STLLOGItMl. SS9

nés de soccéder les nos sma autres» rien pins ; et c'est ici le comble de la science, que de savoir la loi de génération de ces phénomènes. En effet, cette connaissance nous suffit pour arrêter ou détourner les successions phénoménales qui nous seraient nuisibles , pour les éviter quand nous ne pouvons ni les arrêter ni les détourner, pour les engendrer quelquefois , et d'autres fois pour les Élire servir selon nos désirs.

Tout effort qui aurait pour but de savoir plus que ces choses , parait aux chrétiens un effort inutile. Il y a, à cet égard, parmi eux, un accord tacite bien que positif; le sentiment universel a prononcé que toute œuvre scientifique qui n'avait pas pour but une pratique , était une œuvre oiseuse et condamnable ; il a de plus jugé qu'elle serait stérile quant aux fins même qu'elle se pro* poserait ; il a donné au mot explication un sens nouveau : ainsi , tandis qu'autrefois on entendait généralement , par cette expression , la connaissance des essences des choses ; aujourd'hui , au contraire , on entend généralement , sauf dans quelques coteries, l'ordre de succession, ou la loi de génération des phénomènes. Le bon sens chrétien a reconnu universellement qu'il était impossible à l'homme d'arriver par lui-même h connaître l'essence des choses ; la révélation seule aurait pu lui en donner connaissance , et elle ne l'a point fait. 11 a donc commandé aux savans de

3f0 LOOIQUB. FAETIK CBITIQUB.

borner leurs travaux aux seules études que la loi morale autorise et commande, et il a fait de celte règle une loi que personne aujourd'hui ne pense à enfreindre.

Un tel système d'études scientifiques est fondamentalement opposé à celui qui a imaginé le syllogisme comme la formule rationnelle qui lui convenait le mieux. En effet , la science chrétienne était tout entière à faire il y a dix-huit siècles ; elle n'est point faite encore aujourd'hui : dès le premier jour, elle devait être active , féconde en investigations, en inventions/ en décou-* vertes ; elle a encore maintenant les mêmes besoins. Le syllogisme, qui ne peut servir à prouver que ce que Ton sait déjà, le syllogisme ne pouvait lui convenir, ni autrefois , ni aujourd'hui ; car autrefois on ne savait encore rien, et aujourd'hui on est loin de tout savoir. Il n'est donc pas permis de mettre en doute que l'usage absolu du syllogisme dans les écoles du moyen âge , n'ait eu des résultats nuisibles, et que l'une des causes principales des grands progrès faits depuis trois siècles, ne soit l'abandon de cette méthode quant à tout ce qui regarde la partie des sciences naturelles où l'invention est nécessaire.

Dans les civilisations antérieures à la venue de lésus-Christ , ce n'étaient pas les sciences seulement qui étaient ai^opriées au syllogisme» mais encore l'organisalimi politique tout entière*

En effet, tout était ré^é, arrêté à tout jamais en cette matière. L'espèce huinaiae était ordonnée selon un système hiérarchique , héréditaire et immobile , de castes , de races et d'intérêts. Toutes choses étaient donc connues en politique comme en science; le sujet, Vattribui et le moyen étaient visibles pour tout le monde ; et la formule universelle pouvait servir à juger toutes choses.

D n'en Ait point ainsi quant à la politique instituée par la révélation de Jésus-Christ. La parole chrétienne commanda la réforme de la société où elle était descendue : elle donna la lot d'un progrès politique dont nous sommes bien loin même d'apercevoir le dernier terme« Ainsi l'organisation sociale était donnée aux chrétiens pour terrain d'efforts, d*inventions et de découvertes non moins actives, non moins pratiques, que celui 'des sciences naturelles. L'intervention du syllogisme fut donc encore ici plus nuisible qu'utile ; en effet , ainsi que nous avons vu dans notre introduction, il en résulta bien souvent la démonstration de doctrines pratiques qui eussent été rejetées, si Ton s'était borné purement et simplement à les juger par les commandemens évangéliques.

Les observations précédentes nous montrent que le syllogisme est loin d'être une méthode souveraine et universelle , comme on l'a dit trop

S9S LOeiQUB. FAIiTIB GBITIQ1IE.

souvent, comme vient de le répéter encore M. de Mûstre. Elles nous prouvent encore qu'on ne doit voir en lui rien de plus qu'une méthode de probation» applicable aux choses que nous croyons savoir, utile dans l'enseignement , dans la dispute ; mais une méthode dont nous devons nous défier, car nous sommes exposés à en induire quelquefois que nous connaissons parfaitement ce que nous ignorons tout-à-fait.

Dans une civilisation finie , on peut considérer sans inconvénient les idées comme des espèces fixes, limitées en nombre et en valeur. C'est peutêtre vrai ; il n'y a plus rien à trouver. Mais dans une civilisation en progrès, non achevée, c'est une erreur dangereuse.

Venons maintenant à la seconde observation que nous nous proposions de faire au sujet de cette méthode.

Nous voulions faire remarquer que le syllogisme, qui fut certainement la forme générale du raisonnement dans la civilisation ancienne, présuppose l'existence d'un système d'idées complet, une langue, en un mot, déjà faite. Or, il est maintenant, je crois, suffisamment prouvé que le syllogisme est impropre à engendrer soit le sujeif soit V attribut , soit le moyen , et que , pour qu'il puisse servir, il faut que tous ces termes existent et soient connus à l'avance. Il est donc évident

Di LinnvcTion. 39 $

qu'il y a une autre méthode qui sert à engendrer des idées et à créer des mots.

En résumé , te syllogisme est une méthode excellente dans le détail ; mais il ne constitue point la forme générale du raisomement.

§ XIV. — DK l'induction.

Le mot induction est un terme qui a , en français, plusieurs acceptions. Ainsi on l'emploie comme un simple synonyme des mots conclusion on conséquence ; le dictionnaire deFÂcadémie, l'exemple des meilleurs écrivains » autorisent l'usage que l'on en fait dans ce sens. En logique , il a une signification plus étendue. 11 désigne une certaine manière de procéder. Autrefois , on reconnaissait trois espèces d'inductions de ce dernier genre : rinduction dialectique , dont on se servait pour conclure quelque chose de général dans un genre d'idées , par l'énumération de toutes les particularités de ce genre ; l'induction par interrogation, dans laquelle on concluait par la ressemblance ou l'analogie ; l'induction oratoire, dans laquelle on prouvait par des citations et des exemples. On disait que la valeur logique de l'induction était fondée sur ce principe , que ce que l'on peut affirmer ou nier de chaque individu d'une espèce ou de chaque espèce d'un genre , peut être affirmé ou nié de toute l'espèce

}9ft LOGIQUE. PART» CRITIQUE.

OU de tout le genre* Ce procédé a été celui dont usaient particulièrement Socrate et Platon. C'esC dans les écrits de celui-ci qu'on en trouve les exemples les plus variés et les plus nombreux^ Aristote le considérait comme différent du syllo* gisme , en ce qu'il servait à conclure du particu* lier au général , tandis que le second servait à conclure du général au particulier (1). Les modemes cependant ne sont point d'accord sur la véritable nature de l'induction ou plutôt sur ce qui la constitue essentiellement. Ainsi M. de Blaistre prétend qu'aux yeux d'Aristote , ce n'é* tait qu'un syllogisme sans moyen terme. Nous verrons bientôt que cet illustre écrivain s'est trompé en cela. Quoi qu'il en soit , F. Bacon a proposé un genre d'induction nouveau ou au moins que l'on a cru tel. L'école écossaise et les éclectiques ont adopté celui-ci comme procédé d'mvention dans les sciences.

On voit , par cette éuuméràtion , que VinduC" Hon est une méthode sur laquelle règne beau* coup d'incertitude ; nul logicien de notre temps ne s'est occupé de la dissipa; les éclectiques eux-mêmes emploient le mot sans le définir. Il nous semble donc nécessaire d'entrer dans quelques détails à ce sujet. Nous montrerons que le procédé est toujours le même , et que les diffé-^

<l> Ritter.Hiit. de la phih, t. UI, p. 81.

rMoes dont il est susceptible ou qu'on y a introduites , résultent uniquement de la variété des sujets auxquels on l'appliquait ou de la variété des moyens secondaires , à Taide desquels on en* gendrait Ténumération des affirmations particulières, dont on concluait une affirmation générale.

c n y a » dit Aristote (1) , deux genres d'argumentatipn dialectique : Tune est Finduction ( iKiry(,>yr, ) , l'autrc cst le syllogisme. L'induction est le procédé par lequel on s'élève des choses particulières aux choses universelles ( ex retms singuUs ad universas progremo). Exemple : le meilleur conducteur, le meilleur cocher est celui qui est habile et instruit ; en toutes choses le plus habile et le plus instruit , est toujours le meilleur, et doit être préféré. L'induction est le mode le plus intelligible , le plus sensible et aussi le plus usité. >

Dans ses Analytiques Aristote décrit l'induction. Nous allons rapporter textuellement ses paroles : c Toutes choses se prouvent , dit-il , par le syllogisme ou par induction. 11 y a induction ou syllogisme par induction , lorsque l'on conclut du moyen un extrême par un autre extrême. Ainsi , soit A, G , les extrêmes ; soit B le moyen , et qu'il soit prouvé que A est en B par

(!) Aristote. Topicorum , lib. i, cap. x.

tW LOGIQCV. PAKTIV CBITIQUE.

C ; il y a ioduction ; c'est ainsi qu'oo la fait ordi* nairement. Par exemple , que A soit la longé^ vite , B la santé , et C toutes les individualités qui possèdent longévité, comme l'homme, le cheval , etc. , il est évident que A est partout , car celui qui se porte bien est certain de vivre long-temps ; bien plus B , la santé , est dans tous les C. Que si C est reporté sur B , et si C ne dépasse pas le moyen , c'est-h-dire est réciproque à celui-ci , il s'en suit nécessairement que A est en B. En effet , ainsi que nous l'avons prouvé ailleurs , par la raison que deux termes égaux à un trobièmesont égaux entre eux, un extrême, dès qu'il est réciproque avec le moyen , est né* cessairement réciproque avec l'autre extrême. On doit entendre par C toutes les individualités dont il est composé ; car l'induction procède de rénumération de tous les individus. Ce mode de raisonnement est celui dont la proposition pre* mière est sans moyen terme. Lorsqu'en effet on possède un moyen terme , on fait le syllogisme avec ce dernier , et lorsqu'on en manque on fait le syllogisme par induction ; cependant l'induction est sous quelques rapports différente du syllogisme. Celui-ci , en effet, montre à l'aide du moyen un extrême dans un autre ; celle-là au contraire prouve un extrême par l'autre dans le moyen. Par conséquent le syllogisme est logiquement antérieur et plus évident; l'induction

»B l'ihiivctiok* 997

est ail contraire pluis accommodée à notre faiblesse (1). >

Tel est le chapitre qu'Âristote a consacré à Texposilion de l'induction. Nous l'avons traduit tout entier, en conservant aussi bien que nous l'avons pu le caractère de ToriginaL Nous nous sonunes servi du texte grec et de la traduction latine de Nicolas Gmchius , mais dans une matière d'ailleurs si abstraite par elle-même , les difficultés ont été augmentées par celles que nous présentait une langue aussi peu] usuelle que le grec , et aussi peu philosophique que le latin. Nous insistons sur ce sujet, parce que nous avons à relever une erreur faite par M. J. de Maistre dans un ouvrage publié récemment (2). Au lieu de traduire comme nous : c Ce mode de raisonnement est celui dont la proposition pre* mière est sans moyen terme; » il a dit : <c tinduc^ Iton est un syllogisme sans moyen terme. » Voici au reste la phrase grecque : c ÉctI $z 6 toioOto;

Nous doutons que le plus grand nombre des lecteurs de notre temps s'intéressent beaucoup à déterminer le caractère de ce mode de raisonnement , et qu'ils tiennent à pénétrer le sens des explications données par Aristote; mais nous

(1) Àrîstotel. Analytic. priorum, lib. ii^ cap. xxiii.

(2) Examen de la philosophie de Bacon» t. V\ p. 19-20.

395 UMUQUl. PARTIS CEITIQUV.

croyons que ces questions ne sont cependant point encore entièrement sans intérêt pour les personnes qui s'occupent de philosophie et de logique. Aussi, quelle qu'en soit l'aridité et pent^ être l'inopportunité , nous demanderons la per» mission de nous y arréler encore pendant quelques instanSt et de citer une ou deux définitions, un ou deux exemples.

L'induction n'est point un syllogisme , ainsi que la traduction précitée de J. de Maistre le ferait supposer. Elle n'est appelée syllogisme que chez les Grecs , et les Grecs la nomment ainsi par la raison toute simple que les mots sullogismos , sullogizomai , 2vXXoy lOfxô; , lu^oyc^ouai, sont dans leur langue synonymes de raisonnement et de raisonner. Mais depuis que le mot syllogisme a acquis une acception fixe , depuis qu'il est de* venu le signe d'une forme définie de démonstra*» tion , c'est faire une confusion de langage et d'idées que d'appeler de ce nom le procédé dont nous nous occupons. Loin d'être un syllogisme dans le sens arrêté que les scholastiques ont donné à ce terme , l'induction n'a d'autres rapports avec cette dernière forme logique, que celle même du but qu'on s'y propose dans un certain cas , c'est-à-dire lorsque l'on cherche à se faire accorder un moyen h l'aide duquel on puisse construire le syllogisme ; mais dans la plupart des cas l'induction suffit seule pour pro^

Dl L^IllDUCTlOFi. 399

la conclusion que Ton cherche. Citons des exemples de ces deux manières d'employer Tinduclion , et d'abord de celle où Ton veut trouver le moyen de faire un syllogisme.

Je suppose que nous voulions prouver, à l'aide du syllogisme , que quelqu'un , bien qu'instruit et habile, est cependant incapable dans les choses mêmes où il est instruit et habile. Cette proposition est certainement très contestable , et nullement évidente. 11 faut donc la démontrer, et pour cela trouver un moyen terme à l'aide duquel nous puissions établir un rapport entre une majeure et une mineure. Or, ce moyen terme est lui«méme peu évident et peu acceptable. En conséquence , autant pour le trouver que pour le faire accepter, j'aurai recours à l'induction , et j'établirai le dialogue suivant :

c Dites-moi , suffit-il à un cocher, pour bien conduire un char , d'être instruit et habile , et ne faut-il pas encore qu'il veuille le bien conduire? > On répondra : c Sans doute, il le faut. » Vous continuez: c Suffit-il, pour qu'un homme soit un bon professeur, qu'U soit instruit et habile, et ne faut-il pas de plus qu'il veuille faire un bon enseignement? » On répondra encore : c Sans doute , il le faut. » Et vous ajouterez : < Suffit-il, pour qu'un homme soit bon médecin , qu'il soit instruit et habile , c'est-à-dire qu'il sache beaucoup et qu'il ait vu beaucoup de malades, et

600 LOOlQUt. PARTIE CAITIQUB.

u'est-il pas nécessaire encore qu'il ait la bonne volonté de tous guérir? > On répondra de nouveau : c Sans doute , il le faut , etc. » On pourrait pousser cette énumération aussi loin qpie Ton voudrait , et la conclusion qui en sortira forcément sera que c en quelque chose que ce soit, il ne suffit pas d'être habile et instruit, mais qu'il faut encore de la bonne volonté. »

Or, quel est le résultat de cette induction? C'est d'avoir forcé l'adversaire à accepter un terme moyen : il faut encore la bonne volonté, à l'aide duquel on peut construire ce syllogisme : c I] ne suffît pas , pour être capable en quelque chose que ce soit , d'être instruit et habile , il faut encore avoir la volonté de bien faire. — N. est instruit et habile , mais il n'a pas bonne yolonté. — Donc N. est incapable. >

Voici maintenant un exemple de la seconde forme d'induction , de celle qui suffit à elle seule pour prouver la conclusion que l'on cherche. Je suppose que l'on veuille montrer à quelqu'un que le bonheur véritable n'est rien de plus que l'espérance, on pourrait établir le dialogue suivant: c D. Dites-moi , pourquoi éles-vous si heureux d'être riche ; n'est-ce pas parce que vous espérez réaliser tous vos désirs? R. Sans doute. D. Pourquoi étes-vous maintenant plus gai et plus heureux qu'à l'ordinaire; n'est-ce pas parce que vous espérez quelque chose? R. Certainement,

DE L*IKDUCTIOII. 401

je compte aujourd'hui sur de vifs plaisirs pour les miens et pour moi. D. Quand ces plaisirs seront passés , où sera votre bonheur? R. Mais dans les plaisirs que je pourrai me procurer demain. D. Pourquoi étes-vous heureux d'être époux et père? R. C'est parce que ma vie est doublée ; je jouis de leur bien-être , de leur santé et même de leur avenir. D, Dites-moi encore , lorsque vous travailliez à cette fortune à laquelle vous devez vos loisirs , étîez-vous heureux alors? R. Sans doute. D. N'est-ce pas parce que vos spéculations réussissaient , et que vous espériez voir bientôt le terme de vos travaux ? R. Vous avez dit la vérité. D. Ainsi donc , hier comme aujourd'hui , pauvre ou riche , tout votre bonheur est d'espérer? R. Je ne comprends pas. D. Je m'explique. Si lorsque vous travailliez, vos spéculations eussent échoué, eussie^vous été heureux? R. Non, sans doute. D. Et pourquoi? R. Parce que j'eusse manqué mon but. D. Dites parce que vous auriez cessé d'espérer. R. Mais je me serais bientôt consolé. D. Votre consolation alors n'eût-elle pas été d'espérer de nouveau , et de compter sur un avenir plus favorable? R. Sans doute. D. Ainsi , vous le voyez , tout votre bonheur eût encore été d'espérer. R. Je l'accorde. D. Reconnaissez-le donc, le secret du bonheur est dans les espérances que nous nous créons, etc. »

Mf LOGIQUE. PARTIS C&ITIQUB.

On voit , par cet exemple , qu'il est possible d'obtenir une conclusion par la seule induction, sans recourir au syllogisme ; bien plus , il est à remarquer que ce mode de probalion est tellement différent du syllogisme , qu'il serait impossible de chercher et d'obtenir, par l'usage de ce dernier, les conséquences que nous avons cherchées et obtenues par l'espèce d'induction doQt il vient d'être question.

Socrate et Platon se servaient particulièrement de ce genre d'induction. Ils procédaient par la forme du dialogue et de l'interrogation. Os forçaient leurs adversaires réels ou supposés , à des affirmations sur le même sujet , desquelles ils finissaient par dégager une idée principale , qui était la conclusion. Ainsi , dans l'AIafriodc ^ lorsqu'il s'agit de faire reconnaître à ce jeune athénien qu'il ne sait pas en quoi conâste le juste , on le force a convenir d'abord que pour savoir il faut avoir appris ou avoir trouvé ; de là on le conduit à reconnaître que pour connaître le juste il faut l'avoir appris ou l'avoir trouvé ; puis enfin on r(^lige d'avouer qu'il ne l'a jamais appris, et qu'il ne l'a point trouvé. Donc il ne le connaît pas.

Dans ses inductions, Platon fait souvent usage d'un moyen secondaire que l'on peut af^l^r méthode d'exclusion. Afin de parvenir à reconnaître quelle est la véritable nature d'une idée ,

I>l LlUDUCTION. 405

il prouve successivement , soit par la pratique , soit par l'absurde , soit par la contradiction , que ce n'est pas telle ou telle , et lorsqu'il a énuméré ainsi et exclu tout ce qui n'est pas cette idée , la conclusion sur la vérité cherchée est ordinairement si évidente , qu'il ne se donne pas même la peine de l'émettre.

Bien qu'Âristote ait fait ses efforts pour ramener toutes les formes du raisonnement à son syllogisme » néanmoins il reconnaît que l'induction est un procédé spécial, approprié à des cas où le syllogisme serait impuissant. Il le reconnaît si bien qu'il oppose le raisonnement inductif au raisonnement démonstratif; car, dit-il, par le premier, on conclut de toutes les idées inférieures , qu'une autre idée , qui doit être attribuée à toutes ces idées inférieures, convient aussi à l'idée supérieure ; en effet l'induction partant des idées inférieures , approprie l'idée moyenne à ridée supérieure ; tandis que le syllogisme , partant au contraire de l'idée moyenne, unit l'idée inférieure h l'idée supérieure. Enfin Âristote considère l'induction comme une méthode d'invention , tandis que le syllogisme est pour lui la méthode de démonstration (i).

Gcéron définit l'induction : Cette analogie

(1) RiUcr. Hist. de la philosoph., t. UI. Log. dÀristole. — Aristote., Analytiques.

à04 LOGIQUE. PA&TIB CRITIQUK.

dont se servait souvent Socrctte, et qui de plusieurs points accordés nous conduit à une conclusion (1). Il désigne éTidemment , par cette définilion , la forme dlnduction dont nous venons de parler en dernier lieu ; d'ailleurs il en cite de suite un exemple qui est complètement analogue à celui que nous avons donné nous-méme p. 401.

Hume dit que ^induction est cette opération de rame par laquelle nous inférons la ressemblance des effets de la ressemblance des causes (2). Au premier coup d'œil , cette déûnition parait grandement différer de celle que nous venons de citer : cependant , si on l'examine dans un exemple, on trouve que la dissemblance n'est qu'apparente. Ainsi nous supposons cette induction : c Lorsqu'une courtisane se couvre de riches habits , orne son visage et ses mains de bijoux , et parfume ses cheveux, n'est-ce pas dans la pensée d'exciter les désirs des hommes? Est-ce dans une autre pensée qu'elle affecte ces gestes , cette démarche, cette manière de regarder et de parler que l'on ne peut décrire? Est-ce dans une autre pensée qu'elle découvre ses épaules, son sein , ses bras , ses pieds? Croyez-vous donc que

(i) Hsec (similîtudo ) ex pluribus parveniens quo vult, âppellatur inductio, qusegraecè Inx-^t^^ii nommatur, et quâ plurimum usus est in sermonibus Socrates.(Cic., deiDvent. Rhet. 4.)

(2) De Haistre. Ex. de la philos, de Bacon, 1. 1", p. 15.

DB LINDUCtlON. 405

les femmes qui ne sont point courtisanes aient d'autres pensées lorsqu'elles font les mêmes choses? etc. >

Un auteur définit Tinduction (1) : c Une argumentation dans laquelle, après avoir énuméré toutes les parties d'une chose , en exprimant une affirmation ou une négation à l'occasion de chacune d'elles, on arrive à énoncer la même affirmation ou la même négation sur la chose tout entière. >

La Philosophie de Lyon dit que c'est : c Une argumentation dans laquelle on déduit de l'énumération des choses particulières une affirmation générale.» Argumentatio est in quâ exsingulari' bns enutneratis aliquiduniversalecoUigitur. Elle en donne cet exemple : c La logique est utile ; la métaphysique est utile ; la physique et les mathématiques sont utiles ; la morale est utile ; donc la philosophie , qui est composée de toutes ces choses, est utile. >

Nous citons ces diverses définitions, non parce qu'elles expriment une différence fondamentale dans la manière de concevoir l'induction , mais afin de faire connaître les diverses modifications dont ce procédé est susceptible, selon la question dans laquelle on s'en sert. Ces définitions, en effet , ne sont pas diverses quant au fond ; elles

(I) J. Clericas, Op. phil., i, ch. 7.

A06 L06IQV9- riATIl CBITIQUS.

indiquent seulement Tune des formes particulières que Finduction peut reyétir, c'est-à-dire , sans doute , celle dont l'auteur de la définition faisait lui-même le plus souvent usage.

11 est à peine nécessaire de dire , en terminant cette longue dissertation, que Tinduction n'est bonne quesirénumération est complète. Un seul cas particulier contraire suffit pour annihiler le raisonnement entier.

Nous allons maintenant passer à l'étude du système d'induction proposé par François Bacon.

c n faut , dit-il , pour constituer un axiome , trouver une forme d*induction autre que celle usitée jusqu'à ce jour, propre non seulement à prouver et à trouver ce que l'on appelle les principes , mais encore les mineurs , en un mot , tous les axiomes moyens. En effet, l'induction qui procède par simple énumération, est une cbose puérile dont les conclusions sont précaires , détruites par une seule instance contradictoire , et qui , la plupart du temps , prononce d'après une énumération très imparfaite , et seulement sur les choses déjà connues. Il est une induction qui servirait dans les sciences et les arts autant à inventer qu'à démontrer ; mais celle-là séparerait la nature par des rejets et des exclusions rigoureuses ; et ensuite , après avoir établi une série de négations , elle devrait conclure une série d'affirmations. Ce procédé n'a pas encore été

DE l'iuductioiv. 407

employé, si ce n'est par Platon qui s'en sert quelquefois pour établir des définitions et des idées. > c In constituendo autem axiomate, forma c inductionis alia, quam adhuc in usu fuit, excoc gitanda est; eaque non ad principia tantum c (quaeyocant) probanda et invenienda, sedetiam c ad axiomata minora et média denique omnia. c Inductio enim quse procedit per enumeratio-

< nem simplicem, res puerilis est , et precario

< concludit , et periculo exponitur ab instantia

< œntradictoria , et plerumque secundum pau-

< ciora quam par est, et ex bis tantummodo quœ

< presto sunt , pronunciat. At inductio qu» ad € inventionem et demonstrationem scientiarum <r et artium erit utilis , naturam separare débet , « per rejectiones et exclusiones débitas ; ac

< deinde post negativas totquot sufficiunt, super «aflSrmativas concludere; quod adhuc factum

< non est , nec tentatum certe , nisi tantummodo € a Platone, qui ad excutiendas definitiones et c ideas, bac certe forma inductionis aliquatenus €utitur(l).> /

On serait, d'après ces paroles, assez embarrassé de savoir exactement quel procédé Bacon voulait proposer, et fort exposé à imaginer toute autre chose que ce qu'il a eu l'intention de dire , si luimême n'avait inséré , dans le deuxième livre de

(I) Novum organum, lib. i, aph. cv.

A08 LOGIQUE, partu chitique.

son Navum organum, un exemple de Tapi^ication de cette induction vraie ou légitime, selon son expression. Mous allons en donner un aperçu.

L'induction légitime ne peut pas être employée de prime abord sur le premier sujet venu. Il est besoin auparavant d'un travail préliminaire dont Bacon expose la méthode, et dont nous allons présenter une très courte analyse.

n faut d'abord, selon notre auteur, sur une nature donnée, établir une revue comparative de toutes les instances connues qui se rapportent à cette nature {Comparentia ad intellectum om' nium instantiarum notarum, qtiœ, etc.). Cette collection doit être aussi complète que possible , et aussi elle doit être fiûte en l'absence de toute prévision sur le résultat , et sans trop de subtilité {!). 11 faut donc dresser diverses tables d'observations, l'une contenant les instances qui concordent directement à la nà/ura que l'on étudie {convenientes in naturâ), les autres qui présentent les instances contradictoires. Bacon appelle ces dernières tables tabulas declinationis ; et il en forme autant qu'il y a en effet de degrés dans la décroissance du rapport principal à la nature étudiée (2). C'est lorsque ce premier travail est

(i) Novum org., lib. ii, aph. xi.

(2) Nov. org., lib. ii, aph. xii.

DE L*lllDUCTI01f. 40SI

terminé, lorsque cette camparentia insiantiarum ad ifUellectum est achevée , qu'il faut faire inter* venir et agir Tinduction; car, ajoute Fauteur, il s'agit de trouver, à l'aide de cette revue comparative de toutes les instances, et de chacune en particulier, une nature telle, qu'elle soit toujours ou présente , ou absente , ou croissante , ou décroissante , avec cette nature donnée qui est l'objet de nos recherches. {Invenienda est enim, super comparentiam omnium et singularum instantiarum, natura talis quœ cum natura data perpétua adsit^absit, crescat e/ cfecre^ca/ (1).) Pour cela faire, on n'a point à employer d'autre méthode que l'induction.

c  cet effet, il faut séparer et eu quelque sorte dissoudre la nature par le feu de l'esprit. Le premier travail est de rejeter ou d'exclure les natU' res particulières que l'on ne rencontre point dans les instances où la nature donnée est présente ;, aussi bien que celles qui se trouvent dans une instance dont celle-ci est absente, ou encore quç celles qui croissent quand cette dernière décroit, et réciproquement. Lorsque ces opérations auront été faites convenablement, il restera en quelque sorte dans le fond du creuset , une affirmation solide de la forme vraie et intégrale (2).^

(i) Novum org., lib. ii, aph. xv.

(S) Novum org., lib. ii, apb. iiu

AtO LOGIQUS. PART» CaiTlQDK.

Bacon termine en disant que ces choses sonc brèves à exposer, mais longues à faire. Nos lecteurs trouveront peut-être qu'il eût bien fait d'ajouter qu'elles étaient encore plus difficiles à comprendre. Quoi qu'il en soit , nous avons cru devoir maitionner cette méthode de Bacon , devenue si fameuse , et cependant}, en général , si mal comprise. Nous avons mis quelque soin à en donner une exposition complète, autant pour montrer qu'elle ne mérite point les éloges dont elle a été l'objet , qu'afin de mettre nos lecteurs à même déjuger combien nos éclectiques modernes se sont singulièrement trompés dans les explications qu'ils en donnent. L'étrangeté du langage de Bacon , contribue en grande partie à l'obscurité de son discours. 11 avait la manie de transporter le vague du style littéraire dans la science qui exige^ le plus de précision dans les mots. Ainsi, au lieu de nature, mettez phénomène ou fait ; au lieu de forme , mettez cause , et vous donnerez quelque clarté à l'exposition précédente. 11 est vrai qu'en changeant ainsi les mots, vous changerez la pensée de Bacon, et c'est pourquoi nous nous sommes, nous-méme, abstenu de le faire; nous avons préféré traduire. Cependant en substituant les termes phénomène et cause à ceux de nature et de forme , on lira l'argumentation de Bacon exactement avec les yeux d'un savant du dernier siècle ou de nos jours , et l'on

SB LlUBUCTIOn. 411

se mettra par conséquent à même d'apprécier parfaitement rinfluence qu'mie telle lecture peut avoir sur l'esprit d'un homme de notre temps qui cherche une méthode applicable à l'étude des sciences aaturelles.

Quant à Bacon , il entendait toute autre chose que nous ne le faisons aujourd'hui , particulièrement par le mot forma. Il désignait , par cette expression, Y essence même de la chose naturelle ou phénoménale. Ainsi , dans sa pensée , le but définitif de l'induction était de découvrir l'essence de chaque être ; on voit qu'il était beaucoup plus platonicien, beaucoup plus aristotélicien qu'il ne le croyait lui-même. En substituant à forme , le mot cause , nous rentrons dans la science moderne, qui, par cause, désigne eu général le phénomène ou le fait qui se trouve être initial dans un groupe ou une série de phénomènes ou de faits.

Méthode par exclusion. — Le nœud de l'induction proposée par Bacon consiste tout entier dans l'art d'employer l'exclusion , et c'est précisément le point qu'il laisse sans explication. Or, nous croyons que cette méthode îiL exclusion n'a nullement été inventée par l'auteur du Novum organum ; elle a été de tout temps employée dans les sciences, et elle avait été usitée en philosophie par Platon, comme le philosophe anglais le remarque fort bien lui-même. Voici un exemple

kii LOGIQUE. PARTIE CRITIQUE.

de cette méthode d'exclusion dans les sciences. Lai pensée ne réside pas dans les membres , car on peut perdre les membres sans rien perdre de son intelligence ; la pensée ne réside pas dans le corps , car il peut être paralysé tout entier sans que Tintelligence soit paralysée, etc. ; donc la tête est le siège de la pensée. Nos lecteurs ne verront là , ainsi que nous » que l'une des formes de l'induction ordinaire , et précisément la forme que préféraient Socrate et son disciple. Voici un autre exemple du même genre. Nous supposons un médecin qui raisonne sur les symptômes d'un malade qui Fa fait appeler. Cette personne, dirat-il , se plaint de souffrir du ventre ; elle est sans appétit; elle a de la répugnance pour les alimens, etc. ; cependant, elle n'a aucun des signes caractéristiques des inflammations d'estomac et des intestins ; tous les organes sont sains, ils n'offrent , en un mot , aucune lésion anatomique : la cause du mal est donc ailleurs. Or, quel système d'organe n'avons-nous pas encore examiné? le système nerveux ! Examinons. En effet , la maladie est venue sous l'influence d'une affection morale ; la personne atteinte est sujette à des phénomènes nerveux , etc. ; donc la maladie dépend du système nerveux. — Ce mode d'induction , qui procède par une succession d'affirmations et de négations corrélatives , est très usité aujourd'hui dans les sciences naturelles , et par-

JUfALTSB ET SYlTTHisl. 415

ticulièrement en physiologie et en médecine. Il nous parait que la méthode de Bacon n'est rien de plus.

§ XV. — DE l'analyse et de la synthèse.

C'est à ces deux procédés qu'on applique particulièrement le nom de méthode (1). Selon Port- Royal , c la méthode est l'art de bien disposer ime suite de pensées , soit pour découvrir la vérité quand nous l'ignorons , soit pour la prouver aux autres quand nous la connaissons déjà. > Et selon Lyon : Methodus , definitur actus mentis cogitatianes suiis certo disponentes ordine y qui ad veritatem sive inveniendam, sive aliis démons^ trandam sit accommodatus. > En rapportant à ces définitions celles que l'on donnait de l'analyse et de la synthèse , on trouva que ces procédés méritaient seuls , à proprement parler, le nom de méthode. En effet , on considérait le premier des deux , comme constituant principalement la méthode d'invention , et le second la méthode de démonstration. Ajoutons qu'on ne voyait là que des moyens artificiels jusqu'à un certain point , dont la puissance dépendait du génie ou de l'intelligence de ceux qui les employaient , et à ce titre on devait les distinguer

(1) Méthode, en grec ^tiOo^Tos, vient de t/20\ sur, avec, et de Ô7Ô;. chemin.

hik U>ttlQUll. PAATI# CmiTIQUl.

essentiellement du syllogisme , que l'on considérait comme constituant la forme fondamentale et absolue de la raison humaine. — Nous n'attachons pas une grande importance à ces distinctions 9 car, à nos yeux , le syllogisme ne possède dans sa constitution , rien de plus fondamental que les procédés dont nous allons parler. Mais nous avons cru utile de donner le secret des distinctions que nos lecteurs rencontreront dans tous les anciens livres de logique, et qui pourraient quelquefois les arrêter plus de temps qu'il n'est nécessaire.

L'analyse et la synthèse ont toujours été considérées comme deux procédés corrélatife , nécessaires l'un à l'autre , en un mot , comme deux modes d'une seule et même méthode, c Ces deux méthodes , dit Descartes (1), ne difierent que comme le chemin qu'on fait en montant d'une vallée en une montagne , et celui que l'on fait en descendant de la montagne dans la vallée; ou comme les deux différentes manières dont on peut se servir pour prouver qu'une personne est descendue de S. Louis, dont l'une est de montrer que celte personne a tel pour père qui était fils d'un tel, et celui Jà d'un autre; et l'autre de commencer par S. Louis, et montrer qu'il a eu tels enfans, et ces enfans d'autres, en descendant

(1) Logique de Port-Royal , part, iv, ch. «.

AKAXTSE rr STlITHill. 415

jusqu'à la personne dont il s'agit. » Vanalyse , en effet , ou méthode de résolution , est définie celle qui procède de Texamen des choses particulières à la détermination des généralités ; la synthèse j au contraire, ou méthode de composition , ou méthode de doctrine , est celle qui procède des généralités à la détermination des choses particulières. Ce ne fut que dans la philosophie vulgaire du dernier siècle et du nôtre , que l'on s'avisa de séparer deux modes si bien unis, deux modes si concordans, et de préconiser l'un aux dépens de l'autre , au point de ne vouloir employer que le premier des deux.

L'auteur de cette prétention fut l'abbé Condillac. Il préconisa uniquement l'analyse; il s'ef* força de faire croire que ce procédé était le seul qui eût une valeur de méthode , le seul fécond , également propre à l'invention, à la démonstration et à l'enseignement ; Vanalyse suffit à tout , disait-il dans sa Logique. Les gens du monde le crurent sur parole ; les savans spéciaux , qui forment le grand nombre dans la science, firent de même. Nous allons voir d'abord quelle était l'analyse de Condillac ; puis nous chercherons pourquoi son enseignement réussit , et quelle en est, en définitive, la valeur.

Condillac s'est servi, pour faire comprendre ce qu'il entend par analyse, de l'exemple suivant : U en a fait la base de tous ses raisonnemens sur

416 IXKSIQVV. PARTIK ClUETIQUB.

la méthode , en sorte que Ton ne'peut se dispenser d'en faire mention.

Il suppose qu'on arrive dans un château pendant la nuit : le matin et le jour venus, les fenêtres s'ouvrent ; elles laissent voir une vaste campagne. On regarde , dit-il , et du premier coup d'oeil Ton voit l'ensemble ; mais si Ton se retirait , après ce premier regard, on ne retiendrait de ce que l'on aurait vu , qu'une idée vague et confuse. Si l'on veut avoir un souvenir exact de cette campagne, il faut l'examiner : il £aut la regarder avec ordre.

€ Or, continue Condillac (1), quel est cet ordre ? La nature l'indique elle-même ; c'est celui dans lequel elle offre les objets. 11 y en a qui appellent plus particulièrement les regards ; ils sont plus frappans ; ils dominent , et tous les autres semblent s'arranger autour d'eux. Voilà ce qu'on observe d'abord , et quand on a remarqué leur situation respective, les autres se mettent dans les intervalles chacun à leur place. — On commence donc par les objets principaux : on les observe successivement, et on les compare pour juger les rapports où ils sont. Quand , par ce moyen, on a leur situation respective , on observe successivement tous ceux qui remplissent les intervalles , et on les compare chacun avec l'objet principal le plus prochain, et on en dé^

(1) Logique, chap. 11.

AHALTIK ET SYHTHiSK. kl7

tenniDe la position. — Alors, on démêle tous les objets dont on a saisi la forme et la situation, et on les embrasse d'un seul regard. L'ordre qui est entre eux , dans notre esprit , n'est donc plus successif, il est simultané. C'est celui-là même dans lequel ils existent , et nous les voyons tous à la fois d'une manière distincte. — 11 en est de même de la vue de l'esprit. J'ai à la fois un grand nombre de connaissances qui me sont devenues familières , je les vois toutes , mais je ne les démêle pas également. Pour voir d'une manière distincte tout ce qui s'oflre à la fois dans mon esprit , il faut que je décompose comme j'ai décomposé ce qui s'offrait à mes yeux, il faut que j'analyse ma pensée. — Cette analyse ne se fait pas autrement que celle des objets extérieurs. On décompose de même ; on se retrace les parties de sa pensée dans un ordre successif pour les rétablir dans un ordre simultané : on fait cette composition et cette décomposition en se conformant aux rapports qui sont entre tes choses , comme principales et comme subordonnées ; et parce que l'on n'analyserait pas une campagne , si la vue ne l'embrassait pas tout entière , on n'analyserait pas^sa pensée, si l'esprit ne l'embrassait pas tout entière également. Dans l'un et l'autre cas , il faut tout voir à la fois, autrement on^ ne; pourrait pas s'assurer d'avoir vu, l'une après l'autre, toutes les parties. •

418 LOOIQUB. PABTIB CRITIQUK.

Condillac résume sa dissertation sur l'analyse en même temps qu'il la fait, et il raccompagne des axiomes suivans qui en sont Tabrégé.

c Un premier coup d'œil ne donne point d'idée des choses qu'on voit. — Pour s'en former des idées, il les faut observer l'une après l'autre, et, pour les concevoir telles qu'elles sont , il faut que l'ordre successif dans lequel on les observe , les rassemble dans l'ordre simultané qui est entre elles. Par ce moyen l'esprit peut embrasser une grande quantité d'idées , parce qu'en observant ainsi, il décompose les choses pour les recomposer ; il s'en fait des idées exactes. Cette décomposition et recomposition est ce qu'on nomme analyse. L'analyse de la pensée se fait de la même manière que l'analyse des objets sensibles (1). >

Les personnes qui n'ont lu sur la philosophie que ce qui est contenu dans notre ouvrage ou dans des traités du même genre , ne pourront sans doute pas comprendre qu'un homme ait sérieusement proposé le procédé précédent pour unique méthode. Nous serons donc obligés de leur dire que l'abbé Condillac ne prit pas pour base de sa logique , l'étude soit du langage , soit des procédés dont s'était servi l'humanité pour acquérir les connaissances positives que nous possé-

(i) Logique, tfrtd.

ANALT8K BT STHTHÂSl. /^19

dons aujourdlmi ; U procéda d'un système idéologique. Selon cet auteur, les idées ne sont que des sensations perçues ; le jugement est le résultat d'une comparaison , c'est-à-dire de la sensation simultanée de deux ou trois idées ou sensations différentes; enfin le raisonnement n'est rien de plus qu'une suite de jugemens de cette espèce. Aussi , aurait-il mieux fait , selon nous , dans sa doctrine , de donner le nom de raisonne^' ment aux opérations qu'il a décrites sous le nom d'analyse.

Quoi qu'il en soit , cette méthode fut acceptée par les gens du monde , parce qu'elle était facile à comprendre , et parce qu'ils ne demandaient pas mieux que de se croire à peu de frais logiciens excellens et puissans philosophes. En outre, elle présentait un excellent développement du matérialisme, qui était alors de mode, et, à cause de cela , elle fut grandement prônée par les encyclopédistes. Les savans du second ordre , les sayans spéciaux l'acceptèrent également, parce qu'elle représentait assez bien le système de recherches auxquelles ils se livraient en ce moment. Tous les hommes spéciaux en histoire naturelle, étaient, en effet, occupés alors de classificalion. Ils travaillaient à ranger les êtres en classes , en genres , en espèces , d'après le degré des rapports de similitude qu'ils offraient. La logique de Condillac n'imprima pas cette direc-

àtù LOCrgUB. PARTIE GRITIQUB.

tion aux savans , ftiais elle Ait accueillie par eux avec quelque faveur, parce qu'elle était conforme aux habitudes qu'ils suivaient depuis quelque temps , et qu'ils avaient reçues des savans plus généraux qui les avaient précédés.

Maintenant , si nous cherchons quel a été le résultat de la méthode analytique de Condillac , quelles sont les découvertes qui en sont sorties , nous serons obligés de convenir que nous n'en connaissons pas ! D'où vient cette stérilité ? C'est ce que nous allons dire.

Nous ferons remarquer d'abord , que c'est à tort que Condillac désigne sa méthode sous l'unique nom de méthode analytique ; il eût pu aussi bien l'appeler uniquement méthode synthétique ; il eût dû enfin la nommer méthode de synthèse et d'analyse. En effet , il ne se borne pas à prescrire de décomposer l'objet examiné ; il prescrit encore de le recomposer. Mais, passons sur cette chicane , qui n'est pas cependant tout-à- Êiit une dispute de mots.

D'après les conditions que Condillac déclare nécessaires a une analyse parfaite , il est impossible que jamais sa méthode soit appliquée et donne un bon résultat. En effet , il veut qu'on ait vu tout à la fois , avant de commencer l'analyse ; car, dit-il , autrement on ne pourrait pas s'assurer d'avoir vu l'une après l'autre toutes les parties. (Voyez la citation, p. 417.) Cette con-

AlfALTSE BT STUTHiSl. &2i

clusion est parfaitement juste ; mais nous demandons s'il est possible de voir intégralement et à ravance la plupart des objets , des sujets , des questions, que l'esprit humain est appelé à étudier? Certainament , tout le monde m'accordera que c'est chose impossible , car, pour que cela fût, il faudrait que l'inconnu fût connu. Le champ de la philosophie et de la science n'est point une campagne bien éclairée que l'on peut regarder, visiter, mesurer; bien loin de là, c'est un lieu de ténèbres où il n'y a de lumière que celle que nous y portons nous-méme , et où l'homme sans guide , marche n'apercevant que le petit espace de la voie qu'il parcourt , ignorant ce qui est à droite et à gauche , en haut et en bas , devant lui, et souvent même derrière. Si Ton voyait à l'avance , ainsi que le veut Condillac, les sujets que l'on doit examiner, et si l'on les voyait assez Uen pour s*MsureT qu'on n'en oubliera rien dans la future analyse , à quoi donc serait bonne l'analyse? Pourquoi l'aurait-on inventée? Probablement à titre de jeu , pour récréer les oisifs.

Condillac a d'ailleurs , dans l'exposition de sa méthode , oublié une question fort grave ; il a oublié de nous dire pourquoi on regardait , et comment on connaissait?

Tout homme qui regarde, a un motif pour regarder, et certes, dans les sciences ou dans la philosophie sérieuse , ce motif n'est point de s'a-

41) LOGIQUE. FAKTIB CRITIQUE.

muser. Il fallait donc nous dire pourquoi un homme regardait, e'est-à-dire se déterminait à iaire des décompositions et des recompositions. Si notre abbé s'était occupé de cette question , il est probable qu'il eût trouvé qu'avant d'en venir à sa méthode, il fallait s'être servi de plusieurs autre».

Condillac nous parle dHdées, de questions aperçues intégralement ; ainsi il accepte que ces objets 9 ces idées » ces questions , non seulement sont trouvées , mais encore limitées ; mais il ou* hlie de nous dire pourquoi et par quoi elles sont limitées* Or, c'était là précisément ce qu'il fallait nous apprendre. Au contraire, il passe sous silence précisément le problème qu'il fallait ré^ soudre pour démontrer que l'analyse était une méthode d'invention , c'est-k-dire pour démontrer ce qu'on devait lui contester. Personne , en effet, n'a pensé à nier l'utilité de l'analyse, dans beaucoup d^ cas , pour pénétrer dans la nature intime d'un ensemble d^à fixé; mais tout le monde devait refuser que ce procédé pût servir à poser des questions , à trouver, soit des problèmes , soit des idées. Si Condillac eût cherché à résoudre la difficulté dont nous parlons , il eût vu qu'avant d'analyser, il fallait posséder une cranaissance inm^ense , acquise par des procédés qu'il ii^orait; il eût vu que lui-même sentait qilQlqi^ valeur à son analyse , seulement

AKALTSS BT SY5THBSB. 4^3

dans les sujets qu'cm lui avait appris , et qui précisément appartenaient à cette connai»* sance ; il eût vu qu'analyser des choses connues était une œuvre , non seulement facile , mais le plus souvent puérile; il edt vu enfin que la grande question en logique , c'est le moyen de oonnaitre et de limiter les questions.

Au reste , on peut juger renseignement de Condillac par le résultat des travaux de ceux qui y ont cru ; par eux le terrain de la science a été encombré de petits faits sans intérêt et sans conclusion » de détails multipliés , de répétitions innombrables , et partout de contradictions choquantes ; en un mot , embarrassé d'une moisson sans fruit, complètement stérile pour le présent et l'avenir. La science a été immobilisée. Pour trouver un enseignement sérieux , il faut reculer vers le passé. C'est ce que nous allons faire.

Nous allons en ce moment exposer la doctrine de Descartes sur l'analyse et la synthèse (1). Nous nous sommes assuré par une lecture attentive qu'il avait été généralement suivi par les philosophies classiques modernes. Nous n'avons , sous ce rapport, et sans en excepter Lyon, trouvé d'autre différence que celle d'un éclec-

(1) Cette doctrine est exposée dans la Logique de Port- Boyal, lY* partie, chap. ti et suivans.

hJU LOGIQUE. PARTIS CAITIQUE.

tisme plus oiï moins abréviateur. Or, comme 3 yaut mieux écouter parler le maître que les disciples, nous prendrons Descartes pour guide. Mous rencontrerons ici, sans doute, l'occasion de quelques observations critiques , mais aussi nos lecteurs y trouveront un sérieux enseignement ; il ne s'agira plus , en effet , d'opinions avancées par un simple spéculateur, auquel la pratique était étrangère , mais des réflexions d'un hcMome renommé par la fécondité de ses œuvres.

c On ne traite pas, dit Port-Royal d après Descartes , on ne traite pas par analyse le corps entier d'une science ; mais on s'en sert seulement pour résoudre quelques questions. Or, toutes les questions sont ou de mots ou de choses. »

Descaries appelle questions de mots , non pas celles où on cherche des mots , mais celles où par les mots on cherche des choses, comme lorsqu'il s'agit de trouver le sens d'une énigme t ou d'expliquer ce qu'a voulu dire un auteur par des paroles obscures et ambiguës.

U réduit les questions de choses à quatre espèces principales :

1 "* Il y a question de cette espèce quand on cherche les causes par les effets. Ainsi, lorsqu'on cherche la cause du flux et du reflux de la mer.

2"^ U y a question de cette espèce quand on cherche les effets par les causes. Ainsi , la force du vent et de l'eau courante étant donnée , lor^

ahaltsb et STVTHtes. 425

qu'on cherche le moyen de se servir de cette force comme moteur mécanique.

3* Il y a question de cette espèce , quand par les parties on cherche le tout, comme lors* qu'ayant plusieurs nombres , on en cherche la sonmie en les ajoutant l'un à l'autre , ou qu'en ayant deux, on en cherche le produit en les multipliant l'un par l'autre.

4* n y a encore question de cette espèce, quand ayant le tout et quelque partie , on cherche une autre partie , comme lorsqu'ayant un nombre , et ce que l'on doit en ôter, on cherche ce qui restera , ou qu'ayant un nombre on cherche quelle en sera la tantième partie.

A l'occasion de ces deux dernières espèces de questions, Descartes fait remarquer que par partie il faut entendre les modes, les extrémités , les accidens , les propriétés , et généralement tous les attributs. 11 recommande ensuite de ne ja-t mais se mettre au travail avant d'avoir conçu nettement et distinctement quel est le point pré* cis de la question ; car, ajoute-t-il , c encore que dans toute question il y ait quelque chose d'inconnu , autrement il n'y aurait rien à chercher , il faut néanmoins que cela même qui est inconnu soit marqué et désigné par de certaines conditions qui nous déterminent à rechercher une chose plutôt qu'une autre , et qui nous puissent Élire juger, quand nous l'aurons trouvée , que

kiù LOGIQUB. P^&T» C&ITIQUK.

c'est ce que nous cherchions ; et lorsqu'on a bien examiné les conditions qui désignent et qui mai> quent ce qu'il y a d'inconnu dans la question , il £iut ensuite examiner ce qu'il y a de connu , puisque c'est par là qu'on doit arriver à la connaissance de ce qui est inconnu. C'est dans l'attention que l'on fait à ce qu'il y a de connu dans la question que Ton veut résoudre, que consiste principalement l'analyse, tout l'art étant de tirer de cet examen beaucoup de vérités qui nous puissent mener à la connaissance de ce que nous cherchons. >

Port-Royal donne ensuite une exposition de ranalyse dite des géomètres , la voici : « Une question leur ayant été proposée dont ils ignorent la vérité ou la fausseté , si c'est un théorème ; la possibilité ou l'impossibilité , si c'est un problème ; ils supposent que cela est conmie il est proposé ; et examinant ce qui s'en suit , de là , s'ils arrivent dans cet examen à quelque vérité claire dont ce qui leur est proposé soit une suite nécessaire , ils en concluent que ce qui leur est proposé est vrai , et reprenant ensuite par où ils avaient fmi , ils le démontrent par l'autre méthode qu'on appelle de composition ; mais s'ils tombent , par une suite nécessaire de ce qui leur est proposé , dans quelque absurdité ou impossibilité , ils en concluent que ce qu'on leur avait proposé est faux et impossible. » Cette méthode

A1CALT8B ST STUTHIsS. àt7

est céUe qne nous appdons méthode de démons-^ tration par Tabsurde.

Après avoir décrit avec tant de soin l'analyse » Port-Royal ne consacre que quelques mots à la synthèse, c Cette méthode consiste principalement à commencer par les choses les plus générales et les plus simples , pour passer aux moins générales et plus composées. » A cette courte exposition , il ajoute les règles suivantes :

c 1* Me laisser aucun des termes un peu obscurs ou équivoques , sans le définir.

c 2 N'employer dans les définitions que des termes parfaitement connus ou déjà expliqués.

c 3^ Ne demander aux axiomes que des choses parfaitement évidentes.

c 4"" Prouver toutes les propositions un peu obscures , en n'employant à cette preuve que les définitions qui auront précédé , ou les axiomes qui auront été accordés , ou les propositions qui auront été déjà démontrées , ou la construction de la chose même dont il s'agh*a- , lorsqu'il y aura quelque opération à faire. »

Nous avons mis quelque scrupule à faire une exposition complète de ce que Descartes et Port* Royal ont enseigné sur l'analyse et la synthèse , parce que nous pensons que nos lecteurs en retireront une certaine instruction. En effet , bien que les procédés décrits soient loin de répondre exactement aux noms qui leur sont donnés , et

sortoat qu'ils aient une valeur appropriée à la difficulté des questions qui sont indiquées , dans^ les exemples , comme les objets auxquels ils sont applicables ; bien qu'enfin l'usage de ces procédés à ce dernier égard , ait été reconnu par Descartes lui-même , difficile à ce point qu'il dit en un endroit » que la fécondité de ces moyens dépend entièrement de l'esprit de celui qui les manie ; néanmoins l'étude de cette exposition nous a semblé propre à exercer l'intelligence, et à donner d'excellentes habitudes logiques. Nous allons maintenant montrer en quoi ils sont défectueux.

Dans l'exposition de la méthode analytique , Descartes et Port-Royal ont fait une omission capitale , c'est celle même des moyens d'invention, moyens qui cert^ ne relèvent nullement de l'analyse , conmie on va le voir dans un instant. Que Descartes ait fait un pareil oubli, nous le concevons, il était lui-même doué d'un génie éminemment inventif, et il pouvait attribuer à son art de manier une certaine méthode , des succès qu'il devait réellement à sa manière d'être spirituelle particulière; il pouvait n'avoir pas aperçu quelles étaient les habitudes logiques qui faisaient qu'entre ses ^laitts toute question était fécondée; mais que Port-Royal n'ait pas vu plus loin que Descartes , c'est ce que nous ne pouvons nous expliquer. Prenons pour exem-

▲ICALYSB ET STKTUiSE. 6S1>

pie la question de la première espèce d'analyse , page 424.

U s'agit là de rechercher les causes par les effets , et , en conséquence, Ton propose de trouver la cause du phénomène du flux et du reflux de la mer. Or, que l'on applique aussi longtemps que l'on voudra , et dans tous les détails imaginables , l'analyse à ce phénomène , il sera impossible d'y rencontrer ou d'en faire sortir la cause. Que nous apprendra , en effet , l'étude de ce phénomène? que le flux et le reflux varient quant aux heures , quant à la durée , quant à la force ; que la mer s'élève très haut sur certaines côtes , moins , presque pas , ou point du tout sur certaines autres ; que la basse et la haute mer ont telle durée , etc. Ei\ donnant à nos études tout le temps et toute l'attention nécessaires , nous parviendrons peut-être à dresser des tables exactes ; mais , sur la cause , nous ne saurons rien. Pour la trouver, en effet, il a fallu penser a établir un rapport entre ce phénomène et plusieurs autres qui en sont prodigieusement éloignés; il a fallu établir un rapport entre ces tables et celles des situations de là lune et du soleil. Or, cette opération n'est point une opération d'analyse , c'est toute autre chose.

Car, pour faire cette opération , il fallait savoir 1"^ que les marées étaient un effet de l'ordre brut ; or, c'est ce que les hommes ont ignoré

430 LOGIQUE. PARTIE C&ITIQVE.

long-temps ; ils ont cru long-temps que la mer était animée ; il n'a fallu rien moins qu^une révélation , qu'une religion pour leur apprendre ce que c'était qu'une cause de l'ordre brut , et par suite ce que c'était qu'un effet. 2 * Pour faire l'opération dont il s'agit» il fallait connaître que, dans l'ordre brut , il y a toujours rapport d'effet à cause , ou de cause à effet , et pour cela il fallait avoir fait l'hypothèse que Descartes a remise en lumière , et qu'il avait toujours présente dans l'esprit , savoir, que Dieu n'a mis dans le monde que des forces mécaniques ; il fallait enfin posséder et avoir présente la croyance que toutes les choses de ce monde sont réglées par une admirable harmonie de rapports , c'est-à-dire tout un système du monde. Maintenant supposons les choses comme elles étaient réellement , c'est-à- ■ dire toutes ces connaissances préliminaires présentes , et voyons comment Descartes a procédé dans l'hypothèse particulière qu'il a faite sur le mouvement des marées, hypothèse qui d'ailleurs n'était point exacte , mais avait pour résultat d'établir le premier échelon des rapports. Descartes possédait une analyse approximative du phénomène des marées, il en possédait une autre également approximative des phénomènes lunaires. Après un grand nombre de comparaisons qui lui étaient toutes inspirées par la certitude de l'existence du rapport mécanique d'effet

45ALT8B ET STRTHÈSB. 6Si

h cause » avec les tables qui lui représentaient l'analyse d'une multitude de phénomènes généraux , comme ceux des vents , des mouvemens du soleil , de la terre , etc. , il arrive à trouver que le rapport le plus exact est avec les tables lunaires , et il émet cette hypotbèse que la lune pèse sur la mer, et cause ses mouvemens. Nous remarquerons que ce raisonnement même eût été imposable s'il n'avait eu antérieurement la connsdssance des mouvemens astronomiques.

Néanmoins jusque là il n'a encore qu'une hypothèse , il faut la vérifier , et comment la vérifieton? C'est par l'analyse des rapports entre les situations de la lune et les mouvemens des marées , et que trouve-t-on? C'est que ces rapports ne sont qu'approximativement exacts. On en conclut donc que l'hypothèse de Descartes est insuflSsante. En effet, avant d'acquérir une théorie rigoureuse de la cause des marées , il a fallu la découverte de Newton sur la formule de la gravitation, et c'est par l'application de cette formule , c'est-à-dire en descendant d'une généralité sur un détail , c'est-à-dire en procédant par le mode synthétique , qu'on a acquis la théorie actuelle.

D'après ce que nous venons de dire , on peut déjà apprécier quelle est la valeur réelle de l'analyse dans les questions scientifiques. Elle n'est applicable qu'à des sujets limités /et il lui est im-

iiZl LOaiQt'E. »AETfS CIITIQCK.

possible de sortir de ces limites. On voit aussi , d'après ce que nous avons dit , que c'est à grand tort qu'on a appelé l'analyse une méthode d'invention. Elle est compléten^ent impropre sous ce rapport. La méthode d'invention n'a été jusqu'à ce jour aperçue par aucun logicien ; nous consacrerons plus bas un chapitre entier à la dé> crire , et en le lisant nous espérons que l'on ac* querra une démonstration complète de ce qui poqrait être resté obscur dans toutes les réflexions qui précèdent. Cependant^ à défaut d'une description de ce procédé , il est arrivé que les logiciens ne sachant comment expliquer les inventions qu'ils voyaient , certains en ont cherché le secret dans les procédés connus, tandis que d'autres» comme J. de Maîstre, l'attribuaient k des facultés particulières accordées seulement à quelques uns. Les premiers se payaient de mots ou se contentaient de leurs propres assertions ; on conçoit de quel secours fut à leurs convictions chancelantes le langage par lequel Descartes s'est trompé lui-même, ainsi que nous venons de le voir. On ne demanda pas mieux que de le prendre au mot , et le dix-septième et le dix-huitième siècle furent entraînés à sa suite à prôner les grandes vertus de l'analyse. Quant aux savans de profession ils y trouvèrei^t une grande facilité à expliquer la méthode aux gens du monde et à leurs élèves , et cela suffit pour

AHALTSX ET STKTHÂSI. AS S

leur en donner la persuasion. Os s'aperçurent cependant très bien que leurs quelques découyertes n'en étaient point le résultat ; mais, plutôt que de nier l'analyse , ils les attribuaient au hasard d'une bonne observation. Mous traiterons ce sujet dans le paragraphe suivant. L'erreur de Port-Royal et de Descartes a été donc très fàr cfaeuse , et nous ne saurions mettre trop de soin à la dissiper. Aussi ne quitterons-nous pas encore ce sujet.

11 est des intelligences rebelles qui ne comprennent que diflBcilement. Aussi, bien que nous ayons montré que, de l'analyse des marées, on ne peut s'élever à la cause , si Ton ne part d'une conception plus générale qui embrasse la cause aussi bien que les effets , on s'en tiendra aux mots de Port-Royal. A celles-là il faut une négation qui les confonde , et fort heureusement le sujet même nous en fournit une de ce genre. Le lac Léman présente un phénomène qui a une grande analogie avec les marées, seulement il a lieu à des époques irrégulières. Or, ce phénomène est cent fois plus analysable et plus analysé que celui du flux et du reflux , et cependant on ne sait rien encore de la cause qui y donne lieu.

Examinons maintenant la seconde espèce d'analyse établie par Descartes, celle où il s'agit de trouver les effets piaur les causes, et qu'il dit reJa-

kZk LOaiQUB. PARTIE CRITIQUE.

tive à la pratique ; il en cite un exemple : il propose de chercher l'application de la force du vent ou de Teau courante à un usage mécanique. Nous ferons ici la remarque dont nous nous sommes servi plus haut. L'analyse de la force du vent et des variations auxquelles elle est sujette, nous fera connaître la force et les variations du vent , mais jamais plus ; à plus forte raison, elle ne nous indiquera aucun procédé de mécanique. Jamais, en effet, la recherche d'un moyen de cet ordre, n'a été engendrée de la comiaissance d'une force usuelle quelconque , mais toujours d'un intérêt industriel , d'un but positivement mécanique. Les choses se passent presque toujours de la manière suivante : l'intérêt industriel est aperçu le premier ; de ce point de vue , on cherche une machine, et du point de vue de la machine, on cherche la force. Or, de quelle nature sont ces opérations? Certes , il faudrait oublier la définition des mots universellement acceptée, celle même que donnent Port-Royal et Descartes, pour y voir quelque chose qui ressemble à de l'analyse. Chacune de ces opérations est en réalité une invention par laquelle on satisfait à des desiderata industriels ; invention qui a pour résultat de mettre en iisage des connaissances acquises sur divers sujets restés jusqu'alors complètement séparés. Concluons donc , ici comme

▲IfALTSE ET SYNTHÈSE. Û55

précédemment, que Descaries a attribué à cette méthode une faculté qu'elle n'a pas.

Nous ne parlerons pas des deux dernières espèces d'analyses de Descartes, parce qu'elles se rapportent au mode d'analyse usité par les chimistes.

C'est en chimie que les mots d'analyse et de synthèse ont reçu l'acception la plus arrêtée et sans contredit la plus exacte. Dans cette science, en ^et , l'analyse s'entend rigoureusement de la décomposition d'un corps , et de la réduction de ce corps en parties élémentaires , comme la synthèse s'entend de la recomposition de ce corps. Ainsi, que l'eau soit prise pour exemple ; l'analyse de celle-ci consiste à en séparer les élémens composâns, l'oxigène et l'hydrogène ; la synthèse consiste à les réunir. Enfin, l'axiome que l'analyse et la synthèse sont deux modes corrélatifs d'une même méthode, et seiTcnt de preuves l'un à l'égard de l'autre , est accepté , en toute rigueur, en chimie^ H est admis, dans cette science , que l'analyse n'offre de certitude qu'autant qu'elle a été vérifiée par la synthèse.

D n'est point difficile de dire pourquoi ces deux méthodes ont conservé un sens si clair en chimie, c'est le fait de la science, eljier^méme. En effet, les questions qui y sont présentées, sont parfaitement limitées par elles-mêmes ; ce août des sels , des acides, des oxides qui nepeuvrait être confondus

6S6 UMStQtJI. PARTIE OHnQUS.

les uns avec les autres. 11 n'en est pas ain^ en philosophie , où il est souvent aussi diflScile de poser la question que de la résoudre.

Au reste» il est remarquable que les chimistes décrivent sous le nom d'analyse un procédé qui , dans la pratique , est semblable à celui que les logiciens appellent synthèse, et réciproquement. Ainsi , quand un chimiste procède à une décomposition » il commence par étudier les propriétés générales du corps qui lui est soumis ; en conséquence de cet examen , il fait une hypothèse sur les principes qui composent ce corps ; puis , il cherche à le diviser, en descendant successivement des combinaisons les plus élevées aux combinaisons les plus simples , jusqu'aux élémens. Ainsi soit un sel ; le chimiste séparera d'abord l'acide de l'oxide ; puis, il étudiera séparément l'oxide et l'acide pour en connaître les âé-

mens.

C'est assez exactement ce qu'on nomme ailleurs procéder synthétiquement. Au contraire, dans la synthèse, la chimie prend chaque partie, l'une après l'autre , pour en recomposer le tout ; ainsi elle commence par refaire l'acide et l'oxide, puis elle les réunit pour en former le sel. N'est-ce pas encore assez exactement ce que dans le reste de la philosophie on appelle analyse?

Cette contradiction dans les mots est encore nn exemple de Tincertitude qui a régné sur la

AHALTSS BT STKTHÈSB. kll

^éfitahle nature et la réelle fonction de ces méthodes.

Elle a eu pour résultat de jeter la plus grande confusion dans l'enseignement. Nous avons, quelquefois, fait l'expérience de demander à plusieurs personnes d'expliquer, les unes en présence des autres, ce qu'elles entendaient précisément par analyse et par synthèse, et nous les avons vu fort étonnées de ne pas se trouver d'accord. La confusion a encore été augmentée , parce que quelques logiciens ont donné comme exemples d'analyse des exemples d'induction. D'autres ont adopté uniquement l'analyse des géomètres ; c'est celle-là que l'abbé Doney met seule en pratique dans son traité de philosophie. Il n'est pas possible qu'un élève se retrouve au milieu de ce désordre, ou qu'il tire quelque chose d'utile du milieu d'une pareille anarchie. Cette contradiction, et surtout celle qui résulte de ce qu'ici l'on appelle analyse , le procédé que là on appelle synthèse, et réciproquement , cette contradiction subsistera , tant que l'on ne voudra concevoir les moyens dont il s'agit que comme procédés matériels en quelque sorte, comme des instrumens et des machines inertes, indépendamment de l'esprit qui les meut , et du but pour lequel on les emploie.

L'analyse et la synthèse sont des procédés actifs qui sont maniés par une activité et avec

&5S LOafQVI. FAHTIB CRITfgUE.

Tolonio. Oa ne fait pomt , comme Ta dit Coii^ dillac , de l'analyse iiaturellement et sans s'en apercevoir. Quand on emploie ces méthodes, on a an but. Or, on* doit dire analyse» là où le but est de décomposer un objet ou une question pour en connaitre les élémens et les parties i et synthèse, là où Ton combine des parties pour en faire un tout tel que le but l'indique. Expliquons nous.

lorsque l'on a pour but de décomposer un c4)jet ou une question , quel que soit le moyen que l'on emploie pour opérer cette décomposi*^ tion s l'on fait de l'analyse r c'est ce but qui la constitue uniquement. Car les moyens de décom*position rarient selon le sujet dont on s'occupe , et même selon là connaissance que l'on en a d'à*» Tânce^ Il est une seule condition qui est commune à tous les cas , et sans laquelle nulle opération n'est possible ; c'est que la question ou l'objet dont on va s'occuper, soit très nettement limite. Ce premier point acquis> le mode de décoraposi*> tion sera en rapport avec le sujet ; tantôt il suffira de réduire l'objet en ï«irties : il en est ainsi , le plus souvent, lonMju'on fait de l'anatomie descriptive ; tantôt il (hudra, pour arriver au détail, examiner en quelque sorte couches par couches, assises par assises , le sujet en question : c'est ce que l'onTâit lorsqu'on décompose soit un corps i^imique, soit une proposition» Dans ces demi

manières, le but est le même, bien que les procédés diflerent sous quelques rapports : et Fiden* tilé de but constitue Tidentité de méthode : on veut toujours décomposer ; on fait donc deFana*lyse.

La synthèse est une opération contraire, non pas seulement parce qu'elle a pour On de recomt poser, mais parce que le but qu'elle se propose d'atteindre est toujours connu , défini avant que l'opération ne commence. 11 y a occasion de synthèse , seulement lorsque l'on possède nettement le point ou le sujet que l'on se propose d'attein-* dre. Ainsi , supposons que nous voulions recom*^ poser un sel quelconque ; l'idée de ce sel sera le but que nous nous proposons de réaliser. Sup« posons, au contraire, que nous voulions prouver une proposition quelconque : la démonstration de cette proposition sera le but que nous nous proposons d'atteindre. Or, dans les deux cas , bien que là fin soit logiqu^ooient pareille, nous nous trouverons obligés de recourir à des procé* dés dissemblables. Ainsi , dans le premier cas , nous procéderons du bas en haut , du simple au composé : nous choisirons les (démens nécessaires pour composer séparément une base et un acide « puis nous mettrons en combinaison cet acide et celte base. Dans le second cas , au contraire, nous pourrons procéder du composé au simjde ; poser notre prcqpositionla première, pu»

AftO LOGIQUE. PARTIB CRITIQ1».

en prouver successivement les parties en descendant des générales aux particulières. C'est parce que ce mode est l'un des procédés de la synthèse» que Ton professe que la synthèse est la méthode d'exposition ou d'enseignement par excellence; nous devons dire cependant que le mode de procéder du simple au composé est le système de synthèse le plus usité dans les sciences naturelles.

D'après ce que nous venons de dire, il est facile de voir comment les deux méthodes dont nous nous sommes occupés dans ce paragraphe , peuvent offrir des points de pratique ressemblans , et comment la différence qu'elles présentent , est tout entière dans le but qu'on se propose d'atteindre en s'en servant.

Nous terminerons ce paragraphe, par une explication sur deux mots qu'on emploie fréquemment , et qui interviennent souvent comme des adjectifs à ceux d'analyse et de synthèses ou comme des synonymes. Nous voulons parler des mots à priori et à posteriori.

A priori signifie proprement de ce qui est antérieur ou de ce qui est supérieur. Ainsi , on dit procéder à priori , pour exprimer soit que l'on part d'en haut pour descendre en bas , soit que l'on se place dans une généralité ou une connaissance supérieure ou antérieure, pour juger des détails, soit que l'on agit spontanément. A posteriori

EXFÉBimCB BT OBSSmT ATIOH . kki

désigne ropération on la situation contraire. Ainsi , on peut définir l'homme un être à priori , et ranimai un être à posteriori , pour indiquer d'une manière abrégée que le premier agit le plus souvent en vertu d'une connaissance antérieure à la sensation ; tandis que le second n'agit jamais que sous l'influence de ses sensations. Enfin, on dit aussi posséder un à priori ou posséder un à posteriori 9 pour signifier que l'on possède un principe général ou une conséquence.

§ XYI. — DE l'observation et de l'expérieiice.

Ces deux moyens sent en quelque sorte des corollaires de l'analyse appliquée aux sciences naturelles ; ils en sont les instrumens nécessaires. On entend par observation tantôt l'acte en vertu duquel l'attention est dirigée sur un sujet, et tantôt le résultat de cet acte ; on entend par ex^ périence l'observation active , c'est-à-dire , cette attention qui ne se borne pas à regarder les phénomènes passer, mais qui, allant au devant d'eux , va les provoquer, et , pour ainsi dire , les tourmenter de diverses manières, afin de les mieux reconnaître. Ces deux moyens sont préconisés comme des méthodes par excellence par la plupart des savans de nos jours. Toute la faveur dont a joui autrefois l'analyse de Condillac , a été reportée sur ces deux procédés. Jamais

662 LOQIQW. 9A.ETIV CaiTlQOl.

moyens logtqtte» ne furent autant et si exdtisi?e« ment pîûn^. En (in » on en a fait tant de brait , on leur a fait honneur de tant de choses » on s'est si généralement et si sincèrement félicité sur rinfaillibilité de ces instrumens physiques » que le public étranger à la science s*est pris à y croire , et que les professeurs de phtIos<^hie eux-mêmes ont été entraînés. M. Cousin et ses élèves se sont fait gloire d'en avoir introduit l'usage en psychologie* En un mot , à entendre tout ce que Ton dit de ces procédés , il semblerait que l'observation et l'expérience ont été inventées dans ce siècle. Il ne faut pas cependant faire un effort considérable de mémoire pour se rapp^r qfoe Ton a observé de tout tainps dans les sciences et dans la psychologie , et même pour se rappeler que les grandes observations et les grandes expërie&* ces étaient foites avant que nous ne fussions nés. L'expérience et l'cfaservation , comme l'analyse , ne sont rien <le plus que des méthodes secondaires, dont l'usage est subordonné à celui d'une méthode supérieure dont il n'a pas été question encore , et que nous exposerons dans la seconde partie de notre traité de logique ; nous voulons parler de la méthode d'invention, fin un mot y pour exposer rigoureusement quelles sont les propriétés de l'expérience et de l'x^ervatioB » aixisi que l'analyse , il suffit de dire que ce sont seulement des moyens de vérification.

K&tiaiCVCB ET OB8£ftVATION. kki

LQiV(]aV>ii |e9 eiiiploi9 k ce dernier ^3^g^ , ils soqt pvf4)te , c'est-à-dire, pleins de féconiJiiié ; lorsque , au ccmtraire , on veut s'en servir copune de métbodes preouères et suffisantes par elles seules k tout obteuir^ il eu résnlie upe stériliM complète. I^'abus et Tusage exclusif de ees moyens ont eu , dans les temps modernes, d^ résnlMits aussi fàcbeux que œun produits , dans uue . épo^ que antérieure p par l'abus et l'usage exdu^f du syjiogisme. Ainsi» maintenant, le terrain de certaines sciences est encombré d'observations , d'expériences de foutes sortes ; c'est nn9 es^ pèce dç cbaps où les faits abondent , nt pù les conclusions manquent , et sont, le plus 3ouyent , impossibles ; car les contradictions y sont presque aussi nombreuses que les faits, et ne permettent guères d'affirmer avec assurance quelque cbose.

Si la science était condamnée a ne se servir toujours que de l'expérience et de l'observation , jamais elle ne sortirait de cet excès de confusion; elle en serait accablée.

11 est facile de montrer pourquoi l'emploi exclusif de l'expérience et de l'observation a ces résultats jCiicbeux , et loin de les détruire^ ne peut qne les accroître.

D'abord , il faut remarquer que ces procédés ne ;sont point des méthodes premières. En effet , on ne voit quelque chose que lorsque l'on re-

4A6 LOQIQUV. FAETII CEITIQI».

garde , que lorsque Ton est attentif : on n'est attentif et Ton ne regarde , que lorsque Ton a un motif pour regarder et pour faire attention. Ainsi , avant d'observer, il faut posséder un motif qui nous porte à observer : à plus forte raison r lorsqu'il s'agit d'expérience , c'est-à-dire, lorsque l'on procède activement pour interroger la nature , il faut posséder un motif qui nous porte à expérimenter. Cela est si conforme à la vérité , que l'on peut affirmer d'une manière générale , que l'homme ne voit rien au delà de ce dont it est averti. U est exactement vrai que les choses sont aperçues par nous, seulement lorsqu'il nous a été dit que nous devions les apercevoir. S'il en était autrement, il ne serait pas possible d'expliquer comment , pendant des milliers d'années , nos ancêtres n'ont pas vu mille causes et mille eiTets qui aujourd'hui n'échappent pas aux yeux les plus vulgaires ; comment nous-mêmes , chaque jour, nous pouvons découvrir quelque chose de nouveau ; comment, en un mol, nous ignorons tant de choses que nos enfans connaîtront , etc. Nos ancêtres n'ont pas vu ce que nous voyons , et nous-mêmes nous ne voyons pas ce que nos enfans verront , parce que nous n'avons pas les mêmes motifs d'observation et d'expérience que nos enfans et nos ancêtres.

Or, ceux qui proclament l'expérience et l'observation comme méthodes exclusives , ne sont

IXFÉmmGl AT OBSSaTATIOK. &45

pas» à cause décela» dépourvus de motifs scien^ tifiques, mais ils ignorent seulement qu'ils en possèdent; ils ne savent pas quels sont ceux qm les guident : la plupart du temps même , ils se meuvent sous l'influence de plusieurs motife scientifiques contradictoires , mais sans le savoir. Ds agissent donc en aveugles ; ils vont ramassant et collectant toute espèce de choses, et forment en définitive un amas confus de faits disparates , au milieu desquels ils ne peuvent se reti*ouver. N'y eût-il point même dans l'esprit des savans , et à leur insçu , diversité de motife scientifiques , l'emploi exclusif de l'expérience et de l'observa* tion n'en produirait pas moins des contradictions indestructibles , c'est-à-dire , un désordre inextricable. Supposons^ en effet, que, sans hypothèse préliminaire , l'expérience soit portée sur un sujet , il arrivera que tantôt l'on obtiendra un résultat , tantôt un autre , précisément parce que l'on procédera d'une certaine manière, dans l'ignorance des relations de ce sujet avec toutes les circonstances collatérales. Ainsi , par exemple , dans ces derniers temps , on a voulu savoir quelles étaient les fonctions du cervelet ; or, qu'ont prouvé les expériences? Les unes qu'il était l'organe de l'amour physique , les autres qu'il ne l'était pas ; les unes qu'il était l'organe du mouvement , les autres qu'il ne Tétait pas : les unes qu'il était l'organe de la sensibilité gé-

4AG MMHICl. FAET» CAITIQIXB.

nërtle , les aatres qu'il ne verrait h rien , piw^ qo'il manqnait presque chei certains animaux très actifs et très salaces , etc. Ymlà un cas, et nous pourrions en citer cent autres on remploi exdusir de rexpérience on de rdbsMrvation , non seulement ne prouve rien , mais encore est inh» poissant à donner une sdation assurée qndoon^ qne. Y a-t^il un sujet où Ton ait accnmulë plus d'expériences et d'obserratîcHis qu'en météorolo-» gie? Non , sans doute; et il n'y enapas cq^ndant oà nous soyons pins ignoram en ce qui constitue essentiellement la connaissance d'un oidre de faits scientifiques , c'est^Mire , dans l'art 4e la prévoyance.

Plusieurs savans reconnaissent les inconvé* mens que nous venons de signaler, mais ils ta^ pèrent , en poursuivant leurs expériences, qu'un hasard heureux leur apportera la découverte on la voe de quelipie fait général dont Ttutervention les tirera de l'embarras que leur cause tant de ma« tériaux divers accumulés. Mais , pour être assuré de cette espérance , il faudrait , cenoussemUe, commencer par démontrer que ce fait général existe , et ensmte qu'il peut être trouvé par les procédés dont ils se servent exclusivement.

Qu'entendent ces savans par un fait général ? Certainement quelque chose que l'expérienoe ou robservation puisse ti*ouver, c'est^^inlire , quelque chose «qui tombe sous les sens , et au contact

dliistraiiieiis et de moyens matériels, c'est-àdire , en déflnitrre , une expérience générale ou une oiservation générale. Or, un fait de cette €spèce n^existe pas ; il n'y a ni expérience gêné* raie, c'est-à-dire, universelle, ni observation géttérade on universelle de possible, selon la manière dont ils l'entendent Toutes les cjioses générales appartiennent au domame des causes , c'est^i-dire , des principes dont la substance est invisible, intangible, et placée bien au delà de Tcxpérience et des inslrumens de physique. On peut considérer les effets comme élémens d'mie ubservalion générale, mus à une condition: c'est que Ton reconnaisse l'existence de la cause invisible dont ces effets dépendent. On peut dire, jusqu'à un certain point , que l'attraction est un iait général; mais cette attraction est une cause non seulement invisible , mais encore hypodiétiqne , dont les efiets seuls tombent sous les

En définitive, l'expérience ou l'observation employées comme moyens exclusifs , ne peuvent atteindre que des faits aussi grands qu'elles-mé^ mes ou que leurs instrumens , c'est-à-dire , des hk& particuliers et des détails.

Ainsi , <m compteod facilement ipi'iis ne peuvent avoir plus d'étendue, par rapport à la durée, que celle de l'attention de l'observateur; par rapport à l'espace , que celle des moyens i4iy-

hkS LOGIQUl. PA&TIB 0&1T1QUB.

signes de celui-ci* Gomment donc pourraientils découvrir un fait général comme celui qu'ils espèrent? On ne verra jamais plus que de petite faits , de petites successions phénoménales » tantôt concordantes , tantôt contradictoires.

Supposons cependant l'impossible» c'est>à-dire, que le fait général cherché apparaisse au jour ; il reste une difficulté à résoudre, c'est de savoir pour quelle raison on le verrait. Quant à nous, nous ne doutons pas qu'il passât inaperçu, et nous nous motivons à notre tour sur des expériences , mais tellement répétées , que l'on ne pourra les récuser. Remarquons» en effet, que tous ces phénomènes sontdépendans d'une cause invisible , il est vrai , inexpérimentable , mais toujours la même. Cette cause est sous chaque expérience ; c'est elle qui répond , par un effet , à toutes les tentatives. Or, nul expérimentateur ne l'a vue ; bien plus » nul d'entre eux ne veut la voir, bien qu'il ne manque pas de gens pour la leur montrer.

Ainsi , l'usage exclusif de l'observation et de l'expérience» ne peut produire la découverte de ce fait général que l'on attend pour échapper au chaos que ces méthodes ont produit ; et ce fait général se montrât-il » l'expérience et l'observation» réduites à elles seules» ne le verraient pas.

Différentes circonstances ont donné lieu à Fer-

■XfftmimCB ET OB8EBTATIOR. 449

reur que nous critiqaoïis : la première est la situation même où se trouvent la plupart des spédalitës de la science depuis cinquante ans ; la seconde est le matérialisme ; la troisième est la vanité. Ces deux dernières n'auraient cependant rien fait , si la première ne leur avait en quelque sorte ouvert la place.

Depuis cinquante ans » tontes les grandes hypothèses scientifiques ont été faites » et l'œuvre de la vérification est conunencée et continue. Nous pourrions même remonter beaucoup plus haut pour fixer cette époque, car, à vrai dire , TÂcadémie des sciences de Paris n'a été créée que comme corps de savans vérificateurs. Or, quels sont les moyens de vérification dans la science? l'observation et l'expérience. Depuis ce temps , donc , il ne se fait guère que des observations et des expériences, dans une direction et sur un terrain déterminé, pour chaque spécialité, par les h3^thèses primordiales. Dans la roule qui est ainsi donnée , la destinée de ces moyens est [de produire à chaque instant des négations et des affirmations spéciales qui sont , chacune en particulier, des découvertes, c'est-à-dire , des choses nouvelles. Or, le savant spécial , qui s'est placé dans celte voie de vérification , non par réflexion , mais par imitation de ses msdtres , voyant qu'il acquiert quelque chose par le travail dont il s'agit,, s'est laissé aller à attribuer au

moyen ce qui était le résultat de la dîrecUoa dans laquelle il l'employait ; il a cra qu'une chose nou* Telle était toujours une découverte » ne réfléchissant pas que les choses utiles et qui concluent h une pratique avantageuse , sont seules des décou^ vertes ; il n'a pasméme remarqué que, soit qu'une négationlui fût acquise, soit une affirmation, l'une et l'autre n'avaient de valeur, que parce qu'elles se rapportaient à nn système général. Il n'a pas fait attention à ces choses ; car, il ne savait pas qu'un système est une chose variable, dont la va* leur est rdative au but qu'on s'y propose.

Il faudrait faire l'histoire de la science mo* derne pour démontrer par les faits ce que nous venons d'expliquer. Quelque étrange queparaisse, de la part des savans spéciaux, cet oubli des points de départ et des généralités qui dominent leurs travaux: , il est cependant réel. 1^ plupart des hommes de nos jours en sont des exemples vivans : car, il faut le dire , sauf un très petit nombre d'exceptions et de spécialités , le grand nombre ne fait plus que varier des expériences cent fois hïtes , répéter des travaux achevés , rappeler une opinion passée , soit par ignorance, soit pour se donner un semblant d'originalité ^ et quelquefois piller sciemment de vieux livres peu connus. Leurs méthodes d'observation et d'expo rience les condamnent , en effet , à vivre dans le cercle qu'ont tracé leurs maîtres.

BUimiBIICB BT OBSBATATiail. 451

Qoelques savans , livres à ce travail de vériflcation « out trouvé des faits importans : trop raiaontmbles pour les attribuer au moyen dont nous nous occupons , et sachant fort bien qu'ils sont improductirs par eux-^ménies « tout en conservant la persuasion qu'en eux résidail toute la méthode, ils ont £ût au hasard Thonneur de leurs découvertes. Or, le hasard ne pouvant être défini autrement qu'un concours de circonstances inconnues, il se trouvait, en définitive , qu'ils avouaient ignorer l'origine de leurs découvertes* Nous avons lu plus d'un ouvrage où était consigné un aveu de ce genre , et nous déclarons que nous avons toujours très facilement rencontré le secret de l'inconnue. 11 nous a toujours sufii pour cela de rapporter le système d'expériences qui avait produit la découverte, à l'hypothèse qui commandait on pardi système de vérification. Noos avons toujours remarqué que l'auteur n^avait fait rien de plus que trouver ce qu'il chratiiait souvent depuis long^temps. €ertes , une telle ol>servation n'est point du nombre de celles qu'on puisse appeler délicates et difficiles : aussi sem- Uerait^il que l'auteur de la découverle eût dû eu faire le premier la remarque. Mais rien ne l'avait averti ou prévenu qu'il fallût regarder à notre manière. Bien plus, souvent, soit le matérialisme « soit la vanité , lui fermaienl les yeux. Le piemier, parla théorie de la sensation , cause de

452 UMSIQVV. FARTIB CHiriQDB* .

toute intelligence ; la seconde , en lui montrant qu'il y avait bien plus de gloire à recueillir quel* que chose dans un système qui attribue tout au mérite personnel et à la sensibilité individuelle , que dans celui qui fait tout sortir de Fusage d'une méthode.

Dans ce travail d'observation et d'expérience , il s'est rencontré qu'il y avait des observations et des expériences contradictoires : les faits , au lieu d'être d'accord , se trouvaient donner des conséquences opposées. On a imaginé un moyen pour parer à cet inconvénient capital » et qui , d'ail* leurs , ne laisse pas d'être fréquent. On a fait de la vérité une question de nombre ; on s'est dit qu'on devait croire à la réalité des faits dont le cbifire était le plus élevé. En médecine, on a donné à cela le nom de statistique ; et comme il se trouvait que la statistique ainsi comprise était le criierium de l'observation et de l'expérience , la statistique a été élevée au rang des méthodes. Il y a même des gens , aujourd'hui , qui l'appellent la méthode par excellence.

La science ou l'art qui fait maintenant le plus d'usage de la statistique, est la médecine. S'agit-il de savoir quel traitement est le plus avantageux dans tel cas , on fait des additions , on les compare 9 et l'on conclut en faveur de celui qui offre le plus fort total de guérisons vraies , fausses ou apparentes. La plupart de nos lecteurs trouve-

BXVÉBIBlfCB ET OBSB&VATlOir. ASS

rontsansdouteque cette manière de raisonner est absurde ; mais ilfaut le prouver aux gens qui remploient, et c'est cequenous allons tacher défaire.

Il y a long-temps qu'un grand observateur a dit qu'il ne fallait pas compter les observations » mais les peser. Quelles sont , en effet , les conditions dont la réunion est nécessaire pour constituer une bonne observation ou une bonne expérience? Elles sont au nombre de trois également importantes 9 également indispensables ! Il faut être certain de la probité de l'observateur, de son savoir et de son intelligence ; enfin de son habileté ou de la finesse de son tact.

Ainsi lorsqu'on vous présentera une observation ou une expérience , vous devez demander d'abord si l'auteur est un homme probe , s'il n'a pas d'intérêt à vous tromper, et même à se tromper lui-même , s'il n'a pas été mu par quelque passion , etc. Nous pourrions citer mille cas où la présence de ces causes a troublé la vue des observateurs , et cinq cents cas où ils ont mal vu sciemment. Cette première épreuve capitale passée , demandez-vous ensuite si l'autem* avait un savoir suflBsant , et l'intelligence de ce savoir ; car, celui qui ignore ou qui ne sait pas tirer parti de son savoir, peut croire voir ce qu'il ne voit pas. Nous ne serions nullement embarrassé pour citer des cas auxquels il ne manquait , pour être

vrais, que d'être réellement ce que les observa-

teurs avaient vu. Ainsi , par exemple» tel médecin conclut de sa pratique que tel remède con-^ vient à telle maladie ; or, il ne manque à la rigueur de l'observation , rien moins que le cas pathologique indiqué. Il se trouve que le médecin a pris une maladie pour une autre. Quant à la certitude qui se rapporte à Thabileté de l'observateur, tout le monde en aperçoit l'importance ; car chacun sait qu'un même fait, vu par plusieurs personnes , est souvent rapporté d'autant de manières différentes. Cela tient en partie évidemment à ce que ces personnes n'étaient pas également habituées à étudier et à voir.

Enfin , en supposant toutes ces conditions réunies , cela ne su£Bt pas encore pour juger le fait, n faut savoir de plus en vertu de quel système ou de quelle hypothèse l'observateur a opéré. En effet , ce système a pu constituer une prévention de telle sorte que certains faits aient été seulement remarqués, tandis que certains autres passaient inaperçus. Les observations qui sont incomplètes par cette cause , existent par milliers dans les annales de la science.

Supposons pour un moment que toutes les observations aient été élucidées par l'usage de tous les moyens de critique que nous venons d'indiquer, ce ne sera pas encore uue raison de s'en servir pour faire de la statistique. Le nombre ne sera jamaisun argument admissible pourinfirmer

EXFÉHIKIICE ET OaSBEVATION. hSi

un Élit contradictoire. En thèse générale , il Êiut admettre qu'il n'y a pas de contradiction dans la réalitédeschoses ; en sorte que, lorsque la contra^ diction est bien constatée , eUe ne prouve jamais moins que ceci : c'est que la théorie quenousnous sommes faite , est fausse , et le plus souvent que cette théorie est d'un échelon trop inférieure pour comprendre toutes les choses dont il est question. Ainsi , les physiciens de nos jours qui croient que la chaleur interne du globe tient à l'existence d'un feu central , enseignaient » il y a quelques années, que cei te chaleur croissait d'une manière qu'ils n'ont pas encore fixée , par x de profondeur. Comment prouvaient-ils ces assertions? En énumérant des observations. Or, il s'en trouve de positivement contradictoires ; mais ils n'ont pas à cause de cela abandonné la théorie ; ils répondent seulement que les observations affirmatives sont plus nombreuses que les négatives. Cela est vrai sans doute , mais ce raisonnement ne détruit pas la contradiction. Or, selon nous, cette contradiction prouve que nos physiciens ne possèdent pas la vraie théorie , et qu'il leur faudrait s'élever à une généralité plus haute pour la trouver.

En définitive , les procédés dits de statistique ont en général l'inconvénient de prouver tout ce que l'on veut. Us ne peuvent prendre , dans une question^ jamais plus qu'un seul côté. Ils rédui*

ft56 tOGIQUV. ftA.RTIB CRITIQUi:»

sent à des questions de nombre , les questions les plus complexes, telles que celles de morale , de doctrine , de système. Ils manquent toujours la plupart des parties du sujet. Ainsi , dit-on , dans les naissances , ceUesdes garçons dépassent celles des filles d'environ un seizième. Cela paraît yrai tant qu'on applique le calcul à des populations chrétiennes • Mais , si la loi du mariage était changée , il n'en serait plus de même. Dans l'état de polygamie , il natt plus de filles que de garçons. Prenons un autre exemple : on dit qu'il se perd annuellement tant de lettres à la poste. Cela est vrai , sans doute , mais en admettant que Ton ne perfectionne pas , soit l'instruction » soit les postes , etc. La statistique peut être utile dans quelques cas ; mais elle est par elle-même stérile, et ne peut servir en définitive que pour firapper les yeux d'un certain public par des argumens proportionnés à son intelligence. Nous traiterons au reste cette question plus au long, dans un instant, en nous occupant de la méthode des probabilités.

U faut conclure. L'observation et l'expérience sont uniquement des moyens de vérificatiou, dont la fécondité dépend , surtout , de l'hypothèse qui en a provoqué l'usage.

U n'est d'ailleurs rien moins que facile de faire une expérience sur laquelle on puisse compter, d'abord, de manière à être certain de reproduire,

BXPÉmiBNCB ET OBSE&TATIOIT. ft57

à Faîde du même moyen , des phénomènes identiques f et ensuite de faire une expérience dont on puisse assurément tirer des conclusions. Les expérimentateurs savent combien il en a coûté quelquefois à leur amour-propre , et à quelles accusations ils ont été soumis , pour avoir ûnr nonce trop tôt que telle expérience produisait telle conséquence , ou que telle expérience prouvait telle opinion. Il leur est arrivé, maintes fois, de ne plus pouvoir reproduire les phénomènes qu'ils avaient cependant vus. Cet accident est très commun en physiologie. Il leur est arrivé aussi très souvent d'être obligés d'accepter une démonstration qui leur prouvait que les résultats annoncés, étaient le produit , non pas de leur expérience directement , mais de circonstances ac«^ cidentelles ou concomitantes, et dont ils n'avaient pas tenu compte.

Quels résultats , en effet , nous donne l'expé^ rience? Des phénomènes (1), selon l'expression très exacte usitée dans les sciences , c'est-à-dire des apparences. Or, lorsque l'expérience est portée sur un sujet très compliqué , comme un corps vivant , par exemple , il n'est point facile de reconnaître si le phénomène dépend directement de l'influence exercée sur le point d'élection , ou d'un concours d'actions diverses , parties de pla-^

(1) Phénomène, du grec tpiiviiv, parailre. t

ftftS LOaiQVB. PARTIE CRITIQUE.

sieurs autres points. Pour prouver ce que nous disons » il nous suffit de rappeler l'hésitation , l'incertitude qui règne encore sur les fonctions de certains nerfs , bien que très souvent on ait directement cherché à les déterminer.

Il faut donc , pour qu'une expérience soit bien faite» la porter successivement sur toutes les parties qui peuvent , même devant l'imagination la plus méticuleuse , prendre une part quelconque aux phénomènes dont on cherche le secret ou les rapports. Il faut porter son attention sur tous les corollaires , sur tous les correspondans de ce phénomène , les suivre en quelque sorte et les étudier. U faut enfin tenir un compte très exact de toutes les circonstances qui peuvent apporter des variations dans ce qui est le sujet de l'expérience.

n en est de même de l'attention que l'on doit porter dans une observation. U faut d'abord en bien limiter l'objet , puis chercher toutes les diversités de milieux où elle peut se présenter, de manière à en connaître toutes les variétés , tous les aspects.

Les préceptes à donner sur ces sujets sont innombrables ; mais il est une qualité de l'observateur ou de l'expérimentateur qui dispense de tout aiseignement à cet égard , et qui lui fera trouver toujours les meilleurs moyens et le plus sûr mode , c'est sa probité et sa parfaite impar^

EXPiaiEVCC ET OBSEaVATIOSr. 459

tialité. L'observateur, ainsi que rexpérimentateur, doivent procéder à leur œuvre , comme le juré à celle que la loi lui confie , sans haine, sans passion et sans crainte. Il doit oublier toute opinion préconçue , fut-ce la sienne propre. Il doit faire plus , il doit chercher à se démontrer que ce qu'il croyait la vérité » avant de commencer son travail , est une erreur, et s'attacher surtout à le prouver. Lorsqu'on procède avec de pareils sentimens, on n'a pas besoin de règles prélimi* naires ; il est certain que l'on fera un bon travail.

Nous terminerons ce paragraphe par la citation de quelques axiomes de Descartes que Port- Royal a insérés dans son chapitre de l'analyse, et qui nous paraissent parfaitement à leur place eu, ce lieu.

< 1^ Me recevoir jamais aucune chose pour vraie qu'on ne la connaisse évidemment être telle ; c'est-à-dire, éviter soigneusement la précipitation et la prévention , et ne comprendre rien de plus en ses jugemens que ce qui se présente si clairement à l'esprit, qu'on n'ait aucune occasion de le mettre en doute. »

f 2"" Diviser chacune des difficultés qu'on examine m autant de parcelles qu'il se peut et qu'il est requis pour les résoudre. »

c 3^ Conduire par ordre ses pensées , en commcuçant par les objets les pi us simples et les plus.

MO LOOIQUX. rAATIX C&ITIQUB.

aisés à connattre» pour monter peu à peu, comme par degrés , jusqu'à la connaissance des plus composés , en supposant même de Tordre entre ceux qui ne se précédait point naturellement les uns les autres. »

c 4"^ Faire partout des dénombremens si entiers et des revues m générales qu'on se puisse assurer de ne rien omettre. >

Il est vrai , dit Port-Royal » qu'il y a beaucoup de difficulté à se servir de ces règles ; mais H est toujours avantageux de les avoir dans l'esprit , et de les garder autant que Ton peut, lorsqu'on veut trouver la vérité par la voie de la raisoi^, et. autant que notre esprit est capable de la connaître.

§ XYU, — DU CAI.CUL DES PKOBAlUUTiS.

Depuis les travaux de Lafdace , le calcul des probabilités jouit d'une grande faveur parmi les mathématiciaos. Non seulement il est compté parmi les plus heureuses applications de l'analyse mathématique , mais encore il présente , a» dire des géomètres , des résultats d'une utilité générale, et il se lie assez étroitement à la science du raisonnement, pour devoir être considéré comme un supplément indispensable de la logique«i Dans le principe , les applications en étalait restreintes à un petit nombre de problèmes plus

CALCUL DIS' PAOB\BIUTÉS. &61

cnrieux qu'intéressans. Successiyement on en a agrandi le domaine. Les savans du siècle dernier Tont employé dans les questions les plus diverses. On imaginerait difficilement de quelle nouvelle extension il est encore susceptible , car mainte* nant on dit et on imprime qu'il peut être employé dans tous les sujets » qu'il peut atteindre les phénomènes moraux tout aussi bien que les faits physiques. Il ne reste plus qu'à y soumettre directement les décisions de la volonté humaine. Rien ne prouve que cette tentative ne sera pas faite un jour. Vienne un second Laplace , et il n'y aura pas de méthode plus universelle que celle du calcul des probabilités. 11 faut le dire , les savans n'ont pas tous la même confiance dans la puissance et la fécondité du calcul des probabilités; ils n^approuvent pas tous également les applications qu'on en a faites. M. Auguste Comte qui , plus que tous les autres , préconise l'excellence de la méthode mathématique, est bien loin d'être le partisan décidé du calcul des probabilités ; onvoit clairement» parce qu'il en a dit et par ce qu'il n'en a pas dit (1) , qu'il n'y reconnaît pas le caractère de rigueur, ou » pour parler son langage , le caractère de positivisme qu'il signale avec tant de complaisance dans toutes les branches des mathématiques. Mais s'il y a

(\) Cours de philosophie positive.

A62 LOGIQDB. PART» CaiTIQITE.

quelques incrédules , il se trouve aussi des hom-» mes d'une foi assez robuste pour aflirmer € que

< le calcul des probabilités nous fait coiwaitre

< (Tune manière précise , dans chaque question € d'éventualité ou de doute , la raison que nous c avons de croire que tel événement est arrivé c ou que telle chose est vraie (1). >

Au premier coup d'œil , on s'explique difficilement cette rapide et prodigieuse fortune du calcul des probabilités. Elle n'est pas naturelle. Pour la faire comprendre , il est nécessaire de savoir en quelles mains il est devenu subitement un si merveilleux instrument.

Un homme du monde , le chevalier de Méré , proposa un jour à Pascal une question sur les jeux de hasard ; il s'agissait simjdement de déterminer de quelle manière l'enjeu devait être partagé entre deux joueurs qui suspendaient leur partie , lorsqu'ils n'avaient pas marqué le même nombre de points. Telle fut l'origine du calcul des probabilités. A peine l'attention des géomètres fut-elle attirée sur ce nouveau genre de problèmes , que Pascal et Fermât s'occupèrent concurremment de donner des méthodes pour les traiter par le calcul.

Huygfaens , dans son petit traité : de Raiioci-.

(1) Poisson. Recherches sur la probabilité des jagemens^ en matière criminelle et en matière civile , p. 35.

CALGUIi DES PROBABILITES. A 63

niis in ludo aleœ , résolut des questions analogues. Jacques Bernouilli appliqua sa théorie générale des combinaisons et des suites à plusieurs problèmes relatifs aux jeux de hasard ; il trou* va (1) , après vingt années de méditations , le fa* meux théorème qui porte son nom ; théorème qui , étendu et généralisé , fut employé pour reconnaître par les observations les lois et les causes des phénomènes. En général , les géomètres du dix-septième siècle qui se sont occupés du calcul des probabilités, ne le considérèrent que comme un moyen plus ou moins ingénieux de répondre à quelques questions de détail , et principalement à celles qui concernaient les jeux de hasard ; ils le soumirent à plusieurs restrictions , et il ne leur vint probablement jamais en pensée de rétendre au delà de certaines limites.

Ce ne fut qu'au dix-huitième siècle qu'on essaya de calculer la probabilité des événemens les plus divers , lors même que la volonté humaine était au nombre des causes influentes. Gondorcet, le premier, chercha à déterminer la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix. Il entreprit ces recherches à la demande de Turgot , et il en publia le résultat dans un ouvrage intitulé : Essai sur l'application de ^analyse à la probaMiié ties décisions rendues à

(i) Ars coDjeclandi.

&6i LOOIQUS. fA&TIB C&ITIQDV.

la pluralité des voix. H reconnut Timpossibilité d'éviter Terreur, Suivant lui , la chance d'être condamné injustement pouvait être comparée à celle d'un danger assez peu probable pour que nous ne cherchions pas à nous y soustraire , dans les habitudes ordinaires de la vie. Il disait que la société avait bien le droit d'exiger, pour sa pro* pre sûreté , que l'un de ses membres fût exposé à un péril dont la chance est comme indifférente. C'est sans doute aussi à la suite de calculs fort savans qu'il reconnut toute l'incertitude des chances de l'avenir, et qu'il fut amené à aflSrmer en thèse générale , au sein de la Convention , cette conclusion anti-sociale : que l'on ne devait jamais sacrifier le bonheur des générations présentes au bien^tre et à l'intérêt des générations futures.

Vint ensuite Laplace. Il présenta dans ses ou* vrages des applications du calcul des probabilités à des problèmes de tous les ordres. Il soumit au calcul des chances, aussi bien les questions sur lesquelles l'analyse mathématique ne saurait avoir aucune prise, que celles qui sont du ressort de cette science. Il parvint ainsi à des solutions de deux ordres différens ; les unes et les autres lui parurent également certaines , également dignes de toute l'attention des savans. Il formula nett^ ment les principes sur lesquels il faisait reposer le calcul des probabilités ; et , comme il ne doutait pas qu'on pût l'appliquer à toutes les ques-

CAhCais DIS PROBABILITÉS. i^65

tiens imaginables, il fit tous ses efforts pour relever jusqu'à la rigueur d'une science véritable. En 1795 , il donna aux écoles normales uue leçon sur les probabilités; il publia ensuite son grand ouvrage de la Théorie analytique des probabilités. Enfin , dans son Essai philosophique sur les probabilités , il présenta les principes et les résultats de cette théorie.

L'affirmation que Laplace exprime au commencement de cet ouvrage fait pressentir quelle latitude il donnera à ses recherches ; en même temps elle donne une idée précise de la plus haute généralité philosophique à laquelle se soit élevé ce géomètre. < A parler en rigueur, dit-il , c presque toutes nos connaissances ne sont que c probables , et dans le petit nombre des choses € que nous pouvons savoir avec certitude , dans € les sciences mathématiques elles-mêmes , les ^ principaux moyens de parvenir à la vérité , € l'induction et l'analogie, se fondent sur des pro- < habilités , en sorte que le système entier des c connaissances humaines se rattache à la théo* c rie des probabilités (1). »

En quoi consiste donc la probabilité d'un événement?

c Tous les événemens , quelque petits qu'ils c soient , sont des suites nécessaires des gran-

(I) Essai philosophique , p. 1 et 2.

des lois de la nature. Si une intellig^ice était assez vaste pour connaître toutes les forces dont la nature est animée , et la situation respective des êtres qui la composent ; en sou-* mettant ces données à l'analyse , elle pourrait prévoir les mouvemens des plus grands corps et ceux du plus léger atome. L'faonune ne peut arriver à cette connaissance générale ; et quand il parle de causes finales ou de hasard , il ne fait qu'exprimer par ces mots l'ignorance où il est des causes véritables. Ce qu'il nomme pro^ habilité est relatif en partie à cette ignorance , en partie aux connaissances qu'il possède. Cette probabilité est susceptible de plus ou de moins » et peut être évaluée numériquement. En général , quand plusieurs cas , tous également possibles , concourent , les uns à favoriser, les autres à exclure l'existence d'un certain événement, la probabilité que cet événement arrivera, s'estime par le rapport qui existe entre le nombre des cas favorables à l'arrivée de l'événement , et le nombre de tous les cas possibles (') (1). »

U faut bien remarquer que cette définition et

(*) Essai philosophique, p. A et 7.

(4) Cette citation n'est pas tout-à-fait textuelle; les différentes parties en sont séparées dans l'ouvrage de Laplace par des développemens que nous avons omis pour ne présenter que la substance de son exposition.

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cette expression numérique de la probalité supposent également possibles tous les cas , et ceux qui favorisent , et ceux qui excluent l'existence de Févénement. Quand ils ne sont pas également possibles , il faut en évaluer les possibilités respectives. Or, il arrive souvent que ces cas dépendent de plusieurs causes de nature différente. Comment comparer ces causes , et en apprécier exactement l'influence relative (1)?

La probabilité d'un événement ayant été déduite des connaissances qu'on possède sur les causes dont il dépend, on se propose de résoudre la question inverse : remonter des événemens aux causes probables , et évaluer , autant que possible , l'importance de chacune de ces causes. Yoici quel est le principe général de solution : lorsqu'un événement peut être attribué à différentes causes , chacune d'elles est indiquée avec d'autant plus de vraisemblance» que son existence supposée donne plus de probabilité à l'^s^istence de l'événement considéré.

(1) n faut encore remarquer que pour établir la formule qui exprime la probabilité d'un événement en fonction du nombre des cas qui en favorisent l'arrivée et du nombre de tous les cas possibles , les auteurs prennent et sont obligés de prendre un exemple matériel. Ils supposent placées dans une urne des boules égales et de couleur différente; puis ils calculent y au moyen des nombres connus des boules de chaque couleur,' la probabilité qu il y a d'amener une boule d'une couleur désignée » en tirant an hasard.

468 LOQIQVX. rAETIX CaiTIQVI.

Ainsi , les deux questions principales qui font Tobjet du calcul des probabilités sont cellesH^i :

l"" Évaluer numériquement, au milieu des causes variables et inconnues qui rendent incertaine la marche des événemens et que l'on comprend sous le nom de hasard , évaluer la probabilité que peuvent avoir les hommes en faveur de telle ou telle marche particulière de ces événemens , ou bien d'autres événemens composés des premiers; cette probabilité dépend seulement des connaissances qu'on possède sur l'événement.

2"* Les événemens étant observés » ainsi que les circonstances diverses dont ils sont accompagnés , en inférer les causes auxquelles on peut les attribuer avec le plus de vraisemblance, et calculer la probabilité des événemens futurs.

Pour répondre à ces questions générales , les analystes se sont servis de principes fort étendus. Comme ces principes ne sont au fond que le théorème de Jacques BemouUIi présenté sous une autre forme , ou plutôt avec une généralité que cet auteur ne lui a jamais donnée , il convient d'énoncer d'abord ce théorème célèbre :

1* Quand deux événemens différens, tous deux possibles , mais inégalement probables , se réitèrent plusieurs fois , et que , pendant toute la série des répétitions , les chances de ces événemens restent les mêmes, on voit naître une régu-