C. H. C. GUINWIS. SUR LES ONDES SONORES CYLINDRIQUES

on peut donc prendre pour A„ une fonction arbitraire de r de soi'le que

Si nous substituons la valeur de donnée par (2) dans l'équation (II), la condilion que celte dernière équation doit par là devenir identique fournit des relations entre les A„ , A„i, A„2 etc. successifs; on reconnaît alors que w = — |, et que '

A» = __ jA. t^r

de sorte que, en écrivant A au lieu de A., il vient:

l^r-^r- +728-^-:! -^JÔH^^^ + etc. .(III).

Lorsque les vibrations sont celles d'un ton musical dont la longueur d'onde est A peut être représenté par

Ccosk{r-at} (5)

où C est. une constante, /t= ~. Nous obtenons alors:

^Ccosk(r-.al) i Csinkir-at) 9 CcoskO--at)

l/r '^8' kri^r 128 kh-^i^ r ~ ' ^^'

et il est facile de montrer que cette valeur satisfait à (H). Elle se laisse encore mettre sous la forme: '

<r =lj^cosk{r.-at)+ ^l^-smk(r-at) Q-A %etc.j.