V.rmk{r-al) .\^J^^ (r-aQ (Y

ou, si pour abréger l'on pose

G cos u 1 G sin u, ^ f = 8 ' rl '

il vient alors:

\il-^\ksinu-\''-^\ (7)

adt^rhi 8 r )

^ = — 5 /£ sm u + s ^ '

dr rii 8 r

Si maintenant nous indiquons, comme précédemment, par E, T et U les énergies potentielle, actuelle et totale du mouvement sonore, nous trouvons, représentant la densité normale de l'air

U = E-hT (''^^

11 est à peine nécessaire de faire remarquer que E n'est pas l'éneroie potentielle absolue de l'air, mais seulement celle du mouvement sonore, c'est-à-dire, l'énergie de la dilatation ou de

') Arch. NéerL, t. X, p. 138 et 139.

m C. „. c. GRINW.S. SUB LES ONDES SONORES CYLINDRIQUES.

la condensation produite dans l'ai,- à raison de son ™„uvemenl Admettons, en outre, qne la droite taisant fonction de source sonore ait une longueur l; menons par ses extrémités, perpe" iculairement à elle, deux plans indéfinis, et déterminonùénerrie dans un espace limité pas ces deux plans et par deux surfaces cylindriques ayant pour axe la droite en question. Si r est la distance dun point de cet espace à l'axe, et un élément de volume cylindrique, on â

dv = '2nlrdr ....... ^^jg^

dE dT

et pour les 3 énergies dans cet élément, dE,dT,dl], nous trouvons = .0 WC^ (k^ sin^ . - ^ ^ sin u cas u + ^-^-) , , . ^,3) = Co WC^' sin' « + I ^ sin ucosu-h ~ dr. (U)

de sorte que:

^ = ^ C 2 f 2 , ^ ^^^^ 2 u 5 cos-' u\

dv ^ \ r A ""321^ /

Or l'intensité du son est

où T représente le temps de vibration. Mais on a: 7p| sm^udt = ^j cos^udtz='^^

') ArcA. Néerl, t. X, p 153.