CONSIDÉRÉS SUR UN PLAN

38 . Los principes exposés dans les paragraphes précédons étant appliqués, dans le cercle, aux sinus et aux cosinus, déterminent complètement la marche et les rapports des signes qu’il faut leur attribuer dans les différeus quadruns. Si des points MM', extrémités des arcs -AM, AM', on mène les droites MP, M'F, perpendiculaires au rayon CA, ces droites, étant situées du même coté de ce rayon et parallèles entre elles, devront être affectées du même signe, par exemple du signe -f-, car on peut les considérer comme des ordonnées comptées à partir du point C, sur la ligne CB perpendiculaire à CA. H en sera de même, par la même raison, de tous les sinus qui appartiennent à des arcs dont l’extrémité se termine sur un des points delà demi-circonférence ABa • *nais une fois cette convention adoptée, tous les sinus des arcs dont l’extrémité se trouve sur l’autre moitié ubX de la circonférence, doivent être affectés du signe négatif, car les droites mp, m'p', qui les représentent, pouvant se compter sur le rayon C b , dans un sens directement contraire aux premières, doivent être marquées du signe opposé.

Quapt aux cosinus, pour le point A, où l’arc est nul, il est égal au rayon CA ; pt pqur le point a, où l’arc est qe j8o , il est égal a Cq. Si donc nous le supposons positif dans le premier cas, il faudra le regarder comme négatif dans le second -, mais le choix est absolument libre, seulement il faut observer la même loi par rapport aux lignes situées de part et d’autre du point C s Vr la Jigne ACa.

Les signes des sinus et des cosinus étant déterminés d après les conventions précédentes, selon leyr position dans lps dUTérens quarts de cercle, ceux de toutes les entres lignes trigonomctriqyes s’en déduisent, parce <iue ces lignes peuvent toujours être exprimées rationnellement, en fonction des sinus et des cosinus aux-