V DES POINTS ET DE LA LIGNÉ

quels elles répondent, de sorte que l’on connaîtra leurs signes d’après ceux que prennent ces quantités.

En effet, si l’on désigne par a Parc AM ( fig. 9,10 , u., 12), cet arc étant toujours compté dans un même sens, quel que soit le quadrans dans lequel tombe son extrémité M , les triangles CMP, CAT, seront semblables, ainsi que CAQ, CMT' ; de sorte qu’en nommant R le rayon CM du cercle sur lequel l’arc AM se compte , ils donneront

AT = tang

tang

R sin a

cos a

AV = cot

cot

R cos a

sin a

séc

__ R a cos a ’

CT' = coséc

coséc

__ R a sin a ’

AP = sin-v.

sin v.

a — i — cos a.

Maintenant, lorsque la valeur particulière que l’ou veut donner à l’arc AM sera fixée, le sinus ainsi que le cosinus de cet arc seront connus, et l’on saura quels signes il faut leur attribuer, d’après le quadrans dans lequel ils tombent. Alors en les substituant dans les expressions précédentes, avec leur signe propre, on connaîtra celui que doit prendre chacune des lignes représentées par ces expressions. On voit ainsi que ces signes deviennent un résultat nécessaire des deux conventions précédemment faites sur celui que l’on veut attribuer, dans chaque quadrans, au sinus et au cosinus. Quoique cet exemple nous ait un peu écartés de notre objet, j’ai cru devoir le donner, parce qu’il demande des considérations assez délicates et qu’il est très propre à faire