CONSIDÉRÉS SUR UN PUAN

sentir comment on doit raisonner dans tous les cas de eette nature.

%. On peut, à l’aide de ce qui précède, trouver analytiquement l’expression de la distance de deux Points dont on connaît les coordonnées rectangles. S° ,et,t (% 13 ), M', M", les points dont il s’agit : si on mène M'Q' parallèle à l’axe des x,et terminée aux coordonnées M F, M"P", le triangle rectangle

en Q, donuera

M'M" = v/M'Q' a -pM"Q' a .

n'S ien lî aaintenant x ^y "’ les coordonnées AP', P M , AP", P"M" ; M'Q' sera x* — x', et M'Q' —y" —y.

‘ Sl donc on représente par D la distance cherchée, °n aura

S » Un des points, par exemple, celui dont les coordonnées sont x', y, était l’origine même des coordonnées °n aurait

ce qui donnerait

'C est 1 expression de la distance d’uu point quelconque ** oiigine des coordonnées. Il est aisé de s’en convaincre •cectcment sur la figure i 4 > où M représente un point P acé conformément à cette condition ; car le triamde A MP rectangle en P, donne

A M a = ÂP*4 PM*= x* -f y ; d’où