DES POINTS ET PE PA Ï.IGNE

4 c>. Reprenons maintenant en particulier chacune »les deux équations x = a, y — b, qui fixent la position d’un point sur un plan, a et b étant des (quantités quelconques.

La première, x = a, considérée comme si elle existait seule, et prise dans son sens le plus étendu tant qu’on ne considère que deux dimensions, convient à tous lès points dont l’abscisse est égale à n. Or, si nous supposons ( fig. 4 ), AP = a , tous les points de la ligne PM, prolongée indéfiniment dans les deux sens, satisferont à cette condition. L’équation x — a appartient donc à la ligne droite PM, parallèle à l’axe des y.

On trouvera de même que Péqofttion y = b exprime une propriété qui convient a tous les points de la ligne QM, menée par le point de l’axe des .y pour lequel AQ — b, et prolongée indéfiniment dans les deux sens, parallèlement a t’axe dés x.

Ainsi, en disant que le point M est déterminé par le système des équations

on écrit qu’il est donné par l’intersection de deux droites indéfinies menées parallèlement aux axes AX , AY ; ce qui est la traduction littérale de la construction géométrique qui sert à le trouver.

La ligne droite, représentée par l’équation x = a , sgra située tout entière du côté des abscisses positives , si a est positif : au contraire, ! si a est négatif, elle SC trouvera du côté des abscisses négâtfveà ; si a est îiul. elle coïncidera avec l’axe des y, dont l’équation bst par conséquent

Il est visible, en effet ? que cette propriété est commune à tous les points qui sont situés sur cet axe, et qu’elle n’appartient qu’à eùx seuls.