M. ° V PLAN

*■'*’ de plus, si ce point se trouve aussi sur la surface HUi a pour équation iaCc

Ax -f- By + Cz -f- D = o, ;

wfo” ™ e CeS t C0 ° r , <,0nnées fassent aussi à cett. îuanon, en sorte qu’on ait ' x

Ax -f- B y' -f- C z! +D = o;

"U, eu mettant pour ’xf cl y' l curs valeurs az'+., bz'+(S,

(Ao + B4 -f C) z' + Ax 4 . B/î + D = o.

£est l’équation de condition nécessaire pour que la

s>a“î e a “ "" I,0mt de cora ““n avec la surface dont il

auS'ÛÔint m<:,UC *'>• Ies coordonnées d’un

Mrc point commun à la droite et à la surface; on en rera encore la condition

(Aa -f- Bb + C) z"-\- Art -f- Bfi + D = o.

SèlalléT r f Ut J* ■**«» en même temps p ecédente, à moins qu’on n’ait séparément

Aa + BJ-|-c = o, A* -f- B/3 -f- D = o.

Tue la'ilroit' éï ^ uat '^ ns condition nécessaires pour H T P 0 nts comn> uns avec la surfai

sont a t n l! enant, 81 leS ValeUrs des coefficiens b, *, fi,

tou! lp el e % qUe c ? s deux conditions soient satisfaites, iu Un S 3U i^ 8 ^ 0ints de ^ ^ r °ite lui seront aussi com-

^néTd’ 3 SUrf ? Ce; Car ’ S ° ient v * 2 * les coortrouv dUn <l,l l etottn< ï ue de ces P oi nts; pour q U ’ü SP °** auss. sur la surface, il suffiîqu’on St

0 ( A « + B HC)2"-f A^-f-ByS-f- D^o.

*’ Cettc ét » uat,on est satisfaite d’elle-même en vertu

l34 q« VJbAN.

des deux, précédentes, et par conséquent le point dont il s’agit est réellement commun à la surface et à la droite.

Ce résultat étant général, il s’ensuit que toute droite qui aura deux points communs avec la surface dont F équation est

Ax -f- By -f- Cz -J- D =■ 9 *

coïncidera avec elle dans toute son etendue , et par confceqüenty cette surface e^t plane.