DU CÔNE

faisant varier dans cette équation l’angle u, formé P ar le plan coupant avec l’axe du cône, on peut donner successivement à ce plan toutes les directions possibles, autour de l’arête BC, et reconnaître les diverses formes «lui en résultent pour la courbe d’intersection. Mais la Ser 'f de ces résultats sera plus facile à suivre encore si, lieu de u ou CSB, on prend pour variable l’angle CBS> q u > mesure immédiatement l’inclinaison du plan couc ar,t sur larete CB. Cette transformation est très facile, ar , en désignant ce nouvel angle par i , on a, dans le

tr, angleCBS,

^+1=18o°; d’où u+i/=i8o°—i; u— i/=i8o°—(i-f 2v)- }

et > en substituant ces valeurs dans l’équation de l’inle fsection, elle devient

° s v -f- x sin i sin (ï ai/) — ax ' sin iv sin i = o. (4)

Al 7

to T 8 * P our donner successivement au plan coupant S( ~ es ^ es directions possibles autour du point B, il ira de faire varier l’angle i depuis o jusqu’à i8o°; la Première valeur le dirigeant suivant BC,et la dernière ? ramenant en BR, sur le prolongement de cette même roite après une demi-révolution entière, n ^° nS P rern ' ere supposition qui donne l’angle i Sl U \ alors > les deux derniers termes affectés du facteur ceB 1 f * s P ara ^ ssent de l’équation de l’intersection ; et ^ci, réduite à son premier terme, donne

s ecC^ GSt ^ é( i uatîon d e l’axe des x r . La courbe d’interdir ^ se trouve donc alors réduite à cet axe, c’est-à- II ç ? la ligne BS ou BX', devenue coïncidente avec BC. alors évi ^ ent en effet q ue le Pi &n d’intersection ne fait arêtn ^ toucher la surface conique suivant cette même.

^ons de cette position, et faisons croître l’angle i