FM = X + A

c’est-à-dire que les distances FM, FM , sont exprimées en fonction de l’abscisse x d’une manière rationnelle. E 1 ’ retranchant ces équations l’une de l’autre, on trouve FM —FM = 2 A;

c’est-a-dire que la différence de ces distances est égal* au premier axe de l’hyperbole. A cause de ces propriétés, les points F, F' déterminés par la valeur précédante de c, se nomment les foyers de l’hyperbole- En faisant x =±V^A a -, B a dans l’équation de l ff courbe, on aura l’ordonnée qui passe par le foyer, ct sa valeur sera

Le double de cette ordonnée, ou s’appelle 1 e

de l’hyperbole. 3o I

Paramètre île l’hyperbole. C’est une troisième proporhonnelle aux deux axes.

1. Pour trouver géométriquement la position des fo )'er s F, F', fig. 87 , on élèvera à l’une des extrémités du Premier axe BU' une perpendiculaire BE, égale à la moitié second axe B. On mènera l’hypoténuse AE ; puis, du I^'nt A, comme centre avec cette ligne .pour rayon, on écrira une circonférence de cercle, qui coupera l’axe en t0u x points F, F'. Ce seront les foyers de l’hyperbole.

^n prouvera facilement que la double ordonnée qui Passe par ces foyers est égale au paramètre de la courbe.

23 s. Les propriétés précédentes fournissent, pour la description de l’hyperbole, un procédé analogue à celui nous avons employé pour l’ellipse, dans l’art. i 48 . Ou foyer F, comme centre (fig. 88) avec un rayon ^delconque BO, on décrira une circonférence de De l’autre foyer F' comme centre, avec B'O ou " "+• BO pour rayon, on décrira une autre circonfé- ® n ce de cercle : les points M, M' où elle coupera la P r écédeute appartiendront à l’hyperbole; car, d’après ^to construction, on aura toujours