E*4CF) 2(BE — 2CD

aC

Quand on aura ainsi déterminé ces deux points, on les joindra par une ligne droite, et elle devra contenir le foyer.

On mènera ensuite par le premier d’entre eux une ügne droite parallèle aux y', par le second une ligne droite parallèle aux y. Ces droites rectangulaires seront tangentes à la parabole cherchée. Comme elles sont

respectivement parallèles aux axes des y et des x , leur point d’intersection N aura pour coordonnées x ' et y".

358 * mécvsèüos

IJ sera* donc connu, et tic plus Ce séra im poînt de h directrice. En menant de ce point une droite'péépendiculaire à la direction commune des diamètres que la résolution’ dé l’équation de la courbe fait’ immédiatement connaître, on aura la directrice elle-même. Et enfin prenant la distance perpendiculaire d’un des points de tangence à la directrice, ce sera la distance de ce même point de tangence au foyer. Ainsi l’on connaîtra le foyer en portant cette distance sur la corde qui joint les deux points Je tangence. Alors cîu foyer menant une perpendiculaire à la directrice, ce sera Taxe de la parabole. Connaissant ainsi le foyer, la directrice et l’axe, on construira aisément la coiirbe entière.

Troisième classe. Courbes indéfinies dans tous les sens.

Caractère, B a — 4AC > o.

a85. La discussion de cetté classe de courbes est extrêmement facile , après ce qui précède ; car elle se fait précisément par la même maVcbe et par les mêmes procédés dont nous avons fait usage pour les courbes de la première division. Si l’on reprend la valeur générale de y , qui est