X'AY

x — x' cos p +y cos i sin p , y—jd sin — -y cos t cos p ; *—ÿ sin#.

Ces formules serviront à rapporter les points d’un plan à des axes rectangulaires qui y seront situés , les angles p et i étant comptés dans le sens que suppose la figure 1 34-

335. Jusqu'ici nous n’avons changé que la direction des axes : si l’on voulait aussi déplacer l'origine, il suffirait d’ajouter aux expressions précédentes les coordonnées a, b, c, de l’origine nouvelle (^97). On aura ainsi pour xyz ces valeurs générales

x as a ■+■ ri cos p-+-y' cos t sin tp , r — b -+- x' sin p — y cos 6 cos p, z = c +y sin I ,

dans lesquelles a, b,c, représentent les anciennes coordonnées x,y , z, du point quelconque du plan coupant que l’on veut prendre pour origine des x',y, z . Ce plan se trouve ainsi déterminé par les trois conditions , de passer par le point où l’origine des x’,y, /, est fixée ; de former un angle i avec le plan des xy, enfin de couper ce même plan suivant une ligne droite qui fasse un angle p avec l’axe des x dans le sens dfe la fig. i34-