IX

chances de vérité — ce qui est une proportion considérable — la probabilité de Terreur pour les dix observateurs est égale à moins d'un millième. La. certitude n'était d'abord que de deux tiers; sur le rapport du second observateur, elle devient quatre cinquièmes; sur celui du troisième, elle est huit neuvièmes, pais seize dix-septièmes, et ainsi de suite, croissant d'abord rapidement , puis de pins en plus lentement à mesure que le nombre des témoignages augmente (1).

C*est donc une véritable illusion d'admettre des vérités évidentes par elles-mêmes. Il n'y a pas de proposition fausse que nous ne soyons disposés à admettre comme axiome quand rien ne nous a encore autorisés à la repousser. Et il y a actuellement peu de vérités dont on ne vienne à douter, si par un sophisme ou l'autre on parvient à en tirer une conséquence fausse. Mais — et ceci est à noter— Terreur ne gît pas dans une seule proposition , dans la msyeure , la mineure ou la conséquence; elle se trouve dans tout le raisonnement, parce que la fausse conséquence vicie les pré-

(1 ) La formule est ''^ , où p reprét^eote la probabilité que

ras£6rtion de robtenrateur esl fondée , et n , le nombre des obser*

Tateurs. L'unité, eomme on sait, représente la certitude. Dans le

cas présent, p »» -; n =» 10 , et la fraction équivaut à •— r , ce qui

taxi que la probabilité de Terreur n'est que

im

misses , non sans doute dans leur énoncé , mais dans le sens qu'on leur attribue ( 1 ).

Mais où donc sera la certitude, va^t*on s'écrier, si toute vérité attend sa démonstration? Le doute absolu, le néant se trouve au bout d'une semblable doctrine! Discutons cette assertion.

Dans le cours du présent ouvrage, j'ai cherché à établir deux choses :

La première c'est qu'il n'existe pas de critérium absolu de certitude; la seconde, c'est que tout acte de la raison, même l'acte du doute, implique certitude.

( 1 ) Tout le monde oonnali le prineipe hydrostatique d^Archimède, qu'un corps plongé dans un liquide perd de eoa poids un poids égal à celui du liquide déplacé. Tout le monde aussi sait que le mouTement perpétuel est impossible. Un Jour pourtant quelqu'un imft^ine un système de mouvement perpétuel fondé sur le principe d'Ârchimède. Représentons-nous une corde sans fin roulant duis un plan vertical autour de deux pouUes placées au-dessus Tune de l'autre f et supposons que cette corde, dans une des moitiés de sa route, soit astreinte d'une f^çon ou d'autre à traverser un liquide ; oette moitié, devenue, semble-t-il, plus légère , devra être entraînée mdéfioiment par la portion située de l'autre côté. Voici donc deux principes iccontestables et, bï j'ose le dire, évidents à priori, mis en face l'un de l'autre et s'entre-détruisant. Lequel des deux doit céder? ou bien , s'il y a sopbisme, où se trouve Terreur? Pr^sentfz l'argumentation à un physicien peu exercé, il sera embarrusé un plus ou moins long temps ; puis finira par trouver le viee du raisonnement. Quelle conclusion tirer de là? C'est que , jusqu'i^u moment où il parvient h dissiper riUusion du sophi^^me, U a mal compris et iLterprété le principe d'Archimède, et qu'ainsi ce principe lui-même, dans le sen9 qu'U lui donnait, était faux , radicalement faux.

Comment concilîep ces deux pésullats en apparence contradictoires?

En distinguant la certitude objective de la certitude subjective; en d'autres termes, la certitude scientifique de la conviction ou de la foi , comme je m>xprîme dans la suite.

La certitude objective absolue est une chimère ; la certitude subjective, la foi, est un fait nécessaire.

Qu'on me permette de revenir en quelques mots sur ces deux points dont l'exposition dans le corps de Touvrage me semble laisser à désirer.

Qu'il n'existe pas de critérium absolu de certitude, un critérium qui me permette de distinguer une idée vraie d'une idée fausse, une idée conforme à son objet, d'une idée qui ne lui est pas conforme , c'est ce qui ressort de cette simple considération que le seul critérium naturel est l'objet , et qu'avant d'accepter un autre critérium artificiel^ je dois m'assurer qu'il peut remplir le même office que l'objet ; ce qui est impossible , puisque Tobjet m'est connu d'une façon incertaine. Il y a donc lieu de formuler ainsi la conclusion : la recherche d'un critérium absolu de certitude ne peut aboutir, attendu qu'au nombre des données du problème, entre à titre de quantité connue indispensable pour le résoudre , une quantité inconnue, à savoir la réalité de l'objet.

Voilà le premier point établi. Reste le second. Il est

tout aussi facile de le démontrer. L'homme , dit-on , cherche à mettre sa pensée d*accord avec la réalité. Le peut*il ou ne le peut*il pas ? Telle est la question.

J^examine les termes mêmes de la demande ; et j'y trouve trois choses.

La première , c'est qu'on accorde qu*il se passe en nous un phénomène désigné par le nom pensée , et que le problème à résoudre est un acte de cette pensée.

La seconde, c'est que nous croyons — d'une croyance toute subjective — à l'existence d'une réalité avec laquelle nous cherchons à mettre notre pensée d'accord, et que , si cette condition n*est pas remplie , notre pensée ne nous paraît plus digne de porter ce nom.

La troisième » enfin , c'est que nous sommes convaincus — toujours subjectivement — que cette pensée peut être conforme à la réalité , car on ne poursuit pas ce qu'on sait ne pouvoir atteindre , et rechercher la vérité , c'est la regarder comme trouvable. C'est ainsi » par exemple, que le problème : peut-on construire un carré égal à un cercle? implique qu'avant toute recherche on le considère comme soluble.

En résumé , il résulte de l'énoncé du problème luimême qu'à chaque moment de notre existence, que dans chaque acte de notre pensée , est impliquée une croyance — toute subjective — dans la possibilité d'établir une conformité enlrç la pensée et U réalité,

Or , dans le problème , on se demande si cette croyance est légitime. II peut donc se formuler comme suit : attendu que la pensée n*a de valeur que pour autant qu'elle soit vraie — avant de penser, tâchons de trouver un moyen de nous assurer quand elle est vraie — avant de rien affirmer, demandons-nous si nous pouvons affirmer quelque chose.

Mais , comme se poser un problème , se donner une question à résoudre est déjà un acte de la pensée , et une affirmation de sa puissance , renoncé précédent peut se transformer en celui-ci : avant de penser » pensons si nous pouvons penser — ce qui est une phrase dénuée de sens.

Donc quand nous mettons en doute la validité de la pensée, nous affirmons cette même validité; la raison» en faisant semblant de douter d'elle-même , joue une véritable comédie dont personne « et elle moins que tout autre, ne peut être la dupe.

Ainsi donc se trouve expliquée et justtQée dans sa nécessité, cette illusion perpétuelle qui fait qu'à chaque instant nous croyons posséder la certitude objective.

La certitude objective n'a pas de critérium. Le critérium de la certitude subjective, c'est l'accord de la raison avec elle-même.

Cependant la raison tend à connaître les choses; sans cesse elle veut passer du subjectif à l'objectif. En conséquence, elle transforme cet accord en un crité-

rium objectif (provisoire) de certitude. C'est ce que j*ai nommé le postulat de la rai$on.

Ce postulat et les trois corollaires qui s y rattachent sont les propositions capitales de cette partie des Prolégomènes.

Postulat. Un système scientifique qui ne renferme aucune contradiction ni dans sa partie théorique ni dans sa partie expérimentale est (provisoirement adopté par la raison comme) vrai.

CoROu.Âm£ I. Une proposition est (admise comme) vraie » quand Tensemble de toutes les propositions qui s'y rattachent comme prémisses ou comme conséquences en confirment l'exactitude.

Ainsi l'évidence , au lieu d'être un critérium» est ua résultat*

Corollaire II. La certitude scientifique absolue et par suite l'évidence scientifique absolue est impossible.

On y tend sans pouvoir y atteindre- Je suis extrêmement certain que Napoléon III est empereur des Français, et pourtant il peut se faire « absolument parlant, que je me trompe. Il peut se faire aussi que les trois angles d'un triangle ne fassent pas deux droits. On a vu des erreurs durer si longtemps ! ( 1 )

(1) L'iUustre GauBS croyait que cette proposition n'avait d'autre gâ^rattt qne Texpérienee. GeUe-ei nous apprend, en effet, que les trois angles d'un triargle sont égaux à deux droits , et que Terreur résultant des observatiofis ne peut dépasser une fraction extrêmement petite.