JUSTIFICATION DE LA DÉFINITION DE LA FORGE

Mainlenant nous devons, croyons-nous, justifier scientifiquement notre nouvelle définition. Ce sera l'objet de cette dernière partie du présent paragraphe.

Cette justification sera à priori et à posteriori. A priori nous aurons à montrer qu'aucune des difiîcultés logiques , métaphysiques et scientifiques que soulèvent immédiatement les autres définitions de la force ne se présentent avec la nôtre. A posteriori nous ferons voir que les principes de la mécanique se déduisent d'elle avec la plus grande facilité.

cavalier, il devait encore ôire chargé du sac , il œe fut répondu que pour le cheval il était inditl'ôieDt que le eac fût sur gon dos ou sur celui du cavalier, tandis qu'il n*en était pas de mônae pour celui-ci. G( tte explication ne me satisfit qu'à moitié: et, aujourd'hui encore , chaque fois que je songe à ce cavalier si riovice , je vois toujours deux s>ac8 au Jieu d'un , l'un qui pè^e sur le dos de rhommc, et un autre qui pèse sur le dos du cheval.

Ce problème, que nous venons d'exposer sous une forme vulgaire, nous n'avions, pour notre part, jamais pu jusqu'à présent le résoudre. Nous Tavons soumis à bien des mècanistes; ils nous ont donnô d'excellentes réponses qui nous convainquaient , mais qui ne nous persuadaient pas. Grâce à notre définition de la force , celte difficulté disparaît. Quand on transporte le sac du dos du cheval sur celui de son cavaUer, on lui fait subir une certaine modification interne en rapport avec la route qu'on lui fait parcpurir, et c'est ce surcroît de force provenant de son changement de position qui fait que l'homme et la bête en sentent tous les deux le poids.

Nous sommes tenté d'appeler ce problème le paradoxe mécanique. Il présente, en eff'et, la plus grande àmXogieh'vecie paradoxe hydrostatique, et en est môme la généraUsation. Si je mets sur le plateau d'une balance un vase et une certaine quantité d'eau, peu importe pour le plateau que cette eau soit versée directement en lui ou dans le vase. Mais ce n'est pas la môme chose pour le vase qui peut, lui, être écraFé par la pression de l'eau.

A, CRITIQUE DES DKFIMTIONtJ ORDINAIKES.

Épuralinii lies dcfuiiiions d« la f.)rcc. (Jii'csl-ot! que Téquilibrc? I.a force uroiîuit-clli! ticocBSHircmcnt \n inoiivi-ninnl ? Qu'csl-re que le repo» en inécflniqiic ? — Dcfaiita lo;fiquPs, niciMphyiiqucs et inccaniqucs dr la dùniiilîon puiîGéc. Qu'cil-cc que Piiicrtic?

Nous commencerons par purifier les définitions de la force de tous les termes parasites qui les corrompent de manière à arriver à la définition la plus exacte que Ton puisse donner dans la philosophie ordinaire de la mécanique. Nous montrerons alors en quelques mots que la plus satisfaisante des définitions soulève à l'entrée de la science des questions insolubles, et s'appuie sur les notions les plus obscures de la métaphysique.

Toutes ces définitions ont ceci de commun , qu'elles font de la force quelque chose d'extérieur au corps que l'on considère et qui vient s'y ajouter d'autre part. Le corps lui-même n'est caractérisé que par une qualité toute particulière, l'inertie, en vertu de laquelle il résiste à l'action de la force, et qui se développe indéfiniment à mesure que l'action augmente. Nous reviendrons bientôt sur ce sujet. Voyons les définitions.

On définit quelquefois la force toute cause de mouvement ou d^ équilibre. A l'égard de ce dernier mot, nous ferons remarquer qu'une force n'est pas plus une cause d'équilibre, que la force ou les forces qu'elle neutralise. Quand un corps est mû par une force et qu'une autre force égale et contraire l'arrête, cette dernière force n'est pas cause de l'équilibre plutôt que la première. Le concours de toutes deux est requis pour que l'équilibre se manifeste. M. Hirn (1) définit la force de la manière suivante : « J'appelle force ce

(1) Expos* anal, et expèr, de In théorie méc. de la chaleur ^ p. 476.

qui est capable , immédiatement et sans mouvement antérieur , de tirer la matièhe du repos ou de Ty faire rentrer. «

Nous sommes disposé à accepter cette définition à condition que , en disant que la force est capable, on entende dire par-là que la force peut faire passer ou ne pas faire passer, suivant les circonstances, un corps du mouvement au repos et réciproquement, et nous croyons que c*est le sens que M. Hirn attribue à ces mots. En effet, une force même colossale peut quelquefois agir sans être cause d'un phénomène de mouvement ou de repos , comme on peut le voir par Texemplc suivant.

Supposons un réservoir d'une solidité parfaite et dont les parois soient imperméables au calorique. Remplissons ce réservoir d'un gaz répandu uniformément dans son intérieur, puis chauffons à la fois toutes les particules de ce gaz (1). Il y aura production d'une force aussi grande que Ton voudra qui n'aura pas eu pour effet un mouvement ou un repos , mais dont l'effet aura été purement et simplement de surchauffer le gaz emprisonné. Cette force agira et produira du mouvement si on la place dans des circonstances favorables , mais ici elle ne produit aucun mouvement. Remarquons bien que nous ne voulons pas dire qu'ici il y a une force, une cause sans effet, nous voulons seulement

( 1 ) Il e^t inutile de dire que cette expérience est irréalisable; mais elle n'est pas absurde. Dans tous les cas , en se plaçant dans la réalité et en admettant que le vase cède plus ou moins à la pression du gaz qu'il renferme , et que ses parois soient aussi plus ou moins perméables au calorique > il y a toujours une grande partie de la force employée qui n'a pas pour f ffet de produire du mouvement ou du repos, mais de la chaleur, et c'est ce que boub voulions démontrer

faire voir que cette force n'a pas nécessairemeiit pour effet le mouvement (1).

Nous devons donc considérer la force comme pouvant produire, suivant les circonstances , le mouvement ou un autre phénomène, et nous croyons que cette définition de la force en général est juste, mais que, en mécanique , on ne s'occupe de la force qu'au point de vue du mouvement ou du repos produit. Ainsi, au lieu d'embrasser dans une seule et même définition l'action de toutes les forces naturelles , on restreindrait la définition mécanique de la force à la cause du mouvement ou du repos.

Remarquons encore que quand nous disons cause du mouvement^ nous n'entendons pas par là que le repos doit précéder nécessairement le mouvement, il suffit que ce dernier soit précédé d'un mouvement plus lent. Alors la force est la cause non du mouvement total, mais du mouvement ajouté. De même elle peut être cause d'un mouvement retranché.

Mais qu'est-ce que le mouvement? Qu'est-ce que le repos .^ Il ne faut pas croire , en effet , que le mouvement soit opposé au repos en ce sens que le corps en mouvement ne puisse pas être considéré comme étant en repos. Logiquement parlant , un corps est en mouvement ou en repos , il n'y a pas de milieu ; mécaniquement parlant, il n'en est pas ainsi. La mécanique ne

( 1 ) Il est vrai que , d'aprèd une théorie nouveUe, toutes les molécules d'un gaz seraient animées d'un mouvement rectliigne, de plus eu plus rapide, à mesure que la température augmente. Quoi qu'il en Boit dû cette hypothèse , on comprend sans peine la portée de notre critique, et il serait facile de trouver un autre exemple plus concluant.

s'occnpo p;is de savoir si tous les <'orps se meuvent en

fait ou s'il y en a qui sont en repos. Elle se représente la position d'un corps comme lixe — que ce corps se

meuve ou ne se meuve pas , et elle rapporte les directions des mouvements des autres corps au repos fictif de celui-là. De sorte qu'il y a des mouvements positifs et des mouvements négatifs , des mouvements dans uu sens et des mouvements dans un autre sens. Si je trace une droite dans Tespace, je prendrai un point quelconque de celte droite comme l'origine à partir de laquelle je compterai les distances et que je nommerai le zéro. Tous les autres points de la droite, des deux côtés de l'origine, seront représentés par des nombres positifs et négatifs. Si j'avais pris — ce que je pouvais faire — un autre point pour origine, les nombres des points de la droite auraient varié par cela même, le point 3 serait devenu le point 10; le point — 12 serait devenu le point — 5, et ainsi de suite. Cette origine géométrique, c'est le repos en mécanique. Le repos mécanique, c'est le mouvement=0, ou mieux le mouvement que l'on égale à 0. Prenez un autre mouvement p'^iîi' le mouvement origine, et l'aspect de l'univers mécanique est complètement changé. Certains corps qui se mouvaient à droite se meuvent à gauche; les uns vont plus vite, les autres plus lentement. Si le corps origine du mouvement est censé animé par une force=0, les autres corps seront mus par des forces — nombres ; et l'on pourra dire que toute force est une cause de mouvement (1). C'est ainsi que quand on s'occupe de la trajectoire d'un corps tombant, on égale

{ 1) C'est la définition que donne M. H. Martin , Philosophie spiritualiste de h nature , 1. 1 , p. 317.

à zéro le mouvement de la terre dans Tespace et autour de son axe.

Considérons maintenant cette dernière définition. Il semble rationnel qu'une science définisse tous les termes qu'elle emploie. Or ici Tattribut tout entier se compose de termes indéfinis et indéfinissables , de sorte que ce n'est qu'une définition apparente. Qu'estce qu'une cause? Qu'est-ce que le mouvement? Pas de réponse. Il faut bien reconnaître que telle ne doit pas être une bonne définition. Si encore les termes employés représentaient des intuitions primitives , comme la lumière , le son. Mais non. Le mouvement peut, à la rigueur, passer pour être une intuition de cette nature. Il n'en est pas ainsi du mot cause. Ce mot est éminemment hyperphysique. Il anime la nature inerte , et met les corps au service de la force , comme mes membres sont au service de ma volonté. C'est un mot mystique qui pose une affirmation sur la qualité intime de la force — qualité assimilée à celle de notre âme — et rien n'est plus anti-scientifique que les spéculations sur la constitution des choses. Aussi à quelles luttes interminables n'a pas donné lieu la question de savoir comment, en définitive, s'effectuait ou se transmettait le mouvement, comment une action extérieure pouvait mettre en mouvement un corps naturellement en repos. Nous n'exposerons pas les mille interprétations qu'on a voulu donner de ce fait; elles se réfutent d'elles-mêmes (1 ).

(1) Oû connaît la démonstration donnée par Euler. Bile se fonde sur rimpènétrabilité supposée des corps. Quand un corps en mouvement rencontre un corps en repos, comme ils ne peuvent se pénétrer, il

Mais, outre ces ditlicultés logiques et métaphysiques, il y en a une autre toute mécanique qui ne laisse pas que de nous paraître insurmontable.

On dit du corps matériel qu*il est inerte, et Ton définit rinertie soit la propriété qu'a le corps de persister dans l'état où il se trouve (1), soit la résistance à toute force qui tend à changer son état de mouvement et de repos (2), soit la puissance avec laquelle tout corps persiste dans le même état de repos ou dans le môme état de mouvement, avec une même vitesse, suivant une même direction rectiligne (3), soit une force de persistance dans le même état de repos ou dans le même état de mouvement, avec une même vitesse, suivant une même direction rectiligne (4). Quelle que soit celle de ces définitions que Ton adopte , il se trouve que la force seule n'est plus cause de mouvement ou de repos. Car , quand un corps est mis en mouvement, la première impulsion, le premier pas a bien pour cause la force, mais le mouvement subséquent, les pas suivants ont pour cause l'inertie. El même, sans celle-ci, l'effet d'une force supposée instantanée serait inappréciable puisque le corps s'arrêterait dès que la force cesserait d'agir, c'est-à-dire immédia-

faut bien que le premier mette le second en mouvement ou que le ftecond Arrête le premier. (Lettres àvne princesse dÂUemagne,UT^ttiey lettre 9.) L*ext>licat!on est iDgénieu?e; mais artificielle. Qa*e8t-ce qiie rimpèoètrabilité? L<*s corps soot-ils rAf>llement imp^r^trablefc ? D'ailleurs dans li phyt^ique actuelle on ne pourrait même plus admettre unf pareille explication. La théorie de» forces moléculaires a (i(;trôné c*.*Uft du coniact.

( 1 ) EuLER , Lettres à une princesse d Allemogne 11,6.

(2) Mirtin . op cit. l, p. 304.

(3) li. ibi,<. 1 p. 317.

i4)M.ibid,I,p. 327,

tement. De sorte que son mouvement a en réalité deux causes: Tune, la force qui descend môme, pour ainsi dire, au rôle subalterne de condition, et Tautre, l'inertie dont l'action seule est permanente et sensible; Tune en vertu de laquelle le corps est mis en mouvement , l'autre en vertu de laquelle il persiste dans son mouvement. Pour sortir de cette difficulté , il faudrait ne pas considérer l'inertie comme une force, ce que l'on est toujours tenté de faire (1), mais la considérer, un peu à la façon d'Euler , comme une propriété toute négative de la matière, qui consisterait à ne pas changer d'ellemême rétat où elle se trouve.

Reste à savoir maintenant si le repos et le mouvement sont des états du corps. Inutile de revenir sur l'argumentation de Herbart contre une telle conception. Quoique nous ne partagions pas l'avis de ce philosophe, nous doutons cependant qu'on puisse le réfuter en partant des données actuelles de la mécanique. D'ailleurs le mot état est très-vague de sa nature, surtout appliqué au mouvement et au repos. Nous concevons qu'on dise des corps qu'ils peuvent prendre trois états : l'état solide, l'état liquide et l'état gazeux; je vois là, en effet, différentes manières d'être du même corps. Mais quand le corps est en mouvement ou en repos, nous ne sommes pas habitués à voir là une modification particulière de sa manière d'être ; nous ne voyons pas, quand il passe du repos au mouvement ou réciproquement, un changement de nature — quoique ce changement ait lieu en réalité, ainsi que nous le dirons plus tard — il semble rester ce qu'il est, et s'il y

{ï) La force ^inertie , disent M. H. Martin ( op, eU. , p. 383 , en note), et M Duhamel ( Covin de mécanique , Parle , 1845 , 1 , p. 249 )•

a changemenl , il semble que ce soil plutôt un changement tout externe qui n*alfecte pas le corps lui même, mais seulement ses relations extérieures (1). De sorte qu'il faudrait expliquer l'inertie par un autre terme que ce mot étatj ou bien employer, pour cette définition, une définition purement négative , et dire que Finertie est la propriété des corps de ne pas passer d'eux-mêmes du repos au mouvement ou du mouvement au repos. Nous n'insistons pas sur l'inconvénient, nous dirons plus , sur le caractère anti-scientifique d'une définition purement négative d'une qualité. Car ces mots passer d'eux-mêmes , ne se comprennent que par une nouvelle analogie que j'établis entre la nature et moi. Je me figure que je me meurs de moùméfne,q\xe le tire de moimême et uniquement de moi-même ma force d'impulsion , établissant ainsi une distinction naturelle , quoiqu'incompréhensible, entre moi et ma force. Mais quelle que soit l'origine de cette distinction , il est un fait incontestable , c'est que je ne comprends pas comment je suis cause de mon propre mouvement , comment je passe de moi-même du repos au mouvement.

(1 ) Pour cette même raison , nous repoussons la défioition de la force donnée par le même Ealer ( II, 6 ) : Le nom de force signifie tout ce qui est capable de changer Tétat des corps — définition générale, n^ais vague. II esta&sez remarquable que dans un vieux traité (L^çoiu élémentaires de mécanique^ ou traité abrégé du mouvement et de régui' libre , par Tabbé de la Caille , de TÂcadémie royale des sciences, etc. Paris , 1764), nous trouvions les définitions auxquelles nous arrivons à la suite de nos objections : Axiome : un corps n'a de lui-même aucune vertu , aucune force, pour changer son état de repos et de mouvement (p. 8). —On appeUe puissance ou force toute cause qui exerce son action sur un corps pour changer son état de repos ou de mouvement , soit que ce changement se fasse, soit qu'il ne se fasse pas (p. 11).

Ainsi lorsque je me contente de dire des corps qwHls ne passent pas d'eux-mêmes du repos au mouvement, je leur attribue une qualité qui n'est elle-même que l'absence d'une qualité, laquelle, à son tour, est incompréhensible pour moi. A la rigueur, puisque je sens ou crois sentir que je me mets de moi-même en mouvement , je dois pouvoir admettre qu'il en est ainsi des autres êtres — et c'est ce que fait l'enfant qui anime la nature entière. — Mais comment moi vivant puis-je comprendre , comment puis-je me figurer le corps inerte? C'est là une chose aussi difficile que se figurer ce que c'est que le rouge quand on est aveugle de naissance.

Admettons cependant que le corps est inerte et que la force peut s'y ajouter de l'extérieur. D'où naît-elle, cette force? Vous aurez beau faire, vous serez bien forcé d'admettre qu'en dernière analyse elle vient d'un être qui la possédait en lui-même sous une forme ou sous une autre.

Un poids est soulevé. Il y a là un phénomène extérieur qui est le changement de position du poids. Mais nous ajoutons qu'il y a dans la matière du poids un phénomène intérieur qui correspond exactement à ce phénomène extérieur, de manière que l'un peut se substituer exactement à l'autre. De même que le changement de position que je fais subir à mon corps, changement tout extérieur, est accompagné d'un changement interne correspondant qui me permettrait, tout aussi bien que l'autre, de juger de la nature de mon déplacement ; de même , si ce qui se passe dans le poids soulevé était visible pour l'esprit , on pourrait deviner par cela comment s'opère le déplacement. Supposons , par exemple , que ce soit un

aveugle qui soulève le poids. Bien que la vue ne lui permette pas de juger du déplacement, il en jugera cependant parfaitement bien. Par où? par la perception qu'il aura des modifications internes qu'il éprouve. Et le poids , s'il était doué de conscience , s'il pouvait apercevoir les moindres modifications de sa nature intime , ne pourrait-il pas juger, lui aussi , de l'action qui s'exerce sur lui ? Maintenant, pourquoi ai-je parlé d'un aveugle plutôt que d'un voyant? Parce qu'il semble que les affirmations de la vue touchant la forme ou le mouvement des corps ne sont pas fondées sur une sensation musculaire , bien qu'il soit à peu près démontré , qu'il soit même incontestable qu'elles sont dues à une sensation de cette nature. De sorte qu'en définitive, je juge du déplacement d'un corps, non par ce déplacement lui-même, mais par un phénomène intérieur qui se passe en moi et qui lui correspond exactement. Qu'on ne dise pas, par exemple, que, si je suis transporté en chemin de fer, les yeux fermés, je ne pourrai pas juger par mes propres sensations de la distance parcourue, ni du lieu où je suis à chaque instant; ce serait là une assertion hasardée , car je sais quand je vais vite ou lentement, quand le convoi ralentit ou accélère sa marche , quand il décrit une droite ou une courbe, etc., je puis juger du temps par le mouvement de ma pensée, et si le jugement que je porterai est en somme inexact , c'est que je n'ai pas une connaissance assez profonde de moi-même , que l'exercice et l'éducation me font défaut et que mes calculs peuvent être erronés. C'est ainsi que je n'ai pas conscience des opérations chimiques de la digestion, bien que cependant, se passant en moi, elles doivent à chaque instant modifier ce moi.

On voit donc par là que la substitution proposée qui consiste à considérer la force comme étant la qualité du mobile à chaque instant, est parfaitement justiflable en principe, sans compter qu'aucune des diflScultés logiques, scientifiques et métaphysiques auxquelles nous exposent les définitions ordinaires de la force telle qu'on l'entend généralement , ne se reproduit à l'égard de celle que nous proposons — il est vrai que le mot force y est pris dans un sens spécial. Tous les termes employés sont définis ou appartiennent à une science antérieure , pas de cercle vicieux comme dans la définition du mouvement; pas d'hypothèse hyperphysique sur la nature de ce qui fait que le corps est a cette place plutôt qu'à une autre (1). Reste à voir s'il est possible d'en tirer les lois de la mécanique.