XIV ESSAI DE MÉCANIQUE CHIMIQUE

•chaleur disparaît dans un système de corps, sans pouvoir être retrouvée dans les corps environnants, on observe dans le syslème soit un accroissement de force vive, soit une production de travail correspondante. Réciproquement, s'il y a perte de force vive ou dépense de travail dans un système, sans que cette perle ou cette dépense s'explique par un phénomène du même ordre et corrélatif dans un autre système, on observe le dégagement d'une quantité de chaleur proportionnelle à cette diminution. Les deux ordres de phénomènes sont donc équivalents. 3. Ce principe d'équivalence est démontré, je le répète, par <les expériences directes, lorsqu'il s'agit des forces vives immédiatement mesurables et du travail extérieur et visible des machines. On est dès lors conduit à appliquer le même principe aux changements de force vive moléculaire, et aux travaux des dernières particules des corps, changements accomplis dans un ordre de mouvements et de parties matérielles que l'on ne peut ni voir ni mesurer directement. Il s'agit en particulier de rechercher si les mouvements insensibles qui règlent les phénomènes chimiques obéissent aux mêmes lois que les mouvements sensibles des machines motrices. Mais on rencontre ici une difficulté fondamentale : les mouvements insensibles développés pendant les actions chimiques ne pouvant ■être ni décrits ni mesurés directement, comme ceux des machines proprement dites. C'est pourquoi la question ne saurait être décidée que par voie indirecte; je veux dire par la •conformité constante des expériences avec les résultats prévus par la théorie. Réciproquement, une telle conformité étant supposée établie, il en résulte cette conséquence capitale, <[ue les travaux des forces chimiques sont ramenés à une même définition et à une même unité, communes à toutes les forces naturelles.

§ 2. -— DéOnlIloiis.

1. Avant d'aller plus loin, il convient de rappeler quelques <léfinitions fondamentales de la mécanique, relatives à certains

INTRODUCTION. xv

mots employés dans les lignes précédentes, et qui reparaîtront sans cesse dans le cours de cet ouvrage, tels que les expressions : € force, travail, force vive, forces centrales, énergie, énergie 4ictuelle et énergie potentielle, conservation de l'énergie, » etc.

2. Une force, au point de vue des physiciens, est une cause quelconque de mouvement.

3« Le travail d'une force est le produit de son intensité (F) par le chemin parcouru {l) :

^n supposant la force constante en grandeur, en direction, el agissant parallèlement à la direction du mouvement. Si celle-ci est inclinée par rapport à la force, le chemin parcouru devra être multiplié par la projection de la force «ur sa direction.

4. La force vive d'un corps est la moitié du produit de sa masse par le carré de sa vitesse :

F z= \ mi-.

5. La force vive d'un système de corps est nécessairement la somme des forces vives des corps pris isolément, soit :

Cela posé, on démontre que :

[1] « Dans un système quelconque de points matériels, la -h somme des travaux des forces pendant un temps quelconque » est égale à l'accroissement de la force vive du système » :

6. Il convient de préciser davantage les caractères des actions naturelles. Dans les corps, tels que nous les connaissons, les actions mutuelles des diverses parties peuvent être remplacées par les actions qui émaneraient d'un certain nombre de points matériels, s'attirant ou se repoussant suivant une loi qui ne dépend que de leur dislance et de leur masse. En d'autres

XVI ESSAI DE MÉGAiNIQUE CHIMIQUE.

termes, les actions mutuelles de deux points sont indépendantes des actions exercées par les points qui les entourent; par conséquent, les actions mutuelles dans un système peuvent être exprimées en opposant successivement un point quelconque à chacun des autres pris isolément.

Les actions élémentaires qui satisfont à de telles conditions, définies par Newton, sont dites des forces centrales.

Observons que ces conditions n'ont rien qui paraisse nécessaire à priort et dans un sens absolu; mais elles se vérifient par la conformité constante de leurs conséquences avec les phénomènes naturels.

7. Les forces qui agissent sur un système de points matériels étant regardées comme des forces centrales, on démontre que :

[2] « La variation de la force vive d'un système, soumis seu- » lement à des actions intérieures, ne dépend que des coordonj» nées de chaque point, prises dans l'état initial et dans l'étal » final. :»

Elle est indépendante de la nature et de la durée des étals intermédiaires, aussi bien que de la grandeur et de la direction des forces initiales. Ainsi, toutes les fois que les points du système repassent par une même position dans l'espace, la somme des forces vives reprend une valeur identique.

8. Cela nous conduit à rechercher quelles relations générales existent entre les transformations que le système précédent peut éprouver, à partir d'un certain état originel, arbitraire d'ailleurs.

La somme des forces vives étant V î~- > dans un état quelconque pris arbitrairement;